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空间3R机械臂逆向运动学的奇异轨迹线方法研究

周枫林 游雨龙 李光

周枫林, 游雨龙, 李光. 空间3R机械臂逆向运动学的奇异轨迹线方法研究[J]. 机械科学与技术, 2019, 38(3): 365-372. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180289
引用本文: 周枫林, 游雨龙, 李光. 空间3R机械臂逆向运动学的奇异轨迹线方法研究[J]. 机械科学与技术, 2019, 38(3): 365-372. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180289
Zhou Fenglin, You Yulong, Li Guang. A Solving Method for Inverse Kinematics of Space 3R Manipulator based on Singular Trajectory Theory[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2019, 38(3): 365-372. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180289
Citation: Zhou Fenglin, You Yulong, Li Guang. A Solving Method for Inverse Kinematics of Space 3R Manipulator based on Singular Trajectory Theory[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2019, 38(3): 365-372. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180289

空间3R机械臂逆向运动学的奇异轨迹线方法研究

doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180289
基金项目: 

湖南省自然科学基金项目 2018JJ4079

国家自然科学基金项目 11602082

详细信息
    作者简介:

    周枫林(1986-), 博士研究生, 研究方向为智能装备先进设计, zhoufl@hnu.edu.cn

    通讯作者:

    李光, 教授, 硕士生导师, liguanguw@126.comn

  • 中图分类号: TG156

A Solving Method for Inverse Kinematics of Space 3R Manipulator based on Singular Trajectory Theory

  • 摘要: 针对机器人逆运动学多解问题,提出一种基于奇异轨迹线的多模块径向基神经网络的求解方法。根据奇异轨迹线理论,将关节空间严格划分成只具有单逆解的多个关节子空间区域,然后通过正向运动学,使各个关节子空间映射到同一工作空间,以获得多组工作空间位置相同但是关节区域不同的训练样本,每组训练样本只含单逆解。在多模块径向基神经网络结构中,每个子模块分别负责学习一组训练样本,从而将逆运动学多解求取问题转化为各个子模块对神经网络权值的训练问题,通过神经网络结构中的多个模块逆解预测,实现了机器人逆运动学的多解计算。算例表明基于奇异轨迹线的多模块神经网络能够正确输出多组逆解,满足求解精度要求,在逆运动学多解求取中具有较好的推广价值。
  • 图  1  满足Pieper准则的6自由度机器人

    图  2  6自由度机器人连杆坐标系

    图  3  β=0的奇异轨迹线

    图  4  γ=0的奇异轨迹线

    图  5  3R机器人在关节空间的完整奇异轨迹线

    图  6  位型逆解结构图

    图  7  基于奇异轨迹线的关节空间到工作空间的求解方法

    图  8  关节空间到工作空间的非线性映射图

    图  9  改进后的多输入多输出的RBF神经网络结构图

    图  10  计算4种不同位型逆解的多模块神经网络结构图

    图  11  不同位型逆解的关节空间在同一个神经网络训练空间的映射

    图  12  多模块神经网络4组逆解预测值与解析值误差曲线

    表  1  6自由度机器人的DH参数

    关节转角
    θi/(°)
    连杆距离
    di/m
    连杆长度
    ai/m
    连杆扭角
    αi/(°)
    θ1 0 0 90
    θ2 0 0.431 8 0
    θ3 0.15 0.020 3 -90
    θ4 0.431 8 0 90
    θ5 0 0 -90
    θ6 0 0 0
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    表  2  基于奇异的轨迹的逆解种类分布

    区域 移动范围 构成图形 机械臂位型图形 位型逆解种类
    θ2+2π 封闭的平行四边形 图 6a) 左手-肘下(LD)
    不移动
    θ2+2π
    θ3+2π
    θ3+2π
    不移动 封闭的平行四边形 图 6b) 右手-肘上(RU)
    θ3+2π
    θ2+2π 封闭的平行四边形 图 6c) 左手-肘上(LU)
    不移动
    不移动 封闭平行四边形 图 6d) 右手-肘下(RD)
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    表  3  两个随机点的多模块神经网络逆解及误差

    空间位置点 (0.22, 0.27, 0.14) (0.36, 0.40, 0.42)
    LD RBF逆解 (3.592, 3.867, 2.372) (3.651, 3.130, 3.351)
    位置 (0.191, 0.259, 0.144) (0.361, 0.373, 0.432)
    绝对误差E (0.029, 0.012, 0.004) (0.001, 0.027, 0.012)
    LU RBF逆解 (3.575, 1.656, 0.822) (3.633, 1.699, -0.111)
    位置 (0.226, 0.270, 0.103) (0.359, 0.362, 0.441)
    绝对误差E (0.006, 0.000, 0.037) (0.001, 0.038, 0.021)
    RD RBF逆解 (1.341, -0.857, 0.873) (1.150, 0.066, -0.355)
    位置 (0.213, 0.254, 0.106) (0.372, 0.462, 0.437)
    绝对误差E (0.007, 0.016, 0.034) (0.012, 0.062, 0.017)
    RU RBF逆解 (1.412, 1.653, 2.424) (1.088, 1.352, 3.335)
    位置 (0.196, 0.273, 0.158) (0.376, 0.395, 0.390)
    绝对误差E (0.025, 0.003, 0.018) (0.016, 0.005, 0.030)
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    表  4  多模块神经网络4组预测逆解平均绝对误差

    位型逆解 θe1 θe2 θe3
    RU 0.067 7 0.007 6 0.021 3
    RD 0.009 1 0.030 5 0.006 0
    LU 0.026 0 0.016 9 0.009 2
    LD 0.019 3 0.011 0 0.004 7
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  • 收稿日期:  2018-04-07
  • 刊出日期:  2019-03-05

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