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辛普森积分法在双NURBS曲线随动插补中的应用

江本赤 王建彬 苏学满

江本赤, 王建彬, 苏学满. 辛普森积分法在双NURBS曲线随动插补中的应用[J]. 机械科学与技术, 2019, 38(1): 96-103. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180099
引用本文: 江本赤, 王建彬, 苏学满. 辛普森积分法在双NURBS曲线随动插补中的应用[J]. 机械科学与技术, 2019, 38(1): 96-103. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180099
Jiang Benchi, Wang Jianbin, Su Xueman. Application of Simpson Integration Method in Dual-NURBS Curve Follow-up Interpolation[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2019, 38(1): 96-103. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180099
Citation: Jiang Benchi, Wang Jianbin, Su Xueman. Application of Simpson Integration Method in Dual-NURBS Curve Follow-up Interpolation[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2019, 38(1): 96-103. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180099

辛普森积分法在双NURBS曲线随动插补中的应用

doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180099
基金项目: 

安徽高校优秀青年人才支持计划重点项目 gxyqZD2016465

安徽工程大学引进人才科研启动基金项目 2016YQQ014

安徽省教育厅自然科学研究重点项目 KJ2015A392

详细信息
    作者简介:

    江本赤(1979-), 副教授, 博士, 研究方向为智能制造技术、虚拟现实技术等, benchi_ahpu@163.com

  • 中图分类号: TP273

Application of Simpson Integration Method in Dual-NURBS Curve Follow-up Interpolation

  • 摘要: 提出一种精确计算插补步长的双NURBS曲线随动插补算法。首先由曲面数控加工的离散刀位数据分别拟合出刀尖点和刀轴点NURBS曲线,并建立两条曲线插补参数间的随动关系模型; 然后采用辛普森积分法计算出曲线的总弧长,进行插补运动的加减速规划; 再以刀尖点NURBS曲线为基准确定插补参数,采用辛普森法确定各插补周期的进给步长及插补点坐标; 最后依据随动关系模型获得刀轴点NURBS曲线对应的插补参数,完成曲面加工刀路规划的刀具位姿插补。仿真实验表明,与同一参数插补法相比,参数随动法可以获得更加稳定的等距效果,便于实时控制插补过程中的刀轴位置和姿态。
  • 图  1  双NURBS刀具路径

    图  2  刀尖点NURBS曲线

    图  3  刀轴点NURBS曲线

    图  4  自由曲面刀具路径举例

    图  5  双NURBS曲线刀路举例

    图  6  自由曲面及双NURBS曲线刀路

    图  7  两种积分法的截断误差

    图  8  曲线插补的轮廓误差

    图  9  某双NURBS曲线的曲率变化

    图  10  Ltool取不同数值时的双NURBS曲线

    图  11  双NURBS插补参数间的关系

    图  12  两种方法所得的刀具位姿插补效果

    图  13  两条曲线上对应点的间距变化

    图  14  两种插补加工算法所得的切削纹理

    表  1  刀尖点及法向矢量数据

    序号 刀尖点{Oi} 法向矢量{Ni}
    x y z i j k
    1 0 4.65 4.97 0.14 0.33 0.93
    2 1.97 4.65 4.79 0.02 -0.04 0.99
    3 3.96 4.65 4.91 -0.13 -0.29 0.94
    4 5.91 4.65 5.38 -0.29 -0.40 0.86
    5 7.78 4.65 6.05 -0.01 -0.43 0.90
    6 9.50 4.65 5.65 0.34 -0.29 0.89
    7 11.39 4.65 4.80 0.44 -0.10 0.88
    8 12.96 4.65 3.84 0.57 0.01 0.81
    9 14.77 4.65 3.08 0.16 0.08 0.98
    10 16.76 4.65 3.25 -0.30 0.07 0.94
    11 18.51 4.65 4.14 -0.56 0.01 0.82
    12 20.00 4.65 5.36 -0.68 -0.07 0.72
    下载: 导出CSV

    表  2  刀轴点及双NURBS曲线的控制顶点

    序号 控制顶点{Pi} 刀轴点{Qi} 控制顶点{Ri}
    x y z x y z x y z
    1 0 4.65 4.97 0.29 5.31 6.83 0.29 5.31 6.83
    2 2.28 4.65 4.68 2.01 4.56 6.78 2.20 4.42 6.78
    3 3.89 4.65 4.88 3.68 4.05 6.80 3.59 4.03 6.74
    4 5.94 4.65 5.25 5.31 3.84 7.11 5.63 3.78 7.09
    5 7.68 4.65 6.33 7.74 3.78 7.85 7.69 3.71 8.16
    6 9.63 4.65 5.62 10.19 4.06 7.43 10.16 4.02 7.49
    7 11.35 4.65 4.89 12.28 4.43 6.57 12.27 4.47 6.67
    8 12.98 4.65 3.80 14.11 4.67 5.48 13.79 4.59 5.66
    9 14.72 4.65 2.86 15.09 4.81 5.05 15.05 4.85 4.92
    10 16.86 4.65 3.19 16.15 4.80 5.15 16.32 4.80 5.14
    11 18.32 4.65 3.87 17.38 4.68 5.79 17.31 4.70 5.65
    12 20.00 4.65 5.36 18.63 4.50 6.81 18.63 4.50 6.81
    下载: 导出CSV
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  • 收稿日期:  2017-10-30
  • 刊出日期:  2019-01-05

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