永磁游标电机的多目标正交-粒子群优化

杨巧玲; 郭生辉; 宋柏良; 张克春; 张晓雨

doi:10.13433/j.cnki.1003-8728.20220170

永磁游标电机的多目标正交-粒子群优化

doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20220170

兰州理工大学电气工程与信息工程学院，兰州　730050

基金项目: 国家自然科学基金项目（51767018）、甘肃省自然科学基金项目（23JRRA836）及甘肃省教育厅科研业务项目（2017A-012）

详细信息

作者简介:
杨巧玲（1978−），副教授，博士，研究方向为电机设计与控制研究，winds-qiaoer@163.com

中图分类号: TM351
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出版历程
- 收稿日期: 2021-10-26
- 刊出日期: 2023-12-25

Multi-objective Orthogonal Particle Swarm Optimization of Permanent Magnet Vernier Motor

College of Electrical and Information Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou, 730050, China

摘要

摘要: 永磁游标电机有低速大转矩运行、直接驱动等优点，在保证转矩密度的同时降低转矩脉动是该类电机优化的主要目标。以内转子永磁游标电机为研究对象，利用敏感性分析确定优化因素，采用多目标正交优化、粒子群算法对该电机进行了优化，提出了二者相结合的正交-粒子群优化算法。利用有限元法对上述3种优化结果进行仿真，结果表明，该方法解决了正交优化精度不足和粒子群优化计算量大的问题；优化后使电机电磁转矩增加8.5%，转矩脉动减小8.23%，提升了电机的性能。
- 永磁游标电机 /
- 敏感性分析 /
- 多目标正交优化 /
- 粒子群算法
Abstract: Permanent magnet vernier motor (PMVM) has the advantages of low speed and high torque operation, direct drive and so on. The main goal of optimization is reducing torque ripple while ensuring torque density in this type of motor. Aiming at the internal rotor permanent magnet vernier motor, the optimization factors were determined with the sensitivity analysis, then the multi-target orthogonal optimization and particle swarm optimization (PSO) are adoptedto optimize the rotor permanent magnet cursor motor, and the method of orthogonal-particle swarm optimization algorithmis proposed to improve the orthogonal optimization precision and the computationally complex problems in the particle swarm optimizationis solved. The three optimization results are simulated and compared with the finite element analysis. The results show that the present method solves the insufficient accuracy of the orthogonal optimization and the large computation of the particle swarm optimization. After optimization, the electromagnetic torque of the motor increases by 8.5% and the torque ripple decreases by 8.23%, which improves the performance of the motor.
- permanent magnet vernier motor /
- sensitivity analysis /
- multi-objective orthogonal optimization /
- particle swarm optimization

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图 1 内转子永磁游标电机截面图

Figure 1. Internal rotor permanent magnet vernier motor cross-section

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图 2 敏感性对比图

Figure 2. Sensitivity contrast

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图 3 有限元分析结果图

Figure 3. Finite element analysis result

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图 4 粒子群优化帕累托前沿

Figure 4. Pareto front of particle swarm optimization

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图 5 粒子群优化有限元仿真结果图

Figure 5. Particle swarm optimization finite element simulation results

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图 6 正交-粒子群优化帕累托前沿图

Figure 6. Pareto frontier of orthogonal particle swarm optimization

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图 7 正交-粒子群优化有限元仿真结果图

Figure 7. Orthogonal particle swarm optimization finite element simulation result

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图 8 有限元仿真结果图

Figure 8. Finite element simulation result

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表 1 初始参数表

Table 1. Initial parameter table

参数	数值	参数	数值
定子槽数	12	定子外径	75 mm
转子槽数	10	定子内径	45 mm
定子槽宽	18°	转子外径	44 mm
转子槽宽	24°	转子内径	33 mm
定子槽外径	48 mm	绕组匝数	40
转子槽外径	41 mm	轴向长度	50 mm

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表 2 优化区间表

Table 2. Optimized interval

参数	范围
定子内径R_is/mm	44.2 ≤ R_is ≤ 45.8
定子槽宽W_s/（°）	16 ≤ W_s ≤ 20
转子槽宽W_r/（°）	22 ≤ W_r ≤ 26

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表 3 试验设计表

Table 3. Test design table

试验次数	因素
试验次数	A定子槽宽/（°）	B 定子内径/mm	C转子槽宽/（°）
1	（A₁）16	（B₁）44.2	（C₁）22
2	（A₁）16	（B₂）45	（C₂）24
3	（A₁）16	（B₃）45.8	（C₃）26
4	（A₂）18	（B₁）44.2	（C₂）24
5	（A₂）18	（B₂）45	（C₃）26
6	（A₂）18	（B₃）45.8	（C₁）22
7	（A₃）20	（B₁）44.2	（C₃）26
8	（A₃）20	（B₂）45	（C₁）22
9	（A₃）20	（B₃）45.8	（C₂）24

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表 4 多指标实验结果表

Table 4. Experimental results of multiple indexes

试验号	因素
试验号	A定子槽宽/（°）	B定子内径/mm	C转子槽宽/（°）	y₁转矩均值	y₂转矩脉动	y^*综合评估
1	（A₁）16	（B₁）44.2	（C₁）22	8.5552	0.07755	7.39193
2	（A₁）16	（B₂）45	（C₂）24	6.7329	0.11229	5.04851
3	（A₁）16	（B₃）45.8	（C₃）26	4.8597	0.10664	3.26007
4	（A₂）18	（B₁）44.2	（C₂）24	7.9715	0.44392	1.31263
5	（A₂）18	（B₂）45	（C₃）26	6.0956	0.2371	2.53908
6	（A₂）18	（B₃）45.8	（C₁）22	5.3027	0.06185	4.37488
7	（A₃）20	（B₁）44.2	（C₃）26	7.0327	0.2661	3.04118
8	（A₃）20	（B₂）45	（C₁）22	6.4432	0.04805	5.72239
9	（A₃）20	（B₃）45.8	（C₂）24	5.1336	0.03024	4.67998
均值1	5.234	3.915	5.830	优水平：A₁,B₂,C₁
均值2	2.742	4.437	3.680	最优组合：A₁B₂C₁
均值3	4.481	4.105	2.947

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表 5 小范围试验设计表

Table 5. Small range test design

试验	因素
试验	A定子槽宽/（°）	B定子内径/mm	C转子槽宽/（°）
1	（A₁）15	（B₁）44.2	（C₁）21
2	（A₁）15	（B₂）45	（C₂）22
3	（A₁）15	（B₃）45.8	（C₃）23
4	（A₂）16	（B₁）44.2	（C₂）22
5	（A₂）16	（B₂）45	（C₃）23
6	（A₂）16	（B₃）45.8	（C₁）21
7	（A₃）17	（B₁）44.2	（C₃）23
8	（A₃）17	（B₂）45	（C₁）21
9	（A₃）17	（B₃）45.8	（C₂）22

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表 6 粒子群优化具体参数取值

Table 6. Particle Swarm optimization parameter values

参数	数值	参数	数值
最大样本数量	100	权重因子	0.7
初始种群大小	20	局部加速系数	0.7（初始） 0.2（结束）
最大迭代次数	5	全局加速系数	0.2（初始） 0.7（结束）

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表 7 小范围优化区间

Table 7. Small range optimization interval

参数	范围
定子内径R_is/mm	44.2 ≤ R_is ≤ 45.8
定子槽宽W_s/（°）	15.5 ≤ W_s ≤ 16.5
转子槽宽W_r/（°）	21.2 ≤ W_r ≤ 22.5

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表 8 优化具体参数表

Table 8. Optimization parameters table

参数	数值	参数	数值
最大样本数量	50	权重因子	0.9（初始） 0.7（结束）
初始种群大小	10	局部加速系数	0.5
最大迭代次数	5	全局加速系数	0.5

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表 9 实验结果对比表

Table 9. Comparison of experimental results

名称	初始参数	正交优化	粒子群优化	正交-粒子群优化
试验次数	1	18	100	59
平均转矩	6.62	8.55	7.09	7.18
转矩脉动/%	11.59	7.7	2.62	3.05
定子槽宽W_s/（°）	18	16	18.95	15.99
定子内径R_is/mm	45	44.2	45.03	45.04
转子槽宽W_r/（°）	24	22	22.99	22.39

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