一类碰撞振动系统混沌运动的QPSO-RBFNN控制

卫晓娟; 周方伟; 李宁洲; 丁旺才

doi:10.13433/j.cnki.1003-8728.20220040

一类碰撞振动系统混沌运动的QPSO-RBFNN控制

doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20220040

1.
上海应用技术大学轨道交通学院，上海　201418
2.
兰州交通大学机电工程学院，兰州　730070

基金项目: 国家自然科学基金项目（51665027，11962013）、甘肃省自然科学基金项目（20JR5RA406）及甘肃省高等学校创新能力提升项目（2019B-059）

详细信息

作者简介:
卫晓娟（1973−），副教授，硕士生导师，研究方向为非线性动力学与控制，车辆系统动力学与控制，532201669@qq.com

中图分类号: O322；TH113.1；TP183
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出版历程
- 收稿日期: 2021-10-27
- 刊出日期: 2023-06-25

QPSO-RBFNN Control of Chaotic Motion of A Class of Vibro-impact System

1.
School of Railway Transportation, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China
2.
School of Mechatronic Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China

摘要

摘要: 针对难以建立精确数学模型时的碰撞振动系统混沌运动控制问题，提出一种采用QPSO算法优化RBFNN的参数反馈混沌控制方法。利用分岔图、Lyapunov指数谱图、Poincaré截面图和相图分析了混沌运动与系统特定参数条件间的关联关系及表现特征，基于RBFNN设计了参数反馈混沌控制器，并将最大Lyapunov指数作为加权项构建适应度函数，以引导QPSO算法优化控制器的参数并量化评价混沌控制效果。仿真研究中，进一步分析了QPSO算法的控制参数(即收缩扩张系数)对混沌控制效果的影响。
- 碰撞振动系统 /
- 混沌控制 /
- QPSO /
- RBFNN /
- Lyapunov指数
Abstract: Aiming at the chaos control problem for a single-degree-of-freedom vibro-impact system with clearance, a parameter feedback control method of chaotic motion based on RBFNN (radial basis function neural network) optimized by QPSO (quantum particle swarm optimization) algorithm is proposed in this paper. The correlation relationship and its characteristics between the chaotic motion and specific parameters of the system were analyzed by using bifurcation diagram, Lyapunov exponential spectrum diagram, Poincare cross section diagram and phase diagram. A parameter feedback chaos controller was designed based on RBFNN, and the maximum Lyapunov exponent was used as a weighted term to construct a fitness function, so as to guide the QPSO algorithm to optimize the parameters of the controller and quantitatively evaluate the chaos control effect. In the simulation experiment, the influence of QPSO control parameters (i.e., shrinkage and expansion coefficient) on chaos control effect is further analyzed and studied.
- vibro-impact system /
- chaos control /
- QPSO /
- radial basis function neural network /
- Lyapunov exponent

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图 1 含间隙单自由度刚性碰撞振动系统力学模型

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图 2 系统分岔图和Lyapunov指数谱图

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图 3 混沌吸引子和相平面图（ω = 2.65）

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图 4 控制器结构

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图 5 QPSO算法流程

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图 6 u（k） = Δω时，系统的受控周期运动

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图 7 u（k）=Δζ时，系统的受控周期运动

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图 8 收缩-扩张系数β的3种不同取值方法下的轨道图及Lyapunov指数谱图

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表 1 混沌控制器参数（周期1-1）

${\boldsymbol{C}}_s$	$ \sigma_{N s}$	$W_s $
（0.1795，−1.1645）	0.6350	−8.0733
（0.2231，−0.4372）	0.1184	−0.5523
（−0.4254，−0.4052）	0.1830	−0.8509
（−0.4425，1.6008）	−0.0409	−0.2863
（1.1832，−0.5153）	0.3877	0.2891

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表 2 混沌控制器参数（周期2-2）

${\boldsymbol{C}}_s$	$ \sigma_{N s}$	$W_s $
（0.5191，0.3063）	0.6091	0.5389
（0.1144， 0.6170）	0.1277	2.0994
（0.4045，−0.0706）	−0.1243	−0.6290
（0.0882，1.0141）	0.6404	6.1557
（0.3227， 0.6336）	0.3842	0.2338

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表 3 混沌控制器参数（周期2-1）

${\boldsymbol{C}}_s$	$ \sigma_{N s}$	$W_s $
（0.0822，0.4005）	0.5555	0.8024
（0.2057，−0.1568）	0.2081	−0.3729
（0.3680，0.3056）	0.2986	−0.0684
（0.0085，0.6106）	0.6763	−0.1623
（0.5535，−0.4525）	0.7604	0.8976

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表 4 混沌控制器参数（周期4-3）

${\boldsymbol{C}}_s$	$ \sigma_{N s}$	$W_s $
（1.7086，0.3532）	0.3858	0.5842
（−4.3006，−0.6096）	0.8062	−6.1667
（0.7322，−0.2861）	0.7360	0.7505
（0.2888，0.7278）	0.4543	−0.3622
（0.3488，1.4199）	0.3661	0.4751

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表 5 β不同取值下的系统运动描述

参数的选取	仿真图	系统运动的描述
β=0.6	图8a）	该系统在95步时被控制为周期1-1运动，且此时的$\lambda_1<0 $
β=0.8	图8b）	该系统在121步时被控制为周期1-1运动，且此时的$\lambda_1<0 $
β=0.8-0.3* iter_cur/iter_max	图8c）	该系统在51步时被控制为周期1-1运动，且此时的$\lambda_1<0 $
β=0.8-0.2sin（π*iter_cur/iter_max）	图8d）	该系统在43步时被控制为周期1-1运动，且此时的$\lambda_1<0 $

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