齿轮传动系统混沌振动的线性反馈控制

王靖岳; 郭立新; 王浩天

齿轮传动系统混沌振动的线性反馈控制

1.
东北大学机械工程与自动化学院, 沈阳 110819;
2.
沈阳理工大学汽车与交通学院, 沈阳 110159;
3.
沈阳航空航天大学研究生学院, 沈阳110136

基金项目:

国家自然科学基金项目(51275082)

新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-08-0103)

高等学校博士学科点基金项目(20100042110013)

辽宁省自然科学基金项目(201102071)

辽宁省教育厅科技研究项目(L2012068)资助

详细信息

作者简介:
王靖岳(1978-)，讲师，博士研究生，研究方向为车辆系统动力学与控制和非线性振动与控制，abswell@126.com;郭立新(联系人)，教授，博士生导师，lxguo@mail.neu.edu.cn

王靖岳(1978-)，讲师，博士研究生，研究方向为车辆系统动力学与控制和非线性振动与控制，abswell@126.com;郭立新(联系人)，教授，博士生导师，lxguo@mail.neu.edu.cn

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出版历程
- 收稿日期: 2012-06-12
- 刊出日期: 2015-06-10

The Linear Feedback Control of Chaotic Vibration in Gear Transmission System

1.
School of Mechanical Engineering and Automation,Northeastern University,Shenyang 110819;
2.
School of Automobile and Transportation,Shenyang Ligong University,Shenyang 110159;
3.
Graduate School,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136

摘要

摘要: 根据牛顿定律建立单级单自由度直齿齿轮传动系统的动力学方程,利用系统的分岔图、相图、时间历程图和Poincaré映射图分析齿轮传动系统在齿轮时变啮合阻尼变化下的分岔特性。通过对齿轮传动系统增加一个线性反馈控制器,利用它控制系统从混沌运动转化为稳定的周期运动。数值仿真表明随着齿轮时变啮合阻尼的增大,齿轮传动系统从混沌运动通过逆倍化分岔通向周期运动。线性控制方法在齿轮传动系统的混沌控制中是有效的和可行的,可利用适当的控制参数镇定系统中不稳定的周期轨道。
- 非线性系统 /
- 反馈 /
- 控制 /
- 仿真
Abstract: The dynamical equation and state equation of gear transmission system are established according to Newton's principle. The complex dynamics characters of gear transmission system are studied. The bifurcation characteristic of nonlinear system is studied by the bifurcation diagram,phase portrait,time course diagram and Poincar閙ap. The method to control chaos by linear feedback controller is developed to guide chaotic motions towards regular motions. Numerical simulation shows that with the increasing of gear pair meshing damping,gear transmission system will be from chaotic motions to the periodic motions by inverse doubling bifurcation,the effectiveness and feasibility of strategy to get rid of chaos by stabilizing the related unstable periodic orbit.
- bifurcation(mathematics) /
- chaos theory /
- controllers /
- gears

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参考文献(8)

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[2]	Chang J，Cai W．Strong nonlinearity analysis for gear-bearing sys-tem under nonlinear suspension-bifurcation and chaos[J]. Non-linear Analysis: Real World Applications，2010，11(3):1760～1774
[3]	Miroslav B．On modeling and vibration of gear drives influenced bynonlinear couplings[J]. Mechanism and Machine Theory，2011，46(3):375～397
[4]	Chang J，Cai W．Chaotic responses on gear pair system equippedwith journal bearings under turbulent flow[J]. Applied Mathe-matical Modelling，2012，36(6):2600～2613
[5]	刘晓宁，沈允文，王三民等．基于 OGY 方法的间隙非线性齿轮系统混沌控制[J]. 机械工程学报，2005，41(11):30～35
[6]	刘晓宁，沈允文，王三民．3 自由度齿轮系统的混沌控制[J].机械工程学报，2006，42(12):52～58
[7]	陈学森，董海军，刘晓宁．含时变啮合刚度的间隙非线性齿轮系统的混沌控制 [J]. 机械科学与技术，2006，25(9):1035～1037
[8]	Kahraman A，Blankenship G W．Experiments on nonlinear dy-namic behavier of an oscillator with clearance and perodicallytime-varying parameters[J]. ASME Appl Mech，1997，46:217～226