稀疏网格模型在变速箱壳体轻量化设计中的应用

刘爽; 吉效科; 张思; 华剑

doi:10.13433/j.cnki.1003-8728.20220227

稀疏网格模型在变速箱壳体轻量化设计中的应用

doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20220227

刘爽^1,,
吉效科²,
张思¹,
华剑^1, ,

1.
长江大学机械工程学院, 湖北荆州 434023
2.
长庆油田公司机械制造总厂, 西安 710018

基金项目:

国家自然科学基金项目 52174018

详细信息

作者简介:
刘爽(1997-), 硕士研究生, 研究方向为机械结构强度与振动以及计算机仿真, 1904845951@qq.com

通讯作者:
华剑, 教授, 硕士生导师, huajian5410@yangtzeu.edu.cn

中图分类号: TH164
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出版历程
- 收稿日期: 2020-12-27
- 刊出日期: 2022-10-25

Application of Sparse Grid Model to Lightweight Design of Gearbox Shell

LIU Shuang^1
,,
JI Xiaoke²,
ZHANG Si¹,
HUA Jian^{1
, ,}

1.
School of Mechanical Engineering, Yangtze University, Jingzhou 434023, Hubei, China
2.
General Machinery Manufacturing Factory, Changqing Oilfield Company, Xi′an 710018, China

摘要

摘要: 为解决某压裂泵用变速箱壳体壁厚设计不合理的问题, 提出了一种稀疏网格近似模型与MOGA遗传算法集成的优化方法。对比分析传统近似模型与稀疏网格模型的预测精度, 得出稀疏网格模型的预测精度更高。利用稀疏网格初始化法构建样本数据, 搭建出响应面模型, 采用MOGA遗传算法搜索最优设计方案。结果表明: 在结构性能满足使用要求的基础上变速箱壳体重量减轻了18.1%, 为变速箱壳体轻量化设计提供了一种新途径。
- 近似模型 /
- 轻量化 /
- 稀疏网格 /
- 遗传算法 /
- 灵敏度分析
Abstract: In order to solve the problem of unreasonable wall thickness design of a gearbox shell for a fractured pump, an optimization method integrating sparse grid approximate model and MOGA genetic algorithm was proposed. The comparison and analysis between the prediction accuracy of the traditional approximate model and the sparse grid model show that the prediction accuracy of the sparse grid model is higher. The sample data is constructed by using the sparse grid initialization method, the response surface model is built, and the MOGA genetic algorithm is used to search for the optimal design scheme. The results show that the weight of the gearbox shell is reduced by 18.1% under the structural performance meeting the requirements of use, which provides a new way for the lightweight design of the gearbox shell.
- approximate model /
- lightweight /
- sparse grid /
- genetic algorithm /
- sensitivity analysis

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图 1 碟簧示意图

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图 2 预测值与实际值分布图

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图 3 变速箱壳体几何模型

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图 4 变速箱壳体网格模型

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图 5 轴承载荷分布

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图 6 壳体载荷约束图

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图 7 壳体变形云图

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图 8 壳体等效应力云图

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图 9 优化分析流程图

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图 10 设计变量示意图

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图 11 灵敏度分析图

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图 12 预测值与实际值分布

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图 13 参数响应图

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图 14 优化后变形云图

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图 15 优化后应力云图

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表 1 碟簧单目标预测平均绝对百分比误差(MAPE) %

多项式	Kriging	稀疏网格
1.261 4	2.633 9	0.428 11

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表 2 碟簧多目标预测平均绝对百分比误差(MAPE) %

目标	多项式	Kriging	稀疏网格
质量	0.426 35	0.219 33	0.113 76
最大变形	2.629 5	2.335 2	2.168 4
最大等效应力	27.596 7	13.653 5	3.998 9

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表 3 HT200壳体材料属性

弹性模量/GPa	泊松比	材料密度/(kg·m^-3)
135	0.25	7 400

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表 4 壳体前6阶固有频率及振型

阶次	频率/Hz	振型
1	394.28	整体沿Y轴左右振动
2	412.13	整体张合振动, 顶部最为明显
3	605.26	整体沿Y轴左右扭动, 后侧较为明显
4	770.03	整体沿Y轴左右扭动, 前侧较为明显
5	905.95	整体沿X轴前后振动, 且整体张合振动
6	983.88	整体沿X轴前后振动, 且整体张合振动

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表 5 壳体设计变量上下限

设计变量	初始值	最小值	最大值
P₁	20	14	26
P₂	20	14	26
P₃	20	14	26
P₄	300	296	304
P₅	40	28	52
P₆	20	14	26
P₇	70	50	90

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表 6 壳体多目标预测平均绝对百分比误差(MAPE) %

质量	最大变形	最大等效应力	1阶固有频率
0.719 1	0.785 2	3.428 1	2.131 5

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表 7 MOGA遗传算法参数设置表

参数名称	参数值
初始样本数	100
每次迭代的样本数	100
最大允许帕累托百分比/%	70
收敛百分比/%	2
最大迭代次数	20
突变概率	0.01
交叉概率	0.98

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表 8 备选方案

变量	方案1	方案2	方案3
P₁	14	14	15
P₅	28	29	30
P₆	14	21	20
P₇	50	63	55
P₈/kg	214.27	220.09	222.15
P₉/m	1.05×10^-5	7.38×10^-6	8.61×10^-6
P₁₀/Pa	3.68×10⁶	2.96×10⁶	3.40×10⁶
P₁₁/Hz	322.64	361.67	344.65

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表 9 最优解与初始解对比

方案	质量/kg	变形/m	应力/Pa
最优方案	214.27	1.06×10^-5	3.72×10⁶
初始方案	261.56	5.6×10^-6	1.9×10⁶

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表 10 优化后壳体前6阶固有频率及振型

阶次	频率/Hz	振型
1	322.08	整体沿Y轴左右振动
2	335.48	整体张合振动, 顶部最为明显
3	571.31	整体沿Y轴左右扭动, 后侧较为明显
4	733.28	整体沿Y轴左右扭动, 前侧较为明显
5	819.34	整体沿X轴整体张合振动
6	897.01	整体沿X轴前后振动, 且整体张合振动

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