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数控机床几何误差预测的GA-SVR模型

杨洪涛 马群 李莉 张宇 汪珺

杨洪涛,马群,李莉, 等. 数控机床几何误差预测的GA-SVR模型[J]. 机械科学与技术,2022,41(9):1428-1435 doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20200498
引用本文: 杨洪涛,马群,李莉, 等. 数控机床几何误差预测的GA-SVR模型[J]. 机械科学与技术,2022,41(9):1428-1435 doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20200498
YANG Hongtao, MA Qun, LI Li, ZHANG Yu, WANG Jun. GA-SVR Model for Predicting Geometric Errors of CNC Machine Tools[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2022, 41(9): 1428-1435. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20200498
Citation: YANG Hongtao, MA Qun, LI Li, ZHANG Yu, WANG Jun. GA-SVR Model for Predicting Geometric Errors of CNC Machine Tools[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2022, 41(9): 1428-1435. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20200498

数控机床几何误差预测的GA-SVR模型

doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20200498
基金项目: 国家自然科学基金项目(51675004)与安徽高校自然科学研究重点项目(KJ2019A0844)
详细信息
    作者简介:

    杨洪涛(1972−),教授,博士,研究方向为精密测试技术、仪器精度理论及应用,lloid@163.com

  • 中图分类号: TG659

GA-SVR Model for Predicting Geometric Errors of CNC Machine Tools

  • 摘要: 为了统一数控机床在机测量系统不同几何误差建模方法,并建立更精确的几何误差模型。仅考虑速度和空间位置对机床误差的影响,提出一种遗传算法优化支持向量回归机(GA-SVR)建模方法。以X轴为例,利用BP、GA-BP、SVR和GA-SVR算法建立误差模型,进行了建模精度比较。试验结果表明,基于GA-SVR算法的3种几何误差建模精度更高,定位误差、直线度误差和角度误差预测值与实测真值的最大残差分别为0.179 6 μm、0.067 57 μm和0.019 2",更适合于机床3种几何误差精确建模和误差补偿。
  • 图  1  X轴6项误差示意图

    图  2  在机测量系统结构图

    图  3  GA-SVR算法流程图

    图  4  实验测量现场图

    图  5  不同位置下X轴单项误差建模对比

    图  6  不同速度下X轴单项误差建模对比

    表  1  加工中心21项几何误差

    误差分类 X Y Z 垂直度误差
    位置误差 沿X $ {\delta _x}(x) $ $ {\delta _x}(y) $ $ {\delta _x}({\textit{z}}) $ ${\varepsilon _{XY} }$
    沿Y $ {\delta _y}(x) $ $ {\delta _y}(y) $ $ {\delta _y}({\textit{z}}) $
    沿Z $ {\delta _{\textit{z}}}(x) $ $ {\delta _{\textit{z}}}(y) $ $ {\delta _{\textit{z}}}({\textit{z}}) $ $ {\varepsilon _{XZ}} $
    角度误差 X $ {\varepsilon _x}(x) $ $ {\varepsilon _x}(y) $ $ {\varepsilon _x}({\textit{z}}) $
    Y $ {\varepsilon _y}(x) $ $ {\varepsilon _y}(y) $ $ {\varepsilon _y}({\textit{z}}) $ $ {\varepsilon _{YZ}} $
    Z $ {\varepsilon _{\textit{z}}}(x) $ $ {\varepsilon _{\textit{z}}}(y) $ $ {\varepsilon _{\textit{z}}}({\textit{z}}) $
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    表  2  不同位置下4种算法建模比较

    算法建模 BP神经网络 GA-BP算法 SVR GA-SVR
    X定位
    误差
    均方误差/μm2 1.960 0 0.528 0 0.006 737 0.000 084 72
    最大残差/μm 2.099 7 2.066 0 0.279 5 0.179 6
    Y向直线度
    误差
    均方误差/μm2 2.567 6 1.289 8 0.011 94 0.000 095 34
    最大残差/μm 2.846 2 2.812 2 0.874 8 0.024 9
    Z向直线度
    误差
    均方误差/μm2 6.855 4 5.875 2 0.007 065 0.000 096 53
    最大残差/μm −4.2913 −4.012 0 −1.123 3 0.032 9
    X俯仰角
    误差
    均方误差/("2 0.334 0 0.016 6 0.000 653 0 0.000 084 07
    最大残差/(" −0.324 7 −0.292 0 0.148 8 0.019 2
    X偏摆角
    误差
    均方误差/("2 0.019 06 0.014 2 0.002 414 0.000 090 44
    最大残差/(" −0.283 5 0.217 4 −0.231 4 0.017 1
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    表  3  不同速度下4种算法建模比较

    算法建模 BP神经网络 GA-BP算法 SVR GA-SVR
    X定位误差 均方误差/μm2 1.233 5 0.707 9 0.010 62 0.000 099 80
    最大残差/μm −2.760 1 −1.389 0 −0.567 2 0.022 1
    Y向直线度误差 均方误差/μm2 0.711 8 0.405 6 0.001 362 0.000 098 37
    最大残差/μm −1.314 0 −1.259 1 −0.280 2 0.025 4
    Z向直线度误差 均方误差/μm2 0.839 3 0.186 4 0.000 346 3 0.000 098 94
    最大残差/μm −1.872 9 −0.610 7 0.328 6 0.067 57
    X俯仰角误差 均方误差/("2 0.016 8 0.008 7 0.004 823 0.000 088 94
    最大残差/(" 0.224 2 0.197 5 −0.099 3 0.005 7
    X偏摆角误差 均方误差/("2 0.021 8 0.016 8 0.003 9 0.000 098 29
    最大残差/(") 0.293 8 −0.115 1 −0.106 4 0.005 6
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  • 收稿日期:  2020-12-15
  • 刊出日期:  2022-09-05

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