随着现代战争的不断发展, 军用雷达作战场景日益复杂, 雷达生存和使用环境日趋紧张激烈^[1-3]。雷达阵地是雷达作战发挥效能的基础, 阵地周围的自然环境和电磁干扰环境会影响雷达装备性能发挥。为了使雷达尽可能多地发现作战区域范围内的目标, 部署雷达架设位置时需结合实际预部署区域, 考虑阵地周围的自然环境及电磁环境两大约束^[4]。

自然环境约束主要包括不同地形地貌下的复杂电磁波传播模型及地形高程引起的地形遮蔽, 电磁环境约束主要考虑阵地范围内可能出现的电磁干扰。目前, 现有的阵地优选方法主要围绕着地形遮蔽盲区的计算展开^[4-10], 主要是根据数字高程模型数据, 绘制雷达装备探测范围^[7-9]。针对电磁环境对雷达装备探测性能的影响, 文献[9-10]基于STK仿真平台绘制雷达三维探测范围。文献[11]利用图形开发工具, 实现多架雷达实时更新的三维探测范围绘制功能。文献[12]利用ArcGlob平台和CsGl图形开发库进行雷达三维探测场景绘制。对于电磁干扰的研究主要是构建干扰约束下的雷达模型, 计算雷达探测距离, 进行干扰环境下的探测范围可视化^[13-14]。上述2种方法均只考虑了单一约束下的情况, 且仅着重于解决雷达站部署位置已知的情况, 即计算雷达在某一固定点处时的探测范围, 并未考虑该位置处雷达的探测性是否最优, 即缺乏在阵地范围内选择最优雷达站部署位置的优选策略。针对现有部署策略的不足, 文献[15]通过分析雷达装备在两处部署位置的探测性能, 结合文中的评价指标, 在2个位置中选取了性能最优的一处作为最终雷达站位置, 该方法为后续的雷达部署策略提供了研究基础。上述研究均是对于单站雷达的探测范围计算方法, 而对于多部雷达同时工作的组网模式下的部署策略，由于排列组合数目过多、计算量过大、工作雷达数量未知等问题, 目前研究大多基于粒子群算法、遗传算法等优化算法进行优选来确定复杂环境下组网雷达站的数目与位置^[16-18]。本文研究是针对单站雷达在已知阵地环境中的部署策略, 即通过评估指标, 对比选择出最优的一处雷达站位置。目前，文献[15]的工作已为部署策略提供了研究基础, 本文在其基础上, 考虑地理环境和电磁环境等多重约束, 给出雷达站在预部署阵地内的探测性能计算结果、评估指标对比、优选策略和最终优选结果。

因此, 为了构建复杂自然环境和电磁环境影响下的雷达探测威力计算方法和多约束条件下雷达装备位置部署优选策略, 本文综合考虑了地形高程、地球曲面、大气折射、对流层大气散射、大气吸收和电磁干扰等多种因素, 提出了一种面向自然环境和电磁环境多重约束的雷达部署位置优选方法, 通过合理选择雷达系统架设位置, 更准确直观地分析真实阵地部署环境对雷达探测性能的影响, 更精准地发挥雷达阵地“侦查、预警、作战”的整体威力, 为雷达系统有效执行任务提供有力保障。

1 雷达阵地部署影响因素

雷达探测威力可以通过计算雷达覆盖范围进行可视化表示。雷达方程是计算雷达最大探测距离的基础, 通过考虑复杂地貌传播模型和地形遮蔽约束下的传播损耗衰减值, 来获取更符合真实传播情况的最大探测距离计算值, 从而为阵地部署策略提供评估指标基础。

1.1 理想条件下雷达三维探测范围

根据雷达方程可得, 自由空间中, 雷达探测目标的距离计算公式为^[19]

(1)

式中：θ为方位角; ϕ为俯仰角; P_t为雷达发射功率; G_t为雷达天线发射增益; G_r为雷达接收天线增益; F_t为雷达发射端的天线方向图因子; F_r为雷达接收端的天线方向图因子; λ为雷达波长; σ为目标发射截面积; (S_N)_min为最小检测信噪比; L_s为雷达系统损耗因子; L为雷达传播衰减值; R_f为雷达到目标距离。

雷达三维探测距离由雷达接收天线方向图和雷达发射天线方向图共同决定。当F_r(θ, ϕ)=F_t(θ, ϕ)=1时, 计算出来的探测距离即为雷达最大探测距离

(2)

因为F_r和F_t都是θ和ϕ的函数, 公式(1)可以简化为

(3)

式中, F(θ, ϕ)为接收和发射天线方向图的归一化函数, (3)式描述了雷达在自由空间中方位角θ、仰角ϕ方向上的理论最大探测距离。

1.2 自然环境下雷达探测距离

雷达系统实际作战场景下, 阵地区域范围内的地貌地形、地形高程所产生的地形遮蔽是影响雷达探测性能的关键因素之一。一方面, 自然环境中的地形遮蔽会阻隔雷达电磁波的传输, 形成遮蔽盲区; 另一方面复杂特殊的地形还会产生强大的地杂波, 严重情况下可能会淹没回波信号, 影响雷达对目标的检测性能^{[14-15, 19]}。

复杂地理环境下地形地貌对电磁波传输的影响, 可通过计算雷达的传播衰减值来刻画, 其具体计算方式为:

建立雷达波传播的二维空间直角坐标, x表示雷达波传播距离方向, z表示地形高程值, E(x, z)表示利用抛物方程法得到的雷达波传播到各个方向的电场值。

传播因子K包含了大气折射和地面反射等因素对雷达传播的影响, 其计算公式为

(4)

将其转换为分贝形式可表示为

(5)

式中, e_r, e_i分别表示电场E(x, z)的实部和虚部。

雷达传播衰减值L由大气折射衰减值L_r、对流层大气散射衰减值L_trs、大气吸收衰减值L_α共同作用决定。其中, 大气折射衰减值L_r的计算公式为

(6)

式中, r为电磁波传播距离。

雷达传播衰减值L的计算公式为

(7)

式中, L_d=L_r-L_trs。

通过(7)式得到三维空间中雷达波传播垂直面方向所有空间网格的电磁波传播衰减值, 并且该衰减值综合考虑了大气折射、对流层大气散射、大气吸收和地形高程等多方面因素对雷达波传播过程的影响, 能比较准确地描述出雷达波在真实环境中的传播情况。

根据修正传播衰减值后的雷达方程可得, 在复杂地形地貌传播模型下雷达探测目标的距离公式为

(8)

在自然地理环境约束下, 雷达在三维空间中任意一点的探测威力可表示为

(9)

式中, R_emax为复杂地形地貌传播模型下, 天线方向图因子F_r(θ, ϕ)=F_t(θ, ϕ)=1时计算出的雷达最大探测距离。

1.3 干扰条件下雷达探测距离

假设有多部干扰机的干扰主瓣同时对准雷达进行干扰，此时雷达探测目标的距离计算公式为^[19]

(10)

式中：k_j为干扰压制系数; P_ji为第i部干扰机的发射功率; G_ti为第i部干扰机天线在雷达方向的增益; ζ_i是指干扰机的方位角; γ_i为干扰信号对雷达天线造成的极化损失; R_ji为第i部干扰机到雷达接收机的距离; L_ji为第i部干扰机的系统损耗因子; L_j为干扰机的传播路径损耗; B_n为雷达带宽, B_ji为干扰带宽。

综合考虑地理环境和电磁干扰环境的双重约束下, 雷达的最大探测距离可以表示为R_rmax

(11)

综上所述, 在自然地理环境和电磁干扰双约束下雷达在三维空间中任意一点的探测威力可表示为

(12)

2 雷达部署位置优选方法

本节对雷达部署位置优选方法进行介绍, 本方法主要给出了雷达站部署策略, 核心思想基于雷达探测方程, 在考虑自然地理环境与电磁干扰双约束对电磁波传播的影响下, 计算雷达装备在不同传播路径处的传播损耗, 进一步计算不同雷达站位置处的探测覆盖范围, 最后根据评估指标选出给定阵地范围内的最优雷达站架设位置。

第1节中介绍了不同情形下的雷达探测距离计算公式, 为了使模拟计算出的雷达探测覆盖范围更加贴合实际作战场景, 在计算最大探测距离时必须考虑复杂地形和电磁干扰双重约束。具体来说, 即需要考虑地形高程对电磁波传播过程的损耗, 以及地形高程所引起的地形遮蔽情况, 通过计算不同角度不同高度所对应的最大探测距离, 进而绘制雷达装备的三维探测覆盖图。

本文所提出的雷达站位置优选策略具体流程如图 2所示。具体步骤可表示为:

步骤1  雷达位置初始化, 方位角β初始化β=0, 并给定雷达部署空域高度H_start。

步骤2  调用DEM数据, 计算在给定天线架设高度模型下, 求解自由空间内垂直波束与部署阵地范围内所有H高度等高线的交点集。

步骤3  调用DEM数据估计β方位上可能的遮蔽角e。

步骤4  雷达遮蔽情况判断。若观测俯仰角e≥雷达最小俯仰角e_min, 则雷达探测在此点受到遮蔽; 若e < 雷达最小俯仰角e_min, 则雷达在此点没有遮蔽。

步骤5  电磁干扰下最大探测距离计算。利用(11)式计算出存在电磁干扰和大气环境影响因素下的最大探测距离。

步骤6  遍历方位角β, 将计算所有方位角度上的实际最大探测距离。

步骤7  三维探测威力图绘制。计算完H_start高度上的所有盲区后, 将遮蔽点与所有角度上的最大探测距离进行比对, 剔除计算得到的所有盲区点, 即可给出雷达在某地理点受地形遮蔽影响的三维探测威力范围。

在计算完某固定位置处雷达装备的三维探测威力覆盖图后, 利用给定的预部署阵地环境信息, 通过划分网格的形式, 遍历计算所有网格节点处的雷达三维覆盖威力图, 结合所提的评估指标, 选出探测性能最好的网格节点。计算流程如图 3所示, 具体步骤可表示为:

步骤1  获取预部署阵地区域的DEM数据。

步骤2  对预部署区域进行均匀的网格划分, 搜索步长为ΔP, 网格总数为P_s。

步骤3  确认雷达架设初始位置P₀ = (E₀, N₀)。

步骤4  绘制P₀位置处的雷达探测三维威力图, 并存入覆盖威力数据库中。

步骤5  遍历所有网格。

步骤6  对比雷达探测覆盖威力数据库中数据, 选出覆盖范围最大的部署位置P_max=(E_max, N_max)。

对预部署阵地范围内所有位置进行遍历后得到雷达站覆盖威力数据库, 其中包含P_s个节点的雷达站探测数据, 最后利用本文所提评估指标进行最终优选。本文方法所采用的评估指标为目标高度层探测威力和重点区域覆盖威力。

1) 目标高度层探测威力: 雷达装备对于不同海拔高度的目标在三维空间中各个角度上的最大探测距离和探测覆盖范围。雷达部署位置与阵地区域内的地形高程会影响到不同海拔高度处目标的探测威力, 优选出的雷达部署位置必须对多个高度层的目标同时保持良好的探测性能, 因此选择目标高度层探测威力作为评估指标之一。

2) 重点区域覆盖威力: 根据先验信息确定目标的重点活动范围，将其定义为重点区域, 雷达装备的探测覆盖范围与重点区域覆盖范围的比值定义为重点区域覆盖率。通过该评估指标可以较为明显地看出雷达装备在某一区域内的覆盖情况。

3 实验验证与分析

本文采用了EarthData官网上下载的公开实测DEM数据(advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer global digital elevation model), 基于星载热发射和反射辐射仪全球数字高程模型, 数据的全球空间分辨率为30 m(垂直精度20 m, 水平精度30 m)。雷达装备为对海探测雷达, 工作于X波段, 雷达部署区域范围和雷达探测重点区域示意图如图 4所示。本实验中考虑的电磁干扰为同频干扰, 2个电磁干扰分别位于陆地和海面, 雷达工作参数和干扰参数如表 1所示。

当同时考虑自然环境和电磁干扰约束时, 对500 m目标高度层进行探测仿真时, 不同部署位置所对应的重点区域覆盖率如表 2所示, 相应的覆盖范围示意图如图 5所示。

可以看出部署方案2对应的雷达装备对重点区域的探测覆盖率为27.33%, 比方案1高5.93%。因此在考虑自然地理环境和电磁干扰环境的双重约束下, 利用本文所提方法, 可以计算出电磁波传播路径的损耗, 并最终得到各个角度位置处的信干噪比, 得到雷达的重点区域覆盖率和最大探测距离指标。

通过上述仿真实验可见, 本文所提的评估指标与部署流程, 在充分考虑自然环境和电磁干扰环境多约束条件下, 可实现较好的可视化效果, 同时可以较为明显地对比出不同部署位置处的探测范围优劣, 可为实际雷达阵地部署提供充分的策略保障。

4 结论

雷达阵地部署是雷达装备实现探测性能的基础, 在部署雷达位置时, 阵地周围的自然地理环境和电磁干扰环境会对装备性能产生较大影响, 通过考虑多重约束条件下的雷达装备位置优选方法, 可最大程度地提升雷达作战性能, 同时提供更可靠的部署策略。本文详细分析了自然地理环境和电磁环境约束对雷达探测性能的影响, 并利用所提方法, 基于真实DEM数据进行实验分析, 给出了优选流程和优选策略。与传统的阵地选址方法相比, 本文提出的方法不仅综合考虑了自然环境和电磁环境双重约束, 同时给出了整套的评估优选流程和评估策略, 为雷达装备架设点勘选提供重要可靠的决策依据, 为雷达探测性能可视化与保障雷达效能提供了有力保障。