2. 中国航天北京宇航系统工程研究所, 北京 100076
起落架在着陆阶段的工作状况与乘客的人身安全联系紧密，刹车温度作为其中重要影响因素之一，其异常运行状态的发生可能会使运行性能大幅退化，导致危险事故发生。为保障飞机正常运行及乘客生命安全，有必要对起落架运行状态进行监测[1-3]。
运行状态监测是指通过连续对机器或设备进行监测，从而预测设备可能在何时产生参数波动导致结构出现失效。对飞机起落架进行状态监测，有助于实时了解起落架的健康状况，从而制定维修或保养依据，减少不必要的维修。现有运行状态基础数据包含失效数据、实验退化数据、振动信号数据及类似设备历史运行数据等，可作为监测基础数据对运行状态进行识别。但其识别仅限于定性描述，未涉及定量的实时状态测评[4-7]。近年来，随着传感器技术、数据采集技术和数据传输技术的发展，机载快速存储记录(quick access recorder, QAR)数据的产生，为起落架系统的定量状态评估创造了条件。QAR所记录数据包含起落架在内多系统的飞机运行参数，数据范围广泛且信息量充分，可作为起落架系统运行状态定量监测的数据源，以提升运行状态监测的有效性[8-10]。
运行状态监测常用方法有基于统计分析的方法[11-13]、基于状态外推的方法[14-15]、基于相似性的方法[16-18]等，上述方法都是基于已有的历史数据以及相似设备的数据开展状态监测，但对于起落架系统这类运行状态波动较大的设备缺乏精准监测能力。反向传播神经网络(back propagation neural network, BPNN)作为一种智能学习算法，相较于其他的传统机器学习算法，具有高泛化性、高精度、强鲁棒性，被广泛应用于数据挖掘和模式识别，在航空领域得到了很好的应用[18-21]。由于BPNN的非线性性质，超参数的取值极大地影响了该算法的效率与精度[22]。超参数设置不合理容易导致神经网络陷入局部最优，因此有必要开展超参数优化以改进BPNN。
群智能优化算法作为超参数寻优的必要途径之一，通过个体间的协作与竞争，实现复杂空间最优解的搜索。崔建国等[23]以实验所获取的飞机刹车系统刹车片累积磨损量为参数数据，运用BPNN和粒子群优化灰色预测模型对飞机刹车片累积磨损量进行了预测。李耀华等[24]采用熵权人工蜂群算法(artificial bee algorithm, ABC)优化BPNN神经网络的故障诊断模型。谷润平等[25]结合主成分分析(principal component analysis, PCA)以及遗传算法(genetic algorithm, GA)优化BPNN方法实现了飞机落地剩油预测。徐怡等[26]构建PCA-GA-BPNN组合预报模型对民航事故征率进行预测，并建立民航风险评价体系。上述算法以多种寻优角度对BPNN超参数展开了优化，但仍存在易陷入局部最优的问题，因此在复杂问题中搜索全局最优解的能力有待提高。为捕获BPNN的最优超参数，有必要引入优化策略提高优化算法全局搜索的能力，以提高传统BP的计算效率与计算精度。
为实现起落架运行状态监测，本文引入多种优化策略以及鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm, WOA)优化BPNN的超参数，提出多策略协同优化神经网络算法(back propagation neural network-based on multi-strategy cooperative optimization, MSCO-BPNN)，以建立飞机运行参数与起落架状态参数间的高关联度模型，实现对飞机着陆过程刹车温度的快速反馈，达到监测起落架运行状态的作用。并使用QAR数据进行飞机起落架左侧刹车温度的运行状态监测，以验证所提出方法模型的有效性。
1 起落架运行状态监测模型对飞机起落架进行状态监测，有助于诊断起落架的健康状况。QAR数据作为一种具有高时效性的飞机运行数据，包含了飞机飞行姿态、环境参数、飞行速度在内的大量飞机运行状态信息。基于QAR数据这一基础数据集，通过建立MSCO-BPNN模型进行运行状态监测，基本流程如图 1所示。
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| 图 1 起落架运行状态评估流程图 |
1) 以某型民用飞机起落架QAR数据作为基础数据集，明确预测对象，结合皮尔逊相关性系数筛选输入参数及输出响应，形成包含训练样本和测试样本的模型样本集；
2) 以训练样本建立BPNN初始网络，将其平均绝对误差作为模型优劣程度评价指标，寻找最优隐藏神经元个数，定义各层节点个数；
3) 采用混沌映射策略初始化超参数种群，引入自适应螺旋捕获策略及交叉变异策略，建立具有最优超参数的MSCO-BPNN监测模型，并以测试样本检验该模型的有效性。
2 多策略协同优化BP算法 2.1 BPNN超参数影响分析BP神经网络通过广义感知机以训练误差迭代更新超参数实现反向传播过程，如图 2所示。
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| 图 2 BP神经网络参数传播 |
基于梯度下降理论[27]及均方误差公式, 当给定学习率η时, 权重whj更新如(1)式所示。
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(1) |
式中: 
阈值γ更新公式为
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(2) |
基于超参数权重w、阈值γ的更新原理, 采用输入层、中间层、输出层神经元数量为3∶2∶1的BPNN结构, 分析超参数过大、过小以及正常的3种情况对BPNN输出响应值的结果影响。以同一损失函数计算结果作为衡量标准, 损失函数计算值越小即拟合精度越高。超参数取值对BPNN拟合精度的影响如图 3所示。
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| 图 3 不同初始超参数的BPNN损失函数 |
由图 3可得, 随着迭代次数的增加, 以上3种取值情况皆出现收敛趋势。当超参数取值为正常范围时, 该模型的收敛速率随迭代次数变化而波动, 最终拟合精度达到较高值。当超参数取值为正常范围的0.1倍和2倍时, 其模型收敛速率快速下降, 拟合精度较低, 未能在迭代终止时取得预期值。上述表征出现的原因在于取值不合理的超参数会使迭代过程中梯度下降速率减慢, 导致超参数更新幅度过小。此外, 在BPNN结构复杂的情况下, 模型非线性增加, 超参数设置不合理可能会导致超参数在非最优点更新梯度减小为0, 使得超参数不再变化, 从而导致模型陷入局部最优。这说明超参数的取值影响了模型的收敛效率和拟合精度。
为获取BP神经网络的最优超参数, 提高网络性能, 提出多策略协同优化算法(multi-strategy cooperative optimization, MSCO)。该算法由一个基本优化算法WOA和多种优化策略构成, 相对于其他群优化算法, MSCO-BPNN结构简单且具有良好的搜索性能。WOA算法通过模拟座头鲸的捕食行为, 分别采用收缩包围机制及螺旋吐泡机制以更高的精度逼近猎物, 即最优值点。并引入了座头鲸随机游动捕食行为完成搜索区域的精确化, 其过程如图 4所示[27]。WOA具有良好的搜索性能但仍存在收敛速度等问题, 因此引入多种优化策略对WOA进行协同优化。
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| 图 4 座头鲸捕食过程 |
WOA通过随机初始化产出初始种群, 导致其多样性较弱。为了避免WOA因初始种群质量不佳引起的搜索性能下降, 引入具有较好遍历均匀性及更快迭代速度的Tent混沌映射方法对鲸鱼优化算法初始种群进行改进。基于Tent混沌映射的初始化种群原理为
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(3) |
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(4) |
式中：yki为(0, 1)之间的混沌数；Bupper为初始种群上界；Blower为初始种群下界。
WOA算法寻优过程分为搜索、包围及狩猎最优值3个部分, 即首先随机给定个体位置, 寻找更接近最优点的个体, 再采用螺旋捕获的方式使个体逼近最优值点。采用基于Tent混沌映射的WOA对最优值点进行搜索和逼近, 其数学模型为：
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(5) |
式中: t为当前迭代次数; Xrand为随机生成的个体位置; A和C为系数; X*(t)为目前为止最好的种群个体的位置向量。X(t)为此次迭代种群个体位置, A和C由(6)式得到
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(6) |
式中：r1和r2是(0, 1)之间的随机数，a的值从2~0呈线性下降；Tmax表示最大迭代次数。
2.3 自适应螺旋捕获策略座头鲸包围猎物后呈螺旋轨迹游向猎物, 故其狩猎行为的数学模型可以用螺旋线表示为
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(7) |
式中：Dp=|X*(t)-X(t)|表示当前种群个体位置和最优取值之间的距离; b为一个用于定义螺旋轨迹形状的常数; l是(-1, 1)之间的随机数。此外, WOA方法逼近最优取值的同时会进行包围圈的收缩。因此, 在同步模型中, 假定由某一确定概率Pi决定鲸鱼选择螺旋模型或是收缩包围机制来更新当前种群个体的位置。该种随机决策机制的数学模型为
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(8) |
当座头鲸进行攻击猎物行为时, 随着a值的下降, A的波动范围也逐渐减小, 实现了种群个体向最优值点螺旋靠近的行为。为了使算法具有更好的全局搜索能力, 在保持种群多样性的同时能够避免陷入早熟收敛提高局部搜索能力, 引入了如(9)式所示的自适应权重。
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(9) |
式中：w是自适应权重；k为[0, 1]之间的经验系数。
为验证k取值对算法性能的影响, k值在[0.1, 1]区间中等距取10个值, 分别代入(9)式得到曲线, 如图 5所示。
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| 图 5 k取值对权重的影响 |
根据WOA的搜索原理, 权重w越大, 算法前期包围曲线的斜率越大, 代表算法逼近最优点越迅速, 但过快的逼近速度可能导致其跳过最优点, 使误差增大。权重w越小, 包围曲线的斜率越小, 代表算法逼近最优点的速度较慢, 但同时其搜索的精度得到了提升。采用训练集均方根误差(root-mean-square error, RMSE)作为确定k值的指标, 当k=0.4时误差最小, 此时RMSE为0.263。
将自适应权重引入鲸鱼优化算法的螺旋模型以及收缩包围机制中, 自适应螺旋捕获策略的WOA改进算法如下所示
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(10) |
为确保种群多样性, 提升算法的全局寻优性能, 引入随机差分变异策略, 可得
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(11) |
式中：r1为[0, 1]之间的随机数；|r2|=1-|r1|, Xr(t)为随机鲸鱼个体。Xbest为当前最好的鲸鱼个体位置。
由于BPNN的高非线性以及预测输入参数的强耦合性, 其权重和阈值的最佳初值往往难以获取。MSCO-BPNN能够准确迅速逼近最优值点的特性，有助于确定BPNN神经元的最优权值、阈值，从而提升BPNN预测精度, 且由于不需反复在全局进行搜索, MSCO-BPNN算法有着更快的收敛速度, 弥补了BPNN在收敛速度方面的不足。
3 案例分析由于飞机起落架在整个飞行任务阶段除起飞、降落阶段外其他飞行阶段几乎不工作, 且飞机在降落过程中起落架性能波动更大, 本文仅考虑飞机起落架在着陆阶段存储的QAR数据。通过飞机起落架运行原理结合相关系数进行筛选，提取包括影响飞机着陆姿态、飞机着陆载荷以及飞机起落架运行状态的特征QAR数据, 若某行特征值缺失, 则使用线性插值方法对缺失值进行填充, 确保数据的合理性。选择左侧刹车温度作为监测模型输出响应, 并筛选确定与刹车温度相关性较高的参数作为监测模型输入变量。
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| 图 6 左侧刹车温度曲线 |
由图 6知, 起落架刹车温度在一次着陆过程中会从室温上升至几百摄氏度, 刹车温度的异常对起落架运行状态有较大影响, 若刹车温度过高则会导致刹车片材料力学性能和表面摩擦性能退化, 起落架系统着陆滑行距离增加。这一现象的产生可能会导致飞机冲出跑道, 对乘客的人身安全造成威胁。因此, 为明确起落架的运行状态, 将左侧刹车温度作为起落架状态监测对象。
3.1 QAR数据筛选为准确监测起落架运行状态, 采用皮尔逊相关系数对输入参数进行筛选, 以得到与左侧刹车温度高相关性的输入参数。皮尔逊相关系数原理如(12)式所示
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(12) |
式中：cov(X, Y)为输入输出参数样本协方差；SX, SY为输入输出参数样本方差。
为预测起落架左侧刹车温度, 需根据飞机着陆刹车过程中起落架刹车的工作机理筛选相关影响参数。影响起落架左侧刹车温度的运行因素筛选原则如下:
1) 在飞机着陆刹车过程中机轮刹车系统受到外界环境影响如地面温度、湿度、风速和风向等。
2) 在着陆刹车过程中, 飞行员常开启发动机反推并开启扰流板进行减速, 因此需要提取发动机系统和飞行控制系统与发动机反推和扰流板角度等相关参数。
3) 对刹车系统而言, 机轮刹车温度还与飞行员操纵刹车踏板、刹车压力有关。
4) 针对机轮刹车温度, 时间因素及飞机姿态相关参数可能会造成一定的影响。其中飞机姿态相关参数应包含俯仰、偏航和滚转等。这主要是由于不同的飞机姿态可能导致刹车温度出现变化。
基于上述分析, 采用线性插值方法填充QAR数据缺失部分, 并归一化处理多组传感器实测数据, 进而得到与左刹车温度相关性较高的输入参数。采用皮尔逊相关系数进行相关性分析, 量化刹车温度因素影响程度, 选择皮尔逊相关系数较大者作为输入变量。经过处理后的输入变量如表 1所示。
| 参数 | 使用记 录格式 |
数据 类型 |
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| BRAKE PRESSURE LEFT | 刹车压力左 | PSI | 连续量 |
| LEFT WHEEL SPEED | 轮速左 | Kts | 连续量 |
| BRAKE TEMPERATURE LEFT |
左侧刹车 温度 |
Deg | 连续量 |
| ENG1 N1 | 发动机1N1 | %RPM | 连续量 |
| ENG2 N1 | 发动机2N1 | %RPM | 连续量 |
| TRAS LVDT LT | 反推作动 系统位置左 |
无 | 连续量 |
| TRAS LVDT RT | 反推作动 系统位置右 |
无 | 连续量 |
| SPOILER ANGLE LEFT |
左扰流板 角度 |
DEG | 连续量 |
| SPOILER ANGLE RIGHT |
右扰流板 角度 |
DEG | 连续量 |
| ROLL ANGLE | 滚转角 | DEG | 连续量 |
| MACH | 马赫数 | Mach | 连续量 |
| LONGITUDINAL ACCELERATION |
纵向加速度 | G | 连续量 |
| WIND DIRECTION | 风向 | DEG | 连续量 |
| WIND SPEED | 风速 | Kts | 连续量 |
| LATERAL ACCELERATION |
横向加速度 | G | 连续量 |
| VERTICAL ACCELERATION |
垂直加速度 | G | 连续量 |
基于执行连续6次飞行任务的航班QAR数据, 将前5个航班数据用作建立MSCO-BPNN的训练样本, 最后的一次航班数据作为模型验证的测试样本。
根据如表 1所示的输入参数和左侧刹车温度这一输出响应, 确定神经网络的输入层输出层神经元个数分别为16和1。如表 2所示, 训练集的最小均方误差(mean square error, MSE)大小为2.92×10-5, 此时节点数为13。
| 隐含节 点数 |
训练集 均方误差 |
隐含节 点数 |
训练集 均方误差 |
|
| 5 | 4.58×10-4 | 10 | 3.62×10-5 | |
| 6 | 6.72×10-4 | 11 | 3.06×10-4 | |
| 7 | 2.85×10-4 | 12 | 5.17×10-5 | |
| 8 | 4.19×10-4 | 13 | 2.92×10-5 | |
| 9 | 1.01×10-4 | 14 | 3.05×10-5 |
选择MSCO-BPNN结构为“16-13-1”3层网络结构。如(13)式所示, 输入层到隐含层、隐含层到输出层的传递函数分别为“tansig”及“purelin”, 传递函数表达式为：
|
(13) |
式中：ytansig为输入层到隐含层传递函数；ypurelin为隐含层到输出层的传递函数。
取初始种群数为N=50, 测试集的MSE作为适应度, 经过100次迭代后种群适应度变化如图 7所示。适应度值越小, 表明模型的预测精度越高。
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| 图 7 种群适应度进化曲线 |
将经过MSCO后的权值阈值赋值给BPNN模型, 从而得到基于MSCO-BPNN的的起落架运行状态监测模型。优化后的神经网络权值wBP及阈值γ如(14)式及(15)式所示
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(14) |
|
(15) |
基于训练集数据, 采用MSCO-BPNN对着陆阶段的左侧刹车温度进行运行状态监测, 结果如图 8所示。与真实值相比，MSCO-BPNN分析值整体趋势相近且与真实值的MSE为0.125 6，分析误差为工程应用所能接受的范围内。
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| 图 8 起落架运行温度预测 |
本节以监测效率和监测精度为验证依据，以BPNN、粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)BPNN，WOA-BPNN作为比较对象，验证所提出的MSCO-BPNN运行状态监测的有效性和适用性。
4.1 算法精度分析基于飞机降落阶QAR数据中测试集样本，为了从多个角度评价刹车温度分析的准确性，引入平均绝对误差(mean absolute error, MAE)、MSE、RMSE、平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error, MAPE)4种评价指标对不同的刹车温度分析算法进行评价，其中，MAE可以反映预测值误差的实际情况，MSE用以监测模型输出值与真实值的偏差，RMSE在MSE的基础上作平方根来观测输出值的偏差，MAPE从误差相对大小的角度对误差加以表征。
由表 3可以看出，所提出的MSCO-BPNN方法分析精度在4种误差指标分析条件下均为3种群优化算法最优者，分别为0.235, 0.126, 0.360, 1.21×10-3。WOA-BPNN的分析精度次之，4种误差指标分别为0.287, 0.173, 0.417, 1.33×10-3，PSO-BPNN精度最低，4种误差指标分别为0.305, 0.236, 0.486, 1.64×10-3。因此，MSCO-BPNN方法精度优于另外3种基于数据的状态监测分析方法，原因在于自适应螺旋捕获策略和交叉变异策略分别提高了算法对于BPNN超参数的局部最优搜索能力以及全局最优搜索能力，从而提升了BPNN的监测精度。
| 误差类型 | 分析误差 | 较BPNN分析误差降低百分比/% | ||||||
| BPNN | MSCO-BPNN | WOA-BPNN | PSO-BPNN | MSCO-BPNN | WOA-BPNN | PSO-BPNN | ||
| MAE | 1.024 | 0.235 | 0.287 | 0.305 | 77.1 | 71.9 | 70.1 | |
| MSE | 2.059 | 0.126 | 0.173 | 0.236 | 93.9 | 91.5 | 88.5 | |
| RMSE | 1.435 | 0.360 | 0.417 | 0.486 | 74.9 | 70.9 | 66.1 | |
| MAPE | 6.34×10-3 | 1.21×10-3 | 1.33×10-3 | 1.64×10-3 | 80.9 | 79.1 | 74.1 | |
将模型运用于100~100 000个输入样本数的状态分析过程，并以BPNN运行时间作为比较基准。由表 4可以看出，在模型建模效率方面，MSCO-BPNN运行效率提升趋势均为先增后减，降低的原因为样本量太大导致计算机运行速率饱和，从而使得上述算法运行速率降低。此外，由运算效率提升百分比可知，MSCO-BPNN在4种样本数量的条件下模拟效率均明显高于其他2种群优化算法。当样本数量为10 000时，MSCO-BPNN模拟时间仅为0.363 s，WOA-PSO次之。MSCO-BPNN具有较高计算效率的原因在于Tent映射优化了初始种群的多样性，使算法更快收敛，从而提高算法的监测效率。
| 输入样本 个数 |
算法运行时间/s | 较BPNN算法效率提升百分比/% | ||||||
| BPNN | MSCO-BPNN | WOA-BPNN | PSO-BPNN | MSCO-BPNN | WOA-BPNN | PSO-BPNN | ||
| 100 | 0.281 | 0.162 | 0.225 | 0.187 | 42.3 | 19.9 | 33.5 | |
| 1 000 | 0.462 | 0.201 | 0.307 | 0.285 | 56.5 | 33.6 | 38.3 | |
| 10 000 | 0.927 | 0.363 | 0.437 | 0.401 | 60.8 | 52.8 | 56.7 | |
| 100 000 | 2.747 | 1.623 | 2.284 | 2.097 | 40.9 | 16.8 | 23.6 | |
上述分析表明，所提出的MSCO-BPNN模型具有良好的运行效率和监测精度，可以实现起落架运行状态监测。
5 结论本文提出了一种基于MSCO-BPNN的起落架状态监测方法，以提高运行状态监测的精度和效率。在此方法中，应用混沌映射方法处理WOA优化算法的初始种群，保证种群的多样性，提高了WOA算法优化BPNN超参数的收敛速度；采用自适应螺旋捕获策略和交叉变异策略，分别提高WOA算法的局部最优点搜索能力以及全局寻优能力，以捕获BPNN的最优超参数，从而实现BPNN的高效、准确运行状态监测。针对所提出的方法，结合飞机实际降落过程中的QAR数据进行了起落架左侧刹车温度监测，通过对比WOA-BPNN、PSO-BPNN、BPNN验证了该方法的性能。主要结论如下：
1) 对BPNN影响较大的超参数为权重w、阈值γ，权重和阈值的初值取值过大或过小均会导致算法迭代效率过慢，甚至有可能使算法陷入局部最优。
2) 所提出的MSCO-BPNN模型对左侧刹车温度分析误差位于工程实际所能接受的范围内，在MAE、MSE、RMSE、MAPE 4种误差指标下与其他的群优化算法相比，MSCO-BPNN模型均具有更高的分析精度。
3) 与其他群优化算法相比，MSCO-BPNN在分析效率方面具有优势。在100~100 000个输入样本的情况下算法分析效率均高于WOA-BPNN和PSO-BPNN模型。这表明MSCO-BPNN在起落架刹车温度分析工程问题中具有较高的效率。
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