风洞是指采用按一定要求设计的管道系统和动力装置实现可控制的气流，并根据运动的相对性和相似性原理进行各种气动力试验的设备^[1]。在“隐身、远程、高速”等需求下，先进飞行器研制的精细化及一体化对风洞试验的模拟真实化、测量精细化等提出来越来越高的要求，而降低风洞气流脉动(湍流度及噪声)是保证风洞性能要求的关键技术途径之一^[2]。在跨超声速风洞中，试验段气流湍流度对试验数据尤其是非定常试验、边界层转捩试验等有较大影响。白存儒、何克敏、王庶等^[3-5]的研究表明，湍流度对诸如洞壁边界层、各类典型边界层和尾流的时均特性、湍流特性、转捩情况以及对翼型和旋成体压力分布等气动特性有显著影响；湍流度对大攻角时气动特性的影响是不可忽视的且十分复杂，当湍流度由0.02%变化到0.10% 时, 湍流度对该翼身组合体模型气动特性的影响较大。因此GJB 1179A-2012中明确规范了风洞试验段核心流湍流度指标要求^[6]。可见，在风洞设计之初，对试验段气流湍流度进行有效计算成为风洞精细化设计的一项重要内容。但由于湍流机理及特性复杂，且计算模型网格量大，难以采用计算流体力学(CFD)方法准确快速地计算试验段湍流度，因此基于大量风洞试验数据的一维湍流计算模型成为行之有效的设计计算方法。针对空气动力中心0.6 m连续式跨声速风洞，采用2种一维湍流计算方法计算了试验段气流湍流度，并与试验测试值进行了对比分析，验证了设计计算方法有效性。

1 设备概况

中国空气动力研究与发展中心的0.6 m连续式跨声速试验设备，试验段截面宽和高均为0.6 m，试验气流马赫数为0.2~1.6，风洞试验段气流湍流度要求为0.05%~0.25%(Ma≤1.0)^[2]，稳定段内设置有1个蜂窝器和5层阻尼网安装位置。

2 风洞气流湍流度计算方法

连续式风洞气流湍流度计算物理模型，通常从稳定段的蜂窝器入口开始，顺气流依次经过阻尼网、静流段及收缩段，推算至试验段，如图 1所示。国内外各种计算方法主要采用通过大量试验得到的经验公式，如Refai Ahmed等^[7]针对阻尼网试验研究了开孔率及其布置位置等对湍流度的影响情况，并给出了阻尼网对湍流度影响的经验公式。本文介绍其中的2种计算方法，这2种方法在物理模型的选取上有较大差异，各自独具优点，具体在方法介绍中阐述。

2.1 气流湍流度

湍流度是气流的速度脉动，是由于流体微团的无规则运动而形成的。高空静止大气的湍流度约为0.03%^[1]。湍流度是指气流中3个方向的脉动气流速度的方根平均值与主流平均速度之比，气流总湍流强度的表达式见公式(1)，3个方向上的分量表达式见公式(2)。

(1)

(2)

式中: u′，v′，w′为湍流脉动在3个方向上的速度分量; U为气流流向平均速度。

由于速度脉动属于流场动态特性参数，受气流温度、压力波动等复杂因素影响，其测试及数据分析处理难度大。在风洞中，通常采用热线风速仪测量气流湍流度，对于超声速风洞也可采用非接触光学测量方法。其设计计算通常采用工程经验方法进行。本文以气流纵向湍流为例，介绍相关计算方法。

2.2 方法一

本方法的计算物理模型如图 2所示。假定气流流经风洞内蜂窝器及阻尼网等堵塞部件后，气流湍流度一方面会由于摩擦作用及前后压降而衰减，另一方面也会因为气流流经堵塞部件后而新产生湍流；气流流经收缩段时，气流湍流度仅发生衰减。具体计算公式见表 1，表中所列公式为基于风洞试验得到的经验公式^{[1, 8]}。

2.3 方法二

该方法相较于方法一，引入了湍流特征尺度来与湍流强度一同表征气流湍流情况。其计算物理模型见图 3，与方法一的不同之处在于，根据Julius提出的无黏流湍流模型而建立的2个非线性微分方程^[9]，将无堵塞流道段对气流湍流的影响情况单独进行分析计算。而对于堵塞部件(蜂窝器及阻尼网)，则仍采用经验公式进行计算，计算公式见表 2。从表 2中的2个微分方程可以看出，在无堵塞流道段中，对于气流恒速及加速流动，气流湍流度沿流向是逐步减弱的，而湍流特征尺度则沿流向逐步增加。

3 湍流度计算及试验比较分析 3.1 湍流度计算

针对该风洞，采用上述2种方法建立计算程序对气流从蜂窝器到试验段的湍流度变化情况进行了计算，表 3给出了方法一在3层及5层阻尼网时的计算结果。

从表 3中可以看出，在稳定段总长度一定的情况下，增加阻尼网层数，可有效降低收缩段入口气流湍流度，5层网下降低了约38%；当然阻尼网的层数也不宜过多，第一层及第二层阻尼网的降湍率(包含了阻尼网后的静流段降湍效果)在23%以上，而第三层及第四层的降湍率则降为19%，如再增加阻尼网层数，需综合评估最后一层阻尼网和静流段长度对气流湍流的影响情况而定。从计算公式及表 3中可见，阻尼网对纵向湍流衰减影响明显，远高于对横向湍流的衰减作用。

表 4给出了方法二5层阻尼网时的计算结果。相较方法一，提供了湍流特征尺度描述，但由于试验测试的困难性，暂未获得湍流特征尺度试验测试值。在本方法中可直观了解到静流段长度对湍流衰减的影响情况，如阻尼网之间的静流段(0.15倍稳定段截面直径)对湍流衰减依次约为27.3%, 20.3%, 15.9%和12.4%，第五层网至收缩段入口之间的静流段(0.51倍稳定段截面直径)对湍流衰减约为26.5%。第二层及第四层阻尼网的降湍率约为9.9%和9.5%，与方法一不同的是，此处阻尼网降湍率仅指网的降湍效果，未包含网后静流段的降湍效果。

图 4为方法一与方法二计算结果对比图。可见，2种方法获得的气流湍流度沿流向的衰减趋势基本一致，2种方法下前3层网(含之间静流段)的降湍率分别约为65.7%和64.2%，之后阻尼网降湍率约为7.4%。在方法二下，在相同稳定段长度下，3层网和5层网时收缩段入口湍流度分别为0.73和0.61，分别为第一层阻尼网入口湍流的22.5%和18.8%，可见在稳定段内布置3层阻尼网，已经有效减低了来流湍流度。

3.2 试验结果

图 5为稳定段出口处和试验段内气流湍流度试验测试值。从图 5可见，不同试验段Ma下气流湍流度在一定范围内稍有波动，总体较为平稳，3层阻尼网时稳定段出口一维湍流度在1.1%~1.3%之间，5层阻尼网时稳定段出口一维湍流度在0.6%~0.7%之间。方法一和方法二在3层网条件下计算得到稳定段出口气流湍流度分别为1.36%和0.73%，与测量值相差约4.6%和33.6%；在5层网条件下计算与测量值相差约20.4%和1.7%。

从图 5可以看出，Ma在0.2~0.6范围内，2种阻尼网下的试验段湍流度测量结果接近，测量值在0.035%~0.065%之间；而Ma在0.6~1.0范围内，受气流压缩及膨胀波等影响，2种阻尼网条件下的测量结果出现明显偏差，且均随Ma增加而出现较大变化。5层阻尼网时，2种方法计算的试验段湍流度范围分别为0.11%~0.2%，0.081%~0.173%，测量结果为0.035%~0.142%。

对比发现，方法一计算结果较为保守，比实测结果稍偏大，最大约21%。而方法二计算结果偏低，但在多层阻尼网计算时具备较好优势。虽然在不同设计条件下2种计算方法结果与试验值有所偏差，但2种方法计算结果量级及获得稳定段至试验段湍流变化趋势均与测试结果保持一致，因此上述方法可用于风洞试验段湍流度设计计算。对于湍流度要求较高的风洞设备，可在引导设备上开展验证试验，进一步修改经验公式相关系数，以确保实现湍流度设计指标。

为避免气流压缩性影响，在3层阻尼网、静流段长度为0.81倍稳定段直径时，根据测试获得的试验段Ma为0.2, 0.3下的稳定段出口及试验段入口气流湍流度，获得收缩段对气流湍流度影响的修正参数n为1.019和1.020，与方法一中的Tu_out-min相近。收缩段对气流湍流影响如公式(3)所示，式中C为收缩段收缩比，Tu_in和Tu_out分别为收缩段入口及出口气流湍流度。

(3)

3.3 阻尼网间距对气流湍流度影响分析

方法二不仅可以了解到稳定段内气流湍流强度信息，而且可以得到湍流特征尺度信息，因此，选用该方法，在稳定段长度一定及5层阻尼网的情况下，进一步分析蜂窝器后阻尼网间距对气流湍流的影响情况。为了实现阻尼网较好的降湍效果，丛成华等通过数值模拟发现随Re增大阻尼网的气流扰动会达到400倍网丝直径^[10]，刘政崇等根据应用情况认为阻尼网间距应大于500倍网丝直径^[1]。

稳定段内蜂窝器及阻尼网布置情况如图 6所示。D₀₁为稳定段直径，D₀₂为稳定段长度，D₁为顺气流第一层阻尼网距蜂窝器距离，本节针对阻尼网间距D₂, D₃, D₄, D₅及静流段长度D₆的3种不同设置进行对比。

a设置为阻尼网等间距设置，间距为0.087 5倍D₀₂(0.15倍D₀₁)，此时静流段长度为0.3倍D₀₂(0.5倍D₀₁)；b设置也为阻尼网等间距设置，间距为0.05倍D₀₂(0.085倍D₀₁)，此时静流段长度为0.45倍D₀₂(0.77倍D₀₁)；c设置为阻尼网等差间距设置，D₂为0.05倍D₀₂(0.085倍D₀₁)，后续依次增大0.025倍D₀₂，此时静流段长度仍为0.3倍D₀₂(0.5倍D₀₁)。

图 7为3种配置方案下阻尼网、收缩段入口的气流湍流强度。可见，在a和c设置情况下，静流段长度及阻尼网布置总长度相同，阻尼网等距设置与等差设置时的降湍效果基本相当，等距设置稍优约0.7%; 在a和b设置情况下, 静流段长度及阻尼网设置长度均不相同，在保证一定静流段长度下，适当增加阻尼网间距有利于降低气流湍流度，a工况比b工况降湍效果好3.3%左右。可见，在进行稳定段整流装置设计时，在阻尼网层数及稳定段总长度确定情况下，通过优化阻尼网层间距及静流段长度可以达到最好的降湍效果。

4 结论

针对0.6 m连续式跨声速风洞，采用2种湍流计算模型，计算给出了稳定段3层和5层阻尼网设置时的气流湍流度衰减变化情况，与试验测试值进行了比较，并对阻尼网间距设置对湍流影响情况进行了分析，发现：

1) 2种方法获得气流湍流度变化趋势基本一致，湍流度衰减主要集中在前3层阻尼网，约为第一层阻尼网入口湍流度的65%；

2) 增加阻尼网设置时，需综合评估新增阻尼网和静流段长度对气流湍流的影响情况；

3) 方法一获得计算结果偏保守，较实测最大偏差约21%，基本满足设计优化需求；方法二在阻尼网层数较多时具有较好的估算结果，与实测最小值接近；在进行稳定段设计时，需要优化阻尼网间距及静流段长度以提高降湍效果。2种方法可用于风洞试验段湍流度设计计算。