随着化石能源的枯竭和日益严重的环境污染问题，以集中式、化石能源发电方式为主的传统电网正在向以分布式发电、清洁能源为主的智能电网转变。微电网是从传统电网向智能电网的过渡，开发和延伸微电网能够充分促进分布式电源与可再生能源的大规模接入^[1]。微电网中有许多需要低压直流电源的应用场合，电能的传输、存储、离网^[2]，例如蓄电池充电、电解水制氢等。因此，非常有必要开发具有低输出电压和高效率的AC-DC变换器。桥式整流引起严重的电流谐波失真，因此功率因数校正(power factor correction，PFC)技术得到了快速发展。

传统的单相有源功率因数校正(active power factor correction，APFC)变换器由前级桥式整流电路和后级DC/DC电路组成，常用的DC/DC电路包括Buck、Boost、Buck-Boost、CUK、Sepic和Zeta电路^[3]。Buck变换器具有一段死区时间，输入电流为零，这会导致较大的总谐波失真(total harmonic distortion，THD)和较低的功率因数(power factor，PF)^[4-5]。Boost变换器由于输入电流连续和较低的输入电流THD等优点应用最为广泛，但其输出电压高于输入电压、不适合低压应用场合^[6]。Buck-Boost变换器具有输入电流不连续、PF低的缺点^[7]。Sepic变换器的缺点是输出电流不连续，从而导致高输出电压纹波^[8]。CUK变换器的输入电流连续，纹波小，输出电压范围宽，已广泛应用于低压电源场合^[9]。

传统的CUK PFC变换器的电流导通路径经过3个功率半导体器件，包括整流电路中的2个二极管和DC/DC电路中的1个开关管，增加了变换器的导通损耗，使其效率受到了极大限制^[10]。文献[11]提出了3种新型的单相无桥CUK PFC变换器，它们可以减少电流路径中1个半导体器件，从而降低了导通损耗，但无桥CUK PFC变换器的输出电压为负，因此需要1个附加的反相放大器电路，这会增加变换器的尺寸和成本。而且，文献[11]所提出的3种变换器都有2个开关管，这增加了控制的复杂性。

为了减小变换器的尺寸和成本，参考文献[12]提出了一种新型无桥CUK PFC变换器，该变换器将所有开关管与二极管进行了翻转，不需要反相放大器电路，使输出电压为正。与文献[11]提出的无桥CUK PFC变换器相比，反相放大器电路被省去，从而减小了变换器的尺寸和成本。

本文提出了一种新型的无桥CUK PFC变换器。与文献[12]中的无桥CUK PFC变换器相比，开关管S₁上方的2个二极管D₃, D₄被移至输入电感的后面，当开关管S₁在输入电压的正半周期导通时，切断了输入电感L₁和串联二极管D₃的电流路径，从而减少了变换器的导通损耗。由于二极管位置的移动，每工频半周期内的2个工作电容可以减小到1个，并且二极管D₃, D₄从高频的大电流工作状态到工频的小电流工作状态，可以使用价格较为便宜的普通整流二极管代替价格相对较高的快恢复二极管，从而减小了变换器的尺寸和成本。

1 新型正输出无桥CUK PFC变换器工作原理分析及设计 1.1 新型无桥CUK PFC变换器工作原理分析

本文提出的新型的无桥CUK PFC变换器如图 1所示, 在分析提所出的变换器之前, 假设所有器件都是理想的, 并且变换器工作在不连续导通模式(discontinuous conduction mode, DCM)下。在交流输入电压的1个周期内, 正负半周期的工作原理相同, 因此仅在正半周期对工作原理进行分析, 可以将其分为3种工作模态。定义D₁为开关S₁导通时的占空比, 即t₀~t₁, D₂是S₁关断但二极管D_o导通的占空比, 即t₁~t₂。

模态1  [t₀~t₁]: 主要理论波形及模态1等效电路如图 2和图 3a)所示, 在此模态下, 开关管S₁导通。二极管D₁正向偏置, 电源给电感L₂充电, 输出电感L_o两端的电压为V_C1-V_o。假设输入电容C₁足够大, 其电压在1个开关周期T_S内被认为是恒定的。根据模态3中的电压关系, 可以得到V_Lo=V_ac(t), 因此L_o充电斜率为V_ac(t)/L_o。电感L₂和L_o的电压电流关系为

(1)

(2)

流经开关管S₁的峰值电流可以表示为

(3)

式中：V_m为输入电压V_ac(t)的幅值；D₁为开关S₁导通时的占空比；L_e为L₁(L₂)与L_o的并联等效电感。

模态2  [t₁~t₂]: 在模态2中, 开关S₁断开, 续流二极管D_o导通。电感L₂两端的电压为V_C1-V_ac(t), 在模态1中, 有电压关系: V_C1=V_Lo+V_o, 且V_Lo=V_ac(t), 所以得到V_L2=V_o, 因此电感L₂开始以V_o/L₂的斜率放电。L_o两端的电压等于V_o, 以V_o/L_o斜率放电。放电完成后, 二极管D_o在零电流开关(zero current switching, ZCS)条件下关断。电感L₂和L_o的电压电流关系为

(4)

(5)

模态3  [t₂~t₃]: 在此模态下, 仅二极管D₁和D₄保持导通给电源和负载提供一个电流路径, 此时, 电感L₂和L_o可以等效成电流源, 电压为零。其电压关系为

(6)

电源给电容C₁充电, 电容C_o给负载供电。该模态一直持续到下一个开关周期T_S开始。模态3持续的时间, 即S₁和D_o都关断的时间为

(7)

式中：t_on是开关S₁导通的时间, 即t₀~t₁；t_don是输出二极管D_o导通的时间, 即t₁~t₂。

根据(2)式和(5)式, 电感L_o在t_on的充电电量等于在t_don的放电电量。占空比D₁和D₂的关系为

(8)

式中：M是电压转换比(M=V_o/V_m)；ω是输入电压角频率。

1.2 新型无桥CUK PFC变换器的设计

1) 输入电感设计

如图 2所示, 输入电感L₂以V_ac(t)/L₂的斜率充电, 输入电流纹波ΔI_L2为V_ac(t)/L₂与D₁*T_s的乘积, 可以得到输入电感L₂的值(L₁一样)

(9)

2) 电压转换比M

根据文献[12]提出的CUK PFC变换器的大信号模型, 可以得到平均输入电流, 在输入和输出端根据功率守恒, 可以求得输入等效电阻, 进而可以推出电压转换比M为^[13]

(10)

3) CCM和DCM的界限^[13]

为了确保所提CUK PFC变换器工作在DCM模式下, 可以获得K_e的最小值和最大值, 如下所示

(11)

(12)

这里K_e为

(13)

因此, 当满足不等式K_e < K_emin时, 所提新型无桥CUK PFC变换器始终工作在DCM模式下。

4) 输入与输出电容的确定

要求输入电压频率f_L远小于开关频率f_s，谐振频率f_r根据(15)式确定。可以确定输入电容C₁的值。变换器输出纹波频率是输入电源频率的2倍。当半个周期内的输出电流全部由输出电容C_o提供时，可以得到C_o。

(14)

(15)

(16)

5) 开关管与二极管上的电压电流应力分析

基于图 3, 可以得到以下开关管和二极管的电压和电流应力表达式。

(17)

(18)

(19)

(20)

式中：V_{D1, D2max}是二极管D₁和D₂上的最大电压应力; V_{D3, D4, Domax}是二极管D₃和D₄和D_o上的最大电压应力; V_S1max和I_S1max分别是开关S₁上的最大电压和电流应力; I_Dmax是所提CUK PFC变换器二极管上的最大电流应力; ΔI_L是电感L₁或L₂上的电流纹波。

2 仿真结果分析

基于以上对所提新型的CUK PFC变换器的分析和设计, 搭建了PSIM电路仿真模型, 进行验证。具体仿真参数如表 1所示。

图 4a)为输入电压电流波形, 可以看出, 输入电压电流同相位, 保持了较好的正弦性; 图 4b)是开关S₁满载时的电压和电流波形, 开关S₁在ZVS条件下导通; 图 4c)是输出二极管D_o的电压和电流波形, 可以看出D_o在ZCS条件下关断。控制所提CUK PFC变换器工作在DCM模式下可以降低变换器的开关损耗。

3 实验结果分析

表 2给出了所提CUK PFC变换器所用器件的型号和参数。实验平台如图 5所示, 包括主电路、驱动电路、控制器、电压差分探头、高频电流探头和功率分析仪等。控制功能通过dSPACE实现, 由于变换器工作在DCM模式下, 省去了电流控制环, 只需要1个电压外环, 采集输出电压信号, 反馈到dSPACE中, 与给定参考电压比较, 得到误差信号, 通过PI调节后得到输出占空比, 从而保证变换器输出电压的稳定性。

实验结果与仿真结果吻合, 开关S₁在ZVS条件下开通, D_o在ZCS条件下关断, 分别如图 6a)、6b)所示。从而减少了变换器的开关损耗, 提高了变换器的效率。

图 7a)至7c)是变换器分别带载100%、50%和30%的输入电压和电流波形。满载时输入电流THD为3.78%、PF为0.995 7。随着负载的减小，输入电流幅值变小，正弦性变差，带载30%时正弦性最差，满载时正弦性最好。图 8是所提变换器在不同输出功率下的效率折线图，最差效率为输出30 W时的86.05%，最高的效率为输出150 W时的94.86%。

4 结论

提出了一种新型无桥CUK PFC变换器拓扑，无需附加反向放大器电路即可使变换器输出电压为正，通过优化拓扑，减少了1个输入电容。该变换器工作在DCM下，不需要电流控制环，从而简化了控制电路。此外，所提出的变换器前级4个二极管都工作在工频小电流工作状态，可以选择普通整流二极管代替快恢复二极管，进一步减小了变换器的体积和成本。对所提无桥CUK PFC变换器的工作原理进行了理论分析，仿真和实验验证。实验结果表明，开关S₁在ZVS条件下导通，输出二极管D_o在ZCS条件下关断，从而降低了开关损耗，提高了变换器的效率。变换器满载时PF为0.995 7，输入电流THD为3.78%，最佳效率为94.86%。