焊接加筋壁板由于成本低、减重、抗疲劳性能好等优点，被广泛应用于飞机结构中^[1]。搅拌摩擦焊作为固态焊接技术，是飞机焊接结构中常用的焊接方式^[2-3]。焊接过程中不均匀的塑性变形是产生残余应力的根本原因^[4]。在结构件服役过程中，残余应力与其所承受的载荷相互叠加，从而产生二次变形及残余应力再分布。这不仅会降低结构稳定性，还会严重影响其疲劳强度，抗断裂能力以及抗腐蚀开裂能力^[5]。

在整体飞机的焊接结构中，通常具有多条焊缝。因此，研究多焊缝加筋壁板的残余应力分布十分必要。国内早期将不同方向的应力线性叠加以获取整体壁板的残余应力分布^[6]。近年来，张天驰等^[7]采用电子散斑干涉法测量了5A06铝合金T型交叉焊缝的残余应力分布。结果表明，T型焊缝远离交叉区域的残余应力分布规律接近对接焊缝。但在交叉区域附近，由于平行、垂直焊缝方向的残余应力的相互影响，这一区域焊缝残余应力状态十分复杂。在数值分析方面，Lee等^[8]计算了对接焊缝与T形焊缝交叉结构的残余应力分布。结果表明，当T形焊缝穿过对接焊缝后，焊接残余应力更加接近T形接头的残余应力分布，但应力绝对值较单独的对接焊缝和T形焊缝有所降低。

此外，加筋壁板通常会受到面内压缩、剪切等载荷作用，屈曲失稳是其最常见的失效模式^[9]。因此，国内外众多学者对焊接加筋壁板的屈曲问题进行了研究^[10-13]。Yoon等^[14]分析了搅拌摩擦焊加筋壁板在不同位置处的弹塑性力学性能对其后屈曲剩余强度的影响。Murphy等^[15-17]通过对比铝合金不同焊接方式下加筋壁板的屈曲和后屈曲性能，分析了拉伸残余应力对加筋壁板稳定性的影响。结果表明，尽管拉应力的存在可以抵消一部分外载，但由于结构存在残余应力自平衡，出现拉伸残余应力的同时必然会产生与之相等的压应力。因此，加筋壁板稳定性随拉应力的增加而降低。但以上研究均未对存在交叉焊缝的整体加筋壁板进行分析。

为明确2种典型多焊缝整体加筋壁板残余应力分布对其稳定性的影响，本文建立了ANSYS有限元模型，采用热力耦合计算方法，得到了2种典型加筋壁板的残余应力分布，并对其屈曲和后屈曲响应进行分析。

1 有限元建模 1.1 焊接参数及几何尺寸

2种典型加筋壁板几何尺寸分别如图 1所示。

焊缝宽度为3.5 mm，搅拌针前进速度为200 mm/min，转速为400 r/min。图 1a)中加筋壁板A由蒙皮1、蒙皮2和长桁三部分组成，加工时首先对蒙皮1和蒙皮2进行对接焊接(焊缝1)，再旋转90°进行长桁与蒙皮的焊接(焊缝2和焊缝3)。图 1b)中加筋壁板B由蒙皮、长桁1、长桁2和长桁3四部分组成，焊接顺序由焊缝1至焊缝10依次进行。加工时首先对蒙皮和长桁1进行连接(焊缝1和焊缝2)，再旋转90°，依次焊接蒙皮与长桁(焊缝3至焊缝10)。其中长桁与长桁的交界处采用点焊方式进行连接，点焊时间为5 s。

1.2 残余应力计算

采用热力耦合计算方法对搅拌摩擦焊加筋壁板残余应力进行求解。首先对加筋壁板加载热源，从而获得温度场分布；随后将求得的节点温度作为体载荷施加在应力分析中，计算焊后残余应力分布情况。2024-T3材料属性如表 1所示^[18]。

焊接温度场属于瞬态非线性热传导问题, 其控制方程可表示为^[19]

(1)

式中：q为内部热源强度; T为温度; κ为热导率; ρ为材料密度; c为比热容。

由于搅拌摩擦焊的焊接热量主要来源于搅拌头轴肩与板材之间的摩擦产热, 搅拌针与材料内部以及搅拌区域金属塑性变形所产生的热量可以忽略不计^[20-21]。作用于加筋壁板上表面的热源分布函数可表示为

(2)

式中：热源半径R₀为轴肩半径；r₀为搅拌针半径；ω为搅拌针转速；μ为摩擦因数, 取0.6；p为轴肩压力, 取12 MPa。初始环境温度为25℃, 试件侧边以及上表面对流换热系数为20 W/(m²·℃), 底面对流换热系数为200 W/(m²·℃)。

2 残余应力计算结果 2.1 加筋壁板A

计算温度场及残余应力分别选用Solid70单元和Solid186单元, 共划分30 520个单元, 如图 2所示。残余应力计算时对加筋壁板底面Z方向以及左右两侧3个方向位移进行约束。为明确焊接顺序对加筋壁板残余应力分布的影响, 首先计算焊缝1的温度场以及残余应力分布情况, 再将各单元应力值作为初始应力施加在计算焊缝2的单元中, 依次进行计算。

加筋壁板A中焊缝1在焊接时间为20 s时的温度场分布云图如图 3a)所示, 此时温度峰值为311℃。焊缝2在焊接20 s时温度峰值均为225℃, 与焊缝1相比降低了27.6%(见图 3b))。这是由于长桁单元激活后焊缝2区域加筋壁板厚度增加, 从而导致温度降低。

加筋壁板A残余应力输出路径1位于蒙皮上表面, 路径2位于长桁上表面, 如图 2所示。由图 4a)可以看出, 焊缝1焊接后, X方向(焊缝1主应力方向)残余应力最大值为64 MPa。焊缝2焊接结束后, 在距焊缝2左右两侧10 mm范围内应力值降低至8 MPa。焊缝3焊接完成后, X方向应力基本呈对称分布, 焊缝2至焊缝3区域内应力值较为接近。Y方向残余应力曲线如图 4b)所示, 由计算结果可得, 焊缝1在Y方向拉应力最大值为22 MPa。焊缝2应力峰值在焊缝2焊接结束后达到47 MPa。焊缝3焊接完成后, 焊缝3应力峰值为45 MPa, 而焊缝2应力峰值降低至24 MPa, 降幅为48.9%。焊缝2与焊缝3中点处应力值为-8 MPa。因此, 加筋壁板A的残余应力分布受焊接顺序影响, 残余应力主要集中在长桁右侧即焊缝3附近。

路径2的残余应力演化情况如图 5所示。由图 5a)可以看出, 仅存在焊缝1时, 路径2在X方向残余应力峰值出现在焊缝1处, 应力最大值为17 MPa。焊缝2焊接完成后, X方向应力升高至50 MPa。同时受到焊缝1的影响, 焊缝2在焊缝1处应力值较低。焊缝3焊接完成后, X方向应力值降至16 MPa, 且同样在焊缝1处有所下降。因此, 焊缝交叉后焊缝内的残余应力小于单独焊接时所产生的残余应力。图 5b)为路径2在Y方向的残余应力分布曲线。仅有焊缝1时, Y方向应力峰值出现在焊缝1处, 并且向焊缝两侧逐渐转变为压应力。焊缝2焊接完成后, Y方向应力趋于对称分布, 最小值位于焊缝1处。焊缝3焊接结束后, Y方向应力平均降低了6 MPa。

2.2 加筋壁板B

加筋壁板B的单元划分如图 6所示, 计算温度场及残余应力场分别选取Solid70单元和Solid186单元, 共划分40 004个单元。采用与加筋壁板A相同的方法进行计算。

图 7为加筋壁板B焊缝2以及点焊5的温度场分布云图。如图 7a)所示, 焊接时间为20 s时, 焊缝2温度峰值为202℃。激活长桁2和长桁3后, 焊接时间5 s后的点焊5处温度峰值达到264℃, 这也是由于加筋壁板厚度增加所造成的。

路径1至路径4均位于长桁上表面, 如图 8所示。由X方向残余应力计算结果可以看出, 路径1与路径2应力分布基本一致。由于点焊4和点焊5以及点焊8和点焊9焊接顺序靠后, 因此路径1和路径2应力峰值均出现在点焊位置。点焊8和点焊9最后进行焊接, 从而导致点焊3和点焊4的应力峰值较点焊8和点焊9降低了21%。

图 9为路径3和路径4残余应力分布对比。图 9a)为X方向应力对比, 由计算结果可以看出, 路径4的应力值与路径3相比有所升高。这是由于路径4所在区域焊接顺序靠后。而点焊9焊接顺序晚于点焊8, 因此点焊9残余应力峰值比点焊8高出41%。同时考虑到X方向为焊缝10主应力方向, 故焊缝10处拉应力较高, 最大值为52 MPa。Y方向应力对比如图 9b)所示, 由于Y方向并非焊缝6和焊缝10的主应力方向, 因此路径4在点焊9处应力值较高。

3 焊接整体壁板稳定性分析

图 10为2种加筋壁板一阶屈曲模态对比, 由计算结果可以看出, 残余应力的存在对加筋壁板屈曲模态影响较大。如图 10a)和图 10c)所示, 不考虑残余应力时, 加筋壁板一阶屈曲模态沿长桁对称分布。而考虑残余应力后, 加筋壁板面外位移(Z方向)最大值位于残余应力峰值所在的一侧, 如图 10b)和图 10d)所示。加筋壁板的屈曲特征值如表 2所示, 根据公式p_cr=λp_N可得, 载荷一定的前提下, 残余应力的存在显著降低了加筋壁板临界屈曲载荷。考虑残余应力后, 加筋壁板A的临界屈曲载荷为34.4 kN, 与不考虑残余应力加筋壁板相比降低了14.2%。而加筋壁板B在考虑残余应力后临界屈曲载荷为36.7 kN, 与不考虑残余应力时相比降低了12.4%。

4 结论

1) 对于加筋壁板A, 受焊接顺序影响, 残余应力主要集中在焊缝3附近。同时, 焊缝3的焊接过程释放了焊缝1及焊缝2附近部分残余应力。

2) 对于加筋壁板B, 残余应力基本呈对称分布, 拉应力主要集中在点焊9以及焊缝10处。且焊缝7至焊缝10应力值与焊缝3至焊缝6相比有所升高。

3) 残余应力的存在显著降低了加筋壁板临界屈曲载荷。考虑残余应力时, 加筋壁板A的临界屈曲载荷为34.4 kN, 与不考虑残余应力时相比降低了14.2%。而加筋壁板B在考虑残余应力后临界屈曲载荷降低了12.4%。