为满足NASA和欧盟对未来航空提出的严格的可持续性发展目标^[1], 电推进飞机因不产生污染物、噪声低、几乎不会对环境产生影响等优点得到了广泛研究, 成为未来飞行器的重要发展方向之一^[2]。相比传统内燃机, 电动机具有功重比高、响应速度快以及与尺度无关等优点, 采用多个小型电动机替代传统大型发动机的分布式电推进动力系统能够在气动和推进效率方面获得额外收益^[3]。

近年来, 分布式电推进动力技术得到了广泛研究^[1], 许多新颖的分布式电推进飞行器概念被相继提出和研究^[4], 如正在被NASA资助的分布式电推进翼身融合(blended wing body, BWB)布局客机研究项目^[3]和分布式电推进飞机动态缩比技术探索项目^[5]等。由于分布式电推进动力系统的设备较多且存在气动/推进耦合效应, 在概念设计阶段应将分布式电推进动力系统对气动和推进效率的影响进行考虑^[6]。因此, 分布式电推进飞机的概念设计特别是总体参数设计方法与常规飞行器存在差别^[7], 而目前的电动飞机总体设计方法多针对常规构型和传统动力形式^[8-9], 没有考虑推进系统与飞机的气动/推进耦合效应。此外, 由于分布式电推进无人机动力系统中的设备较多且能源供给线路复杂, 传统基于统计数据的飞行器动力系统质量和能源的估算方法难以适应分布式电推进无人机设计^[10]。

综上所述, 本文建立了考虑气动/推进耦合特性的分布式电推进无人机总体参数设计方法, 并以一架分布式电推进短距起降(short take-off and landing, STOL)无人机为设计算例, 分析设计参数对起飞质量和续航性能的影响。最后, 通过原理样机的飞行实验对设计方法的有效性进行验证。

1 总体参数设计方法 1.1 升阻特性

分布式电推进飞机的动力系统与机体高度集成, 动力对气动性能的影响不可忽略。分布式电推进飞机在飞行中的升力系数可以表示为无推力时机体的升力系数和气动/推进耦合特性导致的升力系数增量

(1)

式中: C_L为分布式电推进飞机的升力系数; C_Lairframe为无推力时飞机机体的升力系数; ΔC_LDEP为气动/推进耦合特性导致的升力系数增量, 与推进器的推力大小、安装方式和机翼的形状参数有关。

同理, 阻力系数可以表示为

(2)

式中: C_D为飞机的阻力系数; ΔC_{D0, DEP}为在零升力状态下动力系统与机体相互作用所产生的零升阻力系数增量; C_Di为不考虑动力系统的机体诱导阻力系数, C_Di=C_Lairframe²/(πAe); ΔC_{Di, DEP}为由于气动/推进耦合特性导致的诱导阻力系数增量。

1.2 推重比和翼载

1) 巡航速度约束

分布式电推进无人机定常直线飞行时的受力分解如图 1所示。由于推进器相对机翼以及机翼相对机身轴线往往并不平行, 在此通过ω_DP描述推进器相对机身轴线的安装角。

无人机分别沿气流坐标系的X轴和Z轴方向的受力平衡公式为

(3)

(4)

式中: T为无人机的推力; ω_DP为推进器相对机身轴线的安装角; V_X为无人机沿气流坐标系X轴方向的运动速度; V_Z为无人机沿气流坐标系Z轴方向的运动速度; γ为无人机的航迹角。

假设无人机的巡航飞行状态为定常匀速直线平飞, 则沿X轴的受力平衡公式可进一步表示为

(5)

(5) 式左侧的T/W即为分布式电推进无人机巡航状态的推重比。进一步地, 将1.2.1节的升阻力系数分解公式代入沿X轴和Z轴的受力平衡公式, 得

(6)

(7)

式中, q_∞为来流动压。

2) 爬升率约束

爬升率作为飞行性能约束之一会对无人机的推重比和翼载产生影响, 爬升率与航迹角的关系为

(8)

式中: c为无人机的爬升率; V为无人机的飞行速度。

将爬升率公式代入(3)式和(4)式中可得无人机的推重比和翼载为

(9)

(10)

3) 起飞距离约束

分布式电推进无人机起飞滑跑状态沿X轴方向的受力平衡公式为

(11)

式中: D_aero为气动阻力; D_f为地面摩擦阻力; a为无人机沿X轴方向的加速度。

(11) 式可进一步写为

(12)

式中: V_TO为无人机的起飞速度; L_TO为无人机的起飞滑跑距离; μ为地面摩擦阻力系数; C_{L, TO}和C_{D, TO}分别为起飞构型的升力系数和阻力系数。

无人机的起飞速度可以表示为翼载的函数

(13)

则分布式电推进无人机的推重比可以表示为

(14)

4) 失速速度约束

由无人机水平飞行时升力等于飞机的质量可以得到翼载表达式

(15)

式中：V_s为无人机的失速速度; C_{L, max}为无人机的最大升力系数。

1.3 起飞质量分析

分布式电推进无人机的起飞质量为

(16)

式中: m_{e, E}为不包含发动机的空机质量; m_prop为动力系统质量; m_bat为电池组质量; m_pay为有效载荷质量。

1) 空机质量(不包括发动机)

基于文献[11]中对20~1 000 kg的部分无人机空机质量的统计回归模型, 可以得到不包含发动机的固定翼无人机空机质量估算公式为

(17)

式中: m_{TO, des}为无人机的设计起飞质量; m_eng为常规无人机的动力系统质量, 在初步设计阶段可以采用同级别无人机的发动机质量系数统计数据。

2) 动力系统质量

分布式电推进无人机的动力系统由电机、电子调速器和供电线组成, 此外还应考虑电机和电子调速器的安装集成质量。

(18)

式中: m_motors为电机总质量; m_ESCs为电子调速器总质量; m_inte为电机和电子调速器的安装集成质量; m_PW为供电线质量。

以全机最大需用功率为输入值, 则电机质量可表示为

(19)

(20)

式中: m_motor为单个电机质量; n_motors为电机数量; P_{req, max}为全机最大需用功率; P_motor^*为电机功率系数(功重比), 反映电机的技术水平。

同理, 电子调速器质量可表示为

(21)

(22)

式中: m_ESC为单个电子调速器的质量; P_ESC^*为电子调速器功率系数(功重比), 反映电子调速器的技术水平。

分布式电推进动力系统的集成质量包括电机和电子调速器的附件质量、安装支座质量、信号线以及整流罩等部件的质量。

(23)

式中, m_inte为动力系统的集成质量。

分布式电推进无人机的推进器较多且分散布置, 因此供电线质量需单独建模。分布式电推进无人机动力系统的供电线质量可以表示为

(24)

式中: ρ_PW为供电线材料的密度; L_PW为供电线的总长度; S_PW为供电线的截面积, 与供电线材料和截面电流的大小相关, 可以表示为

(25)

式中: I_PW为供电线截面电流; κ为导线安全载流量, 铝导线κ=3~5 A/mm², 铜导线κ=5~8 A/mm²。

3) 电池质量

电推进无人机的电池质量是总需用电能和电池能量密度的函数

(26)

(27)

式中: E_bat为电池总电能; E_bat^*为电池能量密度; E_overall为无人机总需用电能; τ为电能储备系数, 对于目前的锂电池, 可取τ=0.2。

分布式电推进无人机的总需用电能包括飞行(动力)需用电能、航电设备需用电能、载荷需用电能和电池安全余量电能, 此外, 还需考虑供电线路的电能损耗

(28)

式中: E_flight为飞行需用电能; E_{A & P}为航电设备和有效载荷的需用电能; E_loss为供电线路中的电能损耗量。

飞行需用电能可以表示为

(29)

式中: t为飞行时间; η为供电系统的传输效率, 可以表示为：

(30)

式中: η_bat为电池效率; η_ESC为电子调速器效率; η_motor为电机效率; η_DF为涵道风扇效率。

航电设备需用电能包括飞控系统和伺服舵机等设备的需用电能, 可以表示为

(31)

式中: P_avion为航电设备的额定功率; P_pay为有效载荷的额定功率。

目前无人机高电压电机产品较少, 因此动力系统的供电线中的电流较大, 供电线中的电能损耗是不可忽略的, 电能损耗量可以表示为

(32)

式中, σ_R为供电线的电阻率, 与供电线的材料有关。

4) 有效载荷质量

无人机的有效载荷包括光电或红外摄像机、雷达、激光测距仪等, 其质量为给定值。

1.4 续航性能分析方法

现阶段, 电推进飞机的续航性能是最受关注的性能指标。电推进无人机的航程可以表示为

(33)

式中：R为电推进无人机的航程; V_∞为无人机的巡航飞行速度; t_cruise为无人机的巡航飞行时间, 可以近似认为电推进无人机的巡航飞行时间等于电池组电能耗尽的时间

(34)

式中, P_bat为电池组提供的功率, 无人机的飞行需用功率与电池组提供的功率之间的关系为

(35)

电推进无人机的飞行需用功率可进一步写为

(36)

将上述公式代入(33)式得电推进无人机的航程为

(37)

从(37)式可以看出, 当η(L/D)取得最大值时, 电推进无人机的航程最远。

电推进无人机的航时可以表示为

(38)

本节中的空机质量估算模型是基于多型无人机质量数据的统计回归模型^[11]。Finger等人^[12]证明此模型适用于电推进VTOL无人机。电机和电子调速器的质量由功重比参数决定, 如果功重比参数准确, 电机和电子调速器的质量是可以准确估算的。

电池质量由电池能量密度和需用电能决定, 本文将需用电能分为飞行、载荷、航电和供电线损耗分别进行建模。

综上, 本节建立的设计模型对分布式电推进无人机是有效和可信的, 并将在后文的设计算例中进一步验证。

分布式电推进无人机的总体设计流程如图 2所示。

2 总体方案设计 2.1 设计目标

研发一架分布式电推进STOL无人机作为分布式电推进技术的探索和演示验证平台。具体要求为: 起飞质量40 kg, 巡航速度25 m/s, 起飞滑跑距离小于20 m, 续航时间大于15 min, 失速速度小于18 m/s。

2.2 概念设计

设计了常规、串列翼、盒式翼和飞翼布局形式, 分别从可实现性、研发成本、短距起降性能等方面进行评估。串列翼布局在各方面无短板且在短距起降性能方面具有明显优势。

分布式电推进无人机通过机翼结构传递推力载荷, 因此需要加强机翼结构。双机身布局能够减小机翼弯矩, 降低机翼结构质量, 并且便于有效载荷和机载设备的布置, 有利于布置众多的电池组和机载设备, 但是双机身布局也会增加干扰阻力^[13]。权衡后决定采用双机身串列翼布局形式, 构型设计演化过程如图 3所示。

采用24个电动涵道风扇作为推进器, 为方便控制推力换向, 以6个推进器为1组集中控制。推进器通过支座安装在机翼的可偏转后缘襟翼上, 短距起降构型如图 4所示。

2.3 总体参数设计

采用本文建立的分布式电推进无人机推重比和翼载估算方法进行计算。爬升率约束为5 m/s, 升阻力数据参考文献[14-15], 联立推重比和翼载计算公式迭代计算直至收敛, 计算结果如表 1所示。

综上, 推重比取最大值1.064 4, 翼载取最小值18.6 kg/m²。

采用所建立的分布式电推进无人机起飞质量估算方法进行分析, 各参数取值如表 2所示。

表中, 电机功率系数P_motor^*和电子调速器功率系数P_ESC^*参考文献[12], 供电线相关参数参考文献[16], 电池、电子调速器和电机效率参考文献[17]。经市场调研, 目前能够达到25倍放电倍率的锂电池的能量密度为130 Wh/kg。

分布式电推进无人机的供电线质量及其电能损耗与无人机几何尺寸相关。但在初期设计阶段尚无法得到几何尺寸。因此, 参考同级别无人机的几何参数作为初始设计输入, 得到几何参数后再进行迭代计算直至收敛。参考其他相似无人机^[18]以及课题组之前研发的同级别电动无人机, 初步取翼展为5 m, 机身长度为2.5 m。

此分布式电推进STOL无人机的起飞质量计算结果为:

短距起降阶段需用电能: 假设推进器均工作于最大功率状态, 起降共耗时60 s。起飞质量计算结果为38.51 kg, 与设计值的相对误差为3.73%, 在误差允许范围内, 因此不需要进一步迭代。

2.4 续航性能分析

不同飞行高度和速度约束下的续航性能曲线如图 7所示。由于电动机功率不随飞行高度变化^[3], 在此无人机运行的低空范围内, 飞行高度对续航性能的影响不是十分显著。由图中标出的设计点可以看出, 此无人机的续航性能满足设计要求。

3 设计参数影响研究

为了探索分布式电推进无人机的设计规律以及为设计方案的改进提供参考, 以分布式电推进STOL无人机为算例进行设计参数的影响研究。

3.1 单参数影响研究

基于本文建立的总体参数设计模型, 通过求解无人机性能(因变量)对各设计参数(输入量)的偏导数研究各设计参数对无人机性能的影响程度, 计算结果如图 6和图 7所示。涵道风扇效率、电机功率系数、电子调速器功率系数和供电线电阻率对此无人机的起飞质量和续航时间的影响较为显著。

由图 8可知当起飞滑跑距离在15 m内时, 起飞质量和推重比随起飞滑跑距离的增加而显著降低, 当起飞滑跑距离大于25 m后, 起飞质量和推重比随起飞滑跑距离的变化将不再显著, 由此可知此算例将起飞滑跑距离取为20 m是合理的。

如图 9所示, 当电池能量密度超过400 Wh/kg后, 起飞质量和续航时间随电池能量密度的变化将不再显著。现阶段的锂电池货架产品的能量密度仅为130 Wh/kg, 仍有很大的提升空间。因此, 锂电池技术的研究和发展仍应是现阶段分布式电推进无人机研究的重点领域之一。

在本文的总体设计方法中, 升阻比通过影响电池质量间接影响无人机的起飞质量, 但其直接影响续航时间, 这导致二者受升阻比的影响程度以及变化关系不同。从图 10可以看出升阻比对续航时间的影响是十分显著的, 若升阻比从10提升至18, 起飞质量将降低4.3%, 而续航时间能够提升约80%。

由图 11至12可以看出, 电机功率系数对起飞质量和续航时间的影响程度大于电子调速器功率系数, 这与图 6至7的结果相符, 主要由于此无人机的电机部分的质量占比明显高于电子调速器部分的质量占比, 因此电机功率系数会更大程度地影响无人机的起飞质量和续航时间。

3.2 多参数影响研究

假定3个科技水平阶段, 分别为当前Ⅰ、近期Ⅱ和远期Ⅲ。通过参考文献[16-17, 19]对Ⅱ、Ⅲ阶段的设计参数估值。然后计算此分布式电推进无人机的起飞质量和续航性能随多参数交互影响的变化情况。

由图 14至15可以看出, 无人机的起飞质量随科技水平从第I阶段发展至第Ⅱ阶段的过程中的下降最为显著, 随后下降速度减缓。当科技水平发展至第Ⅲ阶段时, 无人机的起飞质量将下降21%。无人机的续航性能在整个过程中均显著增加, 增幅没有明显变化。预期无人机的续航性能到第Ⅲ阶段能够提高超过3倍(保持起飞质量不变)。因此, 随着科技水平进步, 分布式电推进无人机的性能将会显著提高。

4 设计结果与飞行实验

基于设计结果进行结构详细设计, 采用碳纤维复合材料制作机体结构。原理样机的质量与总体设计得到的质量非常接近, 如表 5所示。图 18为此无人机巡航飞行状态的照片。

从目前的飞行数据中可以初步提取出此无人机的部分性能数据, 结果如表 6所示。

通过飞行实验证明采用本文设计方法设计的分布式电推进无人机能够顺利完成各个飞行过程并具有良好的操纵性和稳定性, 由表 6可知目前所得到的此无人机飞行性能数据均满足设计指标, 初步验证了设计方法的可行性。由于设计方法中的气动特性模块引入了估算误差, 并且此原理样机采用的货架产品的实际性能与标称性能也存在一定的误差, 因此实际飞行的续航时间和飞行状态与设计结果存在一些偏差。这对于初步设计结果而言是可以接受的, 目前正对此无人机进行详细气动分析和设备测试, 后续将迭代优化提高此无人机的飞行性能。

5 结论

本文建立了分布式电推进无人机总体参数设计方法。对一架分布式电推进STOL无人机算例进行了设计并对设计参数对起飞质量和续航性能的影响进行了分析, 最后基于设计结果完成了原理样机的制作和飞行实验, 初步验证了设计方法的有效性。

1) 动力系统是分布式电推进无人机的设计重点, 本文分布式电推进STOL无人机算例的动力系统质量在起飞质量中的占比超过20%。

2) 分布式电推进动力系统设计参数中的涵道风扇效率、电机功率系数、电子调速器功率系数和供电线电阻率是影响分布式电推进STOL无人机性能最为显著的设计参数。

3) 分布式电推进STOL无人机的推重比和起飞质量与起飞滑跑距离约束为指数关系。当起飞滑跑距离大于25 m时, 起飞质量和推重比随起飞滑跑距离的变化将不再明显。类似的, 起飞质量与电池能量密度和升阻比为指数变化关系, 而与涵道风扇效率、电机和电子调速器功率系数为线性变化关系。

4) 通过多参数交互影响研究, 随着各电气设备技术水平的提升, 分布式电推进无人机的起飞质量有望降低20%以上, 续航性能有望提升3倍以上。