汽轮机是发电过程重要设备，其良好运行工况是安全发电的重要保障之一。随着当代科学技术进步，汽轮机预警系统不断升级，促进了汽轮机组向大型化、自动化的方向快速发展^[1]。当今研究人员对大型汽轮机组预警装置不断进行优化研究，其预警监测的优化主要体现在2个方面:①对汽轮机本体及附加装置的振动、温度、应力等预警监测手段的优化，如对机组轴系振动、本体温度变化等的预警进行分析^[2-3]；②针对汽轮机本体所设计的工质状态进行监测预警，其主要涉及对“油、汽、水”状态的监测，如提出各种新型检测方法针对汽轮机润滑油、EH油系统进行故障预警^[4-6]，同时有研究者对热蒸汽的湿度、冷却水状态(断流、温度)的监测预警进行针对性的研究^[7]。上述对预警装置的研究主要基于保障机组正常运行的前提下进行相关优化，研究多是基于常规预警开展，通过使用常规方法或先进算法对监测装置升级、对信号的采集及处理进行相关优化^[8-10]，很少涉及对新的故障形式的发现及预警研究。

随着当下发电能源结构持续调整，发电机组的运行状态进行了较大改变，尤其受新能源冲击的传统燃煤机组，不仅要在消纳新能源的基础上保障电网稳定运行，同时又承担着为工业生产以及城市供暖提供热源的任务^[11]。因此，多变的运行工况加上频繁的启停任务给燃煤机组安全经济运行带来了很大挑战，尤其针对50 MW等一系列小型背压机组。此等级的小型机组是20世纪发电生产的主力机型，具有快速灵活的启停优势，实际中有广泛应用；然而，现有火电研究发展的重点是效率更高的相对于300 MW以上的大型机组，50 MW级别的机组相关研究较为滞后^[12]。针对50 MW汽轮机缸体，严重的偏心摆动是导致汽轮机碰摩等事故的原因之一，而以往研究很少涉及，原有汽轮机预警装置更是无法对此故障进行预警。

综上所述，本文对50 MW汽轮机的故障及预警装置进行研究，通过设计一种小幅形变放大装置, 首先对偏摆故障进行测量，同时进行数据存储，并基于上述历史数据将神经网络建模方法应用于对此故障的预警；该预警技术可及时发现偏心摆动超限，以降低汽轮机组出现轴瓦磨损、大轴弯曲等事故的可能性，具有较好实用推广价值。

1 50 MW机组缸体偏心摆动故障概述

汽轮机偏心摆动是一种汽轮机缸体出现形变的一种现象，缸体几何中心出现位置偏移，严重时将引起轴系等的振动。其主要出现在50 MW等量级的小型汽轮机组的启动过程中，同时在高负荷段(90%以上)快速加负荷时也会出现。本文以50 MW背压机组为对象，对此新型故障形式进行研究分析，并建立针对此故障的预警模型。

1.1 实际故障案例

以某电厂1台50 MW背压机组为例，额定功率53.4 MW，额定压力9.1 MPa，额定进汽量475.5 t/h，最大进汽量500 t/h。主蒸汽管道从汽轮机两侧进汽，在2018年6月投入使用，该机组在启动过程中即出现多次因振动超限而导致的停机，正常带负荷后，当升负荷至51 MW后，#1、#2轴振快速爬升，然后触发跳机。

1.2 故障对机组的影响分析

经停机后测量汽缸洼窝中心，发现汽轮机机头向右侧偏移，主蒸汽管道左侧偏移大于右侧，同时，汽缸轴封左上侧出现磨损。基于以上检查分析，因暖机不充分使得动静膨胀不均，汽缸本体的圆周间隙出现不对称，而冲转、加负荷等操作使得主蒸汽进汽管道作用力不平衡，导致汽缸出现了严重的偏心摆动，由于无法及时检测到此故障，致使轴系振动超限。图 1为检查结果，从图中可发现为左侧汽封齿磨损严重，尤其是前汽封、平衡活塞和调节级叶顶位置，部分汽封齿破损脱落现象。结合上述现场检查及分析，发现出现缸体的偏心摆动主要原因有2个:①此类50 MW机型为简化设计，无夹层供汽，启动冲转时极易出现此故障；②小型汽轮机组的体量较小，当进行进汽操作或者蒸汽流速不稳时, 引起的管道冲力很容易导致汽轮机缸体的形变^[13-14]，此问题可通过加强管道支架等物理措施缓解。

针对上述机组在实际运行过程中出现的故障现象可发现，当机组出现偏心摆动，如果不能及时发现不仅可能引起振动超限、动静碰摩；甚至会导致转子弯曲等严重事故的发生，严重威胁机组的安全。所以，针对偏心摆动这一故障形式进行预警研究十分必要。

2 偏摆故障的预警方法 2.1 实验方案

根据上述分析发现，偏心摆动可以现场人工测量，即对此故障可用数据进行量化。这也为后期的预警提供了可能，而随着人工智能、神经网络等先进算法的出现，也为数据化的故障处理提供了有效手段^[15]。本文通过BP神经网络建模的方法来构建偏摆预警模型，能快速、有效地构建以及筛选出最优预警模型。

2.2 数理模型样本获取

偏心摆动问题开始出现时，其形变量较小，现有检测装置无法进行直接测量。因此，为对上述偏心摆动进行监测，现采用2级放大原理对汽轮机缸体变形进行测量，以量化偏心摆动故障程度。其测量设备安装效果如图 2所示，图 2b)中1, 2, 3, 4为4个接触式测点，所采用测量装置是JK9300系列非接触式传感器，分辨率1 kHz，测量精度1 μm。为排除噪声干扰对测量产生的影响，在安装远方监测装置的同时，首先用就地监测仪表进行监测如图 2a)所示，就地测量采用接触式的百分表测量，测量精度0.01 mm，经2套装置测量对比，其结果保持一致，排除了其他噪声引起测量信号误差的可能性。图 2b)所示测量装置即为现在应用于预警装置上的监测仪表。

图 3中左侧与右侧偏摆计算即是本文所要研究的主要偏摆数据，“偏摆”显示框中的数据即为上述4个测点测量数据，上述测量装置设计原理(如图 4所示)及数据计算方法如下所述。

测距传感器1(2)与汽轮机缸体间垂直距离为y，测距传感器3(4)与测距传感器1(2)间的垂直距离也为y。正常状态(未发生偏移)下，测距杆中心轴线(用于代表汽轮机缸体中心轴线)与汽轮机中心轴线在水平面上重合。以图 3左侧2个测距传感器1、3为分析对象，当汽轮机缸体未发生偏摆时，测距传感器1与测距杆之间的距离为a，测距传感器3与测距杆之间的距离为b，汽轮机缸体偏移量为0。当汽轮机缸体发生偏摆时，测距感器1与测距杆之间的距离为a′，测距传感器3与测距杆之间的距离为b′，汽轮机缸体偏移量为c′。测距传感器1与测距传感器3连线与测距杆左侧测距杆顶点延长线所交距离为x。由相似三角形原理可知：

(1)

由(1)式可得

(2)

同理，可由测距传感器2与测距传感器4的实时测量数据计算出汽轮机缸体右侧偏移量。

2.3 数据驱动建模方法

神经网络中BP算法可系统地解决多层前馈网络中隐含层神经元连接权值的学习问题，是一种以梯度法为基础的搜索算法，基本思想是最小二乘法，目标是使网络的实际输出值与期望值的误差均方差最小，此特点也多被选用于信号处理及预警^[16-19]。偏摆故障可通过2.2节的测量机制实时监测，并可实现对所获取数据的传输与储存，所以通过调取偏摆历史数据作为BP网络的输入，以此训练偏摆预警模型；同时，为实现模型最优预警，建模过程中通过改变步长，以偏摆预警值与实际数值的均方差最小以及训练时间作为最优模型选择标准，获取最优预警模型，其基本原理如图 5所示。

1) BP神经网络的基本原理

本文对偏摆预警模型的训练采用3层BP神经网络结构，如图 6所示，图中分别为输入层、隐含层、输出层，其中，n为X数组的列数，m为隐含层神经元个数，为1.25倍的n取整数；输入信号是偏摆历史数据(左侧与右侧偏摆计算值)，输出为偏摆数值。为更加准确地对偏摆进行预警，现分别针对图 3中所示的偏摆左侧值与偏摆右侧值进行建模，由此获得2个预警模型，然后依照图 5所示原理筛选出最优预警模型。此训练方法快捷，尤其适用于工业生产的信号实时预警。

2) BP神经网络的学习过程

BP网络的学习过程由前向计算过程和误差反向传播过程组成。在前向计算过程中，数据从输入层经隐含层计算，并传向输出层；在误差反向传播过程中，信号沿原来的连接通路返回，逐次调整网络的权值和阈值，直至到达输入层，再重复向前计算，这2个过程依次反复进行，不断调整各层的权值和阈值，直到所得网络误差最小或达到人们所期望的要求时，学习过程结束。

BP算法学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播2个过程组成。现结合偏摆数据对此过程进行推导。

以现有历史数据库中的偏摆数据为样本，选择样本数为P，对应的偏摆期望输出为d⁽¹⁾, d⁽²⁾, …, d^(p)学习过程是通过误差校正权值，使Y^(p)接近d^(p)。该学习规则的推导仍是基于最小均方误差准则。

当一个偏摆样本输入该网络时，产生偏摆输出，找出误差，并计算均方差即

(3)

当P个样本都输入一次后，获得总偏摆值误差为

(4)

设w_sp为网络中的一个连接权值，则根据梯度下降法，按批处理方式下的权值修正量应为：

(5)

如此进入迭代，指导误差收敛并收敛于给定值。上述训练方法进行动态训练比对，以训练时间与最小均方差为衡量最优预警模型的标准，以此获取最优预警模型。

3 实验及结果分析 3.1 故障预测及结果分析

通过上述方法进行训练，选择不同步长对偏摆左侧与右侧分别建模，其中对某机组2019年7月27日部分偏摆监测数据进行采样如表 1所示。

基于上述数据，遴选出5~50步长期间的5种步长进行训练，其预警模型训练结果如下：其各步长的选择与模型特性如表 2所示。

从表 2中结果可以得出，随着训练步长的增加，构建预警模型所用时间增加，对比均方差可以得出，当选择步长为10时，在保证预测精度的前提下，预警模型所用时间较短。所以，以此模型来作为左侧偏摆值的预警模型，其显示如图 7所示。

同理，通过相同方法可以获取右侧偏摆预警模型的相关训练结果对比如表 3所示。

上表结果显示，当步长为10时，在保证预测精度的前提下，预警模型所用时间较短，所以以此模型作为右侧偏摆值的预警模型，其结果如下图 8所示。

通过BP神经网络分别构建出左右两侧偏摆值得预警模型，并由模型的特性选择出最优控制模型，在上述结果中，均方差都在较小量级以内，说明此种方式进行预警模型的构建是准确的，需要指出的是左右两侧步长选择都是10，但是，此结果是基于2个模型进行训练的，不存在必然联系，随着后期样本数目的更新，最优步长也是动态改变，此动态模型寻优的设计方案避免了因数据库的改变而导致的模型失准。最后为获得模型对偏摆的预测时间，现加入滚动预测，即将单步预测结果作为输入，从而检测在允许误差下的预测时间，以每一分钟的采样数据进行滚动其结果见表 4。

如表 4所示，限于监测样本选取问题，模型2步滚动预测时，其均方差在1%以内；模型8步滚动预测时，其均方差在2%以内。

3.2 故障预警判定规则

机组出现较为严重的偏心摆动时会导致上文所述的汽轮机振动、碰摩等问题；事实上，汽轮机缸体一旦出现小幅偏心摆动，尽管达不到停机等严重后果，最先受影响的既是轴封系统，而轴封系统是影响机组经济性重要因素^[20-22]。所以，偏摆预警系统参照50 MW背压机组轴封间隙最大值0.6 mm与最小值0.4 mm来分别作为汽缸偏摆停机值(判定值之一)与预警值。即当汽缸偏摆达到0.4 mm以上时发出报警，及时调整，一是避免影响轴封系统正常工作；二是防止偏摆进一步恶化。当偏摆达到0.6 mm以上时，且轴系振动大于50 μm或失稳时，立即停机处理，以防出现轴瓦磨损、大轴弯曲等重大事故。

3.3 偏摆实时监测及故障预警系统

通过上述方法所设计了偏摆预警系统，其数据传输如图 9所示。

图 9所示的测量装置即是文中图 2所示的位置偏移监测组件，其可将微小形变测量出，并通过硬接线实时传输至DCS系统，将数据进行存储至PI数据库。偏摆故障预警的数据即是经接口程序调用数据库历史数据并进行训练预警模型，当出现故障时，由该装置发出故障预警。此预警装置的周期性更迭预警模型保证所提供预警数据的准确性。

4 结论

本文针对50 MW汽轮机缸体出现的偏心摆动故障预警方法进行研究，得到结论如下：

1) 分析了偏摆故障机理，给出了可对偏摆进行实时测量的小幅形变2级放大装置，获取了预警建模所需的样本数据；

2) 用BP神经网络进行数据驱动建模，实验结果表明：该预测模型具有一定的可信度；并且，通过分析比较不同参数预警模型的预测精度，得到了模型的最优参数；

3) 给出了50 MW机组偏摆故障的预警边界值，实现了对故障的有效预警；

4) 基于上述方法，开发了50 MW机组缸体偏摆状态实时监测及故障预警系统，具有重要的实际工程应用价值。