现代直升机设计在着重考虑直升机飞行性能的同时, 还需关注噪声特性这一重要的设计指标。旋翼是直升机的主要噪声源, 旋翼噪声研究已经成为直升机技术领域的重要研究方向。直升机工作时, 由于其机身位置紧靠旋翼和尾桨, 必然会对旋翼(尾桨)噪声产生一定的阻碍影响, 即散射效应, 从而使得旋翼噪声声场发生一定程度的畸变。机身干扰下的旋翼实际声场可认为是由旋翼产生的入射声场和从机身向四周传播的散射声场叠加而成。倾转旋翼飞行器机翼和带涵道尾桨直升机的涵道壁等也都会对各自旋翼(尾桨)的气动噪声产生散射作用[1]。2010年, Farassat在文献[2]指出:在直升机设计阶段, 噪声控制方面需要考虑直升机机身和机翼等部件对旋翼(尾桨)噪声的散射效应。
一直以来, 直升机气动噪声研究中更多关注旋翼或尾桨自身噪声特征[3-5], 而对于散射效应对噪声传播影响的研究则较少。目前, 直升机声散射效应研究主要采用等效源方法, 该方法也是美国NASA Langley中心研究航空声散射[6-8]的主要方法。2004年, Dunn和Tinetti[9]首次将频域等效源方法应用于航空飞行器声散射研究领域, 分析了发动机外壳和固定翼飞机机身对发动机噪声的散射效应。2009年, 美国Penn State大学的Lee等[10]采用相同的方法对直升机机身对BO105直升机旋翼和尾桨气动噪声的散射效应进行了数值模拟, 得出结论:机身对旋翼和尾桨气动噪声均会产生一定的散射效应。随后, Lee等进一步发展了时域等效源方法[11], 并采用该方法计算了直升机声散射效应。该方法计算效率高, 且避免了时域方法常出现的数值不稳定性, 因此, 具有很好的应用前景。
声源特性的模拟对于散射效应研究至关重要。现有声散射研究中旋翼和尾桨声源的模拟大都采用简化理论模型, 例如速度势方法[12]、点声源[13]和动量-叶素理论[1]等。简化模型虽然能在一定程度上体现旋翼气动噪声的总体特征, 但并不能完全模拟旋翼噪声的各频率成分, 甚至带来较大的误差。
鉴于此, 本文采用高精度的CFD方法计算旋翼气动载荷, 建立基于CFD/FW-Hpds和时域等效源模型的高精度直升机旋翼/机身声散射计算模型。在此基础上, 对直升机旋翼/机身以及尾桨/机身的噪声散射效应进行了计算研究, 结果表明旋翼/机身以及尾桨/机身的间距越小, 声散射效应越显著。
1 旋翼气动噪声计算模型 1.1 基于CFD方法的旋翼流场计算模型本文旋翼非定常载荷采用文献[14]建立的直升机CFD计算方法进行计算。采用三维非定常雷诺平均N-S方程(RANS方程)作为流场主控方程。
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(1) |
式中:W为守恒变量; F(W), G(W)分别为无黏通量和黏性通量。
N-S方程是流体力学基本方程, 精确描述了流体的流动现象, 而RANS方程引入了雷诺平均假设, 既能够准确地模拟桨叶表面的复杂流动细节, 也能够捕捉桨叶运动过程中形成的尾迹涡, 因而对于一些以涡主导的流动现象也具有较好的模拟精度, 如旋翼桨-涡干扰。本文采用二阶MUSCL格式对单元内流场进行重构, 并采用逆风格式(Roe格式)[15]计算网格交接面上的对流通量, 减小非物理耗散的影响以提高旋翼复杂流场的计算精度; 应用双时间法[16]模拟旋翼流场的非定常流动现象, 并在伪时间方向上使用隐式LU-SGS格式[17]进行时间推进以提高流场的计算效率。湍流模型采用S-A一方程模型[18], 计算过程中湍流模型方程和流场方程解耦求解。另外, 采用运动嵌套网格方法来模拟旋翼各片桨叶的相对运动, 其中, 背景网格采用笛卡尔网格, 桨叶网格采用C-O型网格, 两者通过挖洞和贡献单元搜索来交换流场信息。
1.2 基于FW-Hpds方程的旋翼气动噪声计算模型基于可穿透积分面的FW-Hpds方程的积分求解公式——Farassat 1A(F 1A)公式可以写为[19]
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(2) |
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(3) |
本文结合旋翼CFD方法和基于可穿透面的F 1A公式, 建立了一个旋翼气动噪声计算模型。其中, 采用旋翼CFD方法计算旋翼的流场和气动载荷, 为旋翼气动噪声计算提供输入数据; 在此基础上, 再采用F 1A公式进行旋翼气动噪声计算。同时, 可以根据不同飞行状态的噪声特点选择不同的声源积分面, 即在悬停及小速度前飞状态, 选择桨叶表面作为积分面进行噪声计算, 而在大速度状态下, 则选择基于可穿透的空间积分面以更好地计算旋翼的高速脉冲噪声。
2 直升机噪声散射声场计算模型 2.1 基于G1A公式的旋翼噪声声压梯度计算方法机身表面处的声压梯度是计算旋翼/机身声散射特性的关键和前提。计算噪声声压的最简单方法是差分法, 但差分法需要计算散射面上每一个微元3个坐标方向声压的空间导数, 这会导致计算量增加; 并且在进行噪声散射声场计算时, 散射面上常常会有数量较多的积分微元, 因此, 采用差分法计算噪声声压梯度并不“经济实用”。另外, 差分步长的选取对声压梯度的计算精度也有较大的影响, 且对于不同的计算状态, 最优差分步长不同, 这可能会导致较大的计算误差。因此, 本文采用半解析的G 1A公式[20]来进行旋翼噪声梯度计算。对公式(2)和(3)左右两边进行空间求导, 可得。
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(4) |
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(5) |
式中，A1~A6含义可参考文献[20]。本文方法采用CFD方法取代了其他研究中常采用的动量-叶素理论等简化模型[20], 因此, 在旋翼噪声梯度以及后续的旋翼/机身声散射计算方面具有更高的精度。
2.2 基于时域等效源方法的直升机噪声声散射计算模型对于声散射问题, 一般将总噪声p′分解为入射噪声p′in和散射噪声p′sc, 即p′=p′in+p′sc。在本文中, 入射声场p′in(即旋翼和尾桨噪声)由前文建立的旋翼气动噪声计算方法得到, 而对于机身散射噪声, 则采用时域等效源方法[1]进行计算。时域等效源方法的基本思路为:首先对散射体表面进行离散, 并在散射体内部设置若干个等效源, 然后根据散射点处的声散射边界条件求解每个等效源的强度, 最后整个散射声场由所有等效源声场叠加而成, 即
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(6) |
式中：j为等效源序列号；J是等效源总数, 而ej定义为等效源的强度。
(6) 式中等效源强度是时间的连续函数, 然而采用数值方法进行计算时, 需对等效源强度进行时间离散, 这里采用线性形函数进行离散, 有
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(7) |
式中：k是时间序列号, K是时间离散点总数, 而jk是各时间离散点处的等效源强度。ϕk(τ)是线性形函数, 其作用为定义2个时间离散点之间的等效源强度, 本文采用的线性形函数的表达式如下[1]
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(8) |
对(6)式进行线化处理, 并对公式两侧进行求导, 得到
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(9) |
仿照F 1A公式的推导过程, 采用格林函数法对上式进行推导, 可得
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(10) |
式中
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(11) |
在Fj表达式中, 第一项代表等效源强度随时间变化的影响, 第二项表示等效源运动加速度的作用, 而第三项描述了等效源运动造成的影响。在本文的研究中, 一般考虑静止或匀速运动的情况, 即加速度为零的情况, 因此第二项可以省略。
对于静止或直线运动的刚性散射体, 声散射的边界条件可以表达为
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(12) |
式中：▽p′sc和▽p′in分别是散射体表面处的散射声压梯度和入射声压梯度；n为散射表面的法向矢量, 指向散射体外部。入射声压梯度▽p′i可以采用前文建立的噪声声压梯度公式来计算。
将(10)式代入(12)式中, 整理得到
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(13) |
式中
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(14) |
对(13)式进行时间离散, 整理得到
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(15) |
式中, kc表示当前时间步序列号。
由于k < kc时的等效源强度在之前的时间步已经求出, 因此可以将k < kc的项移至方程右端, 可得
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(16) |
(16) 式是针对单个散射点i建立的方程, 对于所有I个散射点则得到方程组
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(17) |
式中, 
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(18) |
对于静止或均匀运动的情况, 不同时间步时的系数矩阵A是相同的, 计算中可以储存下来供各时间步调用, 能够大幅度地节省计算时间。
为综合分析直升机各重要部件(如旋翼和尾桨)的气动噪声, 并计入机身的声散射影响, 将上文建立的旋翼(尾桨)气动噪声计算方法、声压梯度计算方法以及机身声散射计算方法进行综合, 形成一个完整的直升机气动噪声综合计算模型, 其计算流程图如图 1所示。
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| 图 1 直升机气动噪声综合计算模型的计算流程图 |
采用UH-1H模型旋翼实验[21]来验证本文旋翼噪声方法预估高速脉冲噪声的有效性。UH-1H旋翼悬停噪声实验模型是旋翼高速脉冲噪声最为常用的验证算例之一, 图 2给出了在桨尖马赫数0.88状态下桨盘平面不同半径处, 噪声历程计算值与实验值对比, 其中线性噪声包括了旋翼厚度噪声和载荷噪声。从图中可以看出, 本文计算结果与实验值吻合较好, 表明本文基于CFD/FW-Hpds方法建立的旋翼噪声计算模型具有计算高速脉冲噪声的能力, 且计算精度较高。
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| 图 2 UH-1H旋翼高速脉冲噪声计算值与实验值对比 |
桨-涡干扰噪声是由于旋翼桨叶与前面桨叶拖出的桨尖涡相接近甚至相碰而使得桨叶载荷产生强烈的非线性变化引起的。准确预估旋翼桨-涡干扰噪声, 不仅与噪声计算精度有关, 更为重要的是要提供准确的旋翼气动载荷数据。选择AH-1/OLS模型旋翼[22]实验来开展本文桨-涡干扰噪声的验证计算。图 3给出的是AH-1/OLS旋翼在典型桨-涡干扰状态下多个观察点处声压时间历程的计算结果及与实验值的对比结果。从图中可以看出, 本文方法能够分辨出各观察点位置的噪声特性, 即桨盘平面以厚度噪声为主, 而桨盘平面下方载荷噪声占主要成分, 且在相位和幅值上均能较为准确地计算出AH-1/OLS旋翼在该状态下45°方位角处的声压正峰值, 这也正是桨-涡干扰状态的典型特征。
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| 图 3 典型桨涡干扰状态AH-1/OLS旋翼声压计算对比 |
为检验建立的旋翼噪声声压梯度计算模型的有效性, 本节进行算例验证, 采用UH-1H模型旋翼声压梯度的计算值作为对比。图 4a)给出了本文计算的噪声声压时间历程与文献[8]计算值的对比。从图中可以看出, 虽然该状态下声压扰动很小, 但本文计算值与文献[8]吻合得非常好, 图中两者的细微差别可能是由于本文与文献[8]计算得到的桨叶气动数据存在一定的差别引起的。图 4b)~4d)给出的是本文计算的声压梯度与文献[8]的对比结果。从图中可以看出, 无论是声压梯度的幅值还是相位, 两者都吻合得很好, 表明了本文建立的旋翼气动噪声声压梯度计算模型是有效的。需要指出的是, 在图 4d)中, dp/dz幅值很小, 这表明噪声在z方向的变化很小, 然而, 两者的计算值仍是一致的。
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| 图 4 UH-1H旋翼噪声声压梯度计算值与参考值的对比 |
由于机身噪声散射研究在直升机声学领域开展较少, 且缺乏可用于计算对比的实验数据, 因而, 这里参考文献[8]的思路, 采用具有解析解的点源-球面散射算例验证本文建立的基于时域等效源方法的散射声场计算模型。其中, 散射球半径为r0=1 m, 点源位于散射球面中心rs=2 m处, 如图 5所示。此算例中, 选取0.9R作为等效源面。
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| 图 5 点源/球面散射示意图 |
首先考虑kr0=1的情况, 其中波数定义为k=ω/c, ω为圆频率, 对应的波长λ=6.28 m。图 6给出的是点源入射声场的声压级分布图及计入球面散射影响的声压级分布图的对比。可以看出, 散射球面的存在明显改变了球面周围噪声声压级的分布, 尤其是球面背面区域(θ=180°附近), 这表明障碍物的引入会对入射声场产生较大的影响。
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| 图 6 点源/球面入射与散射声场SPL分布图(kr0=1) |
图 7给出的是robs/r0=1.2, θ=0°和180°处的入射噪声、散射噪声以及总噪声时间历程的计算值与解析值对比。从图中可以看出, 障碍物的存在不仅会对入射声场的声压幅值产生影响, 还会对噪声相位产生较大影响。在各个观察位置处, 本文的计算值无论是在噪声幅值还是噪声相位方面均与解析值吻合得很好。
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| 图 7 点源-球面散射声场计算值与解析值对比 |
文献[1]中指出在采用其他方法计算散射体内部共振频率的声压信号时都会因数值问题而导致产生非唯一解的现象, 这时需要采取额外手段进行处理。在点源-球面散射问题中, kr0=π就属于这种情况。为验证本文方法对共振频率信号的计算能力, 对kr0=π时的点源-球面散射问题进行了计算, 并给出了对应的计算结果。为节省篇幅, 这里仅给出了距离球心1.2r0处噪声声压幅值随θ的变化曲线, 如图 8所示。由图可知, 本文建立的时域等效源方法对共振频率(kr0=π)下的点源-球面散射问题是有效的, 不存在计算失效问题。
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| 图 8 点源-球面散射声场的计算值与解析值的对比(kr0=π) |
图 9示出了计算得到的kr0=π时点源-球面散射问题的入射声场和总声场的声压级(SPL)分布图。从图中可以看出, 相比于kr0=1时的情况(见图 6), kr0=π时球面的散射效应更加明显, 且影响区域也更大些。这是因为随着入射声场的频率增大, 入射波长减小, 使得球面的散射效应更加明显, 进而增加了障碍物(散射球)对入射声场的干扰影响。由此可以得出结论:对于点源-球面散射问题, 声散射影响的大小与入射声场的频率直接相关。同时, 对比原始的入射声场和计入球面散射效应的总声场的SPL分布图, 可以看出, 散射效应对原始声场产生了明显的影响。
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| 图 9 点源/球面入射与散射声场SPL分布图(kr0=π) |
为开展直升机旋翼/机身声散射效应, 选取美国Maryland旋翼/机身模型作为研究对象, 开展声散射计算研究, 具体参数可参考文献[23]。
计算的观察位置选择为距旋翼旋转中心4R的半球面, 纬度方向间隔为10°, 经度方向间隔为5°, 如图 10所示。另外, 由于采用等效源方法需要在散射面内部设置一系列的等效源点, 而源面的取法对声散射计算结果会产生较大的影响, 本文选择的源面为机身表面88%的缩比面, 如图 11所示。
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| 图 10 旋翼/机身声散射观察位置示意图 |
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| 图 11 机身声散射等效源面示意图 |
图 12给出的是桨尖马赫数0.6、总距9.4°的悬停状态下观察球面处的旋翼噪声声压级(SPL)分布图。为便于分析, 将三维半球面观察面转换为二维平面, 其中周向为方位角, 径向为与桨盘的夹角。从与入射声场的对比中可以看出, 在该计算状态下, 机身对旋翼噪声的散射效应非常小, 仅在机身两侧有微弱的影响。这是因为机身的横截面特征长度为0.254 m, 所对应的频率为1 338.58 Hz, 该频率对应着约10倍的旋翼桨叶通过频率(133.3 Hz), 而旋翼在该状态时的厚度噪声和载荷噪声的高阶谐波成分较小。
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| 图 12 旋翼/机身总声场SPL等值线图(桨尖马赫数为0.6) |
为进一步研究旋翼桨尖速度对机身声散射效应的影响, 还对比计算了桨尖马赫数为0.7和0.8状态下的旋翼声场, 如图 13~14所示。从计算结果可以看出, 随着旋翼桨尖马赫数的增加, 机身的散射效应逐渐增大。其原因有两方面:①桨叶的通过频率增大, 使得旋翼噪声的频率接近机身的特征频率; ②随着桨尖马赫数的增加, 旋翼噪声的脉冲特性增强, 这会使得噪声的高阶成分增大。当旋翼桨尖马赫数达到0.8时, 机身对旋翼噪声的散射效应已较为明显, 且在机身两侧最为显著。可见, 机身声散射效应与旋翼噪声频率有直接关系。
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| 图 13 旋翼/机身总声场SPL等值线图(桨尖马赫数为0.7) |
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| 图 14 旋翼/机身总声场SPL等值线图(桨尖马赫数为0.8) |
由上述分析可知, 机身对旋翼噪声散射效应的大小与旋翼噪声的频率密切相关, 而在旋翼桨-涡干扰状态下, 其桨-涡干扰噪声的高频成分较大, 因此, 可以预见在桨-涡干扰状态下, 机身对旋翼噪声将产生较大的散射影响。
为分析旋翼/机身间距对机身散射效应的影响, 这里计算了桨尖马赫数为0.8状态时, 不同间距下的旋翼/机身散射声场, 如图 15所示。从图中可以看出, 随着旋翼/机身间距的减小, 机身散射效应显著增大, 影响范围也相应地增大, 但受声散射影响最大的区域仍集中于机身两侧。可见, 旋翼/机身间距也是影响机身声散射效应的一个重要参数。
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| 图 15 不同旋翼/机身间距时的散射声场SPL分布图 |
通过前面的分析可知, 桨叶通过频率对机身散射效应影响很大, 而旋翼在正常转速下通过频率要远低于机身特征频率, 因此受机身散射影响较小。然而, 直升机尾桨桨叶的转速一般为旋翼5~6倍, 在桨叶片数相等的情况下, 其通过频率也为旋翼的5~6倍, 而这与机身特征频率是相近的, 此时机身对尾桨噪声的散射效应可能会更强烈些, 为此将进一步针对尾桨/机身声散射效应进行分析。计算中, 尾桨桨叶片数为4, 翼型为NACA0012, 半径为0.172 m, 弦长为0.028 m, 桨尖马赫数为0.6, 总距为10°, 尾桨与旋翼的纵向距离为1 m。
图 16为观察球面上尾桨气动噪声SPL分布图。与尾桨入射声场相比, 计入机身散射效应后的尾桨总噪声声场产生了显著的变化, 且在尾桨桨盘平面附近的观察区域的变化最为明显。这是因为该状态下, 尾桨噪声以厚度噪声为主(见图 16a)), 且厚度噪声的传播特性在桨盘平面附近最大, 而机身的存在严重阻碍了尾桨厚度噪声在桨盘平面附近的自由传播, 使得机身对尾桨噪声的散射效应增大。另外, 机身散射效应使得尾桨在机身两侧观察位置处的噪声特性也产生了一定的变化, 但相比于尾桨桨盘平面附近的影响程度要小些。
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| 图 16 尾桨/机身散射声场SPL分布图 |
由于机身主体部分的特征长度要大于尾梁, 可预计机身主体对尾桨噪声的散射效应要比尾梁更为明显。为此, 针对尾桨与机身主体的间距进行了声散射的参数影响分析, 如图 17所示。从图中可以看出, 随着尾桨/机身主体纵向间距的减小, 机身散射声场的强度增大, 对尾桨噪声的散射效应亦增大。
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| 图 17 不同尾桨/机身纵向间距时的散射声场SPL分布图 |
本文基于CFD/FW-H方程结合时域等效源方法建立了一个能够适用于旋翼(尾桨)噪声和直升机声散射效应的综合计算模型, 并通过算例验证和计算分析获得以下了结论:
1) 本文基于G 1A公式和时域等效源方法建立的直升机噪声声散射计算模型能够有效地模拟机身对旋翼和尾桨的声散射效应。
2) 机身对旋翼噪声的散射效应在机身两侧的观察位置其影响相对较大。在旋翼常规转速下, 由于桨叶通过频率比机身的特征频率低得多, 使得机身对旋翼气动噪声的散射效应亦较小。然而, 随着桨尖速度的增加, 旋翼噪声频率也增大, 并逐渐接近机身的特征频率, 机身的散射效应也明显增大。另外, 随着旋翼/机身间距的减小, 机身散射效应也显著增强。
3) 尾桨噪声通过频率较高, 与机身的特征频率相差较小, 使得机身对尾桨噪声的散射效应要明显大于旋翼, 且影响区域主要集中于尾桨桨盘平面附近。随着尾桨与机身纵向(前后)间距的减小, 机身对尾桨噪声的散射效应也增大。
后续, 将结合直升机干扰流场和声散射效应进行综合研究。
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