舰载螺旋桨运输机是舰载运输机的主要形式, 受性能指标、舰机适配性等约束, 具有翼载荷大、布局紧凑、动力需求大、气动外形复杂等特点^[1-2]。发动机短舱作为一个位于机身外侧、螺旋桨正后方的翼吊集中质量大尺寸部件, 包含着发动机、起落架、发动机固定装置、液压、环控等系统设备, 在飞机做机动、遭遇突风、加速着舰(舰载机特有)等过程^[3]中受螺旋桨拉力、气动力、惯性力、陀螺力矩等因素的综合影响, 飞行载荷问题突出。同时, 发动机短舱是受螺旋桨滑流影响最大的部件之一, 滑流显著改变了短舱表面流场和压力分布, 进而显著改变了其气动载荷^[4]。综上, 舰载螺旋桨运输机发动机短舱(以下简称“短舱”)的飞行载荷设计中, 需重点考虑各种情况下的气动载荷、惯性载荷、陀螺力矩以及螺旋桨滑流的影响等^[5]。

目前国内在该问题上的设计思想和经验均有待加强。首先，应明确飞行载荷设计的目标是确定气动载荷、惯性载荷、陀螺力矩等力和力矩的单值/组合边界值, 即提出设计载荷(design loads), 同时明确对应的工况, 即设计载荷工况(design loadcases)^[6]。其次, 短舱的飞行载荷设计不是孤立的, 需与全机其他部件同时进行。全机飞行载荷设计的输入包括重量、惯量、高度、速度、载荷系数包线等, 以及通过风洞实验和/或CFD方法建立的全机/部件气动特性数据、压力分布数据, 并考虑结构弹性的影响^{[5, 7-9]}。对这些输入数据建立满足载荷设计规范要求和具体算例需求的全机机动仿真模型、部件载荷模型等, 以得到全机/部件的典型载荷工况(typical loadcases)、计算部件的总载荷与分布载荷, 进而从中筛选出短舱的设计载荷工况与设计载荷。

针对某飞机短舱飞行载荷设计的理论和工程实践需要, 研究了以下内容:①理解、筛选航空规章和设计指南中适用于本问题的条款, 确定载荷设计范围; ②研究全机机动仿真和短舱气动载荷建模关键技术; ③根据设计范围简化惯性载荷、陀螺力矩和反扭矩模型; ④结合CFD方法, 确立全套短舱飞行载荷设计输入; ⑤求解、筛选设计载荷与设计载荷工况, 分析主要载荷项占比及螺旋桨滑流对气动载荷影响。

1 设计规范与设计范围 1.1 设计规范

根据《中国民用航空规章第25部C分部——结构》(以下简称“规范”)^[10]中的要求, 短舱的严重载荷情况应重点关注对称机动引起的法向载荷、滚转机动引起的法向和侧向载荷、偏航机动引起的侧向载荷及其他相关的规范条款, 如表 1所示。对某飞机, 应在充分理解规范条款的前提下, 将其具体为载荷设计模型和约束条件。

1.2 设计范围

文献[5]要求, 螺旋桨飞机的发动机短舱应能承受飞机在机动、突风、尾旋等情况下由于螺旋桨拉力、扭矩、陀螺力矩引起的载荷、气动载荷和惯性载荷; 此外, 需考虑侧向载荷与发动机停车载荷情况。同时也指出, 在考虑发动机短舱载荷时, 突风情况仅针对机翼面积大于100 m²的飞机, 尾旋情况仅适用于允许进入尾旋的飞机。文献[11]指出, 不同飞机的不同部件应设定各自的载荷设计范围, 确保既不遗漏可能的严重载荷情况, 又不使得计算量过大。

根据以上要求, 结合某飞机的特点, 制定短舱飞行载荷设计范围, 见表 2。其中, 由于某飞机机翼面积不大于100 m², 且不允许进入尾旋, 故只需考虑各种机动和发动机停车状态下的载荷情况。

2 设计模型 2.1 全机机动仿真模型

全机机动仿真的基本模型为飞机六自由度运动微分方程, 详见文献[12-13]。工程实践中, 如何从基本模型出发, 针对不同机动/状态的特点建立细节模型, 是更为迫切的需求。

以偏航机动为例, 机动仿真至少包含如下关键技术:①设计操纵面偏转、仿真飞机响应使侧滑角达到理论最大; ②从连续机动过程中离散出载荷设计点, 确保不遗漏严重载荷情况, 且控制计算量; ③确保机动仿真结果与设计规范的一致性。

2.1.1 建模过程

将某一偏航机动划分为如下2个过程:

1) 从方向舵突然偏转到最大超调侧滑

考虑某飞机方向舵偏度δ按梯形输入(见图 1)的开环响应。经过极短时间t₁达到限偏δ_lim, 设为特征点A; 此时瞬时偏航角加速度达到极大值, 如(1)式所示。

(1)

引入副翼偏度ξ消除侧滑角β增大过程中的滚转力矩, 使飞机达到最大超调侧滑角β_max, 设为特征点B。但副翼偏转会阻滞侧滑角β的增大速率, 用修正因子κ描述该效应, 如(2)式所示。此过程中, 飞机的俯仰力矩也在发生变化, 引入升降舵偏度ε维持飞机法向载荷系数保持1.0。ε的理论推导较为复杂, 实践中以时间间隔τ离散从特征点A到B的时间段t₂-t₁, 在每一离散点求解飞机的俯仰力矩, 配以相应的升降舵偏度。以上各操纵面偏度的仿真历程如图 1所示。

(2)

式中：δ, ξ分别为方向舵偏度、副翼偏度; L_δ, L_ξ, L_β为滚转力矩各项导数; N_δ, N_ξ, N_β为偏航力矩各项导数。

2) 定常侧滑

最大超调侧滑后飞机以震荡收敛的方式趋于定常侧滑, 设达到定常侧滑为特征点C。

对某飞机从B点到C点的仿真过程引入弹性修正, 避免该过程的偏保守载荷设计, 建模如(3)式所示。模型中新增了一个模态无耦合方程, 模态力的弹性导数可参考文献[8]的理论推导; 广义坐标q_e以能消去刚体和弹性方程之间的惯性耦合项为约束选取。滚转力矩L_e和偏航力矩N_e为新增项, 由弹性模态变形产生。

(3)

式中：Y为侧力; q_e是广义坐标; ϕ, ψ分别为滚转角、偏航角; m_e, c_e, k_e分别为模态质量、阻尼、刚度; Q_r, Q_δ, Q_e为模态力的弹性导数。

2.1.2 典型载荷工况

从2.1.1节产生的特征点A, B, C以及A到B之间的离散点中, 选取出现操纵面偏度、三向角速度、三向角加速度极值的点, 作为该偏航机动的载荷设计点。

分析V_MC(临界发动机停车时的最小操纵速度)到V_D(设计俯冲速度)之间经历的偏航机动, 汇集载荷设计点。每一载荷设计点对应着一个飞机高度、速度、迎角、侧滑角、载荷系数、螺旋桨拉力系数等状态参数和翼身组合体总载、尾翼总载等载荷参数的组合^[6], 这些即为某飞机从偏航机动筛选出的典型载荷工况。

2.1.3 规范权衡

以上偏航机动仿真需与表 1中规范条款的约束相互权衡。例如规范第25.363条^[10]对于横向限制载荷系数的约束为:

“此系数至少等于由偏航情况得到的最大载荷系数, 但不小于下列数值:1) 1.33;2)第25.333(b)条所述的飞行情况A的限制载荷系数的1/3…。”

若采纳该约束, 则需对每一偏航机动逐点检查, 剔除超出约束的载荷设计点。

2.2 短舱气动载荷模型

短舱尺寸大、外形不规则、处在螺旋桨滑流的强影响区域, 对其分布式气动载荷建模如下:

a) 将每一个典型载荷工况中的状态参数变换到短舱局部坐标系下;

b) 对原始气动特性数据和压力分布数据进行状态插值, 使其匹配于各典型载荷工况;

c) 划分面元, 计算各面元形心处的压力系数, 通过面积分获得短舱的气动力和气动力矩^{[1, 5, 8]}。

以上过程见(4)式

(4)

式中：α, β为机身迎角、侧滑角; α_local, β_local为短舱局部坐标系原点(x₀, y₀, z₀)处的当地迎角、侧滑角; φ为短舱安装角; Δβ为偏航机动引起的短舱侧滑角的增量; C_{P, k}为第k个面元形心处的压力系数, 其中k=1, 2, 3, …, N, N为面元总数; C_{P, k}⁰, ΔC_{P, k}^α_local, ΔC_{P, k}^β_local, ΔC_{P, k}^Tc分别为第k个面元形心压力系数原始值及其受短舱当地迎角、当地侧滑角、螺旋桨拉力系数影响的增量; S_k, n_k, r_k分别为第k个面元的面积(m²)、面元形心在局部坐标系中的单位法向量(垂直面元方向朝外为正)和形心方向矢量; Q为速压; F, M表示短舱的总气动力和气动力矩。

2.3 其他模型 2.3.1 惯性载荷模型

完整的惯性载荷模型见文献[13], 实践中可对全模型进行相应的简化。针对表 2中某飞机各载荷计算情况特点, 按机动类型建模如下(其中编号i=1, 2, …N表示短舱包络的所有集中质量附件, 下同):

a) 对称机动忽略角加速度情况(见表 2序号1~4)

这种情况主要考虑垂直作用于短舱水平面的惯性载荷

(5)

式中：F_{z, inertial}为法向惯性载荷；n_z为飞机法向载荷系数；G_i为各附件质量。

b) 对称机动考虑角加速度情况(见表 2序号5)

(6)

式中：F_{x, inertial}为x向惯性载荷; M_{y, inertial}为y向惯性力矩; x_i和z_i分别为集中质量重心距飞机重心的x向、z向距离; 为俯仰角加速度; J_y为短舱对通过自身重心横轴的惯性矩。

c) 侧向惯性载荷情况(见表 2序号7, 8, 12)

(7)

但其绝对值不得小于

(8)

式中：n_y为飞机侧向载荷系数；y_i为水平面内集中质量重心距飞机重心的距离；为滚转角加速度。

d) 非对称机动考虑角加速度情况(见表 2序号10~11)

偏航平面内

(9)

倾斜平面内

(10)

式中：F_{y, inertial}为y向惯性载荷; M_{x, inertial}和M_{z, inertial}分别为x向、z向惯性力矩; J_x, J_z分别为短舱对通过自身重心纵轴和竖轴的惯性矩。

2.3.2 陀螺力矩模型

短舱的部分载荷计算情况需考虑2个转动部件的陀螺力矩:螺旋桨与涡轮转子。对于表 2中的俯仰、偏航等机动情况和发动机停车状态, 有

(11)

式中：M_{y, gyro}, M_{z, gyro}分别为y向和z向陀螺力矩; Ω_{prop, max}为与各载荷情况相应的螺旋桨转速的最大值(rad/s); J_prop, J_rotor分别为螺旋桨和涡轮转子的转动惯量; η为发动机传动比。

2.3.3 反扭矩模型

表 2中部分载荷情况需考虑螺旋桨反扭矩

(12)

式中：M_{x, eng}为x向螺旋桨反扭矩; 系数λ按设计规范的要求, 对于涡轮螺旋桨为1.25^[10]; P_eng为发动机轴功率, Ω_prop为螺旋桨转速, 这2个值根据表 2中载荷设计情况的不同做配套变动(如起飞、巡航阶段均有规定的功率和转速), 并取平均值。

3 算例 3.1 偏航机动仿真结果

一个完整的偏航机动仿真历程如图 2所示, 可见偏航角速度、角加速度等的极值出现在方向舵偏度曲线拐点附近, 这些点最终都被筛选为短舱侧向典型载荷工况。

3.2 典型载荷工况筛选结果

综合全机机动仿真结果, 共筛选出318个针对短舱的典型载荷工况, 包含163个对称机动工况, 155个非对称机动、发动机停车等工况, 其形式见表 3。

3.3 其他设计输入

前文列出了针对某飞机短舱的载荷设计条款和设计范围, 并获得了典型载荷工况。这里给出短舱的压力分布数据和质量分布数据等其他设计输入, 从而使全套设计输入完整。

某飞机的短舱(及螺旋桨)外形如图 3a)所示; 对短舱划分面元网格如图 3b)所示。

通过CFD计算, 获得短舱表面压力分布。图 4a)是某典型重量、全机巡航状态短舱3号框截面(属螺旋桨滑流强影响区)周向压力系数C_P分布随迎角α的变化; 图 4b)是该截面在α=3°时C_P随拉力系数T_C的变化。T_C定义为

(13)

式中：T是单个螺旋桨产生的拉力; Q是速压; S_W是机翼面积。

可见随迎角改变, 短舱上、下表面(θ=0°, 180°, 360°附近)C_P变化较为显著, 且与翼面类部件相似, 下表面由于受机翼干涉小而呈现更好的规律性; 在中小迎角下, 拉力系数的增大使短舱左、右表面正负压差增大, 从而获得较大的侧向载荷。

某飞机短舱各部分质量数据见表 4，安装拉杆组件、主辅减震器、滑油及其他系统质量本文中不作赘述。

表中G为质量, X, Y, Z分别为各质量块重心在全机坐标系下的坐标, I_x, I_y, I_z, I_xy, I_xz, I_yz为各质量块绕自身相应轴的惯性矩和惯性积。

3.4 载荷计算结果

对表 3中的典型载荷工况分别计算气动载荷、惯性载荷、陀螺力矩和反扭矩。其中气动载荷与惯性载荷包含全机/局部坐标系下x, y, z方向的力、力矩分量; 陀螺力矩和反扭矩只包含力矩分量。从中挑选出载荷分量的单值包线、组合包线的边界值, 作为短舱的设计载荷。共得到26个设计载荷工况; 表 5列出了其中3个具有代表性的工况:

工况1包含短舱法向总载荷边界值, 在最大法向载荷系数下的急剧俯仰机动中获得; 由于短舱内装置、设备的质量较大, 此情况下的惯性载荷远大于气动载荷, 其中法向惯性力更是超过了法向气动力的4倍。

工况2包含短舱侧向总载荷边界值, 在设计俯冲速度(V_D)下的偏航机动中获得, 该机动的模拟引入了条款25.363(a)(1)中侧向载荷系数1.33的约束; 此情况下侧向气动力的贡献大于惯性力, 而法向则由于俯冲机动的特点, 仍以惯性力为主。

工况3为陀螺力矩边界值, 在着舰构型、最大着舰重量、发动机最大拉力系数下的偏航机动中获得。

综合这26个设计载荷工况, 其中19个与惯性力/力矩的边界值相关, 占73.1%;15个涉及气动力/力矩的边界值, 占57.7%;5个与陀螺力矩相关, 3个与反扭矩相关, 分别占比19.2%与11.5%。可见惯性载荷与气动载荷是短舱设计载荷工况的主要贡献者。

3.5 滑流影响

螺旋桨滑流通过改变短舱表面的流场和压力分布, 从而影响气动载荷项。以表 3中“平飞加速”情况为例。该情况下飞机处于中高空、小表速、小迎角、平飞状态, 通过调整螺旋桨拉力进行平飞加、减速配平, 不做其他机动。表 6列出的是此情况下短舱总气动力、短舱3号框以前部分(滑流强影响区)气动力随拉力系数T_C增大而变化的情况, 其中“增幅”一项均相对无动力状态而言。可见此情况下短舱气动力虽然不大, 但随着螺旋桨滑流作用的增强, 气动力增大的趋势非常明显。这与图 4b)所示的压力分布变化的趋势是一致的。

4 结论

1) 舰载螺旋桨运输机发动机短舱的法向主导载荷为惯性载荷, 侧向主导载荷为气动载荷与惯性载荷;

2) 舰载螺旋桨运输机着舰时发动机处于最大拉力状态, 在最大着舰质量的偏航机动中需关注短舱的陀螺效应;

3) 气动载荷与惯性载荷的边界值构成发动机短舱的主要设计载荷工况;

4) 螺旋桨滑流能显著改变短舱气动载荷, 某些机动/状态下可使总气动力增大90%以上; 靠近螺旋桨的区域甚至超过300%。