海洋是地球上最大的政治地理单元，其对沿海国家，具有巨大的经济、政治与军事意义^[1]。为适应新时期海洋环境探测的任务需求，水下滑翔机应运而生，并逐渐在全球海洋监测系统中发挥重要作用。传统水下滑翔机多采用“回转体主体外加双翼”的外形设计方案，对于此类水下滑翔机，国内外已经进行了较为系统的研究^[2]。相较于传统水下滑翔机，翼身融合水下滑翔机在外观上采用更大展弦比的机翼，并且机身与机翼间平滑过渡。该外形设计方案最早由文献[3]提出，能够显著提高水下滑翔机的升阻比和能源利用效率。

当前，国内外对于翼身融合水下滑翔机的研究大多集中在对其外形的优化方面，以提高升阻比性能。在国内，孙春亚等以翼身融合水下滑翔机最大航程为优化目标，在提高水下滑翔机升阻比的同时增大了其有效装载量^[4]；吕达等通过数值仿真，得到了合理的翼梢小翼能够降低翼尖涡强度，从而达到减阻效果的结论^[5]。然而，现阶段翼身融合水下滑翔机往往仅靠改变重心位置来调整滑翔姿态，灵活性较差。后缘舵作为一种广泛应用于航空航天等领域，能够有效调整航行器运动姿态的附体，也同样适用于翼身融合水下滑翔机。而对于传统水下滑翔机，由于自身结构限制，只能通过将双翼变为可转式的方法来调整姿态，相比之下存在设计不够灵活、效率较低等劣势。本文使用CFD商用软件FLUENT对带后缘舵的翼身融合水下滑翔机进行了数值计算，以探究后缘舵对其流体动力特性方面的影响，相关研究在国内鲜有展开。

1 翼身融合水下滑翔机外形设计

翼身融合水下滑翔机外形采用如图 1所示的“本体+后缘舵+垂直尾翼”的设计方案，其中本体又由主机身段以及两侧机翼两部分组成。两侧机翼与主机身段的平滑过渡，使得该外形具有流体动力性能好、稳定性高、有效装载空间大等特点。建立模型时，首先选取在低速翼型中被广泛应用，有成熟的理论支撑的NACA系列翼型作为特征截面形状；进而调整各特征截面翼型的弦长、厚度、位置等参数；最后将各特征截面平滑过渡，便可得到本文所使用的翼身融合水下滑翔机的三维模型。值得注意的是，主机身段为了适应工程需求，对NACA翼型进行了改变，使其最大厚度区域增长，尾部过渡区收紧，从而进一步增加装载量。

如图 2所示, 选取空间坐标系OXYZ, 根据设计需求, 确定翼身融合水下滑翔机展长L=5 m, 最大弦长C=2 m, 后掠角β=33°, 最大厚度0.4 m, 沾湿表面积9.7 m²。为了实现对翼身融合水下滑翔机俯仰、偏航及横滚的控制, 在其后缘对称布置2个后缘舵, 其基本尺寸为长L_f=1 300 mm, 宽70~150 mm; 后缘舵的旋转轴与前缘平行, 相距7.5 mm。

2 数值算法验证 2.1 控制方程及湍流模型

分析计算翼身融合水下滑翔机的流体动力特性本质上来讲是对Navier-Stokes方程的计算, 本文采用连续不可压缩流动的连续性方程和动量方程作为控制方程, 进行数值求解。

(1)

(2)

式中: ρ为流体的密度; t为时间; V为流体的速度矢量; g为重力加速度; p为流体的压力; μ为流体的动力黏性系数。

对于湍流模型, 于宪钊分别使用k-ε、RNG k-ε和SST k-ω对水下机器人进行了数值计算, 对比仿真结果, 得到了SST k-ω湍流模型在解决水下航行器问题时精度较高, 效果较好的结论^[6]。因而本文数值求解时使用SST k-ω湍流模型, 该模型包括k方程和ω方程

(3)

(4)

湍流黏性

(5)

式中: a₁为经验常数; F₁, F₂为混合函数; P_k, P_ω为湍流生成项; S为剪应力张量的常数项; 模型中经验系数分别取值为:σ_k=2, α₂=0.44, β₂=0.082 8, σ_ω2=0.856。

2.2 边界条件设置及仿真方法、网格验证

本文使用ANSYS ICEM CFD对翼身融合水下滑翔机进行结构网格的绘制, 计算域大小取为长10C, 宽30C, 高5C, 边界条件设置如图 3所示。

入口流速设为0.514 m/s(1节), 水密度取为998 kg/m³, 特征面积取为沾湿表面积9.73 m², 特征长度取为展长5 m。翼身融合水下滑翔机雷诺数约为2.5×10⁶, 取y⁺值为1, 计算得到第一层网格厚度约为0.05 mm。

为保证本文算法数值结果的准确性, 需要对所使用的数值方法进行有效性验证。由于翼身融合水下滑翔机外形加工难度大、实验成本高, 国内外尚无具体实验数据, 因此本文以Zarruk等^[7]的水翼水洞实验数据为例进行数值方法验证。该实验研究了三维渐变NACA0009水翼的水动力性能, 模型翼根弦长0.12 m, 翼尖弦长0.06 m, 展长0.3 m, 雷诺数在0.2×10⁶~1.0×10⁶之间, 其拓扑结构、雷诺数及材料均与翼身融合水下滑翔机相似, 具有较好的验证性。该实验模型、网格和CFD仿真结果分别如图 4和5所示。从图 5可以看出, 当攻角小于4°时, 实验与仿真结果表现出高度一致性; 当攻角大于4°后, 仿真结果虽略小于实验结果, 但相差不大, 且趋势相同, 说明本文数值模拟方法具有较高的准确度。

同时, 为验证网格无关性, 计算了翼身融合水下滑翔机4°攻角时, 不同网格数下升力系数C_l和阻力系数C_d。如图 6所示, 当网格数量达到9×10⁶后, 升力系数、阻力系数便基本平稳。基于此, 本文网格数定为1×10⁷, 从而确保计算的准确性。

3 后缘舵流体动力结果分析

根据前2节建立的模型和划分的网格, 本小节重点计算翼身融合水下滑翔机在不同攻角、舵角下的流体动力特性, 对比分析后缘舵对其水动力性能的影响。首先计算翼身融合水下滑翔机不同攻角下的升阻力特性, 得到其滑翔性能的重要指标——升阻比随攻角的变化规律; 进而对比0°, 4°攻角下, 翼身融合水下滑翔机升、阻力等参数随舵角的变化规律; 最后计算翼身融合水下滑翔机两后缘舵转动方向相反时(差动舵), 横滚力矩随差动舵角的变化规律。同时, 通过分析速度和压力云图, 说明与传统水下滑翔机相比, 后缘舵对翼身融合水下滑翔机的操纵效果更好。

3.1 变攻角升阻力特性

在翼身融合水下滑翔机的设计过程中, 最大升阻比是检验外形是否优越的重要指标, 并直接决定了水下滑翔机的滑翔性能。本文计算得到了翼身融合水下滑翔机在[-10°, 10°]攻角下的流体动力参数, 如图 7所示。

由于垂直尾翼的存在, 导致翼身融合水下滑翔机沿水平面并不完全对称, 在攻角大小相同, 方向相反的情况下, 所受阻力略有不同, 如图 8所示。因此其升力系数曲线为一条含有常数项的一次曲线, 阻力系数曲线为一条对称轴右偏的二次曲线。从图 7d)可以看出, 翼身融合水下滑翔机在攻角为±8°左右时, 升阻比达到最大值15, 这远远大于传统水下滑翔机的最大升阻比(5以下)^[8]。

图 9展示了翼身融合水下滑翔机0°攻角时, 中段尾部的局部流线后视及侧视图, 从中可以清晰地观察到, 在其后缘形成了呈左右对称分布的4个尾涡。这正是由于第1节所述基于工程需求而对部分NACA翼型的改动, 使得翼身融合水下滑翔机尾部厚度具有向两侧的展向以及向后缘的弦向快速变薄的特征。剧烈的外形变化导致了尾涡的形成, 其中, 位于上方的2个尾涡在尾翼影响下, 距离较远, 且在发展过程中向上偏移。尾涡的形成必然伴随着阻力的增大, 但又是为提高装载能力所必要牺牲的一小部分流体动力性能, 同时也是导致图 8中尾流速度分布上下两侧小, 中间速度大的原因。

3.2 变舵角升阻力特性

在翼身融合水下滑翔机的运动过程中, 除了通过改变重、浮心相对位置, 调整滑翔攻角外, 还可通过改变舵角来达到微调水动力性能的目的, 提高滑翔运动的机动性和稳定性。如图 10所示, 计算了水下滑翔机在0°攻角下, 舵角从-20°增长至20°, 升力系数和阻力系数的变化规律。同变攻角规律类似, 翼身融合水下滑翔机的升力系数随舵角呈线性变化, 阻力系数随舵角呈二次函数变化。图 11对比了翼身融合水下滑翔机4°攻角与0°攻角状态时, 升力系数、阻力系数随舵角由0°增长到10°时的变化规律。从图中可以看出, α=0°和α=4° 2组曲线近似相互平行, 说明攻角和舵角两变量对翼身融合水下滑翔机升、阻力的影响相互独立, 耦合性较弱。

对于传统回转体外加双翼布局的水下滑翔机, 由于自身双翼弦长较短的限制, 并没有采取在双翼后缘增设舵面, 而是通过将整个机翼设置为可转动的方式来提升自身的机动能力, 这里统称为可变翼水下滑翔机。图 12展示了不同舵角(对于可变翼水下滑翔机为翼转角)下, 翼身融合水下滑翔机和可变翼水下滑翔机的升阻比^[9]。从图中可以看出, 当转动角度小于6°时, 两型滑翔机升阻比相差不大; 而当转动角度大于6°后, 翼身融合水下滑翔机升阻比明显大于可变翼式, 10°转角时为后者的1.3倍, 20°转角时为后者的2.2倍。且当转动角度大于10°后, 可变翼水下滑翔机升阻比开始下降, 而对于翼身融合水下滑翔机, 升阻比仍然增加, 只是增速放缓, 说明翼身融合水下滑翔机后缘舵对自身机动性的调节能力明显优于可变翼水下滑翔机。此外, 对于可变翼水下滑翔机, 要想改变可变翼对自身机动性的调节能力, 必然需要对展长、机翼弦长、后掠角等关键核心参数进行改动。而对于翼身融合水下滑翔机的后缘舵, 由于机翼面积足够大, 因此只要在双翼面内, 便可灵活、多样地改变舵面外形参数, 从而满足任务需求。

3.3 差动舵下力矩特性

在传统水下滑翔机运动过程中, 往往使用电池组侧移致使重心侧偏的方法来控制滑翔机的横滚运动, 但该种方法由于内部空间及重心调节系统的诸多限制, 使得其对横滚角的调节范围有限^[10]。基于此, 可以在原有方法的基础上, 增加对后缘舵的差动调节, 从而提高翼身融合水下滑翔机的机动性和稳定性。本小节主要针对差动后缘舵进行流体动力学研究, 对重心调节系统相关问题不予讨论。

定义左右两侧舵板同时旋转大小相同, 方向相反舵角为差动舵运动; 差动舵角定义为1^#后缘舵舵角减去2^#后缘舵舵角, 图 13为10°差动舵角时翼身融合水下滑翔机的网格图。图 14为翼身融合水下滑翔机横滚力矩系数随差动舵角的变化规律。可以看出, 随着差动舵角从0°增加到10°, 横滚力矩呈线性变化, 在10°差动舵角时, 翼身融合水下滑翔机整机产生-33.9 N·m的横滚力矩。

3.4 后缘舵流场分析

对于传统水下滑翔机, 国内目前还未有加装后缘舵的相关研究, 但在体鱼雷及AUV的外形设计上, 类似的装置——尾舵已经得到了广泛应用^[11]。这两类航行器的尾舵大部分位于主体尾部并独立存在, 工作时转动相应舵角, 为航行器提供升力以及俯仰、横滚力矩, 增强机动性。然而由于自身结构的布局, 打舵时航行器受到的升力和力矩绝大部分均来自于尾舵本身, 其回转主体基本没有贡献, 从而导致尾舵对于升力及力矩的调节范围有限^[12]。相比之下, 翼身融合水下滑翔机前主体部分的机翼, 动下于受到后缘舵的影响, 分样产生升力及力矩, 两者的配合增加了后缘舵下的控制能力。

3.2和3.3小节的仿真数据说明了后缘舵对于翼身融合水下滑翔机的升力(L)和横滚力矩(M_x)有着显著的调节效果, 表 1、2具体列出了变舵角时后缘舵和本体的受力占比。数据表明, 不论后缘舵同方向打舵亦或是差动打舵, 其所提供的力或力矩大多只占整机所受力和力矩的三成左右; 整机所受力和力矩更多是由后缘舵影响下的翼身融合水下滑翔机本体提供。图 15和图 16展示了有舵角时后缘舵附近的压力、速度云图, 从中可以清楚地观察到:力分, 上, 下位后缘舵及机翼后缘上下表面由于流速不同均产生了压力差。因此, 即使翼身融合水下滑翔机正处在位°攻角位置, 后缘舵与来流的相互作用也使得机翼产生了远大于后缘舵本身所产生的升力或横滚力矩。而在传统鱼雷行业中, 鱼雷升力系数的计算往往考虑为其雷体、水平鳍、水平舵以及螺旋桨各部分升力系数之和, 虽有考虑水平鳍、舵以及本体之间的相互影响, 但影响成分所占比例极小^[13]。该方法明显不适用于带攻角、舵角的翼身融合水下滑翔机的升力计算, 其根本原因还是由于特殊的翼身融合式布局使得后缘舵对于本体机翼部分产生的影响相较于传统鱼雷及AUV更加明显。

4 结论

文中通过控制多条特征曲线，给出了一适用于工程，且带有后缘舵的翼身融合水下滑翔机模型，通过分析计算结果得到以下结论：

1) 由于工程需求而改变的部分截面翼型导致了翼身融合水下滑翔机产生了明显的尾涡，但其最大升阻仍为传统水下滑翔机的3倍，说明其仍具有优秀的流体动力外形和较高的能源利用率，同时满足了工程上对装载量的需求;

2) 加装的后缘舵通过同向及差动等方式转动，能够有效改变翼身融合水下滑翔机升力、横滚力矩等水动力性能，提升自身机动能力，且攻角和舵角对流体动力性能的调节相互独立，耦合性较小。相较于可变翼水下滑翔机，后缘舵大角度情况下升阻比提升30%以上，且具有外形灵活多变的优势;

3) 在有舵角的情况下，后缘舵产生的升力或横滚力矩远远小于本体机翼所产生的，多数情况下仅占30%左右。而云图分析则说明，后缘舵对于本体机翼部分的影响使得后者即使在没有攻角的情况下，上下表面也产生了巨大的压力差，从而生成了剩余70%的升力或横滚力矩，这与传统鱼雷及AUV变舵角时升力规律具有明显的不同。