湍流摩擦阻力远高于层流, 飞行器或航行器大部分阻力均来自于摩擦阻力, 比如飞机的摩擦阻力约占总阻力的50%, 潜艇的约占90%[1]。这些摩擦阻力主要都是由湍流产生[2]。而对于高超声速飞行器, 研究发现摩擦阻力占飞行器总阻力50%以上[3], 甚至会达到80%[4], 而发动机的内流道摩阻占到总摩阻的60%以上[5]。因此, 在通过优化结构设计、燃料体系、燃料喷注位置及喷注方式等来提升发动机性能的同时, 研究者们也尝试通过降低发动机内流道摩擦阻力来提高发动机性能。
摩擦阻力影响着潜艇、飞机等运输工具的性能。因此, 截至目前, 基于动量守恒原理的间接摩阻测量技术[6]或是基于微机电技术的直接摩阻测量技术[7]、基于流质属性[8]或流场湍流结构[9-10]摩阻机理研究以及摩擦阻力控制[1, 11]等问题一直是研究热点。工业界一直致力于降低摩擦阻力技术的研究, 目前, 降低摩擦阻力常见的方法主要包括被动减阻和主动减阻2大类。表面微结构设计等根据仿生学原理通过设计壁面结构而控制近壁区流动的被动方式在航空界和航海界应用较为成熟[11-12]。对于高超声速飞行器, 尤其是吸气式冲压发动机流道而言, 边界层燃料喷注等主动减阻方式是近年来研究的重点。根据以往的研究结果[13-15], 发现通过边界层燃料喷注的方式使得壁面摩阻最大可降低70%以上。研究者在不同的来流状态下将氢气或乙烯以不同的方式喷注进边界层并进一步组织燃烧, 这种方式最大程度地改变了近壁面的气体属性以及气流的流动状态, 其关键点在于这种方式可以在近壁区营造低密度场, 使得雷诺应力(雷诺应力是湍流边界层中壁面剪应力的重要组成部分)大大降低。
边界层燃料喷注减阻在10Ma及10Ma以上的飞行状态下研究较广, 对于飞行速度在6Ma左右工作的发动机环境, 该技术的研究较少。而最新的研究表明类似于火箭基组合循环发动机(RBCC)等吸气式冲压流道在飞行速度6Ma时, 发动机内流道摩阻占净推力的45%以上, 并且隔离段的壁面剪应力水平很高, 摩阻较大[16]。因此, 本文剥离构型对摩擦阻力的影响, 以一个上、下壁面带有微小后向台阶的等直冲压流道为对象, 模拟飞行速度在6Ma左右工作的发动机隔离段环境, 研究近壁区氢气喷注对于壁面摩阻的影响及机制, 为该技术在未来吸气式高超声速发动机中的应用提供参考。
1 计算方法和物理模型 1.1 数值计算方法本文所有计算均基于ANSYS FLUENT平台, 采用基于有限体积的N-S(Navier-Stokes)方程求解器求解定常、可压的流动方程。湍流模型采用两方程的SST(shear stress transport, 剪应力输运)k-ω模型[17-18], 使用具有二阶精度的迎风格式对控制方程进行离散。k-ω SST模型在近壁处采用Wilcox k-ω模型, 在边界层边缘和自由剪切层采用k-ε模型, 其间通过混合函数来过渡。SST k-ω模型充分发挥了k-ω模型和k-ε模型计算自由流、壁面限制流动问题的优势, 其对自由剪切层及分离流动湍流模型具有较高的计算精度。控制方程的求解过程基于定比热理想气体假设。应力张量计算中, 分子黏性项采用Sutherland公式。迭代过程的收敛以上壁面的壁面剪应力值等监控的流动参数不变为准则。
1.2 计算方法校验一方面, k-ω SST模型在壁面摩擦阻力以及高超声速冲压流道减阻研究方面已被广泛应用, 结果表明该模型能较为准确地反映超声速内流道摩擦阻力变化[15, 19-20]。另一方面, 本文对日本学者Taira等[7] 2011年进行的实验进行了校验, 对比了壁面剪应力与壁面沿程压力的实验结果与数值计算结果, 其中壁面剪应力有2组实验结果, 分别是剪应力传感器直接测量的结果和基于动量守恒根据总温总压推算的结果。
实验构型如图 1所示, 实验段是横截面为147 mm×32 mm的二元矩形等直冲压流道, 总共由4段组成, 全长980 mm。传感器安装在长80 mm的测试段, 图中所示长400 mm的部分在实验中进行了拆卸, 实验分2次进行, 分别将测试段安装在等直管道的出口1和出口2, 根据这2处的测量结果得到出口1至出口2的平均壁面剪应力。数值计算模拟了喷管出口以后980 mm长的区域, 为节省计算资源, 厚度方向上取5 mm。近壁区网格加密, 距壁面最近的第一层网格落在对数层内(30 < y+ < 300)。
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| 图 1 实验构型示意图 |
实验采用化学加热方式通过氢气/氧气燃烧将来流总温加热至(1 000±50) K, 通过设备喷管将速度提升至2.5Ma, 同时来流总压为(1.5±0.06) MPa。气体组成按摩尔分数计算为:O2(21%), N2(69%), H2O(9%), 其余气体(1%)。
图 2给出了实验和数值计算的壁面压力分布, 横坐标为流向位置, 纵坐标为壁面静压与来流总压之比, 超声速等直冲压流道壁面静压沿流向逐渐升高, 由于实验加工、安装及测量误差, 导致流道内有激波存在, 进而引起压力波动。出口1至出口2区间内实验所得壁面静压高于数值计算结果, 因此实验当中密度应该高于数值计算时的密度, 那么可以推断数值计算所得的壁面平均剪应力应该较低。
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| 图 2 壁面沿程压力对比 |
实验通过如上所述的2种技术得到壁面剪应力, 其中传感器测量结果为(1 072±53) Pa, 基于动量守恒所得的结果为(1 060±106) Pa。本文所采用的数值计算方法所得结果为950 Pa, 与2种实验方法得到的结果相对误差分别为11%, 10%。
对比本文所采用的数值计算方法与实验测量所得结果, 认为数值算法可以接受。
1.3 物理模型及计算状态图 3给出了计算所用构型, 计算区域如图 1所示, 总长900 mm, 空气入口高度30 mm, 沿流向30 mm处上壁面有3 mm高的后向台阶, 台阶上以间距为5 mm布置1 mm×3 mm大小的燃料喷孔, 喷孔距上壁面1 mm。主要关注喷孔后500 mm的计算区域。考虑到构型和边界条件的对称性, 为了节约计算资源, 计算区域在厚度方向取4 mm, 即图 3右侧所示前后对称面之间, 高度方向上的下边界亦设置为对称面。总网格数为750万, 壁面处局部加密, 距壁面最近的第一层网格落在对数层内(30 < y+ < 300)。空气及燃料入口分别采用了压力入口和质量入口, 出口采用压力出口, 壁面采用等温壁面[21]。
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| 图 3 计算构型示意图 |
计算工况如表 1所示, 来流总温为1 850 K, 总压2.4 MPa, 马赫数分别为2.3, 2.8。氢气以声速平行于上壁面喷入流场, 总温300 K, 当来流马赫数为2.3时当量比为0.05, 当来流马赫数为2.8时, 氢气分别以当量比0.03, 0.06和0.1喷入。其中, 来流2.3Ma时的氢气喷注质量与来流2.8Ma时以0.1当量比喷注时的氢气质量相同, 均为45 g/s/m。本文将考察小流量氢气喷注是否可以有效降低摩擦阻力, 因此喷注当量比均不超过0.1。当量比是化学当量空燃比与实际空燃比之比, 空气与燃料的实际流量为计算区域中空气入口与燃料入口的实际流量。
| 工况 | 空气入口 | 氢气入口 | |||
| 总温/K | 总压/MPa | 马赫数 | 总温/K | 当量比 | |
| 1-1 | 1 850 | 2.4 | 2.3 | \ | \ |
| 1-2 | 300 | 0.05 | |||
| 2-1 | 2.8 | \ | \ | ||
| 2-2 | 300 | 0.03 | |||
| 2-3 | 0.06 | ||||
| 2-3 | 0.1 | ||||
表 2给出了所有工况下的全局摩擦阻力, 所谓全局摩擦阻力, 即为考察面上的壁面剪应力沿该面的面积分值, 该值可以反映所采用的减阻技术在一定范围内的整体减阻能力。
| 工况 | 总摩阻/N | 减少量/% |
| 1-1 | 2.67 | \ |
| 1-2 | 2.30 | 13.9 |
| 2-1 | 1.50 | \ |
| 2-2 | 1.44 | 3.9 |
| 2-3 | 1.30 | 13.5 |
| 2-4 | 1.31 | 12.9 |
2.3Ma和2.8Ma来流相比空气流量大, 流场密度大, 对比工况1-1与工况2-1可以发现2.3Ma来流壁面摩擦阻力比2.8Ma来流的高78%, 此时2个工况的流量相差89%。来流为2.3Ma时, 当氢气以总温300 K、当量比0.05的声速喷入之后, 整个考察面上的总摩阻降低接近14%。来流为2.8Ma时, 同等质量的氢气以相同的喷注边界条件喷入边界层后摩阻降低接近13%。对比考察面总摩阻降低的绝对值发现工况1-2相比工况1-1降低0.37 N, 工况2-4相比于工况2-1降低0.19 N, 前者比后者多出95%。可以发现一条较为普适的规律:高密度流场会带来高摩擦阻力, 相同的减阻策略会在摩阻较高时带来更多的减阻收益。进而引发一个讨论:摩阻较低时如果采用与高摩阻工况下相同的减阻策略必然需要降低对减阻幅度的预期值, 那么低摩阻工况是否有必要进行类似本文的主动减阻, 如果减阻幅度会随着来流条件的降低(来流条件可以用飞行速度考量)而下降, 那么主动减阻的成本与收益的平衡点在哪里?对比第二组工况发现当提高氢气喷注当量比时减阻幅度会随之提高, 但并不能无限提高, 随着当量比的提高, 减阻幅度存在最大值。从表 2发现当量比为0.06时减阻效果最佳, 减阻幅度为13.5%。具体原因应该从当地摩阻的变化进行分析。
2.2 当地摩擦阻力分析图 4和图 5给出了上壁面典型直线上的壁面剪应力分布。图 4对比了不同来流马赫数下的壁面剪应力以及同等氢气喷注条件所带来的减阻效果。图 5给出了不同氢气喷注当量比对壁面剪应力的影响。可以看出, 当无氢气喷注时, 经过后向台阶后摩阻迅速上升, 之后沿流向逐渐减小, 受激波影响明显, 激波与边界层相互作用处摩阻降低, 后迅速反弹; 氢气入射后, 随着流动掺混, 壁面阻力呈振荡上升状, 表明氢气喷入后沿流向减阻效果逐渐减弱。无喷注时, 2.3Ma来流下的壁面剪应力明显比2.8Ma高, 考察最大值发现前者比后者高出60%, 不考虑激波的影响时, 在考察平面的全部区域2个来流条件带来的壁面剪应力差异无太大变化。同样, 由于来流条件的差异, 后向台阶处的激波初始角度不同, 造成激波与边界层相互作用点位置差别较大。从图 4的对比结果看出, 2.8Ma来流下氢气喷入边界层后在可以带来全场摩擦阻力的降低, 但随着流动, 减阻效果逐渐减弱, 2.3Ma来流下氢气喷入边界层后在x=350 mm之后(第二个激波与边界层相互作用点之后)壁面剪应力未被降低, 甚至在第三激波与边界层相互作用点之后剪应力高于无喷注时的情况。若根据激波反射点将流场划分、对剪应力进行积分, 2.3Ma时前2个区间分别减阻58.9%, 24.3%, 2.8Ma时前3个区间分别减阻39.0%, 8.9%, 0。表明边界层氢气喷注减阻的有效区域与来流条件密切相关, 在减阻设计过程中应当考虑喷注条件与来流条件的相互匹配, 但具体的匹配关系还有待进一步探索。
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| 图 4 2.8Ma vs 2.3Ma来流时上壁面直线y=0上的壁面剪应力分布 |
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| 图 5 2.8Ma来流时上壁面直线y=0上的壁面剪应力分布 |
当来流条件不变时, 随着氢气喷注当量比的提高, 喷注孔后侧的壁面剪应力降幅也逐渐提高, 减阻的有效区域也会逐渐变广。但从全局摩擦阻力的统计结果来看, 当量比0.1所带来的减阻收益小于当量比0.06的收益, 表明氢气当量比0.1时喷注孔两侧壁面剪应力更高。氢气喷注质量增加时, 2个喷注孔之间空气被挤压的程度变大, 流场密度、速度伴随挤压而变大, 剪应力也会自然而然变大。这种由于两侧气体挤压引起的剪应力升高主要发生在喷孔附近, 随着流动掺混, 这种情况会逐渐减弱。氢气入射也会影响激波角度, 造成激波反射点前移。随着氢气喷注当量比的升高激波作用点位置前移幅度越大。
高速流动下壁面剪应力受密度影响强烈, 并且近壁区氢气喷注在壁面附近将形成一层气膜, 起到主动冷却的作用。图 6给出了上壁面典型直线上的密度和壁面热流变化, 左侧2幅图为密度变化, 右侧2幅图为壁面热流变化, 上侧是2.8Ma来流下的情况, 下侧是同等氢气喷注条件、不同来流马赫数的对比结果。可以看出密度的变化趋势和壁面剪应力的变化趋势大致相同。但是存在两点差异, 首先, 无氢气喷注时, 由于气体黏性, 冲压等直流道内速度逐渐降低, 密度则逐渐升高, 而剪应力逐渐降低。其次, 2.3Ma时氢气喷入后密度均低于无喷注时的情况, 但第二个激波与边界层相互作用点之后的剪应力却未被降低, 表明氢气喷注引起的流动干扰在流场后侧造成了额外的剪应力增益。壁面热流方面, 300 K的氢气喷注可以有效地降低壁面热流, 降幅也随着氢气喷注当量比的提高而增大。
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| 图 6 上壁面密度、热流分布 |
为了考察氢气喷注之后沿流向的有效作用区间, 将考察平面沿流向根据激波与边界层相互作用位置分为三段。2.3Ma来流时, 考察喷孔至第一个激波与边界层相互作用点、第一个至第二个以及第二个至第三个激波与边界层相互作用点之间的壁面剪应力值。2.8Ma来流时, 考察喷孔至第一个激波与边界层相互作用点、第一个至第二个以及第二个至出口之间的壁面剪应力值。将上述典型线上的壁面剪应力值, τw(Pa), 做线积分, 得到FN′(N/m), 以此反映相应区间内的剪应力整体水平。将结果总结于表 3之中。下列公式中, l1表示喷孔位置, l2, l3及l4分别代表各工况中激波与边界层相互作用的第一个、第二个及第三个位置。
| 工况 | FN1′/ (N·m-1) |
减少量/% | FN2′/ (N·m-1) |
减少量/% | FN3′/ (N·m-1) |
减少量/% |
| 1-1 | 241 | \ | 182 | \ | 166 | \ |
| 1-2 | 147 | 39.0 | 165 | 9.3 | 167 | 0 |
| 2-1 | 176 | \ | 135 | \ | 64 | \ |
| 2-2 | 104 | 40.6 | 127 | 6.1 | 67 | -4.7 |
| 2-3 | 82 | 53.4 | 117 | 13.2 | 59 | 7.8 |
| 2-4 | 72 | 58.9 | 102 | 24.3 | 55 | 14.1 |
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从表 3的数据可以发现降幅最大的几乎都为第一个区间, 降幅大约在40%~60%。2.3Ma来流时, 3个区间内的降幅从前至后分别为39%, 9.3%, 0。相同的喷注条件, 2.8Ma来流时, 这些数值分别为58.9%, 24.3%, 14.1%。当喷注当量比从0.1降低至0.06, 0.03时, 上述3个区间内的摩擦阻力降幅分别降低为53.4%, 13.2%, 7.8%和40.6%, 6.1%, -4.7%。氢气以0.03的当量比喷注时, 出口附近的摩阻不降反增。
2.4 近壁区流动分析从上述的结果可以看出壁面摩擦阻力的变化与流动状态密切相关, 尤其是激波对流场的影响十分强烈, 壁面剪应力也会在激波作用位置显著降低。从图 7所给的数值纹影可以看出不同来流条件下流场规律基本相似, 但激波角度与强度差异较大。图 7由4个工况的结果组成, 与图 4所选取的工况相同, 以z=0为对称线, 上方为无喷注工况, 下方为有氢气喷注的工况。
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| 图 7 不同来流马赫数下的数值纹影 |
近壁区射流与主流空气形成的剪切层处密度变化大, 但无射流时仍然会在近壁处形成高密度梯度带, 说明该梯度变化并非全然由近壁区喷注引起, 而造成该梯度的主要原因应该是距入口30 mm处的后向台阶。激波直接折射进混合层, 并且无明显的折射角度。喷入流场的氢气扩散与掺混沿流向逐渐加强, 图 4中壁面剪应力也沿流向逐渐升高, 激波反射点处掺混会被先加强后抑制, 壁面剪应力在此处突降, 之后恢复到与原来同等大小。来流静压的提高会增大激波初始角度及强度, 并且会抑制剪切层掺混。
氢气喷注与来流空气相互作用的物理模型如图 8所示。来流空气经过后向台阶时形成一道膨胀波, 膨胀波后由于壁面的滞止影响形成再附激波。主流空气与氢气相互挤压, 在膨胀波与激波之间诱导出强度较弱的激波系。这些诱导波系经过再附激波时被抹平, 停止传播。
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| 图 8 流向喷注与主流相互作用模型 |
图 9和图 10分别给出了喷孔附近上壁面直线y=0上的壁面剪应力分布和不同来流马赫数下的数值纹影。
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| 图 9 喷孔附近上壁面直线y=0上的壁面剪应力分布 |
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| 图 10 不同来流马赫数下的数值纹影 |
图 10的结果与图 8所示的模型相似。从图 9可以看出, 氢气喷入流场后喷孔附近的壁面剪应力值沿流向变化更加复杂。2.8Ma来流经过后向台阶时在台阶后形成的回流区压力低于2.3Ma来流时的情况, 氢气喷入后继继续膨胀, 壁面剪应力值在x=0.03 m至x=0.035 m的膨胀区间内处于较为稳定的状态, 但剪应力曲线的波动相比于未喷注氢气时更为复杂。同时, 主流空气对氢气形成挤压, 迫使氢气有向下运动的趋势, 从图 10中的波系也可以看出氢气喷出后波系被明显挤压。在氢气膨胀过程中, 与主流空气诱导产生2道强度较小的激波, 在这2道激波起始位置处壁面剪应力也出现了明显波动, 这2道激波沿流向逐渐减弱, 与再附激波相遇时被抹平。从图 9也可以看出, 当未喷注氢气时, 再附激波起始位置处壁面剪应力突降, 之后迅速上升。但氢气喷入之后由于氢气与主流空气的相互挤压作用, 使再附激波起始位置处的剪应力突降明显减弱。2.3Ma来流时, 台阶后侧压力较高, 氢气喷出后被继续挤压, 波系与2.8Ma喷注时的波系明显不同, 其波系强度、刚度较高, 自持性优于前者, 在与空气的相互挤压的过程中无明显变形, 壁面剪应力也未出现如2.8Ma来流时复杂的波动。从图中可以看出2.3Ma来流下再附激波与壁面夹角较大, 使激波与边界层更早遭遇。
3 结论本文利用三维数值模拟的研究手段, 基于一个带有后向台阶的受限空间, 针对不同来流条件、不同燃料喷注当量比开展了近壁区氢气喷注减阻研究, 获得以下结论:
1) 近壁区氢气喷注能有效降低壁面摩擦阻力, 2.3Ma和2.8Ma来流条件下减阻收益可以达到13.5%左右。
2) 氢气喷注总温和速度相同时, 摩擦阻力降低幅度并不随氢气喷注当量比提高而一直增大。2.8Ma来流、当量比为0.06时减阻效果最优, 摩阻降幅为13.5%。
3) 边界层氢气喷注减阻的有效区域与来流条件密切相关, 在减阻设计过程中应当考虑喷注条件与来流条件的相互匹配。
4) 壁面剪应力与当地密度变化趋势相似, 但不完全吻合。氢气喷注在近壁区形成的气膜对热防护有很明显的积极作用。
5) 摩阻降幅沿流向逐渐减弱, 最佳的减阻区域内可达到近60%的减阻收益。
6) 气体的扩散与掺混沿流向逐渐加强, 激波与边界层相互作用处掺混会被先加强后抑制, 壁面剪应力在该位置伴随密度先降低后反弹呈现相同的变化规律。
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