高速、高机动飞行的弹箭一般有2种控制方法，分别为主动控制(直接力)与被动控制方法(气动力)。主动控制的直接力^[1-2]产生方式主要有2种：①采用推力矢量控制^[3]; ②采用侧喷技术的直接力控制^[4]。推力矢量控制技术可有效解决弹道初始段的快速转弯问题，但响应慢、精度较低。侧喷控制技术通过侧向喷流与主流的相互作用，喷流可以有效地控制流场结构的改变，从而影响物面附近的气动特性，然而需要安装微小型发动机来产生高速喷流，增加了飞行器结构的复杂性。

被动控制方式主要通过空气动力控制，这种控制法必须确保在合适的铰链力矩下有较好的效率，其空气动力性能依赖于控制面，如：尾翼控制、鸭翼控制和弹翼控制等。尾翼控制主要是尾翼面产生了负升力，使导弹附加了一个与预计飞行方向相反的运动，并且反应较慢。弹翼控制的缺点主要是铰链力矩过大，控制舵机放在后部，这对外形较小的弹箭并不适用。鸭翼控制的好处是，铰链力矩相对较小，气动特性线性度较好，采用鸭舵操控方法不仅会带来阻力的大幅度增加，在一定的攻角与马赫数的条件下，鸭翼拖出的波系结构会对后面的尾翼产生较为严重的干扰^[5]，并且鸭翼面临着烧蚀等问题，从而影响操控效率；特别是弹箭发射时过载较大，必须采用可伸缩的鸭舵^[6-7]，由于弹箭头部空间较小，使得安装也较为困难。

近年来，Dykes等^[8]最先提出了采用微型突起物作为小型高速飞行弹箭的控制方案。这种控制思路是在高速飞行弹箭尾部弹翼附近排布微型突起物(microflap, microspoiler)，在这些突起部件附近存在强烈的三维黏性效应以及激波/激波、激波/边界层相互作用，利用产生的激波/膨胀波系对弹翼与弹体绕流形成干扰，改变弹体和弹翼的压力分布，实现对弹体飞行姿态的控制。

Dykes等^[9]研究了采用突起物对弹箭方向控制的可行性方案，针对Army-Navy的超声速弹箭，详尽地研究了弹翼、突起物之间的干扰特性，分析了采用突起物进行偏航与滚转控制的可行性方案，给出了这些控制方案下气动力与力矩的变化规律。Scheuermann等^[10]针对Basic-Finner炮弹，在炮弹尾部翼面之间布置突起物，通过CFD数值计算与风洞试验，研究了突起物对弹箭的气动力与力矩特性影响规律。Sahu等^[11]针对Basic-Finner弹箭×形布局俯仰控制方案，在弹体尾部两片弹翼之间排布了4个突起物，详细地研究了不同马赫数与攻角下，突起物对全弹气动特性的影响规律，在亚声速与跨声速的状态下，突起物的排布对弹箭的气动特性影响较弱，在超声速的状态下，突起物产生的波系对弹翼的干扰较强，故引起弹箭气动特性变化较大。然而，目前较少有关于突起物与弹翼之间的干扰流场结构以及突起物相对于弹身的安装位置对弹翼气动特性影响规律的研究。

本文通过数值求解定常Navier-Stokes方程，计算分析了孤立突起物和单个弹翼与孤立突起物干扰流场结构，以理清突起物绕流场结构及其对弹翼绕流场的影响，然后分析比较了突起物相对弹翼的安装位置对弹翼气动特性的影响规律。最后，针对Basic-Finner弹箭模型，建立采用突起物控制超声速炮弹飞行方向的可行性布局方案，分别为俯仰方向与滚转方向的控制方案。试图为新一代高速末制导弹箭设计提供有价值的参考。

1 研究方案

所有计算的条件为马赫数2.5，攻角0°，高度0 km，标准大气。

为了有效地利用突起物产生的激波/膨胀波系，对弹翼形成有效干涉，需要深刻揭示突起物对弹翼绕流场的干涉规律，将依次开展以下研究：

1) 孤立突起物绕流场研究

突起物为一个矩形立方体，并垂直竖立放置于平板上。计算域入口设置在突起物前280 mm处，使得突起物放置处的湍流边界层厚度约为5 mm。按照Seydney等^[12]的研究结果，当突起物的高度H与当地边界层的厚度相当或者更小时，突起物对边界层的影响要小很多，固选择突起物高度为4.5 mm，突起物的高宽厚为4.5 mm×3 mm×0.5 mm。

2) 单个弹翼与孤立突起物组合体绕流场研究

为了较为细致地分析突起物的形状和安装位置对弹翼绕流场的干涉规律，在弹翼一侧排布突起物。弹翼选择为Basic Finner模型的弹翼，其剖面形状为对称的三角形翼型，竖直安装在平板上，在弹翼的一侧安装孤立突起物。突起物相对应的弹翼位置由L_x和L_z确定，如图 1所示。

对于固定的突起物安装位置(L_x=10 mm, L_z=5 mm)，研究突起物的几何形状对弹翼气动特性影响的规律。突起物的截面形状分别为矩形、正方形、圆形。三者的高度都为4.5 mm，宽度(直径)为3 mm。对于固定的突起物几何形状(矩形立方体，高宽厚为4.5 mm×3 mm×0.5 mm)，研究突起物相对于弹翼的安装位置对弹翼气动特性的影响规律，总共有5种位置，详细的安装位置见表 1。

3) 俯仰与滚转布局方案及气动特性研究

把之前研究分析的结果应用于弹箭气动布局设计，具体是把不同数量的突起物排布到Basic-Finner弹箭模型(×形布局)上，研究采用突起物布局控制弹箭飞行的方案。Basic-Finner弹箭模型参数根据文献[13]生成，弹箭的几何尺寸如图 2所示。

拟定4种典型的俯仰方向控制方案和2种滚转控制方案。对俯仰布局方案，把不同数量的突起物(1个, 2个, 4个和6个)排布在×形上面2个弹翼之间并关于纵向截面对称排布(图 3)。

1个突起物布置到2片弹翼中间、2个突起物为1排，4个突起物分为2排(前后2排没有遮挡)，6个突起物分为3排(前中后3排没有遮挡，并且后一排突起物是为了消除前排突起物的产生的低压干扰区)。确定突起物排布的2个参数为每排突起物距离弹翼前缘的距离，以及每排突起物之间的夹角。表 2为4种俯仰方向控制方案的几何参数详细说明。

从表中可以看出，方案1安装了一个突起物，突起物距离弹翼前缘15 mm；方案2安装了2个突起物，突起物距离弹翼前缘8 mm，2个突起物的夹角为60°；方案3安装了4个突起物，分为2排，2排突起物距离弹翼前缘分别为8 mm, 12 mm，2排突起物的夹角分别为60°, 40°；方案4安装了6个突起物，分为3排，3排突起物距离弹翼前缘分别为8 mm, 16 mm, 24mm，2排突起物的夹角为60°, 40°, 20°。

对滚转控制方案，把相同数量的突起物(1个和2个)排布到对角的2个象限里(见图 4)。表 3给出了2种滚转方向控制方案的几何参数详细说明，从表中可以看出，方案5在对角的象限里各安装了1个突起物，突起物距离弹翼前缘8 mm，突起物与就近弹翼之间的夹角为20°；方案6在对角的象限里各安装了2个突起物，突起物距离弹翼前缘8 mm, 20 mm，2个突起物与就近弹翼之间的夹角分别为15°, 30°。

图 5为弹箭滚转控制方案6(排布4个突起物)，4个突起物分别位于对角2个象限内，每个象限里排布2个突起物，2个突起物距离弹翼前缘的距离分别为8 mm, 16 mm，突起物与就近弹翼的夹角为15°, 30°。

2 数值模拟方法

采用CFD++软件，利用有限体积法求解定常的Navier-Stokes，数值求解的时间推进采用隐式格式，空间离散采用二阶TVD格式，湍流模型采用k-ε两方程模型。采用矩形计算域，计算网格为多块结构网格，在固体壁面附近适当加密，并确保第1层网格的Y+ < 1。各个研究方案对应的网格数目见表 4。

图 6为方案4构型弹翼附近表面结构网格示意图，网格量约为1 300万。计算域外边界设为远场边界条件，物面为绝热壁条件。从物面处的网格分布来看，网格分布点合理，网格过渡均匀。

3 计算结果与分析

在进行突起物布局研究之前，先对原始Basic-Finner弹箭模型进行了计算，图 7和图 8分别给出了计算的法向力系数斜率和轴向力系数与实验数据的比较。

3.1 孤立突起物绕流场结构

为了详尽揭示突起物形状、尺度和排布对弹翼绕流场的干涉规律，首先要研究孤立突起物绕流场结构^[14]。

图 9给出了平板上一个矩形立方体突起物纵向对称面流线图谱以及2个横截面和3个高度截面的静压云图。

图 10给出了平板上突起物周围的极限流线图谱。从图中可以看出，当超声速来流流向突起物时，不仅在突起物的底部前面发生了流动分离，形成了马蹄涡，还形成了2个激波：分离激波与弓形激波。马蹄涡是因剪切来流遇到阻碍而产生，弓形激波是因超声速气流受到阻碍变向而产生，而分离激波是由于马蹄涡对超声速来流的阻碍变向而产生。可以预测，突起物的宽度越大，马蹄涡的尺度和强度越大；突起物的截面积(宽×高)越大，弓形激波的强度和尺度越大。分离激波与马蹄涡相互干涉。马蹄涡的尺度越大，分离激波的强度越大；反之，分离激波的强度又会使马蹄涡的尺度和强大增加。从图中还可以看出，诱导的分离激波强度较弓形激波弱，且影响范围在突起物邻近，而弓形激波不仅强度较大，且影响范围也较大。2个激波的干扰范围可以伸展到约3~4倍突起物尺度的区域。气流穿过激波将使静压突增。

此外，由图 10可见，马蹄涡分离线的影响范围大约为12 mm，影响范围可以扩展到突起物宽度约4倍距离处。

3.2 单个弹翼与孤立突起物组合体

在分析突起物对弹翼的干扰规律之前，首先给出了单个弹翼的绕流结构研究，为了深刻地揭示突起物形状和尺度对突起物与弹翼绕流场的干涉规律，排除相位、弹体曲率和相邻弹翼等的影响，把Basic-Finner弹箭的单个弹翼与孤立突起物布置到平板上。

3.2.1 突起物对弹翼绕流场的干涉

当1个突起物放置在弹翼附近时，突起物所诱发的激波系和分离旋涡将会对弹翼绕流场产生强的干涉。图 11给出了单个翼与单个突起物(表 1中的L_{15, 5})组合体的平板板面与翼面上的压力云图与表面极限流线，从图中可以看出，由于突起物的干扰，造成了弹翼上出现了分离线，分离线下方的压强显著增加。弹翼后缘处受到突起物尾迹区的干扰，弹翼后缘处的压力减小。

图 12为突起物干扰下弹翼上的高压区分布图，从图中可以看出，突起物存在形成的分离激波会对弹翼产生干扰，突起物形成的三维弓形激波亦会对弹翼形成干扰，这2种因素是弹翼上形成高压干扰区的主要影响因素。

图 13为4个典型切面处的压力云图，突起物的高度H=4.5 mm，从切面图 13a)可以看出，此时弹翼主要受到分离激波的干扰，同时受到突起物尾迹区的干扰，形成了低压区。从图 13b)可以看出，此截面接近于突起物的总高处，此时弹翼主要受到分离激波的与弓形激波的干扰，分离激波的干扰区域较大，但是强度较弱；弓形激波的干扰区域较小，但是干扰强度高。从图 13c)可以看出，此截面接近于突起物的总高2倍，此时弹翼主要受到弓形激波的干扰，干扰较强；此截面处不受尾迹区的干扰。从图 13d)可以看出，此截面接近于突起物的总高4倍，此时弹翼主要受到弓形激波较弱的干扰，突起物的干扰范围扩展到此高度处。

3.2.2 不同形状突起物对弹翼干扰规律

图 14为3种不同形状干扰下弹翼上的压力云图，从图中可以看出，截面形状为矩形与正方形的时候，弹翼上高压区的面积与分布区域基本一致，最大的区别是弹翼上低压区的变化，矩形突起物产生的低压区的面积较大，方形突起物产生的低压区较前者面积有所减小。圆形突起物前面分离激波干扰区域与强度与前面的基本相同，脱体激波对弹翼干扰强度减小，影响区域亦变小。同时低压区的分布区域略有增加，低压区压强减小。

表 5为不同形状的突起物干扰下弹翼与突起上的气动力，通过表中数据对比可知，截面形状为正方形时，弹翼上产生的侧向力绝对值最大，弹翼上的阻力与突起物自身的阻力基本相同。圆形突起物产生的侧向力绝对值最小，圆形突起物自身产生的阻力亦最小。

对以上3个典型突起物(截面形状分别为矩形、正方形、圆形)干扰下弹翼的压力云图及弹翼上与突起物上的气动力进行了分析，截面形状为矩形的突起物对弹翼的干扰，产生的侧向力较大，并且弹翼自身的阻力增大不明显。突起物自身产生的阻力也比较小，最重要的是自身产生的侧向力较小，并且所占的空间小，是较为理想的突起物截面形状。下面就以截面形状为矩形的突起物为基本构型，开展突起物的相对安装位置对弹翼气动特性的影响规律研究。

3.2.3 突起物的相对位置对弹翼的影响规律

本小节分析了突起物相对于弹翼的安装位置对弹翼流场结构与气动特性影响规律。图 15为L_{5, 5}, L_{10, 5}, L_{15, 5} 3个构型下突起物对弹翼影响的压力云图，通过图中对比可知，图 15a)为L_{5, 5}下突起物对弹翼的干扰压力云图，由于突起物位置比较靠前，弹翼上的高压区面积比较小，干扰形成的低压区面积也较大；随着突起物向后移动，高压区面积逐渐增加，低压区面积逐渐减小。距离弹翼前缘距离为15 mm时，高压区面积最大，低压区面积最小。

表 6为不同安装位置的突起物对气动特性的影响规律，相对于L_{5, 5}下的突起物，另外2个构型的阻力分别减小0.3 N, 0.24 N；侧向力的绝对值增加量分别为1.2 N, 1.8 N，侧向力绝对值逐渐增加，增加量也较为剧烈，这是由于图 15中压力分布改变所致，高压区逐渐增大，低压区逐渐减小所致。突起物自身产生的阻力分别减小0.02 N，增加0.26 N，随着突起物位置的向后移动，突起物自身产生的阻力增加量变化不大。

图 16为L_{15, 3}, L_{15, 5}, L_{15, 7}下突起物对弹翼上压力云图影响规律，通过图中对比可知，图 16a)为L_{15, 3}时突起物对弹翼的干扰压力云图，由于突起物位置比较靠近弹翼，弹翼上的高压区面积较大，干扰形成的低压区面积也较大；随着突起物向外移动，高压区面积逐渐减小，低压区面积逐渐减小。

表 7为不同安装位置的突起物对气动特性的影响规律，相对于距离弹翼3 mm的突起物，另外2个构型的阻力分别减小0.12 N, 0.17 N；侧向力的绝对值增加量分别为0.35 N, 0.43 N，侧向力绝对值略有增加，增加量也较为平缓，这是由于图 16中压力分布改变所致，高压区面积逐渐增加，低压区面积逐渐缩小所致。突起物自身产生的阻力分别减小0.37 N, 0.54 N，随着突起物位置的向外移动，突起物自身产生的阻力略有减小。

综上所述，突起物沿着展向安装位置对弹翼气动力的影响较弱，弹翼上的阻力基本不变，弹翼上的侧向力绝对值小幅度增加，突起物自身的阻力略有减小，突起物展向的安装位置变化对气动力的影响较小，是突起物设计中一个不太关键的影响参数。

3.3 Basic-Finner突起物方向控制布局方案

本文针对Basic-Finner弹箭弹体尺寸小和飞行速度高的特点，使用突起物装置对弹箭进行方向控制，具体是利用突起物对弹体与弹翼绕流场所产生的扰动，改变弹翼和弹体上的压力分布，主要改变弹翼上的压力，最终实现对弹体飞行姿态的控制。这里给出了突起物的数量与排布对弹箭气动特性的影响规律，归纳总结其影响特性，为突起物气动布局方案设计奠定基础。

针对Basic-Finner弹箭，滚转角为45°，此时弹翼为×形布局。研究分析俯仰控制方案时，把突起物布置到弹箭的一个象限里。分析滚转控制方案时，把突起物布置到顶角的2个象限里。本文拟定给出了4种典型的俯仰方向控制方案，以及2种滚转控制方案。下边分别给出了弹箭俯仰与滚转气动控制方案。

3.3.1 弹箭俯仰方向控制方案

从表 2可以看出，把1个、2个、4个、6个突起物布置到1个象限内，形成了俯仰控制方案1、方案2、方案3、方案4。下边研究分析不同数量的突起物及其排布对弹箭气动特性的影响规律。

表 8为有无突起物构型下全弹的气动力对比，相对于无突起物构型，从方案1到方案4，全弹的法向力分别减小13.48 N, 27.32 N, 42.05 N, 54.17 N，全弹的俯仰力矩分别增加1.76, 3.29, 5.13, 6.68，全弹的轴向力分别增加6.87, 11.16, 15.5, 21.14, 1个突起增加到2个突起物，全弹的法向力与俯仰力矩线性增加；2个增加到4个，4个增加到6个，线性度逐渐下降。

图 17a)为方案1下弹翼附近压力云图，通过图中对比可知，只有弹翼前缘处存在高压区，弹翼上的高压区面积较小。图 17b)为方案2下突起物干扰时弹翼上的压力云图，突起物的存在使得弹翼上产生了面积较大的高压区与低压区，低压区的存在使得弹翼上的压力减小，为了进一步减小低压区的干扰，在第一排突起物的后边加装突起物。图 17c)为方案3弹翼与弹身上的压力云图，在第一排突起物的后边加装第二排突起物，可以进一步减弱第一排产生的低压区，但是自身亦会产生一定范围内的高低压区。图 17d)为方案4下弹翼附近的压力云图，相对于布局3，在第二排突起物的后边加装第三排突起物，可以进一步减弱第二排产生的低压区，由于第三排2个突起物之间的夹角只有20°，自身产生的干扰不会在弹翼上产生低压区。

综上所述，方案4下全弹的阻力增加21 N左右，阻力增加量约为15%；全弹的法向力减小约54 N左右，相对于原始构型，方案4气动力改变较大，阻力增加较为明显。不同数量的突起物布局方案，会产生数量不同的控制力矩，考虑布局方案选择时，尽可能选择少量突起物的布局方案，在达到操控目的时，尽可能减小阻力。

3.3.2 弹箭滚转方向控制方案

从表 3可以看出，把2个、4个突起物布置到对角的2个象限内，形成了滚转控制方案5、方案6。下边研究分析不同数量的突起物及其排布对弹箭气动特性的影响规律。

表 9为2种滚转方案下全弹的气动力对比，相对于无突起物构型，滚转控制方案5和滚转控制方案6，全弹的滚转力矩分别增加0.29 N·m, 0.53 N·m，全弹的轴向力分别增加11.20 N, 20.59 N(增加量为8.5%，14.6%), 弹箭的滚转转动惯量为1.925 26×10^-4 N·m²，方案5滚转方向的角加速度为1 506 rad/s²，方案6滚转方向的角加速度为2 753 rad/s²。

图 18a)为滚转方案5下弹翼附近压力云图，由图可知，靠近突起物的就近弹翼中间存在高压区，弹翼尾部存在低压干扰区。图 18b)为滚转方案6下2个突起物干扰时弹翼上的压力云图，为了进一步减小第一个突起物产生的低压区干扰，在第一个突起物的后边加装1个突起物，第二排突起物的存在，使得低压区域面积显著减小，使得弹翼一侧的高压区面积进一步增加，唯一的不足是后排突起物对较远一侧弹翼略有干扰。

4 结论

本文针对Basic-Finner弹箭带突起物构型，深入研究了突起物对翼面气动特性的影响规律，并对突起物-翼面-弹身之间流动特性与流动机理进行了机理性分析。研究结果表明：

1) 在超声速状态下，突起物对弹箭气动特性的干扰较为明显，这是由于突起物绕流产生的激波干扰结构，弹翼主要受到了突起物前体产生的分离激波，三维弓形激波，以及突起物尾迹区的干扰。其中，三维弓形激波的干扰范围广，干扰强度最大。

2) 突起物的相对安装位置对弹翼的气动特性有较大影响，其中沿着展向位置对弹翼影响较弱，这是因为展向位置变化时，高压区与低压区面积同时增加或同时减小。沿着流向的安装位置对弹翼的气动特性影响较大，这是因为沿着流向不同的安装位置下，弹翼上的高压与低压区的分布面积不同所致。

3) 在马赫数2.5状态下，排布1个突起物，到排布2个突起物，使得轴向力线性增加，但是排布6个突起物后，线性增加速度减缓。使得轴向力系数增加约4.8%~15.1%。针对Basic-Finner弹箭，建立了进行俯仰方向控制的气动布局案。针对俯仰控制方案，给出了4种气动布局，针对滚转控制方案，给出了2种气动布局方案。

文中的研究结果可为采用突起物气动布局设计方案提供定性与定量的参考价值。