火箭基组合循环(RBCC)推进系统是将高推重比、低比冲的火箭发动机和低推重比、高比冲的双模态冲压发动机有机地集成于一个流道中的组合推进系统[1-2]。以往大量关于RBCC组合发动机流动燃烧机理、样机性能与关键技术研究集中在固定结构燃烧室, 少量关注进排气变结构, 以匹配发动机工况。针对固定燃烧室流道结构的RBCC, 多年来国内外研究者致力于研究在引射模态如何获得高的推力增益、亚燃和超燃模态则要突破高速和超高速气体的可靠燃烧组织技术, 实现了RBCC多模态协同工作[3-6]。
在超燃模态, 为满足超声速燃烧的需要, 燃烧室流道需要保持为扩张结构; 而在引射和亚燃模态, 燃烧室流道可以采用收敛加扩张结构来满足燃烧室的高效燃烧[2]。同时, 随着飞行马赫数提高, 燃烧室内加热比逐渐降低, 需要相应减小燃烧室扩张比以使得不同飞行马赫数下均有较高的发动机性能[7]。这种变结构燃烧室在双模态冲压发动机得到应用, 如法国的WRR(wide-range ramjet)[8]发动机进行大范围可变燃烧室型面以满足整个马赫数范围内的高性能; PIAF[9]发动机则选择了利用外罩的水平移动来改变燃烧室的几何结构的方案实现燃烧室宽范围工作。针对双模态超燃冲压发动机, 潘余和李大鹏等人[10-11]通过变几何喉道实现了模拟飞行马赫数Ma=6.0条件下模态转换, 同时研究表明, 若适当的调节几何喉道大小能够增加发动机的推力。当然, 燃烧室严酷工作环境增大了燃烧室变结构实施的技术困难, 要采用可靠的高温高压的动密封技术。
就RBCC发动机而言, 当前变结构方案仅应用在进排气部件上, 美国Aerojet公司针对单级入轨(SSTO)提出一种创新的进气道和尾喷管简单变结构RBCC发动机方案[12], 来保证多模态协调高效工作。如果采用进排气部件变结构和燃烧室变结构相结合的手段, 可望使宽工况RBCC发动机多模态性能均较优。前期通过数值模拟和实验研究[13-14]的手段比较了不同构型燃烧室在亚燃模态的性能, 对比发现, 来流在Ma=3~6条件下燃烧室通过变结构构造出收扩几何喉道能使二次燃烧释热充分, 大幅度提高发动机性能, 充分显示了收扩几何喉道作用。但在更高的飞行马赫数条件下, 几何喉道是否仍然有效, 或者说, 仅以燃烧室入口是否达到Ma=1区分亚燃与超燃模态时, 即使是超燃模态, 燃烧室内部燃烧可能介于亚声速与超声速之间, 相应地应该采用几何喉道还是直扩结构组织燃烧。出于此目的, 本文探讨宽马赫数范围RBCC燃烧室几何喉道的适用范围和作用机理。首先通过基于气动分析方法的气流推力分析法(stream thrust analysis method)分析了燃烧室气动参数随燃烧室入口温度变化规律, 结合几何喉道的作用机理, 确定了随燃烧室许可温度允许的几何喉道作用范围; 随后在Ma=6.0的带几何喉道变结构燃烧室的基础上, 通过含进排气的全流道一体化三维数值计算, 对比研究了飞行马赫数Ma=6.0、6.5以及7.0时的燃烧流场及发动机性能; 最后通过地面直连实验验证了几何喉道在Ma=6.0条件下的积极作用。
1 燃烧室几何喉道适用范围分析一般来说, 当飞行马赫数Ma < 5.0时, 燃烧室亚燃的冲压发动机性能优于超燃冲压; 随着飞行马赫数的提高, 当飞行马赫数Ma>7.0时, 超燃冲压性能优于亚燃冲压。这主要是受进气道性能损失和燃烧室入口温度不能太高的制约。高来流马赫数条件下, 一味地使进气道出口变为亚声速流, 一方面总压恢复系数低, 另一方面燃烧室入口气流静温过高, 限制了燃烧室加热比, 也可能造成高静温下的离解损失。实际上, 对于既定的进气道, 在给定的来流马赫数条件下, 加热比大小既与燃烧室入口气流静温有关, 也与燃烧室许可的最大燃温有关, 或者说燃烧室的最大许可燃温对应了一个入口马赫数, 在该马赫数下燃烧室处于亚燃模态或亚燃和超燃共存状态, 可以通过几何喉道保证二次燃料较好的掺混和高效燃烧。因此, Heiser等人[15]认为燃烧室入口的合理限制温度约1 560 K, 对应地, 超燃从来流Ma≈6.4开始。本文通过气流推力分析方法[15]获得其内在关系。气流推力分析方法是基于气动分析的一种方便有效的方法, 能分析出发动机性能变化规律。该方法综合了燃料加质、动量交换、变面积等驱动势作用, 并且考虑排气与大气环境压力不匹配的影响。考虑到高马赫数来流条件下高温离解的可能性, 本文在气流推力方法的基础上, 增加离解效应分析。下面将对考虑多组分化学反应的等压燃烧室模型进行推导。
气体状态方程
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(1) |
质量守恒
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(2) |
式中，
动量守恒
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(3) |
式中, p为静压, A为燃烧室截面积, u为轴向速度, τw为燃烧室剪切应力, Aw为燃烧室壁面面积, 下标fx为燃烧注入轴向速度。对于等压燃烧假设, 则有
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(4) |
能量守恒
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(5) |
式中, T为静温, h为静焓, 可以表示为静温的多项式。
假设燃烧室内处于化学平衡状态, 则在一定的压力温度条件下平衡系统具有最小吉布斯自由能。对于多组分理想气体混合物, 单位质量混合物的吉布斯函数可以通过对混合物中每种气体的分摩尔吉布斯函数求和获得, 即(6)式。(7)式表示第j种组分的分摩尔吉布斯函数。
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(6) |
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(7) |
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(8) |
式中, g为吉布斯自由能, s为熵, n为摩尔数, Ns为气体组分个数, nm为气体摩尔数之和, k表示第k种组分, 上标0表示标准状态下的值。
给定压力和温度时的平衡成分是一组满足最小吉布斯函数要求的摩尔数:
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(9) |
同时受原子数约束:
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(10) |
式中, bi为单位质量混合物第i中元素的原子数, aij为第j中气体分子中第i种原子的个数; Ne为混合物中不同化学元素的个数。
根据空气平衡成分的分析发现氧气和氮气的离解大约分别从2 000 K和3 500 K开始。由于当飞行马赫数Ma不大于8.0时, 采用碳氢燃料发动机燃烧室总温一般不超过3 500 K, 因此, 只考虑氧气的离解。本文中燃烧室内组分采用CO、CO2、O、O2、OH、H、H2、H2O和N2等9种组分, 包括了C、H、O、N 4种元素。采用拉格朗日乘数法可以把(10)式生成(Ns+Ne)个独立方程数的非线性代数方程组, 即13个独立方程的非线性方程组。同时结合(4)式和(5)式构成含15个独立方程的非线性方程组。已知燃烧室入口参数, 通过迭代求解非线性方程组得到燃烧室出口处气流参数。在分析发动机性能时, 假设进气道绝热压缩过程和尾喷管绝热膨胀过程的效率均为0.9, 其中尾喷管假设恰好完全膨胀。
图 1为来流马赫数Ma=7.0条件下发动机工作参数和性能随燃烧室入口温度变化曲线。从图中可以看出, 随着燃烧室入口温度的升高, 燃烧室入口马赫数逐渐降低, 其燃烧室出口马赫数也跟随着降低, 但发动机比推力参数先增大后缓慢降低, 发动机比推力存在极大值。发动机比推力最大值时对应的燃烧室入口静温为1 920 K, 燃烧室最高温度即燃烧室出口静温为3 022 K, 相应燃烧室入口和出口马赫数分别为0.88和0.58, 燃烧室处于亚燃状态。随燃烧室入口温度增高, 发动机比推力先增后降存在极大值的原因是释热量(加热比)和总压损失的综合作用所致。当燃烧室入口温度较低时, 燃烧室总释热量大, 但其较高的入口马赫数使得总压损失较大; 当燃烧室入口温度较高时, 虽然总压损失减小, 但燃烧室总释热量也小; 只有在某个燃烧室入口温度下才能获得释热量和压力损失综合作用的较佳效果, 达到比推力的极大值。总的来说, 燃烧室入口温度太高时, 燃烧室内的加热量减少且静温太高使得热环境严酷。受限于材料温度及热防护的限制, 以及从获得高的比推力性能的角度来看, 燃烧室入口温度需要加以限制, 这正说明了来流马赫数较高时(图例Ma=7), 进气道达到适当的降速增压作用即可。从获得比推力极大值的角度可以分析出对应燃烧室入口温度与来流马赫数关系, 见图 2。
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| 图 1 发动机性能参数随燃烧室入口静温变化 |
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| 图 2 燃烧室出入口马赫数随飞行马赫数变化 |
图 2为发动机在不同极限温度范围内比推力最大时燃烧室入口出口马赫数随不同飞行马赫数变化曲线。从图中可以看出, 若燃烧室极限温度设为2 800 K, 在飞行马赫数Ma=6.0时燃烧室入口马赫数大于1、但燃烧室处于亚燃状态; 在飞行马赫数Ma>6.5时, 燃烧室处于超燃状态; 飞行马赫数在6.0~6.5之间, 燃烧室处于亚燃和超燃共存状态。当燃烧室温度极限温度设为3 000 K时, 燃烧室由亚燃转为超燃的飞行Ma=7.5。对应碳氢燃料释热量的极限可达到的燃烧室最高温度3 086 K, 出现超燃的飞行马赫数Ma=8.0。可见, 随着燃烧室许可的极限温度提高, 燃烧室由亚燃向超燃的转换马赫数也增高。通过理论分析发现, 若限制燃烧室极限温度为3 000 K, 当飞行马赫数Ma≤7.0时, 燃烧室出口还处于亚声速, 若要满足等压燃烧的假设则还是需要几何喉道加速燃烧室出口气流; 这也表明燃烧室几何喉道的适用范围可以拓展到Ma=7.0。本节气流推力分析方法定性地确定燃烧室气动参数变化规律, 可以进一步通过CFD流场模拟揭示几何喉道作用机理。
2 全流道CFD模拟与燃烧室几何喉道作用机理为了验证变结构RBCC发动机全流道性能, 同时研究几何喉道在更高飞行马赫数下对发动机性能影响, 针对Ma=6.0构型下的变结构燃烧室结合进排气进行全流道一体化数值模拟。本文数值计算采用RBCC发动机构型如图 3所示, 有中心支板式二元混压进气道、支板火箭、变结构燃烧室以及单侧膨胀喷管组成。进气道总收缩比为6.35, 尾喷管扩张比为1.8倍捕获面积。数值模拟来流状态如表 1所示, 二次燃料全部通过燃料支板喷射, 当量比均为1。对全流道三维数值模拟时采用流道一半进行网格划分, 对壁面进行适当的网格加密以满足壁面函数边界条件, 网格总数约为240万。
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| 图 3 变结构RBCC发动机构型及网格 |
在工程实际计算中, 雷诺平均的N-S方程(RANS)方法是目前使用最为广泛的湍流数值模拟方法。本文利用非结构三维流体计算软件CFD++[16]中非线性(cubic)k-ε湍流模型求解雷诺时均N-S方程。
由于燃烧室采用液体煤油燃料作为二次燃料进行燃烧, 为模拟燃烧室内煤油液滴的蒸发雾化, 本文采用欧拉离散相(EDP)模型来模拟二次燃料的喷注。实际燃烧过程通常是湍流和化学反应相互作用结果, 如果不考虑湍流影响, 在预测点火延迟时间等方面有一定的不利影响, 然而本文只考虑稳态过程, 因此湍流对燃烧的影响可以忽略, 故采用有限速率模型模拟燃烧室燃烧过程。采用C10H20[16]作为煤油的替代分子; 同时考虑数值模拟的可实现性以及计算机资源, 采用10组分12步简化动力学模型[17]模拟煤油的燃烧。前期采用以上数值模拟方法验证了数值模拟的准确性[18]。
2.2 流场分布及几何喉道作用机理当飞行马赫数较低时, 预燃激波串以拟正激波串模式处于隔离段中, 对应燃烧室入口为亚声速, 燃烧室处于亚燃模态; 随着飞行马赫数提高, 来流总焓逐渐增加, 加热比减小, 隔离段预燃激波串逐渐后移到燃烧室内, 强度逐渐减弱, 其结尾处于超声速状态, 此时燃烧室内存在亚燃和超燃的混合模态。此外, 由于RBCC发动机中主火箭挤占流道, 导致燃烧室入口有一定的面积突扩, 可能导致亚燃模态向超燃模态转级提前, 造成发动机性能损失。实际上, Ma=6.0左右, RBCC内存在亚燃和超燃共存的状态。随着飞行马赫数提高, 减小燃烧室扩张比, 结合几何喉道的变化控制燃烧室处于亚燃模态; 当飞行马赫数进一步提高, 采用一定的几何喉道对来流进行壅塞节流, 使得对应较高来流马赫数时, 燃烧室仍能在较低的马赫数下进行燃烧保证二次燃料较好地掺混和高效燃烧, 从而提高发动机在高飞行马赫数条件下的性能。
图 4为不同来流马赫数条件下, 变结构RBCC发动机燃烧室内释热分布及静温分布云图。从图中可以看出, 燃烧释热主要区间分布在隔离段出口和几何喉道之间, 并且凹腔为剧烈释热区。随着马赫数增加, 释热区间逐渐前移, 可能的原因是来流总温的升高同时伴随着二次燃料回流至火箭支板后低速区并在该区域有一定的释热量。从图 4中还能得出, 飞行马赫数Ma=6.5时, 隔离段出口和燃料支板之间两侧壁面处也是释热集中区域, 这与飞行马赫数Ma=6.0和Ma=7.0不同, 可能是由于Ma=6.5时隔离段还存在较强的预燃激波串造成该区域两侧壁面流动分离, 二次燃料的回流结合较高的来流总温在此处有一定集中释热; 而Ma=6.0时虽然有较强预燃激波串但是来流总温较低, Ma=7.0时则恰好相反。
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| 图 4 燃烧流场释热及静温分布对比 |
图 5为燃烧室在不同飞行马赫数下沿程截面质量平均压力分布对比曲线, X/H表示燃烧室轴线坐标与入口高度比值, 为无量纲坐标值。图中0位置处为隔离段入口位置, 压力均是基于隔离段入口压力Pin的无量纲量。从图中可以看出最高压力处均是二次燃料喷注位置, 随着剧烈的燃烧释热, 流道的扩张不足以抵消释热对气流的加速作用导致压力略微下降, 最后随着释热逐渐减少并在几何喉道的作用下燃烧室后段维持了等压燃烧并在几何喉道后迅速的加速减压。
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| 图 5 燃烧室压力分布曲线对比 |
图 6为燃烧室在不同飞行马赫数下沿程截面质量平均马赫数分布对比曲线, 结合图 5压力分布可知, 随着飞行马赫数的提高及燃烧室释热量的减少导致燃烧室内压力峰值降低, 标志着隔离段反压的降低。由于隔离段入口马赫数增加和隔离段出口压比的降低, 隔离段内的预燃激波串会逐渐推入燃烧内。图 6中黑色竖直细线为燃烧室入口位置, 燃烧室入口马赫数分别为0.8, 1.05, 1.07, 可见随着马赫数的提高, 隔离段预燃激波串的强度逐渐减弱。
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| 图 6 燃烧室马赫数分布曲线对比 |
发动机比冲也是燃烧室性能的一个重要参数, 定义其为: 
发动机推力及比冲性能如表 2所示, 发动机各段推力均在表中列出。从表中可以看出, 对于带几何喉道的变结构RBCC发动机, 其推力主要有尾喷管产生, 同时随着飞行马赫数的提高，发动机的整体推力和比冲也逐渐降低, 这是由于进气道捕获空气流量的降低以及燃烧室入口温度的升高带来的燃气离解等多种因素的耦合影响。图 7燃烧室沿程燃烧效率对比曲线, 在各个工况条件下燃烧室出口燃烧效率均高于90%, 说明燃烧室内二次燃料的燃烧组织进行较好, 结合发动机的比冲性能来看, 发动机比冲基本处于较优的性能。图 7中, Ma=6.5和Ma=7.0时燃烧室温升始于燃料支板之前, 进一步说明随着马赫数增加, 燃料回流造成释热区间逐渐前移, 同时Ma=6.5时合适的进口速度和温度更有利于燃料的燃烧, 燃烧室出口燃烧效率最高。
| 飞行马赫数 | 进气道推力/N | 燃烧室推力/N | 尾喷管推力/N | 发动机推力/N | 比冲/s |
| 6.0 | -542 | 783 | 1834 | 2075 | 905 |
| 6.5 | -558 | 394 | 1672 | 1508 | 841 |
| 7.0 | -424 | 114 | 1230 | 920 | 634 |
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| 图 7 燃烧室沿程燃烧效率对比 |
基于现有来流模拟直连实验条件, 针对飞行马赫数Ma=6.0来流开展RBCC变结构燃烧室地面直连实验研究, 模拟来流空气流量3.3 kg/s, 总压约为1.2 MPa, 总温1 350 K。其中, 一次火箭流量0.12 kg/s, 氧燃比约为1, 室压1.8 MPa; 二次燃料通过流向涡支板喷注, 当量比约为0.95。
在二次燃料喷注的情况下, 一次火箭未工作(cold)与一次火箭小流量工作(rocket on)以及一次火箭关闭后(rocket off)3种状态获得的实验壁面压力曲线对比如图 8所示。
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| 图 8 实验压力曲线对比 |
当一次火箭工作后, 实现二次燃料的可靠点火和稳定燃烧, 燃烧室压力上升最高约为7.5;当火箭关闭后由于几何喉道的作用实现了二次燃料的自持燃烧, 由于燃料当量比略有降低, 燃烧室最高压力降为7.0左右。当一次火箭关闭后的纯冲压模式下, 燃烧室实验最高压力与全流道数值模拟时最高压力基本吻合, 并均形成了近似等压的压力平台, 进一步说明几何喉道对提高燃烧室性能具有积极作用。
4 结论本文通过气流推力分析方法从理论上上探讨了燃烧室几何喉道的适用范围, 并采用三维数值模拟的方式开展了在飞行马赫数Ma=6.0、Ma=6.5以及Ma=7.0条件下变结构发动机进行全流道一体化数值计算并对其发动机性能进行分析同时结合地面直连实验结果得到以下结论:
1) 在燃烧室许可极限温度3 000 K条件下, 几何喉道适用范围可以拓展到飞行马赫数Ma=7.0;在飞行马赫数Ma>7.0后, 燃烧室内基本保持纯超声速燃烧模式, 燃烧室需要纯扩张流道;
2) 几何喉道能够保证燃烧室在高飞行马赫数条件下均能够实现等压燃烧, 同时随着飞行马赫数的提高, 在Ma=6.5和Ma=7.0时保证燃烧室入口马赫数大于1并在几何喉道处形成壅塞, 燃烧室内存在亚燃和超燃混合模态;
3) 随着飞行马赫数的提高, 发动机整体比冲性能逐渐下降, 但在高飞行马赫数条件下能在几何喉道的作用下保持较高的燃烧效率, 保持各状态点下较优的性能, 验证了燃烧室几何喉道在飞行马赫数Ma≤7.0条件下改善燃烧品质提高发动机性能的积极作用。
4) 通过一次火箭富燃燃气成功点燃了二次燃料, 并验证了一次火箭关闭后二次燃料能够在几何喉道作用下稳定高效燃烧。
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