多自主水下航行器(autonomous underwater vehicle, AUV)协同作业系统利用水声通信技术, 交换共享各单体AUV的实时位置与相对距离等信息, 实现了单体AUV难以完成的复杂任务, 具有广阔的应用前景和重要的实用价值, 与此同时也带来了多AUV编队协同控制、协同定位等新的研究问题[1]。
当前, 各AUV间相对距离主要通过水声通信信号的测量与计算来获得, 包括信号到达时间(time of arrival, TOA)、信号接收强度(received signal strength, RSS)等, 且均建立在假设通信信号为视距(line of sight, LOS)传播的基础上。然而, 由于海洋介质是个复杂的声传播信道, 易受各种自然条件、地理条件及随机因素的影响, 使得水声信号在其中的传播行为十分复杂, 其中即包括由于海面、海底以及水下目标障碍物等界面的反射与折射所引起的信号非视距(non line of sight, NLOS)传播[2-3], 从而造成AUV所携带水声换能器间相对距离测量误差增大, 进而影响多AUV协作任务的完成。对于NLOS量测误差的处理, 文献[4]利用在线均值与变量估计法而有效识别NLOS量测的基础上, 设计NLOS量测平滑算法来减小距离量测估计的有偏误差, 但其识别方法对距离量测频率具有较高的要求, 很难被直接应用于通信速率很慢的水下环境中。文献[5]将交互多模理论与Kalman滤波算法应用于无线电与水声NLOS距离量测平滑算法的设计中, 其所设计的相关平滑算法虽然避免了NLOS量测识别的要求, 但是严重依赖于NLOS量测的先验修正偏差, 限制了平滑算法的自适应性与实时性, 对于算法的应用环境具有较高要求。
本文以双主交替领航下的多AUV协同定位系统[1]为研究对象, 考虑到由于水下障碍物的存在而引起的信号NLOS传播对各AUV间距离测量精度的影响, 通过设计障碍物影响下的NLOS量测识别与平滑算法, 以求提高领航与跟随AUV间距离量测估计精度, 改善多AUV协同定位整体性能。
1 问题描述在实际复杂水下多障碍物环境中, 由于目标障碍物(如礁石、船壳等)对AUV编队内部通信信号的遮挡阻碍, 会引起水声通信信号更加明显的多径传播效应。研究发现[6], 相较于海面、海底及温跃层对水声信号的反射与散射影响, 障碍物所引起的非视距传播(obstacle-related NLOS, ONLOS)会对通信节点间的距离量测造成更大且难以忽略的误差。
如图 1所示, 由于直线路径上的障碍物阻碍, 水声通信信号从领航AUV1(A点)出发须经过障碍物(B点等)的多次反射与折射才能传至跟随AUV处(C点), 继而造成两AUV间的水声量测距离远远大于实际直线距离, 可视为ONLOS传播; 领航AUV2与跟随AUV间的水声通信信号虽然也会难以避免地受到海面、温跃层等界面的反射及散射影响, 但是其所造成的测距误差远不如ONLOS, 因而此时可视为LOS传播。
|
| 图 1 多AUV系统中的ONLOS测距 |
TOA距离测量技术主要通过AUV间水声通信信号的延迟传播时间及信号在水中传播速度的乘积来实现, 则领航AUVi(i=1, 2) 与跟随AUV之间的距离量测为
|
(1) |
式中, ΔTi为水声信号在发送时刻ts, i与接收时刻tr, i间的时间差; c为水下平均声速。一般海水中声速会受到独立参量:海水温度(T)、盐度(S)以及深度(z)等的影响, 但是考虑到海水温度和盐度本身与深度相关, 可将海水声速视作水平分层变化下的深度函数c(z), 从而固定深度差内的平均声速可简化计算为
|
(2) |
式中, zs和zr分别是水声信号发送与接收点处的深度坐标。进一步为了应用方便, 假设海水中声线沿直线传播, 则可取近似平均声速c≈1 500 m/s。
2.2 RSS测距在水下环境中, 由于介质本身的吸收、声波阵面的扩展以及水中各种不均匀性造成的声波散射等原因, 水声通信信号强度在其传播方向上将会逐渐减弱, 这种信号强度的传播损失主要包括扩展损失(TLSGP)、吸收损失(TLWAVE)以及界面引起的损失(TLMULT)。因此, 水中信号传播损失[7]可表示为
|
(3) |
式中, 可将扩展损失(TLSGP)与衰减损失(TLWAVE)共同定义为LOS传播损失TLLOS。
不考虑信号传播过程中界面引起的损失, 即LOS传播损失可表示[7]为
|
(4) |
式中, di为信号传播距离; s=1为柱形扩展因子, s=2为球形扩展因子; α为海水吸收系数, 则基于信号频率变化的Thorp经验系数模型为
|
(5) |
为了求解变量di, 利用自然对数可将(4) 式转换为
|
(6) |
对等(6) 式左右两边同乘以
|
(7) |
通过对等式左右两边同时取幂, (7) 式可变为
|
(8) |
继续对(8) 式左右同乘以定值
|
(9) |
由于函数等式(9) 对信号传播距离变量di是隐含的, 因而无法利用初等函数直接求解出di的表达式。
已知朗伯W函数是方程
|
(10) |
的解, 为超越函数。通过观察对比可发现, 等式(9) 与等式(10) 具有相同的形式, 记
|
(11) |
|
(12) |
定义w=W(x), 可以利用哈雷迭代法所得到的近似值wj(j>1) 去逼近W(x), 则
|
(13) |
|
(14) |
最后, 求解等式(11) 可得
|
(15) |
当水声通信信号遭遇ONLOS传播时, 即信号传播过程中存在界面引起的损失, 此时信号传播损失可表示为
|
(16) |
且当界面损失包括由于障碍物的存在而引起的信号折射、反射及吸收损失时, 如图 1中领航AUV1与跟随AUV之间的通信连接, 则存在以下关系[6]
|
(17) |
|
(18) |
因此, 依据关系式(17)~(18) 可设计ONLOS距离量测识别方法与步骤如下:
Step 1 利用TOA测距技术, 记录AUV间通信信号发送与接收时间, 测算信号传播延迟时间, 继而利用公式(1)~(2) 计算领航与跟随AUV间的实时距离li;
Step 2 利用RSS测距技术, 记录AUV间通信信号发送与接收强度, 测算信号传播过程中的强度损失, 继而利用公式(4)~(15) 计算领航与跟随AUV间的实时距离di;
Step 3 比较2种测距技术下AUV间的距离量测li和di。根据公式(17)~(18), 若di≤li+ε, 其中ε为预设正参量, 则认为距离量测li为LOS量测; 若di>li+ε, 则认为距离量测li为ONLOS量测。
3 领航与跟随AUV间的ONLOS量测平滑算法为了减轻ONLOS测距误差对多AUV协同定位的影响, 需要结合ONLOS量测识别结果来设计相应平滑算法。在双主交替领航下的多AUV协同定位系统中, 两领航AUV异步分时广播自身位置状态信息, 则定义领航与跟随AUV间距离量测估计的状态向量为
|
(19) |
式中，v1(k)和v2(k)分别表示AUV间距离量测r1(k)和r2(k)的相应变化速度, 从而其状态方程可表示为
|
(20) |
式中，δt为采样周期, υ(k)为基于距离量测变化加速度的高斯白噪声, 其噪声协方差阵Q为常量, 且有
|
(21) |
利用领航与跟随AUV间ONLOS距离量测识别结果, 若TOA量测为LOS, 则实时量测保持不变; 若TOA量测为ONLOS, 则取前一时刻量测估计结果为实时量测, 即
|
(22) |
从而, 建立距离量测方程为
|
(23) |
式中量测矩阵G1=[1 0 0 0], G2=[0 0 1 0];wi(k)为距离量测误差, 并假设为高斯白噪声, 其噪声协方差矩阵Vi随量测模型的变化而变化, 且有
根据交错领航机制, 继而利用Kalman理论设计领航与跟随AUV间距离量测的平滑算法如下
|
(24) |
|
(25) |
|
(26) |
|
(27) |
|
(28) |
|
(29) |
式中变量j=λ(k)∈{1, 0}随时间交替变化, 当k=2γ(γ∈Z+)时, λ(k)=1;当k=2γ+1(γ∈Z+)时, λ(k)=0。
最后, 根据(19) 式定义, 可将估计所得距离量测值表示为
|
(30) |
为了验证文中所设计距离量测平滑算法的有效性, 将其应用于已有的双领航AUV协同定位算法[1]中, 并进行仿真分析研究。
在仿真实验过程中, 所有AUV航行深度相同, 航行速度均为2 m/s。跟随AUV所携带多普勒计程仪测速误差为σV2=0.1 m/s2的高斯白噪声, 磁罗盘测量误差为σΦ2=(0.7°)2的高斯白噪声。领航与跟随AUV间的ONLOS量测误差为13~15 m的常值加上σONLOS2=(4m)2的高斯白噪声, LOS量测误差则为σLOS2=(2m)2的高斯白噪声, 其中ONLOS量测占所有距离量测量的30%。两领航AUV交替广播发送水声信息, 跟随AUV状态估计更新频率为0.1 Hz, 即算法滤波周期为10 s。
在多AUV编队航行过程中, 领航与跟随AUV间的水声测量距离逐渐增大, 如图 2所示, 而大量障碍物的存在则造成ONLOS距离量测, 使得整个距离量测较之真实直线距离呈锯齿形频繁波动, 且表现为较大的正偏差。利用文中所设计算法对水声距离量测误差进行滤波平滑, 在ONLOS量测被实时识别的基础上, 利用前一时刻的距离估计量替代ONLOS量测, 避免了文献[5]中对于先验误差修正量的要求, 使得领航与跟随AUV间的ONLOS量测误差大幅减小, 且其误差波动幅度不超过LOS量测误差。
|
| 图 2 领航AUV与跟随AUV间距离 |
将经过平滑后的距离量测结果与原始测量结果分别应用于交替领航下的多AUV协同定位过程中进行比较, 如图 3所示。受ONLOS量测误差大幅波动的影响, 使用原始距离量测的跟随定位精度较差, 其X与Y轴误差波动幅度约分别在-10~15 m和5~10 m间。而经过量测平滑后, 跟随AUV定位误差及波动幅度明显减小, 其X与Y轴误差基本保持在-5~5 m和0~5 m间, 从而多AUV协同定位性能获得了提高。
|
| 图 3 跟随AUV协同定位误差 |
本文针对双主交替领航下的多AUV协同定位系统, 在考虑障碍物所引起的ONLOS距离量测的情况下, 结合TOA与RSS 2种测距比较结果, 引入一种ONLOS量测识别方法, 并在此基础上设计了基于Kalman滤波的距离量测平滑算法, 并将其应用于已有的协同定位算法中。通过仿真实验发现, 利用文中所设计的ONLOS量测识别与平滑算法, 可以有效地减轻ONLOS量测误差对AUV间相对距离估计精度的影响, 提高多AUV协作系统的整体定位精度。
| [1] |
高伟, 刘亚龙, 徐博, 等. 基于双主交替领航的多AUV协同导航方法[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2014, 35(6): 735-740.
Gao Wei, Liu Yalong, Xu Bo, et al. Multiple-AUV Cooperative Navigation Based on Two-Leader Alternated Navigation[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2014, 35(6): 735-740. (in Chinese) |
| [2] | Emokpae L E, DiBenedetto S, Potteiger B, et al. UREAL: Underwater Reflection-Enabled Acoustic-Based Localization[J]. IEEE Sensors Journal, 2014, 14(11): 3915-3925. DOI:10.1109/JSEN.2014.2357331 |
| [3] | Emokpae L E, Younis M. Throughput Analysis for Shallow Water Communication Utilizing Directional Antennas[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2012, 30(5): 1006-1018. DOI:10.1109/JSAC.2012.120615 |
| [4] | Fritsche C, Hammes U, Klein A, et al. Robust Mobile Terminal Tracking in NLOS Environments Using Interacting Multiple Model Algorithm[C]//IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, Taibei, China, 2009: 3049-3052 |
| [5] | Liao J F, Chen B S. Robust Mobile Location Estimator with NLOS Mitigation Using Interacting Multiple Model Algorithm[J]. IEEE Trans on Wireless Communications, 2006, 5(11): 3002-3006. |
| [6] | Diamant R, Tan H P, Lampe L. LOS and NLOS Classification for Underwater Acoustic Localization[J]. IEEE Trans on Mobile Computing, 2014, 13(2): 311-323. DOI:10.1109/TMC.2012.249 |
| [7] | Jensen F, Kuperman W, Porter M, et al. Computational Ocean Acoustics[M]. 2nd ed. Springer, New York, 2011 |
