为了同时获得高方位向分辨率和高测绘速率, 合成孔径声呐(synthetic aperture sonar, SAS)成像普遍采用了多子阵技术[1-3]。由于水声的低速特性, 声呐运动平台的速度和声速具有可比拟性, 且随着探测距离的增大, SAS普遍采用低频大宽带信号, 广泛应用于合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)中的菲涅尔假设[4]和“停-走-停”假设[5]不再成立。对于发射阵元的每个发射脉冲, 每一个接收阵元接收到的数据是整个波束内所有散射点的回波, 当波束很窄时, 可以以波束中心为参考进行统一补偿相位, 然而当采用低频信号进行远距离探测时具有带宽较大、波束较宽的特点, 如果仍采用窄波束假设进行处理, 波束内不同方位位置目标由于系统误差的不同将会导致图像散焦并出现虚假目标。因此, 设计实现能够满足宽波束多子阵成像需求的SAS成像算法具有十分重要的意义。
线频调变标(chirp scaling, CS)算法无需插值运算且具有相位保真度高的优点, 已经被广泛应用于SAR中, 文献[6]分析了CS算法应用于宽带SAS成像的可行性。文献[7-8]均提出了适用于多子阵SAS成像方法, 然而他们对非“停-走-停”和相位中心误差(phase center approximation, PCA)的补偿是以波束中心为参考进行统一补偿的。文献[9]指出适用于大斜视SAR成像的非线性CS(nonlinear CS, NCS)算法往往也适用于具有大带宽发射信号的SAS成像, 并提出了一种适用于宽带SAS成像的NCS算法, 但该算法在推导由三次和四次相位滤波及NCS操作引入的相关变量时, 没有考虑距离频率高阶项中等效调频率随时延差量的二阶变化特性, 导致测绘带边缘模糊, 降低了有效测绘带宽。文献[10]提出了应用于多子阵SAS的NCS成像算法, 在推导非“停-走-停”时间过程中采用了窄波束近似, 且在校正非“停-走-停”和收发分置引入的距离走动时, 采用了测绘带中心距离近似, 对于宽波束信号会导致成像目标边缘模糊, 图像几何失真及对比度下降。
针对以上问题, 本文充分考虑了非“停-走-停”模式对成像带来的影响, 建立了非“停-走-停”和PCA方位向空变的宽波束模型。提出了兼顾补偿精度和实现效率的多子阵SAS改进NCS成像算法, 充分考虑了相位补偿精度和PCA方位向的空变性, 解决了测绘带边缘成像模糊问题, 增加了有效测绘带宽。
1 多子阵SAS成像几何多子阵SAS通常由一个发射阵元和若干个接收阵元组成, 成像几何如图 1所示。在直角坐标系中, 定义r轴为距离向, x轴为方位向, 声呐平台以速度v沿x轴作匀速直线运动, 同时发射阵元向正侧视方向发射线性调频信号, 信号可表示为
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| 图 1 多子阵SAS成像几何 |
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(1) |
式中, 
不妨设成像区域中有一点目标(r, 0), 在发射信号到被第i个接收阵元接收到回波信号的双程传播时间t*内, 该接收阵元沿着方位向移动了vt*的距离。发射阵元与第i个接收阵元相距为di, 发射阵元与该接收阵元的回波斜距历程为
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(2) |
式中, tm为方位向慢时间, 
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(3) |
由此可以看出, (3) 式表现为2个双曲函数之和, 这导致难以利用传统的驻定相位原理获得准确的二维谱。对(3) 式进行近似处理：
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(4) |
经过以上处理, 将距离历程近似为一个双曲函数和一个距离空变项之和的形式, 为后续在二维频域和距离多普勒域中采用驻定相位定理提供了便利。
2 多子阵SAS回波信号预处理由图 1中的多子阵SAS系统几何模型可知, 不妨设声呐发射阵元向正侧视方向以恒定的脉冲重复间隔发射线性调频脉冲信号, 经过解调至基带, 第i个接收阵元接收到的基频回波信号可以表示为
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(6) |
式中, A0为复常量, 由于合成孔径处理主要是相位处理, 通常忽略与相位处理无关的复常量, wr为距离向复包络, wa(·)为方位向复包络, K为距离向调频率, λ为对应中心频率f0的波长。
利用驻定相位定理, 对(6) 式进行距离向傅里叶变换可得
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(7) |
继续对(7) 式方位向傅里叶变换, 进入二维频域(fr-fa), 即
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(8) |
式中, fr为距离向频率, fa为方位向频率, Wr(fr)为距离向频谱包络, Wa(fa)为方位向频谱包络。θi(fr, fa)为多子阵SAS二维频域相位, 其表达式为
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(9) |
由(9) 式可以看出, θi(fr, fa)由θmono(fr, fa)和θmultii(fr, fa)两部分组成, 其中θmono(fr, fa)与收发合置SAS相位形式相同, 可以采取收发合置SAS成像算法处理; θmultii(fr, fa)是各接收阵元距离频率和方位频率的耦合项。在采用收发合置SAS成像算法处理之前, 通过回波信号预处理对θmultii(fr, fa)进行补偿, 具体处理步骤如下:
步骤1 固定相位补偿
该步骤主要补偿与距离频率和方位频率均无关的固定相位项。根据(9) 式, 由补偿因子可设计为
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(10) |
步骤2 延迟误差补偿
该步骤用于补偿由非“停-走-停”近似引入的延迟误差, 该误差与方位向无关。对回波数据进行距离向分块, 近似认为每块数据具有相同的延迟误差, 用数据块中心距离近似代替空变的距离, 在距离频域通过相位相乘的方式实现延迟误差校正, 校正因子为
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(11) |
步骤3 各接收阵元方位向微走动校正
该步骤主要补偿因接收子阵不同导致的方位向微走动, 要对不同接收子阵的回波数据在二维频域单独处理, 补偿因子为
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(12) |
在θmultii中的
多子阵SAS回波信号的预处理与不同阵元密切相关, 需要对所有接收阵元回波数据单独处理, 在完成以上的所有步骤数据预处理后, 对所有接收阵元数据再进行数据融合处理, 实现多子阵SAS回波数据到收发合置SAS回波数据的转化, 接着再利用收发合置SAS成像算法实现图像的快速重建。
3 非线性CS算法成像处理1) 回波信号相位的改进
由于SAS的宽波束特性, θmono(fr, fa)中根号式子在泰勒展开时, 必须考虑二阶以上项, 以满足宽波束信号处理的精度。此处, 将θmono(fr, fa)根号内部式子泰勒展开成
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(13) |
式中, p0(fa, r)、p1(fa, r)、p2(fa, r)、p3(fa, r)分别表示
2) 调频斜率的改进
在距离多普勒域中, 对于调频斜率Ks(fa, r), 用测绘带中心距离rref代替最近距离r的方法容易对测绘带边缘点目标造成散焦问题, 因此, 这里考虑Ks(fa, r)随时延差量的一阶线性变化和二阶非线性变化的关系式, 即
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(14) |
式中, 
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(15) |
式中, 
3) 方位向走动校正
在数据变换到图像域之前的距离多普勒域中, 还需要对θmultii中的
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(16) |
算法其他部分按照非线性CS算法的处理步骤即可, 具体可参考文献[3]和文献[10]。在完成由非停-走-停时间近似引入的方位向走动校正后, 变换至距离时域和方位时域, 得到最终的图像。算法的处理流程为:
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| 图 2 本文改进CS算法处理流程 |
为了便于仿真分析, 选取成像仿真场景中5个孤立点作为成像目标, 坐标分别为(-1, 50)、(0, 55)、(0, 50)、(0, 45)、(1, 50), 其中横坐标为方位向, 纵坐标为距离向。根据声呐方位向波束宽度Θ、发射信号波长λ和阵元长度D的关系, 分别设定声呐的工作频率为150 kHz、50 kHz, 对应的方位向波束宽度分别为11°、34°。仿真参数如表 1所示。
| 参数 | 数值 |
| 工作频率/kHz | 150 50 |
| 发射阵元长度/m | 0.08 |
| 接收阵元长度/m | 0.08 |
| 信号带宽/kHz | 20 |
| 脉冲重复频率/Hz | 5 |
| 发射阵元个数 | 1 |
| 接收阵元个数 | 6 |
| SAS航速/(m·s-1) | 0.8 |
| 波束宽度/(°) | 11 34 |
在多子阵SAS成像模式下, 分别运用文献[3]、文献[4]、文献[6]算法和本文算法对单个散射点和多个散射点进行成像, 对比分析3种算法的成像效果。图 3为采用本文算法和文献[4]对点目标(0, 50) 成像效果, 可以看出在相同的参数下, 本文算法聚焦性能优于文献[4]算法。图 4为采用文献[3]、文献[6]算法和本文算法对5个点目标成像效果。图 4a)为方位向波束宽度为11°时, 采用文献[6]算法成像效果, 图 4b)为采用本文算法成像效果图。可以看出, 在波束角不太大的情况下, 本文算法成像聚焦效果优于文献[3]算法。图 4c)为方位向波束宽度为34°时, 采用文献[6]算法时成像效果, 图 4d)为采用本文算法成像效果。在波束角较大的情况下, 本文算法的成像聚焦效果同样优于文献[6]算法。
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| 图 3 单个点目标成像效果 |
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| 图 4 多个点目标SAS成像效果 |
对点目标仿真结果的积分旁瓣比(integrated side-lobe ratio, ISLR)、峰值旁瓣比(peak side-lobe ratio, PSLR)在未对匹配函数进行加窗的条件下进行分析对比。表 2、表 3分别给出了中心点、边缘点在本文算法和文献[4]成像算法下的距离向和方位向的ISLR和PSLR数据。在未加窗处理的条件下, 数据是可以接受的。通过表中数据可知, 本文算法在中心点和边缘点的成像质量优于传统算法。
| 成像区域 | 方位向 | 距离向 | |||
| PSLR/dB | ISLR/dB | PSLR/dB | ISLR/dB | ||
| 中心点 | -13.913 | -9.965 | -13.382 | -9.563 | |
| 边缘点 | -13.895 | -9.821 | -13.213 | -9.453 | |
| 成像区域 | 方位向 | 距离向 | |||
| PSLR/dB | ISLR/dB | PSLR/dB | ISLR/dB | ||
| 中心点 | -13.823 | -9.846 | -13.273 | -9.492 | |
| 边缘点 | -13.791 | -9.723 | -13.112 | -9.351 | |
在多子阵合成孔径声呐中普遍采用等效相位中心近似的方法, 将多接收阵的信号转化为收发合置的形式, 进而简化为传统收发合置SAS成像问题。在转化过程中, 充分考虑了非“停-走-停”模式带来的影响, 降低了引入的延迟误差, 增强了对目标的成像质量。另外, 考虑了距离历程的精度问题, 在算法中利用泰勒展开的方法获得了相位的高阶项, 进一步保证了相位精度。在等效调频斜率方面, 针对通常采用测绘带中心距离代替最近距离的方法容易导致测绘带边缘目标散焦的问题, 将调频率近似为时延差量的一阶线性变化和二阶非线性变化的函数式, 进一步提高了算法对测绘带边缘点目标的成像聚焦效果。在算法的实现效率方面, 由于只是增加了回波相位的高阶项处理, 并未增加算法比较耗时的距离徙动校正处理步骤, 因此实现效率和参考文献中的传统算法几乎相当。仿真实验分析了测绘带点目标的成像聚焦效果, 并对比了中心点和边缘点目标的成像质量数据, 通过对仿真结果的对比分析可以得出, 在宽波束条件下本文提出的改进算法是有效的。
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