为了适应空间飞行器多样的任务需求与复杂的空间环境，变推力离子推力器已是未来发展的重点方向之一。2009年，欧洲宇航局(ESA)研制和发射了GOCE探测卫星^[1]。该卫星属于低轨道卫星，轨道上的大气阻力随卫星飞行高度而改变，因此卫星搭载了英国研制的T5电子轰击式离子推力器作为阻力补偿推进系统。T5的推力器的主要性能特征为比冲3 000 s、推力调节范围0.6~20.6 mN。GOCE卫星的成功飞行证明了卫星上搭载的变推力离子推力器应用的可行性，也指明了离子推力器重要的新用途。

根据离子推力器原理，实现变推力策略有2种：① 改变栅极电压的推力快速调节机制；② 改变推进剂流量的推力慢速调节机制。采用前者策略时，在不影响气体稳定放电的范围内，推力器系统对栅极电参数的响应速度极快，推力调节及时可见，故该策略为推力快速调节机制。但是栅极电压的大范围变化引起栅极鞘层电势分布、离子束流聚焦状态、离子束流大小、离子源内部气体压强、气体放电状态的突变，这时如果对推进剂流量以及气体放电功率不进行适当调整，将导致气体放电振荡甚至中断。所以目前很少利用栅极电压来大幅度调整推力，而是在固定推进剂流量条件下，利用栅极电压对推力进行快速微调。采用后者策略时，离子源内气体放电过程对推进剂流量的响应速度慢，因而为了稳定推力器的工作状态，推进剂流量的变化不能过于剧烈，而且必须同步调节气体放电功率以满足放电过程的能量平衡关系，所以该策略为推力慢速调节机制。与推力的快速调节机制相反，慢速的推力调节机制可以实现宽推力范围的调节过程。英国的T5、T6离子推力器均采用改变推进剂流量的方式实现宽范围的推力调节过程，其典型的工作参数为栅极加速电压1 100 V、气体流量调节范围为0.5~12.5 mg/s、比冲范围500~3 500 m/s、推力调节范围0.6~20.6 mN。

属于静电型推进装置的电子回旋共振(ECR)离子推力器同样也可以采用上述2种策略实现推力调节。该推力器曾经成功低应用于“隼鸟”号深空探测器上，其空间飞行历程长达7年，证明了这种推力器应用的可行性^[2]。目前，国内西北工业大学开展10厘米和2厘米ECR离子推力器研究。对2种推力器进行了离子源和中和器的数值模拟，采用漂移-扩散近似模型，对离子源内等离子体进行了数值模拟，研制了2种推力器的实验样机，并开展了大量气体放电和离子束流引出实验研究^[3-6]。ECR离子推力器没有空心阴极，工作可靠性更高，放电原理独特，与国外T系列离子推力器一样具有变推力性能，能满足低轨道卫星阻力补偿的需求。为此本文以10厘米ECR离子推力器为研究对象，利用理论计算的方法对推力器的变推力性能进行评估。

1 ECR离子推力器离子源的零维模型1.1 ECR离子推力器离子源工作原理

图 1所示为ECR离子推力器离子源结构示意图，由隔直器、天线、波导、推进剂入口、磁环、磁轭和栅极系统(屏栅和加速栅)组成。离子源实际是一套圆型和喇叭型波导组合体，在喇叭型波导内壁安装有2个磁极方向相反的环状磁体，其作用是产生具有一定分布规律的磁场。ECR离子推力器内并没有空心阴极以及阳极板，取而代之的是一个整合了波导、天线等部件的微波输入模块。推力器工作时，内部充满了工质气体(如氙气)和少量的初始电子。离子源内的2个磁环产生一个较强的磁场区域，这个区域呈管状，等离子的产生就在这个管区中。电子在该区围绕磁力线做回旋运动，其回旋频率为ω=(eB/m_e), 其中B为磁感应强度, e为电子电量。微波通过波导输入离子源内部, 当输入的微波频率也为ω时, 微波与电子之间的共振就发生了。高速旋转的电子不断与推进剂粒子发生非弹性碰撞使粒子获得很高的能量, 最终使气体电离形成ECR等离子体。

1.2 ECR离子推力器离子源零维模型

根据ECR离子推力器的结构和原理, 参考卡夫曼离子推力器相关理论, 建立ECR离子推力器离子源的零维模型^[7]。假设磁场足够强并忽略等离子体径向损失, 如图 2所示, 仅考虑等离子体损失在离子源后壁面, 认为离子损失在面积为A_s的屏栅面积(包括栅极孔面积)和A_w的离子源后部, 而电子损失在面积为A_w的离子源后部, 等离子体电势相对于壁面悬浮。

根据能量守恒, 离子源输入与输出能量相等, 则

(1)

式中, I_p是生成离子电流总和; U⁺是电离势能; I^*是激发态离子电流; U^*是激发势能; I_s是由屏栅极收集的离子电流; I_w是由壁面收集的离子电流; I_b是离子束流; 离子壁面电流损失I_wi=I_w+I_s; φ= 为等离子体电势; I_a是电子壁面电流损失; T_e是电子温度; 为从等离子体区流出的离子平均能量。

离子电流总和为

(2)

式中, n₀是推进剂气体密度; n_e是电子密度; σ_i是电离截面; f_p(ε)是等离子体电子能量分布; V是离子源体积; 表示电离截面和电子能量分布的平均。

推进剂气体密度为

(3)

推进剂利用率为

(4)

放电损耗为输入的微波能量除以引出的离子束电流。经过迭代, 放电损耗计算公式推导出为

(5)

在ECR离子推力器中, 截面公式σ为分段多项式, 根据参考文献[6]得到。将σ和等离子体电子能量分布函数f_p(ε)做卷积计算, 可以得到电离速率系数〈σ_if_p(ε)〉和激发速率系数〈σ_*f_p(ε)〉如图 3所示。

离子密度n_i的计算可以根据公式 反推得到; 推力的计算根据公式求得; 计算比冲根据公式求解, 其中U_s为屏栅电压。

2 变推力ECR离子推力器最佳工作和性能参数计算及精度分析

ECR离子推力器工作参数主要有推进剂流量、放电损耗及推进剂利用率。性能参数主要有离子源内电子温度和离子密度、引出离子束流、推力及比冲、离子和电子的壁面电流损失。在改变推进剂流量的慢速调节机制下, 并10厘米变推力ECR离子推力器的性能进行评估。

2.1 最佳工作参数计算

将推进剂利用率公式(4) 以及推进剂气体密度公式(3) 带入放电损耗计算公式(5), 计算出10厘米ECR离子推力器的推进剂利用率-放电损耗曲线如图 4所示, 计算条件为栅极有效透明度80%、屏栅极电压1 130 V。如图 4所示, 推进剂气体流量设定为0.2 sccm、0.6 sccm、1 sccm、2 sccm、3 sccm、4 sccm、5 sccm、6 sccm、7 sccm, 通过计算出的不同流量对应的放电损耗-推进剂利用率曲线, 可以得出不同流量下的最佳工作参数点, 图 4中给定了2 sccm以及7 sccm流量下的最佳工作参数点。

利用率的变化曲线图 4中显示的不同流量下的放电损耗-推进剂利用率关系曲线, 流量按照从右往左的顺序从0.2~7 sccm依次增加。从图 4可见, 在推进剂利用率很低, 小于50%时, 不同流量下计算出的放电损耗相同, 从图中看到其值为223 W/A; 而随着推进剂利用率达到70%以上之后, 通过切线法确定出不同流量下对应的放电损耗-推进剂利用率关系曲线都有一个拐点, 这个拐点标示了推进剂利用率和离子能量损耗的最佳配比, 是离子源在确定流量下的最佳工作参数点, 图 4中给出了2~7 sccm流量下的最佳工作参数点, 因为0.2 sccm、0.6 sccm和1 sccm流量下放电损耗-推进剂利用率曲线计算不完整, 图中没有标出。变流量调节推力的最佳工作参数点数据在表 1中给出。

在流量不同的放电损耗-推进剂利用率曲线图中, 由于推进剂利用率不同, 在计算不同流量下的引出离子束流、电子温度、离子密度、推力及比冲时, 不能很好的进行数值比较, 而在最佳工作参数点下, 进行引出离子束流、电子温度、离子密度、推力及比冲的数据比较是在统一的参数设定下进行的, 具有一定的可信度。

2.2 最佳工作参数下的性能参数计算

10 cm ECR离子推力器离子源在0.2~7 sccm流量、栅极透明度为80%、栅极电压1 130 V条件下, 计算得到最佳工作点处随流量变化的引出离子束流、电子温度、离子密度、推力、比冲、离子壁面电流损失曲线如图 5所示。

变推进剂流量调节方式的实质是改变离子源内等离子体密度, 等离子体密度变化引起通过栅极鞘层的离子数量发生变化, 由此对推力进行调节。这种推力调节的优势在于推力调节范围宽, 而且在推力调节范围内栅极一直处于良好的聚焦状态。从计算结果看, 在0.2~7 sccm的流量范围内, 离子源内等离子体密度分布在7.3×10¹⁶~5.05×10¹⁷ kg·m^-3范围内, 推力的变化范围为0.8~22 mN, 满足推力调节范围宽的要求。图 5的计算结果表明离子束流、电子温度、离子密度、推力、离子壁面电流损失5项参数均随着流量的增大而增加, 只有比冲随着流量的增大而减小。离子束流直接影响着推力的大小, 所以离子束流曲线的变化与推力曲线所反映的变化关系是一致如图 5a)、图 5d)所示。

但变流量调节方式主要的缺点在于推进剂流量增加导致离子壁面损失增加如图 5f)所示。这是因为推进剂流量较大时, 如图 5c)所示, 离子密度增加。由于等离子体的准中性, 离子源等离子体中心区电子密度也相应增加, 通过等离子体鞘层被加速到壁面的离子通量增加, 引起离子壁面损失加大如图 5f)所示。

2.3 变推力ECR离子推力器推力和比冲精度计算2.3.1 流量调节精度对推力和比冲精度的影响

采用流量变化方式调节推力, 必然存在流量调节精度对推力、比冲调节精度的影响问题。因此, 计算分析流量调节精度对推力和比冲精度的影响是重要的问题。

首先对流量精度建立如下规则:

1) 当实际工作流量流量控制量程的35%时, 取精度;

2) 当实际工作流量 < 流量控制量程的35%时, 取精度。

取最佳工作参数的最大流量为流量控制量程。分别在流量取和时计算推力和比冲如图 6及表 2、表 3所示, 其中和分别表示流量为时的推力和比冲。

图 6a)计算曲线和表 2中计算数据显示, 流量在0.2~3 sccm范围变化时, 推力精度在0.1~0.2 mN范围变化; 推进剂流量在5~7sccm范围内变化时, 推力精度在0.15~0.24 mN范围变化。图 6b)计算曲线和表 3中计算数据显示, 流量在0.2~4 sccm范围变化时, 比冲精度在21 m/s范围变化; 推进剂流量在5~7 sccm范围内变化时, 比冲精度在12.5~21 m/s范围变化。

2.3.2 推力精度控制对工作参数精度的要求

在名义流量0.2sccm、0.6sccm、1sccm、2sccm、3sccm、4sccm、5sccm、6sccm、7sccm条件下, 如果推力精度要求控制在F+ΔF和F-ΔF范围内, 计算分析对推进剂流量、引出离子束流、离子壁面电流损失和电子壁面电流损失参数的精度要求。其中F为名义流量下的推力计算值, ΔF为推力控制精度允许的误差范围。取值ΔF=0.015 mN, 计算出其它参数随推力的变化规律及精度要求如图 7与表 4、表 5所示, 其中为推力分别是F-ΔF、F+ΔF时的流量、离子束流、离子壁面电流损失。

从图 7a)、图 7b)和表 4、图 5可以看出, 当推力在20 mN范围内以给定控制精度0.015 mN不变, 流量精度为0.005 sccm左右稳步变化, 而离子引出束流精度为0.3 mA左右稳步变化, 推力控制精度对气体流量及引出离子束流这2个性能参数的影响很小。

图 7c)和表 4、图 5可以看出, 当推力在7~20 mN范围内以给定控制精度0.015 mN变化时, 离子壁面电流损失精度在0.7~2 mA范围变化。因此, 推力控制精度对离子壁面电流损失精度敏感。和流量相比, 较低的离子壁面损失精度就能引起比较大的推力精度变化。图 7c)中为离子壁面电流损失曲线, 在推力控制精度范围不变的情况下, 离子壁面电流损失精度变化较大, 在推力为0.7 mN时的0. 1 mA到21.72 mN时的1.9 mA不断增大。因此, 推力控制精度对离子壁面电流损失精度的影响较大。

3 结论

本文以变推力ECR离子推力器为基础, 采用零维模型对推力器离子源开展了理论计算工作, 所得结论如下:

1) 以栅极有效透明度80%、屏栅极电压1 130 V为条件, 计算获得10厘米ECR离子推力器离子源的最佳工作参数:放电损耗和推进剂利用率; 以及最佳工作参数下的性能参数:引出离子束流、电子温度、离子密度、推力、比冲、离子壁面电流损失。

2) 当流量在0.2~3 sccm范围变化时, 推力精度在0.1~0.2 mN范围变化; 推进剂流量在5~7 sccm范围内变化时, 推力精度在0.15~0.24 mN范围变化。流量在0.2~4 sccm范围变化时, 比冲精度在21 m/s范围变化; 推进剂流量在5~7 sccm范围内变化时, 比冲精度在12.5~21 m/s范围变化。

3) 当推力在20 mN范围内以给定控制精度0.015 mN不变, 流量精度为0.005 sccm左右稳定变化, 而离子引出束流精度为0.3 mA左右稳定变化; 当推力在7~20 mN范围内以给定控制精度0.015 mN变化时, 离子壁面电流损失精度在0.7~2 mA范围变化。