永磁无刷直流电机利用电子换相代替传统有刷电机的机械换相，不仅具有有刷电机的调速性能，而且体积小、能量密度高，在许多领域已得到广泛应用。采用无位置传感器控制技术，不但可以克服位置传感器的诸多限制，如传感器引线影响可靠性、增加成本等，而且能进一步拓宽永磁无刷直流电机的应用范围。无刷直流电机无位置传感器技术具有极其重要的研究意义和应用前景，已经成为近年来无刷直流电机控制系统的一个研究热点[1-2]。
无刷直流电机无位置传感器控制技术的核心和关键技术是通过位置检测电路检测电压或电流信号，间接获得可靠的转子位置信号。根据检测原理的不同，无刷直流电机无位置传感器控制方法主要包括：反电动势法、电感法、续流二极管法、转子磁链法、观测器估计法、相电流法等几大类。目前反电动势法已经成为无刷直流电机无位置传感器检测转子位置信号的最成熟、最常用的方法[3]。文献[4]提出了反电势三次谐波检测法，它的基本原理是通过对检测到的三相反电动势信号进行傅里叶分解，得到反电动势三次谐波的6个过零点，将其移相90°(相当于基波的30°)，即可得到预期的理论换相点。但是这种方法有严格的使用条件：①需要满足星形连接; ②需要接中性点引出线。文献[5]提出了反电动势积分法，它的基本原理是通过不导通相的反电动势积分信号获得转子位置信号的方法。该方法优点是改变积分阈值，采取换流角超前控制即可提高转矩，然而功率器件的开关噪声影响了电机的低速特性。本文采用反电动势过零检测法，并利用三段式启动法实现电机启动，该方法结构简单，不需要中性点信号，具有良好的调速性能。
1 反电动势过零检测法和三段式启动法 1.1 反电动势过零检测法反电动势过零检测法基本原理就是将电机三相绕组的端电压信号转换成数字信号，并推导出三相绕组端电压与未导通相反电动势的关系，通过计算解出反电动势的过零点[6]。图 1描述了电机每相绕组电气模型，x可为a、b或c。
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| 图 1 定子电气模型 |
L为相电感；R为相电阻；ex为每一相的反电动势；Un为星形连接中性点对地电压; Ux为对地相电压。
每相绕组的端电压的模型如下：
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(1) |
假定此时AB相导通，则
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(2) |
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(3) |
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(4) |
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(5) |
将以上3个端电压方程相加得到
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(6) |
在反电动势过零点时刻ea+eb+ec=0。则 (6) 式可以简化为
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(7) |
那么 (4) 式就有
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(8) |
由 (8) 式可以看出，只要判断 (8) 式右端的正负符号改变情况，就可以判断出非导通相 (C相) 反电动势的过零点。
电机每旋转一周，每一相的反电动势过零2次，控制器的模/数转换器将电机三相绕组端电压信号转换成数字信号，再利用公式 (8) 求得非导通相绕组反电动势过零点，从而可以得到相应的换相信息。该种方法的优势是可以直接对端电压进行模/数转换，但是缺点也是显而易见的——有PWM (pulse-width modulation，脉冲宽度调制) 斩波等干扰信号，影响模/数转换结果的准确性，因此仍需要对三相端电压进行滤波[7]。
1.2 三段式启动法三段式启动通常是先通过对指定相通电，确定转子的初始位置，位置确定好之后电机转速为零，反电动势也为零，这时给电机施加频率不断增加切换信号，使电机不断加速，即外同步加速阶段[8]。当电机反电动势的幅值达到指定值之后，将电机由外同步加速状态切换到自同步状态。
首先通过控制绕组的通电状态使转子位置与定子合成磁通势的位置重合，实现对电机转子的预定位。预定位之后，对电机进行外同步加速，使电机转速增加，产生一定大小的反电动势。外同步加速是一个完全的开环过程，根据设定好的换向顺序循环导通功率管[9]。在这个过程中，应该合理调整外施电压和换相时间，使实际换相位置接近最佳换相位置。
依据无刷直流电机的机械特性方程，本文让外施电压和换相时间按下面的方法进行变化
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(9) |
式中：u为外同步外施电压；u0为转子预定位外施电压初始值；k为换相次数；Δu为外施电压增量；t为外同步换相时间；Δt为换相时间增量。
外同步到自同步的切换是指在电动机加速达到一定转速后，从外同步的阶段转换到根据反电动势过零信号换相的自同步阶段[10]。
2 基于Labview的无刷直流电机控制系统仿真Labview是一种图形化编程语言，由美国国家仪器 (NI) 公司研制开发，广泛应用于数据采集和仪器控制，本节将开展基于Labview的无刷直流电机控制系统仿真研究。
2.1 电机模型根据对无刷直流电机的分析，本文在Labview里建立了电机模型，对上述方法进行仿真验证。电机模块由三相驱动电动势子模块、电流积分器子模块、三相反电动势生成子模块、电磁转矩计算、机械角度计算、三相电流计算等组成。
2.2 仿真结果及分析为了验证无位置传感器无刷直流电机控制方案的可行性，在labview中进行有位置传感器和无位置传感器无刷直流电机控制方案仿真，其中位置传感器选用霍尔位置传感器，该传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，广泛应用于检测技术，尤其是电机转子位置检测。仿真模型的典型参数如下：电机阻抗：0.64 Ω；电机感抗：0.75 mH；额定电压：24 V；反电动势系数：0.1；阻尼系数：0.2。
图 2为有传感器与无传感器2类电机的启动对比，从图中可看出2种控制方案电机启动均迅速，能在短时间内达到给定转速并稳定运行；在外同步阶段，电机预设换相点较为合理，电机可以稳定加速；在外同步向自同步切换过程中切换点存在的相位误差较小，没有出现较为明显的震荡。通过对比说明，无位置传感器无刷直流电机的启动较为成功。相较于霍尔位置传感器方案，无位置传感器方案的不足之处在于，电机启动时间稍有变长，在启动阶段电机转速也不如霍尔位置传感器无刷直流电机的平滑。无位置传感器无刷直流电机启动时间变长是因为三段式启动法在转子预定位阶段需要在一段时间内持续导通某相。
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| 图 2 有传感器与无传感器启动对比 |
图 3为有传感器与无传感器2类电机在突增负载时的对比，从图中可以看出，两种模型均在空载情况下完成电机启动，稳定运行后，在12 s时突增负载4 N·m。根据波形分析，无位置传感器方案在突增负载时的性能与霍尔位置传感器控制方案基本相同，电机转速能够得到迅速、准确响应。
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| 图 3 突增负载时的转速波形图 |
为进一步验证无刷直流电机无位置传感器伺服控制系统的可靠性，搭建了实物实验平台，如图 4所示。实验平台DSP (digital signal processor，数字信号处理器) 采用TI公司提供的TMS320F2812芯片为核心控制器，设计DSP系统电路，实验平台主要包括DSP系统电路、电源变换电路、隔离保护电路、功率驱动电路、逆变电路、电压和电流检测电路和通信接口电路。本实验选用的电机基本参数为阻抗0.95 Ω、电感0.51 mH、额定电压24 V、额定转速3 000 r/min。
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| 图 4 无位置传感器无刷直流电机实验平台搭建实物图 |
图 5为在一定负载的情况下，0~13 s内给定速度为1 500 r/min，13 s时速度突然变化为2 000 r/min，稳态精度均在0.7%以内。图 6为给定恒定阶跃信号1 500 r/min，0~10 s内负载转矩恒定，10 s时负载突然增加外界扰动，负载的变化引起的速度波动控制在3.5%以内。
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| 图 5 速度阶跃响应曲线 |
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| 图 6 变负载速度响应曲线 |
通过以上几种情况下的速度响应曲线，可以得知电机速度响应能够迅速跟踪给定信号，并且对负载具有一定的抗扰性。
4 结语针对无位置传感器无刷直流电机控制问题，本文提出通过反电动势过零检测法实现电机转子位置检测，并采用三段式启动法完成电机启动。文章利用LabVIEW建立了无位置传感器无刷直流电机模型，在仿真实验的基础上完成了实物验证，实验结果表明利用本文所提出的方法，无位置传感器无刷直流电机启动平稳，对转速和负载的变化有很好的响应，实现了无位置传感器无刷直流电机的精确控制。
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