在传统的机载作战平台中，无控航空炸弹已经形成了较为成熟的火控攻击方案，但受制于弹药性能以及苛刻的投放条件，武器系统的作战效能受到很大限制。精确制导弹药的出现改变了空对地轰炸方式，极大地提高了战场打击精度与威力，在先进的武器系统中得到了普遍应用。空地制导炸弹火控解算相对于普通航弹更为复杂，并且应用在以实时性、精确性作为主要要求的机载航空电子系统中，算法的快速性与准确性显得尤为重要。
基于以上的作战实际，本文首先建立空地制导炸弹综合飞行/火力控制系统(IFFC)模型，对动态火控解算算法展开研究，提出了对角度积分的末端变步长积分算法，基于该算法对可投放域进行快速模拟，同时利用飞行控制与火力控制系统的结合，设计制导炸弹连续计算投放域火控攻击算法，所提出的方法对于机载空地制导炸弹IFFC系统的设计有重要的工程价值。
1 空地制导炸弹飞行/火力控制系统概述空地制导炸弹综合飞行/火力控制系统的主要任务是进行实时、精确的火控解算[1]，实现歼击机、轰炸机等空中力量对地面目标的自动跟踪、自动瞄准及自动攻击，提高武器命中精度，减轻驾驶员负担，降低空对地作战成本。
以往机载飞行与火力控制系统是分开独立的开环系统，飞行系统负责向火控系统提供载机当前飞行航向、空速、偏流及姿态等数据，火控系统控制飞机火力的方向、密度、时机和持续时间，由驾驶员完成系统的闭环。综合飞行/火力控制系统(IFFC)的出现使得飞行控制系统与火控系统密切地结合起来(系统组成如图 1所示)。
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| 图 1 综合飞行/火力控制系统结构 |
在整个空对地攻击过程中，IFFC系统综合目标态势、载机飞行姿态及武器信息，进行实时火控解算及飞行任务处理。作为整个机载作战系统的指挥与控制中心，动态火控解算算法是IFFC的核心内容，算法的快速准确性对于IFFC系统的作战效能有决定性作用。
2 空地制导炸弹弹道快速积分策略弹道解算是火控解算算法的重要步骤。采用对角度积分求解弹道[2]，相对以往对时间积分有更高的速度，并且计算过程不易发散；与传统的离线解算、插值计算的方法相比，精确度也更高。本文提出了末端变步长的角度积分算法，在保证精度的同时，大大减少了求解一条完整弹道所需的积分次数。
2.1 制导炸弹模型在柱体坐标系中(柱体坐标系如图 2所示)，建立以角度积分的制导炸弹三自由度可操纵质点模型：
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| 图 2 柱坐标系示意图 |
目前工程中使用最多的制导炸弹导引律是经典的比例导引律。以制导炸弹对目标的视线为基准,将相对运动解耦至俯冲平面和转弯平面(相对运动分解如图 3所示)[3]。
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| 图 3 制导炸弹相对运动分解图 |
建立视线角方程如下:
对(2)式求导得到俯冲平面和转弯平面视线角速率:
同样,变换时间积分为对角度积分:
形成空间比例导引律以及俯仰、偏航通道过载指令:
对于制导炸弹火控解算,求解弹道的目的是为了模拟当前条件下投放制导炸弹的下落时间及最终脱靶量,以确定在该条件下所生成弹道是否可行,所以在对角度积分时,弹道末端积分过程的精确度尤为重要,直接影响了投放域模拟的精度。定步长的积分方式难以兼顾精度与效率,而采取末端变步长的积分策略则能够很好地解决这个问题,在弹道起始段以较大步长解算,末端大幅减小计算步长,从而以较小的步数达到更高的精度。由于积分步长的绝对值随角度的减小逐渐减小,且初始段减小速率快,末端减小速率相对变慢,故尝试以二次函数为原型建立变步长方程:
如设3个步长标定点为$\left( {{\pi \over 2}, - 0.1} \right)$,$\left( {{\pi \over {20}}, - 0.06} \right)$以及(0,-0.000 5),进行拉格朗日插值得到:
按照(7)式进行仿真验证,对一条导引弹道只需积分19次即可得到较为精确的结果。
3 制导炸弹自动瞄准、攻击火控算法制导炸弹自动瞄准、攻击火控算法采用连续计算投放域(CCRR)火控攻击方式。自动瞄准、攻击火控原理是通过机载目标态势探测系统获知目标数据,IFFC系统综合载机飞行势态及武器系统信息,连续动态计算投放域,通过火飞耦合器产生方向瞄准、距离瞄准的飞行控制信号,自动操纵飞机进入投放域;当载机进入投放域后,火力控制系统自动投弹,并引导制导炸弹命中目标。空地制导炸弹IFFC系统自动瞄准、攻击流程如图 4所示。
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| 图 4 IFFC系统自动瞄准、攻击流程图 |
制导炸弹投放域是指在载机当前高度、空速矢量及大气环境下,对于指定目标,投放制导炸弹能在一定条件限制下命中目标的投放点集合。目前搜索投放域算法有按横纵方向简单搜索边界法[4]、查表插值与局部快速搜索结合法[5]以及变步长模式搜索法[6]等。基于上文讨论制导炸弹弹道快速积分算法,本文采用变步长模式搜索法,对投放域进行快速模拟,着重于自动瞄准、攻击火控算法的研究。
3.2 连续计算投放域数学模型在水平轰炸的情况下,考虑一定范围内大气环境的均匀性,载机保持当前高度、飞行状态,实际投放域的大小不会发生改变。载机以不同航向接近目标时投放域的变化情况如图 5所示。
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| 图 5 投放域变化示意图 |
从图 5可以看出,载机在改变当前飞行航向,接近投放域的过程中,通过投放域绕目标点的旋转,即可获得在新的航向角下对目标的水平投放域。显然,水平轰炸的连续计算投放域实际只计算1次,在对地攻击的过程中只需连续“旋转”投放域。水平投放域边界一般为连续光滑曲线,且呈对称形状,若对边界每一个点进行连续旋转,算法的运算量会非常大。如果将投放域简化为多边形,对解算精度不会造成太大影响,同时减少了大量不必要的运算,对于严格要求快速性的实时算法无疑是很合适的。考虑到水平投放域的形状,尝试以六边形近似表示水平投放域。本文对此进行仿真并分析,得到投放域对比结果如图 6所示。
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| 图 6 空速V=320 m/s,航向角K=0°,载机高度H=5 500 m 时完整投放域与简化投放域对比结果 |
由图 6的仿真结果可以看出,投放域一部分为近似圆弧,另一部分为近似直线段。因此在投放域对称轴的两侧选取六边形的边界点。按上述方式简化后的投放域与完整投放域相比,远近界基本变化不大,“旋转”投放域的计算过程大为简化。
3.3 自动瞄准、攻击原理公式以载机当前位置为原点,建立“北、东、地”惯性坐标系OXYZ,飞机航向系(OXYZ)K以惯性坐标系为基准绕Y轴转过空速航向角K得到,V表示飞机空速矢量。CCRR瞄准攻击图如图 7所示。
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| 图 7 CCRR对地攻击瞄准图 |
已知当前载机飞行状态、目标数据以及武器信息,就能连续计算出制导炸弹投放域。M是所有投放域内点的集合。设简化后的投放域边界点顺时针排列依次为M1,M2,…M6,可得到投放域中心Mf(xm,yf,zm),yf为载机高度,有:
CCRR对地攻击首先进行方向瞄准,以投放域中心为目的飞行方向,火控系统通知飞控系统改变载机航向角,使
实时系统经过一个周期后,航向角发生改变,此时“旋转”投放域,得到新的投放域中心Mf,综合当前态势,重新计算(9)式。ΔK=0时,方向瞄准完成。此时有:
λ表示两向量绝对值的比值。距离瞄准完成时,即载机进入目标投放域,应有
判断距离瞄准完成:
上式中i,j满足如下关系:
当fi(i=1,2…6)<0时,CCRR定距瞄准完成,武器系统自动投放制导炸弹。
4 仿真结果 4.1 弹道解算积分算法对比对某型号制导炸弹采用四阶龙格库塔法,分别对时间、定步长角度及变步长角度进行积分,其中变步长角度采用(7)式,以弹丸落地为积分终止条件解算弹道诸元,算法仿真结果比较如表 1所示:
对时间积分的传统方式得到的结果是最精确的,但相应的计算代价最大。对角度积分算法的积分次数大大减小,并且相对于定步长角度积分,变步长角度积分算法采用初始大步长、末端小步长的方式,降低了算法时间复杂度的同时,与时间积分的结果更为相近,解算精度更高。
| 算法 | V/(ms-1) | 下落时间/s | 脱靶量/m | 积分次数 |
| 时间积分(步长0.1s) | 349.127 | 37.350 0 | 3.254 27 | 374 |
| 定步长角度积分(步长-0.5°) | 349.97 6 | 36.869 1 | 3.635 99 | 180 |
| 变步长角度积分 | 349.111 0 | 37.293 8 | 3.120 00 | 19 |
选定一组作战条件对制导炸弹水平轰炸过程进行仿真。在空军标准气象条件下,载机空速V=360 m/s,起始航向角K=-30°,飞行高度H=6 000 m,以载机起始位置为原点建立惯性坐标系,任务目标位置(27 000,0,21 000)m。基于弹道末端变步长快速积分算法与制导炸弹自动瞄准、攻击火控算法进行攻击过程仿真,得到仿真结果如图 8所示。
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| 图 8 自动瞄准、攻击全过程仿真结果 |
由仿真结果可以看到，载机以较为平滑的攻击轨迹进入预定投放姿态的目标投放域，对地面目标实施自动瞄准、攻击。
5 结 论现代空对地作战正在朝精确化、智能化、灵活化方向发展，作为精确制导武器的空地制导炸弹成为对地轰炸研究的重点，与之相关的火控技术对于武器系统性能的提高更是有着至关重要的作用。本文以综合飞行/火力控制系统(IFFC)为平台，对空地制导炸弹展开研究，提出了弹道末端变步长角度积分算法，使得弹道模拟速度与精确度大大提高，能够很好地应用于实时系统动态火控解算；对自动瞄准、攻击流程进行分析，探索连续计算投放域的火控原理及公式，仿真结果显示了良好的作战效果。
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