随着现代高科技的迅速发展，无人水下航行器(unmanned underwater vehicle,UUV)的隐蔽性和攻击力不断增强。UUV的声隐身设计已成为研发和建造过程中不可或缺的重要环节。国内众多学者采用有限元方法与统计能量方法围绕UUV结构振动与辐射噪声开展了大量的研究工作。由于UUV结构非常复杂，采用有限元方法求解存在计算量巨大、计算耗时过长等问题，为了提高分析频率上限，通常只能以牺牲舱段内部结构的建模精度为代价，例如将动力舱内部结构简化为集中质量或只保留安装隔板[1, 2]。采用统计能量方法能够有效解决结构宽带高频的振动噪声问题，但受模态密度等条件限制，不适用于低频结构振动问题的研究。此外，在统计能量分析模型中，研究者通常将舱段壳体的平均振动响应作为输入参数[3, 4, 5, 6]，对结构振动及辐射噪声进行预报。在工程实际中，主机及各类辅机的振动是UUV结构机械噪声的主要振动源，其振动通过隔振圈传递给舱段壳体，引起舱段壳体的弯曲振动，进而形成结构水下辐射噪声。因此，如能对动力舱段内部结构进行有效建模，从结构振动源头入手，保留结构振动传递路径的完整性，建立一套动力舱耦合结构参数化理论计算模型，对于UUV结构的减振降噪设计具有重要参考价值。
子结构导纳法的计算精度受分析频带的影响较小，经过不断发展，在工程中得到了较为广泛的应用[7, 8, 9, 10]。本文分别建立燃料泵、主机以及隔振圈的参数化等效模型，并根据各子结构间的边界连续条件，建立上述子结构组成的动力舱段耦合结构振动传递参数化模型，获得耦合结构机械导纳，以燃料泵所受实际激励力作为输入参数，求解舱段壳的振动响应，开展参数影响规律研究，为UUV结构减振降噪设计提供参考。
1 子结构建模 1.1 辅 机UUV动力舱段内部结构主要包括主机、隔振圈以及燃料泵等辅机结构，其中辅机结构通常较为复杂，难以使用解析法对其进行建模。本文以燃料泵为研究对象，采用有限元分析软件开展模态分析，发现在100~2 000 Hz频段内仅出现一阶模态，且该阶模态振型与梁的一阶弯曲振动模态振型非常接近。进一步结合燃料泵的结构特点，本文采用一端附有集中质量的环形截面空心梁模型对燃料泵进行等效建模。等效模型的参数获取流程如图 1所示。
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| 图 1 燃料泵等效模型参数获取流程 |
通过ANSYS计算得到燃料泵输入导纳与等效模型计算所得结果对比如图 2所示。其中，本文各图所示机械导纳曲线均为机械导纳的幅值。
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| 图 2 燃料泵输入导纳对比曲线 |
从图 2所示对比曲线可以看出，等效模型计算结果与有限元仿真结果在模态频率附近频段较为吻合，随频率变化的趋势基本一致，说明等效模型能够较为准确地表征燃料泵实际结构的振动特性。除燃料泵外，在海水泵、滑油泵等辅机结构的等效建模研究中，上述方法亦具有一定适用性。
1.2 主 机主机是动力舱内部振动传递路径中的核心结构。正常工作中，主机内部存在多种不平衡的往复力与回转惯性力，直接作用于气缸体和摆盘箱，是引起主机结构振动的主要原因。此外，燃料泵、海水泵等辅机直接安装于主机上，存在结构间的耦合作用力。由文献[11]给出的主机模态分析结果来看，主机的振动特性主要表现为气缸体端盖、摆盘箱箱体和摆盘箱端盖的局部弯曲振动，缸体部分的振动并不明显。与燃料泵结构相比，主机振动特性较为复杂，难以采用单一模型进行等效建模。
结合主机的外部激励情况以及模态分析结果，本文采用圆板模型对气缸体端盖以及摆盘箱端盖进行等效建模，采用集中质量模型对气缸体的缸体部分进行等效建模，采用圆柱壳模型对摆盘箱箱体进行等效建模。气缸体的缸体部分振动特性单一，根据缸体部分与气缸体端盖在振动传递中属并联关系的特点，将气缸体作为整体考虑。解耦后的各子结构受力情况如图 3所示。
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| 图 3 主机各结构受力情况 |
Mrlb表示燃料泵与气缸体之间的耦合弯矩；Fq表示前隔振圈与气缸体之间环向分布的径向耦合力；Fh与Mh表示后隔振圈与摆盘箱端盖之间环向分布的径向耦合力及耦合弯矩；Fr1、Fz1、M1分别表示气缸体与摆盘箱箱体在耦合边界1处环向分布的径向耦合力、轴向耦合力以及耦合弯矩；Fr2、Fz2、M2分别表示摆盘箱箱体与摆盘箱端盖在耦合边界2处环向分布的径向耦合力、轴向耦合力以及耦合弯矩。
假设结构面内振动与其弯曲振动相互独立，根据各子结构在耦合边界处力与位移的连续条件，联立得到耦合结构的振动方程
令(1)式中Fq、Mrlb、Fh、Mh任一项为1,其余项为0,求解(1)式即可得到对应单位激励力作用下各子结构间的耦合作用力,进而获取主机任意位置处的振动响应,最终得到主机的各类机械导纳参数。
1.3 隔振圈主机工作时产生的绝大部分振动能量经前、后隔振圈向外传递。将“主机-隔振圈-舱段壳”等效为双振子系统,则该系统的运动方程为
对(2)式进行变形,得到隔振圈径向等效刚度的表达式为
通过上述方法将隔振圈结构等效为主机与舱段壳之间的连接刚度,在保证结构振动路径完整性及准确反映结构振动传递特性的前提下,能够有效减少子结构数目,简化耦合结构振动方程矩阵的维数。
2 耦合结构建模由燃料泵1、主机2、隔振圈以及舱段壳3组成的动力舱耦合结构如图 4所示。
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| 图 4 动力舱耦合模型示意图 |
其中a表示燃料泵与气缸体的连接位置,b、c分别表示主机与前、后隔振圈的环向连接边界,e表示燃料泵激励力的作用位置。
假设结构的面内振动与弯曲振动相互独立,根据各子结构在耦合边界处力与位移的连续条件,可得耦合结构的边界连续方程组
整理为矩阵形式
求解(6)式得到各子结构间的耦合作用力，进而计算得到耦合结构任意位置处的振动响应。
3 试验验证本文以燃料泵激励位置到动力舱壳体滑油口位置处的传递导纳为考察对象，测试系统如图 5所示。
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| 图 5 测试系统示意图 |
在计算机测试软件中设置白噪声激励信号，由多通道分析仪发出，经功率放大器输入至激振器并作用于辅机。通过阻抗头拾取激励位置处的力信号，由加速度传感器拾取在动力舱壳体在滑油口位置处的振动响应，各组信号传递至分析仪中通过力归一化处理获取耦合结构的传递导纳。试验测试结果与本文模型仿真结果对比如图 6所示。
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| 图 6 耦合结构传递导纳对比曲线 |
在300~1 500 Hz频段内，根据本文模型计算所得耦合结构输入导纳以及传递导纳与测试结果随频率变化的趋势基本一致，能够反映出试验测试曲线中的大部分峰值，说明本文模型能够有效表征耦合结构的振动传递特性。理论计算结果与试验测试结果之间存在一定误差，这是由于实际结构本身非常复杂，在等效建模研究中难以避免。
4 参数仿真本文所建动力舱段振动传递参数化计算模型能够以实际激励条件作为输入参数，更为直观地对实际结构的振动响应进行预报，快速实现结构参数改变对于耦合结构振动特性影响的分析。
以某工况下燃料泵所受激励力作为输入参数，其频谱特性如图 7所示，其中频率分辨率为4 Hz，频率范围为300~1 500 Hz，代入本文建立的动力舱耦合结构振动传递计算模型中，同样以滑油口作为目标点，仿真计算得到其振动响应如图 8所示。由于输入力信号的采样频率较高，仿真计算得到舱段壳的振动响应曲线包含的毛刺较多，为便于对比分析，在参数影响规律研究中，仿真结果以1/3倍频程的形式给出。
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| 图 7 激励力频谱 |
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| 图 8 动力舱壳体 振动响应 |
首先分析当燃料泵作为主要激励源时，其材料参数对于舱段壳体振动特性的影响。按照表 1中所示的3种材料作为燃料泵选材，分别计算舱段壳滑油口处的振动响应，结果对比如图 9所示。
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| 图 9 燃料泵材料参数对舱段壳体振动响应的影响 |
从图 9a)可以看出，选用密度以及杨氏模量相对较小的铝合金材料能够有效降低由辅机振动引起的舱段壳振动响应。进一步考察单独改变材料密度及杨氏模量对于耦合结构振动特性的影响，仿真结果如图 9b)、图 9c)所示。舱段壳振动水平随材料密度及杨氏模量的减小均呈现逐渐降低的趋势，其中改变材料密度主要影响舱段壳在800 Hz以下低频段内的振动响应，随频率升高，材料密度的影响逐渐减小；改变材料杨氏模量能够影响舱段壳在整个分析频带内的振动水平。
分别改变主机气缸体端盖厚度、摆盘箱端盖厚度以及摆盘箱箱体厚度，考察其对于舱段壳振动特性的影响，仿真结果如图 10所示。从初步的仿真结果可以看出，改变气缸体端盖厚度对于目标点振动响应的影响较小；增大摆盘箱端盖厚度能够降低舱段壳的振动响应，其影响效果随频率的升高逐渐减小；增大摆盘箱箱体厚度在整个分析频段内均能能够显著降低舱段壳的振动响应。
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| 图 10 主机结构厚度对舱段壳体振动响应的影响 |
本文采用子结构导纳法建立了由燃料泵、主机、隔振圈以及舱段壳体组成的UUV动力舱段耦合结构振动传递参数化模型，并根据所建模型对部分参数的影响规律进行了研究，主要结论如下：
1)本文所建模型具有较高精度，能够较为准确地反映出实际耦合结构的振动特性，为进一步建立包含更多构件的动力舱振动传递参数化计算模型奠定基础。
2)在300~1 500 Hz频率范围内，采用密度及杨氏模量较小的材料作为辅机选材能够有效降低舱段壳体的振动响应；摆盘箱结构参数对于舱段壳振动响应的影响比气缸体结构参数更为显著，增大摆盘箱结构厚度能够降低舱段壳体的振动响应。
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