图像匹配作为工业、农业、商业以及军事领域中不可缺少的一项重要研究手段，近年来一直被人们不断进行深入探索，在国内外主要有以下几个手段：颜色或灰度特征提取、纹理边缘特征提取、图像代数特征提取、图像变换系数特征提取[1]。其中，SIFT算法以其受光照强度影响小，对目标遮挡处理结果好，良好的鲁棒性以及实时高速的特点，在特征点检测中被许多学者广泛应用。文献[2]提出SIFT算法通过确定尺度空间、检测关键点位置、确定关键点位置以及对选取关键点描述几个步骤，最终实现图像匹配。然而SIFT算法也存在缺陷，SIFT算法中利用DOG算子进行边缘检测后所得到的关键点，由于边缘响应的原因，有很多并不是真正的关键点。在边缘检测中，Canny算子具有滤波、增强以及检测等多方面优化，受到噪声干扰性小，但是Canny算子处理步骤中，利用高斯算子对图像平滑处理时，会出现过度平滑和边缘移位的情况[3]。二维的Hillbert-Huang变换用于图像分解中，可以将图像分解成对应的内蕴模函数，使边缘轮廓更加清晰。所以将Canny和Hillbert-Huang变换进行融合，两者同时检测出的关键点，即为应该选取的特征点。
1 Canny和Hillbert-Huang算法John F. Canny于1986年提出的Canny边缘检测算子，它抗噪性能好、定位精度高。Canny算子边缘检测共分为5个步骤：
1) 利用高斯滤波器对图像进行平滑滤波。
2) 计算图像的强度及方向。
3) 利用非极大抑制来消除错误点并得到单像素边缘点。
在图像3×3邻域中，若相邻2个点的梯度值低于当前点，则可认为该点为边缘点，标记1，否则标记为0。
4) 利用双阈值二值化得到边界。
预先设定检测需要的高低阈值，对图像进行双阈值处理，梯度幅值大于高阈值则必定是边缘，梯度值低于低阈值则必不是边缘，介于两者之间的，判断八邻域内是否存在高于高阈值的梯度幅值，存在则是边缘，否则不是。
5) 边界跟踪，得出最后边缘图像。
但是，Canny边缘检测算子较为关键的一步，用高斯滤波器进行线性平滑滤波，若高斯空间取值小时，精度高但是代价是平滑性差，噪声高[4]。
二维Hillbert-Huang(HHT)变换是当代处理非线性非平稳随机信号的有效手段。要有2个步骤：①多分辨经验模态分解(EDA);②瞬时频率求解。二维Hillbert-Huang变换应用于分解图片中，可以按照频率的高低分解出信号的IMF(intrinsic mode function)[5]。具体步骤如下：
1) 求解IMF，利用二维HHT进行图像分解，分解得到包含信息的高频部分H1与包含轮廓的低频部分
2) 继续利用二维HHT分解低频部分，分解成高频的信息部分H2和低频的L1。
3) 对图像轮廓进行加强。
4) 利用Canny算子对二维HHT变换处理后再进行边缘检测。
2 改进的SIFT算法SIFT(scale invariant feature transform)算法由David G.Lowe首次提出，在2004年对其进行总结完善。SIFT算法的核心是尺度空间不变理论，并且对于光照、遮挡、杂物场景以及图像的旋转、缩放、平移等十分容易干扰特征提取的因素，有较好地处理结果[6]。但是，该算法也存在缺陷，即利用DOG算子进行关键点定位时，会产生较强的边缘响应[7]，虽然SIFT中存在消除错点这一步骤，但是与Canny和Hillbert-Huang变换处理后的边缘检测生成的边缘点比较后，仍然存在错点。于是，将SIFT算法中得到的关键点改进为利用Canny和Hillbert-Huang变换进行边缘检测获得关键点点集，将2种算法得到的关键点集进行比较，2个点集中相同的则保留，不相同的则去除关键点。改进的SIFT算法的步骤是：
1) 定义尺度空间和DOG算子。
定义尺度空间概念，用下面函数表示：
为了有效检测尺度空间中的关键点，David G.Lowe提出了DOG(different of gaussian)算子,它由不同尺度的高斯差分和与图像卷积得到。
2) 空间极值点检测
关键点是有DOG局部极值点组成的，关键点的初步探查是通过1组内各DOG相邻2个图层之间比较得到的。任意一个像素点都需要和它所有相邻点进行比较，需要比较相邻3×3邻域内的8个点，以及上下2层，共8+9×2=26个点。对获得的已知离散上的点进行子像素差值，并且对DOG曲线进行差值拟合，利用DOG函数在尺度空间的Taylor展开式，令方程为零，求其导数。求出对应极值点方程。
3) 加入Canny和Hillbert-Huang变换，确定最终特征点
消除边缘响应，得到SIFT算法检测的特征点点集R1，加入Canny和Hillbert-Huang变换对图像进行二次边缘检测,得到特征点点集R2，将2次得到的特征点进行比较，相同则留下R2中的点，不相同则将该点与R2中对应点所处在3×3邻域内的点集R3比较，相同则留下R2中的点，否则，将这个点与R2中的其他点比较。
4) 关键点描述，以及方向分配。
关键点梯度的幅值和方向：
将改进后的SIFT应用到图片处理中，对比于原来的SIFT算法，利用40幅图片进行实验，可以发现边缘检测的点得数量约减少17%，下面是其中5幅图片进行实验，利用原SIFT算法和改进的SIFT算法检测的结果。
由图 1可以得到表 1。
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| 图 1 原有的SIFT算法与改进后的SIFT算法的比较 |
| 参数 | 第1幅图 | 第2幅图 | 第3幅图 |
| 原SIFT特征点 | 132 | 22 929 | 1 158 |
| 改进SIFT特征点 | 106 | 18 788 | 933 |
| 除去特征点 | 26 | 4 141 | 225 |
| 精确率/% | 19.70 | 18.06 | 19.43 |
表 1中体现了改进后的SIFT算法提取的特征点的数目，其中第3幅图较为复杂，如果用原有的SIFT算法进行特征点提取,将会出现很多由于边缘响应产生的错点，改进后的SIFT算法不仅鲁棒性增加，更提高了精确度。
4 结 论本文中提供的算法是在原SIFT算法基础上，将Canny和Hillbert-Huang变换进行数据融合的边缘检测方法加入算法中，通过加入特征点的比较，提高了算法特征点检测的精度，使SIFT算法在图像匹配中，可以发挥更大的作用。本文提出的算法可以去除约18%~19%的边缘点，提高稳定性以及抗噪声性能。由于Canny和Hillbert-Huang变换进行数据融合，在一定程度上，算法的复杂度有所增加。本文提出的改进算法只能应用于二维灰度图像，对彩色图像的处理还要有待进一步研究。
| [1] | 翟俊海,赵文秀,王熙照. 图像特征提取研究[J]. 河北大学学报,2009,29(1):106-112 Zhai Junhai, Zhao Wenxiu, Wang Xizhao. Research on the Image Feature Extraction[J]. Journal of Hebei University, 2009, 29(1): 106-112 (in Chinese) |
| Cited By in Cnki (109) | Click to display the text | |
| [2] | Lowe D G. Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints[J]. International Journal of Computer Vision, 2004, 60(2): 91-110 |
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| [3] | 李楠, 周波. 结合Canny和Hilbert-Huang变换的图像边缘检测方法[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(8): 209-211 Li Nan, Zhou Bo. Edge Deteciton of Image Based on Canny and 2-Demension Hilbert-Huang Transform[J]. ComPuter Englneering and Appliacations, 2011, 47(8): 209-211 (in Chinese) |
| Cited By in Cnki (0) | |
| [4] | Koenderink Jan J, 1. Theory of "Edge-Detection"[J]. Springer Proceedings in Mathematics, 2012, (6): 35-49 |
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| [5] | Norden E Huang. Hilbert-Huang Transform and Its Applications[M]. Singapore:World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, 2005 |
| [6] | Chen Chunche, Shang Lin. Using Binarization and Hashing for Efficient SIFT Matching[J]. Journal of Visual Communication and Image Representation, 2015(30): 86-93 |
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| [7] | Wang Anna, Wang Zhe, Li Shiyao. Research on a Novel Medical Image Non-Rigid Registration Method Based on Improved SIFT Algorithm[J]. Lecture Notes in Computer Science, 2010(3): 91-99 |
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