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螺杆转子型线正向设计中的曲线连续性研究

龙骥 何雪明 吴佳 黄涛涛

龙骥, 何雪明, 吴佳, 黄涛涛. 螺杆转子型线正向设计中的曲线连续性研究[J]. 机械科学与技术, 2019, 38(2): 190-197. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180151
引用本文: 龙骥, 何雪明, 吴佳, 黄涛涛. 螺杆转子型线正向设计中的曲线连续性研究[J]. 机械科学与技术, 2019, 38(2): 190-197. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180151
Long Ji, He Xueming, Wu Jia, Huang Taotao. Exploring Curve Continuity in Forward Design of Screw Rotor Profile[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2019, 38(2): 190-197. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180151
Citation: Long Ji, He Xueming, Wu Jia, Huang Taotao. Exploring Curve Continuity in Forward Design of Screw Rotor Profile[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2019, 38(2): 190-197. doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180151

螺杆转子型线正向设计中的曲线连续性研究

doi: 10.13433/j.cnki.1003-8728.20180151
基金项目: 

国家自然科学基金项目 51275210

详细信息
    作者简介:

    龙骥(1992-), 硕士研究生, 研究方向为自由曲面、曲线CAD/CAE/CAM, 18816202351@163.com

    通讯作者:

    何雪明, 教授, 博士, hxuem2003@163.com

  • 中图分类号: TH455

Exploring Curve Continuity in Forward Design of Screw Rotor Profile

  • 摘要: 螺杆转子是双螺杆压缩机的核心,而传统规则曲线的构造自由度越来越不能满足螺杆转子型线的设计要求,由此本文提出了利用自由曲线代替传统规则曲线来获得更高自由度和曲线连续性的型线。对自由曲线的转子型线设计深入研究,利用几何解析法实现对规则曲线的控制点及权因子的获取,实现只由控制点、权因子和节点矢量决定的一段式自由曲线典型型线设计,减少了传统分段设计型线的步骤,大幅提高了设计效率。提出利用控制型线段端点矢量的方法设计曲线连续级别为G0、G1和G2的自由曲线型线,利用控制点与次数对曲率变化规律研究,得到了曲率平稳且与典型型线误差低于0.1 μm的自由曲线型线。
  • 图  1  双螺杆压缩机转子与转子型线

    图  2  转子法中的坐标关系

    图  3  圆弧二次NURBS表示

    图  4  曲线的连续性

    图  5  复盛型线

    图  6  NURBS曲线正向设计流程

    图  7  G0、G1和G2连续级别的型线设计

    图  8  获取复盛型线的NURBS曲线参数过程

    图  9  不同次数NURBS曲线拟合的复盛阴转子型线曲率梳

    图  10  NURBS曲线生成的复盛型线及其啮合线

    图  11  型线改进优化前后对比

    图  12  阳转子转角与压力关系

    表  1  复盛型线各段参数取值

    曲线 ra, b c1 c2 参数t范围
    圆弧A2B2 1.65 41.99 -15.28 [-0.349, 1.601]
    圆弧B1C1 3.992 28.047 0 [3.142, 3.838]
    椭圆弧
    C1D1
    (30.032, 24.967) 54.117 0 [1.571, 3.142]
    圆弧D1E1 6 54.117 30.967 [4.712, 5.445]
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    表  2  复盛型线设计相关数据

    阴转子齿曲线 阳转子齿曲线 啮合线对应齿曲线
    圆弧A2B2 圆弧包络线A1B1 A0B0
    圆弧包络线B2C2 圆弧B1C1 B0C0
    椭圆弧包络线C2D2 椭圆弧C1D1 C0D0
    圆弧包络线D2E2 圆弧D1E1 D0E0
    注:阴阳转子齿数比为6/5;H=82 mm。
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    表  3  NURBS曲线型线设计数据

    NURBS曲线阴转子型线 NURBS曲线的包络线
    齿曲线 次数 控制点数 精度误差/
    μm
    齿曲线 精度误差/
    μm
    圆弧
    A2B2
    4 4.33×10-4 圆弧
    包络线
    A1B1
    4.41×10-4
    5 5.00×10-6 5.00×10-6
    9 9.23×10-4 9.02×10-4
    8 5.19×10-4 2.74×10-4
    圆弧
    包络线
    B2C2
    13 0.066 圆弧
    B1C1
    0.069
    11 0.062 0.068
    10 0.077 0.072
    10 0.084 0.074
    椭圆弧
    包络线
    C2D2
    27 0.070 椭圆弧
    C1D1
    0.068
    22 0.064 0.051
    21 0.066 0.053
    24 0.024 0.012
    圆弧
    包络线
    D2E2
    8 0.060 圆弧
    D1E1
    0.058
    7 0.055 0.059
    7 0.041 0.040
    7 0.030 0.029
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    表  4  改进优化前后性能参数对比

    改进状况 泄漏三角形面积/mm2 接触线长度/mm 阳转子齿间面积/mm2 阴转子齿间面积/mm2 面积利用系数
    改进前 4.259 147.732 600.742 618.982 0.454
    改进后 4.236 152.140 633.420 602.770 0.460
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  • 收稿日期:  2018-03-06
  • 刊出日期:  2019-02-05

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