2. 陆军步兵学院 工程技术与应用系, 江西 南昌 330100
随着压电陶瓷(PZT)材料的广泛应用, 压电式喷油器由于快速的动态响应特性, 为柴油机灵活多变的高压力燃油喷射提供了可靠保证[1-3]。作为压电式喷油器的核心部件, 压电驱动器与电磁阀相比, 具有驱动力大、响应速度快、功耗低等优势。然而在驱动器运行时, 为增大工作行程, 往往需要施加强电场进行驱动, 同时受到环境温度和自生热的影响[4], 压电喷油器中的压电驱动器处于变温(-30~125℃)和强电场(>1.5 kV/mm)的热-电耦合工作场中, 压电材料铁电畴的翻转与运动会出现较强的非线性和迟滞性, 使压电驱动器的性能参数发生较大变化, 给研究压电喷油器响应特性及补偿控制带来了困难[5-6]。
Altieri等[7]在不同工作温度(20~85℃)和充电电压(70~150 V)下进行压电陶瓷材料叠堆位移的试验测量, 发现同一电压下工作温度的升高使得叠堆位移增加, 且几乎呈线性关系, Li等[8]在压电叠堆准静态条件下也得到了同样的结果。Raul等[11]对不同工作温度、驱动电压和燃油压力下直驱式压电喷油器的喷油规律进行了试验研究, 发现在不同驱动电压和喷射压力下工作温度对喷油器喷射速率的影响差异十分显著, 且随着喷油器工作温度的升高, 可通过降低驱动电压以保持恒定的喷油速率。杜刚[9]对制备的改性PMN-PZT陶瓷进行变温性能试验, 发现温度升高使得电滞回线面积、矫顽场和内偏场均线性下降, 同时温度诱导的宏畴-微畴转变对材料的铁电性具有显著影响, 在宏畴-微畴转变过程的异常温度点附近材料介电损耗达到最大。因此, 有必要深入研究压电陶瓷材料的铁电畴在复杂热-电工作场中的变化规律, 为实现压电驱动器的精确位移控制提供依据。
在试验上, 前人采取了许多手段检测压电材料中铁电畴的变化, 如偏光显微镜法、电子显微镜法等。但这些试验手段对陶瓷样品和试验设备要求很高。相比之下, 电滞回线(P-E回线)与应变回线(S-E)是陶瓷在外场下电畴翻转的外在表现, 且易于观测和记录, 因此被用来反映陶瓷材料畴结构的变化以及运动等微观结构变化[10]。
本文试验研究了压电驱动器陶瓷(PZT)材料在强电场(2 kV/mm)和变温度(30~150℃)下的电滞回线、应变回线以及自由电容CS值与介电损耗角正切值tgδ的变化规律, 探究环境温度对陶瓷材料铁电畴运动的影响; 同时在试验结果的基础上拟合得到材料压电常数和电容与温度的关系函数, 建立了考虑温度影响的PZT材料位移数学模型, 为下一步不同环境温度下压电驱动器数学模型的参数修正提供依据, 以实现更优的压电驱动器动态位移追踪。
1 试验系统及方法 1.1 多场耦合试验系统针对PZT试件(如图 1所示, 直径为10 mm, 厚度为2 mm), 在现有PZT性能参数测试设备的基础上, 增加热场加载和测量系统, 形成试验所用的PZT多场耦合加载试验平台。热场的加载方案是, 将PZT试件浸泡在硅油中, 用电热丝加热硅油, 然后再由硅油传热至PZT试件。由于硅油传热性、保温性好, 避免空气对流产生的温度分布不均, 可有效保证温度的均匀性。为准确测量PZT试件的温度, 采用温度贴片进行温度测量。具体试验平台示意图如图 2所示, 试验装置如图 3所示。
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| 图 1 PZT试件样本图 |
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| 图 2 PZT多场耦合加载试验平台原理图 |
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| 图 3 PZT多场耦合加载试验装置图 |
电容量、介质损耗角正切值等电参数为压电驱动器的基本参数。电容量对于压电执行器输出特性具有极大影响, 压电驱动器电容量越大时, 储能能力越强, 驱动器输出的位移量越大[11], 但是其电容量过大, 又会使充放电时间很长, 驱动响应速度大幅度减小[12]。介电损耗角正切值用来描述驱动器有功功率与无功功率的比例关系。
根据GB3389-2008中所介绍的压电陶瓷材料的测量方法, 利用Agilent 4263B LCR电路电桥对PZT试件电参数的自由电容量CS、损耗角正切值tgδ进行测试, 测试设备如图 4所示。
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| 图 4 LCR测试仪 |
压电常数表征了压电陶瓷的电-机耦合能力。其数值增大, 说明了耦合能力越强, 更有利于它作为驱动器的快速响应。根据经典压电方程, 在压电陶瓷的极化方向上作用一个力T3, 则会在陶瓷的电极面上发生电位移
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(1) |
式中, d33为压电常数, 角标2个数字分别表示电场极化方向和作用力的方向。
试验采用ZJ-3型准静态d33测试仪进行压电常数d33的测试, 测试频率为100 Hz, 选取试件不同位置进行多次测试, 并取平均值。
1.2.3 电滞回线测试采用Sawyer-Tower回路来测试材料的极化翻转。图 5是试验系统原理图。将PZT试件与标准电容并联, 使得二者两端的电荷数保持一致, 通过测量电容两端的电压就能够得到PZT试件的电荷数。试验中使用电滞回线测量仪TF Analyzer 1000测量PZT试件的电滞回线, 测试频率为10 Hz, 从小到大调节外部电场电压, 同时, 采用激光干涉仪测量试件的应变, 得到应变(S-E)回线。
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| 图 5 Sawyer-Tower测试的原理图 |
图 6所示为PZT材料在2 kV/mm电场下温度从30℃升高至150℃时的P-E曲线。温度为30℃时, P-E回线呈现为典型的方形回线。随着温度的升高, 回线逐渐变得细长, 同时Pr, Ps和Ec均下降。如图 7所示为剩余极化Pr、最大极化Ps、矫顽场Ec随温度的变化。当温度从30℃升到150℃时, Pr, Ps和Ec分别下降了20.8%, 11.5%和41.7%。这表明温度对Pr和Ec的影响比对Ps的影响更为强烈, 同时, 三者随温度升高呈线性的变化规律。
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| 图 6 变温P-E回线 |
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| 图 7 Pr, Ps和Ec随温度的变化 |
可通过PZT材料电畴的翻转来解释极化随温度变化的现象。随着温度升高, 畴的热能下降, 且激活能随之降低, 畴壁的运动能力增强, 因而矫顽场Ec下降。与此同时, 随着温度升高, 畴的翻转和可逆翻转都得到加强[13], 高温条件下可逆翻转的影响更为明显, 使得剩余极化Pr呈现下降的趋势。此外, 温度升高导致电滞回线的包络面积减小, 表明畴壁翻转过程消耗能量的降低, 也说明了畴壁运动能力的增强。
图 8给出了不同温度下的双极应变回线(S-E)。与P-E回线相对应, 在20 kV/cm电场下温度从30℃至150℃过程中, S-E回线呈现典型的蝶形曲线, 与正常铁电体类似, 而负应变(即:零场应变与最低应变的差值)随温度的升高而逐渐下降至0.12%, 如图 9所示。
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| 图 8 变温S-E回线 |
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| 图 9 负应变随温度的变化 |
由于压电驱动器通常在在单极电场下工作, 因此, 本文分析了单极电场下电滞回线和应变回线随温度的变化规律, 结果如图 10和图 11所示。在20 kV/cm电场下, 随温度升高, 剩余极化Pr变化较小, 最大极化Ps增加明显, 温度从30℃到150℃, Ps增加了40%左右, 最大应变增加了26%, 应变的增强是温度升高带来的畴翻转增强导致的[13]。
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| 图 10 变温单极P-E回线 |
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| 图 11 变温单极S-E回线 |
在较高温度下, 畴的翻转使得材料压电性能提升。如图 12为压电常数d33随温度的变化关系, 随温度升高, 材料的压电常数基本呈线性增加的趋势, 当温度从30℃升到150℃时, 压电常数增加了约26%。但当温度过高时, 材料会发生退极化现象[14], 压电常数会急剧下降, 这会严重影响了PZT材料在高温环境下的应用。由于本研究中压电陶瓷应用于喷油器中, 环境温度不超过150℃, 因此未考虑高温条件下材料性能的变化。
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| 图 12 压电常数随温度的变化 |
温度会影响到PZT材料铁电畴的活性, 在较高温度下, 畴的热能降低并且畴壁激活能也下降, 因而电畴容易翻转, 进一步导致导致压电材料电参数发生变化。研究表明, PZT材料介电损耗主要是由于电畴翻转引起的[15]。如图 13为材料自由电容CS与介电损耗角正切值tgδ随着温度的变化。随着温度的上升, 自由电容CS值与介电损耗角正切值tgδ不断增大, 而且, 温度越高, 增幅越大, 这说明了温度升高导致了材料压电性能提升, 但电容的增加也使得充、放电速率降低。
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| 图 13 CS和tgδ随温度的变化 |
在试验结果的基础上, 对PZT材料的位移数学模型中与温度相关的压电常数和电容进行修正, 得到温度影响下的PZT位移模型。由于压电材料的逆压电效应, 在试件电极面施加驱动电压时, 试件就能够进行位移和力的输出。根据经典压电方程, 当PZT材料通电时, 得到
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(2) |
式中, 角标2个数字分别表示电场极化方向和作用力的方向; S3为压电陶瓷片产生的应变; T3为应力; E3为电场强度; ε33为压电陶瓷介电常数; d33为压电常数; Y33为压电陶瓷弹性模量; D3为陶瓷片的电位移, D3=q/nA, 其中, q为PZT试件的总电荷, 由(2)式可得到
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(3) |
式中, v为压电陶瓷两端施加电压, d为样品厚度, A为陶瓷片电极面的面积。
根据下式计算材料的介电常数
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(4) |
式中, CS为陶瓷片的等效电容。因此, PZT试件总电荷数为
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(5) |
由(2)式和(5)式得到
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(6) |
即
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(7) |
式中, k2为机电耦合系数, 通过下式计算
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(8) |
由PZT材料位移产生的应变S3为
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(9) |
式中, K1=1/nd。由应力产生的力Fa
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(10) |
基于Matlab/Simulink软件对数学模型求解, 对计算方程进行模块化和参数设置, 得到压电陶瓷位移特性数学模型如图 14所示。
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| 图 14 PZT材料位移特性数学模型 |
在前文的研究中, 压电常数d33随温度升高呈现线性的变化, 基于图 12试验结果, 拟合得到压电常数d33与温度的线性关系式
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(11) |
由图 13可知, 材料的电容和温度呈现出类似于抛物线的关系, 因此假设电容与温度的函数表达式是
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(12) |
式中, a, b, c, e, f, g为函数辨识参数。基于试验结果拟合的方法得到a, b, c, e, f, g, 因此, 电容的关系式为
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(13) |
将考虑温度影响的PZT材料压电常数d33与电容CS的公式(11)与(13)代入压电方程, 可得到考虑温度影响的PZT试件位移数学模型, 图 15所示为不同温度2 kV/mm强电场下压电材料应变量的计算值与试验值对比, 表明数学模型能够较好地反映出温度对材料位移特性的影响, 为下一步建立压电驱动器热-电-力耦合的非线性迟滞数学模型提供依据。
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| 图 15 不同温度下PZT应变量的计算值与试验值对比s |
1) 双极强电场下, 温度在30℃时, 压电陶瓷P-E回线为典型的方形回线, 类似正常铁电体。随着温度的升高, 回线逐渐变得细长, 同时Pr, Ps和Ec均下降, 且温度对Pr和Ec的影响比对Ps的影响更为强烈, 与P-E回线相对应, S-E回线呈现典型的蝶形曲线, 而负应变随温度的升高而逐渐下降至0.12%。
2) 在单极工作电场下, 随温度升高, 剩余极化Pr变化较小, 最大极化Ps升高明显, 温度从30℃到150℃, Ps增加了40%左右, 最大应变增加了30%;材料的压电常数基本呈线性增加的趋势, 当温度从30℃升到150℃时, 压电常数增加了约26%。
3) 随温度升高, 自由电容CS值与介电损耗角正切值tgδ不断增大, 而且, 温度越高, 增幅越大, 表明了压电性能的提升和充、放电速率的降低。
4) 建立了PZT材料位移数学模型, 对模型中受温度影响的材料压电常数d33与电容CS进行修正, 并验证了模型的准确性, 为下一步压电驱动器热-电-力耦合的非线性迟滞数学模型中关于温度的参数修正提供数据支撑。
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