内置式永磁同步电动机(PMSM)具有功率因数大、效率高和功率密度大等优点[1-2]，与此同时，永磁同步电动机控制技术也在不断改进与完善[3-4]，特别的，弱磁控制方法的应用扩大了电机的调速范围，推动了永磁同步电机在电动汽车驱动系统中的应用[5-6]。
当电动汽车(EV)永磁同步电机工作在恒功率区域时，电机运行转速远远高于基速，若此时发生过流、欠压等故障，将触发系统的保护功能，全桥逆变器中的晶体管被迅速关断[7]，由d轴电流产生的弱磁磁场削弱或消失，此时电机高速产生的等效电动势高于电池电压，电流通过逆变器中的6个续流二极管所构成的不可控整流桥流入电池，直到电机降速至等效反电势(BEMF)与电池电压相等[8]。在此过程中，永磁同步电机由电动状态转换为发电状态，这就是电动汽车永磁同步电机不可控发电(UCG)运行过程[9]。
文献[9]研究了内置式永磁同步电机凸极率与不可控发电之间的关系，提出了避免其发生的电机本体设计方法；文献[10]通过仿真和实验验证了电机转速和电流之间存在“滞环”现象，通过建立非线性数学模型获得了更加准确的电机特性。以上研究将不可控发电过程作为一种故障状态，所提出的避免不可控发电的方法是以牺牲电机调速性能为基础。文献[8]从系统保护和能量回收的角度对不可控发电运行过程进行了仿真分析，其中，对瞬态规律和保护策略的研究需要进一步改进与完善。
电机控制故障偶尔发生但是值得关注，若不改变电机结构，不可控发电过程的大电流对续流二极管和电池造成冲击，降低系统的可靠性与使用寿命，因此有必要通过系统优化的方法减小该过程造成的危害，同时达到保护器件的目的。本文针对电动汽车不可控发电运行建立了数学模型，探究了不可控发电瞬间及稳态过程系统电压和电流的变化规律，并对不可控发电稳态过程进行了仿真分析；接着，利用模糊控制方法对不可控发电系统进行改进，减小大电流对电池和逆变器的损伤，MATLAB/simulink仿真验证了模糊优化策略的性能；最后，对不可控发电过程、系统优化效果进行了实验分析。
1 不可控发电运行系统模型 1.1 主电路拓扑结构典型的电动汽车驱动系统结构如图 1a)所示，主要包括电池、三相逆变桥和内置式永磁同步电机。当电机通过弱磁升速技术高速运行时，故障因素使得晶体管全部关断，而电机高速旋转产生的远高于直流侧电压的反电势通过图 1b)所示的不可控整流桥作用到电池两端，向电池充电。
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| 图 1 电动汽车驱动结构及不可控发电原理图 |
电机稳态模型：为了分析稳态不可控发电过程中系统电压和电流关系，文献[11]采用了发电机稳态电压模型，如图 2所示。
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| 图 2 稳态电机模型 |
图中，Ra=Rb=Rc=Rs是相电阻, La=Lb=Lc=Ls是相电感, EA, EB, EC是发电机相反电势, 且有:
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(1) |
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(2) |
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(3) |
式中, ωe为电机的电角速度, δ为导通角, n是电机转速, ψf为永磁体磁链, C′e是电势常数, p为极对数。
动态仿真模型:电机的稳态数学模型忽略了电机模型中相电阻、相电感和相电流的影响, 认为电机的输出电压只和电机转速成正比, 这种模型比较简单, 存在以下缺陷:只适合分析不可控发电稳态过程, 无法反映不可控发电的瞬态变化规律。为了得到永磁电机不可控发电瞬态分析结果, 本文采用dq同步旋转坐标系下的动态仿真数学模型, 忽略铁心磁饱和且不计涡流和磁滞损耗, 根据电动机惯例(发电机惯例电流反向), IPMSM的电压微分方程:
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(4) |
式中，vq和vd分别为q, d轴等效电压, iq和id为q, d轴电流, Lq和Ld为q, d轴同步电感。
1.3 电池模型电池是电动汽车驱动系统的关键部件, 对电池的研究已经逐渐成为热点。根据需要, 学者提出了各种不同的电池模型, 包括戴维南电路模型[12]和PNGV电路模型[13]等, 但从能量回收与计算的角度考虑, 本文使用的电池模型如图 3所示, 该模型具有使用方便、准确的优点。
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| 图 3 通用电池模型 |
对于锂电池, 电池的输出电压Vbat等于电池的控制电压Ebat和电池内阻上电压降之差, 因此电池电压的数学模型公式为:
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(5) |
式中, Vbat是电池端电压; Ebat是空载电压; it是电池电流, 流出电池取正值, 反之取负值; R是电池内阻; E0是恒定电压; K为极化常数; Q是最大电池容量; Qt是放电量; A是指数区电压; B是指数区容量。
1.4 不可控整流桥模型不可控发电过程中, 只有二极管构成的不可控整流桥工作, 其物理模型如图 1b)所示, 同一时刻, 上、下桥臂各有一个二极管导通, 导通电压是电机线电压Vab, Vba, Vac, Vca, Vbc, Vcb中最大的一个
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(6) |
该整流电路的电压数学模型为:
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(7) |
式中, Vout是整流桥直流侧电压, Von是二极管的导通电压。
该不可控整流桥数学模型与文献[14]的稳态模型不同, 适用于不可控发电的瞬态过程分析。
2 不可控发电运行分析由于不可控发电可能造成系统风险, 详细地掌握不可控发电变化规律具有十分重要的理论和工程应用价值。
2.1 瞬态过程及规律根据智能功率模块中各元件在不可控发电过程中的开关状态, 将不可控发电过程分为3个阶段:①晶体管关断; ②二极管导通以及续流; ③稳态不可控发电。瞬态分析需要研究每个阶段系统变化情况。为方便说明不可控发电的瞬态过程, 以第一扇区空间矢量脉宽调制(SVPWM)方式[15]为例(如图 4所示), 详细分析该过程。
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| 图 4 第一扇区SVPWM调制方式 |
阶段1 故障发生时刻不同, 功率管关断时刻就不同, 系统状态变化规律也不一样。首先, 当不可控发电发生在t0~t1时刻, 此时, 下桥臂3个开关管T4, T6, T2开通(零电压矢量), 但前一工作状态是T1, T6, T2开通, 故当前是由D4, T6, T2和电机绕组形成内部环流, 如图 5所示。晶体管全部关断使得回路电流有下降的趋势, 则电机b, c相绕组上有产生高压的趋势:
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| 图 5 D4, T6, T2和电机绕组形成环流图 |
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(8) |
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(9) |
Vbo和Vco是电机相端电压, t是晶体管的关断时间, 通常为纳秒量级, 使得Vbo和Vco值会远大于直流侧电压Vbat。
当不可控发电发生在t1~t2时刻, 此时, 开关管T1, T6, T2开通(有效电压矢量), 由T1, T6, T2和电机绕组构成电流回路, 如图 6所示, 同样的, 晶体管全部关断时, 系统电流有减小的趋势, 但除b, c相绕组有产生高压的趋势外, a相绕组也会有相同的趋势:
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| 图 6 T1, T6, T2和电机绕组构成电流回路图 |
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(10) |
在实际控制过程中, 故障还可以发生在续流过程中, 即t2~(t2+Δtx)时刻, 开关管T1, T2和D3开通(D3续流), 并构成电流回路, 如图 7所示, 此时, 所有晶体管关断的规律与t0~t1时刻类似:
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| 图 7 T1, T2, D3和电机绕组构成电流回路图 |
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(11) |
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(12) |
阶段2 晶体管关断使得电机电压具有按照(8)~(12)式变化的趋势, 由于续流二极管提供续流回路, 并且按照不可控整流桥的模型(7)导通, 使得电机相电压不会无限升高, 根据续流原理, 系统中电流不会超过绕组中的固有电流。该阶段中, 电机电感内存储的能量会率先释放, 当不可控发电发生在t0~t1时, 二极管D4保持开通状态, 且b, c两相电压高于a相：
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(13) |
若Vbo>Vco, D3导通, 反之, D5导通, 该过程中D3和D5交替导通; 当不可控发电发生在t1~t2时, a相电压最低, 此时, 同样根据(13)式选择二极管导通, 若Vbo>Vco, D3, D4同时导通, 反之, D4, D5同时导通; 当不可控发电发生在t2~(t2+tx)时, 二极管D3保持导通状态, a相电压最低, 而c相电压最高, D4和D5也导通:
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(14) |
假设电动状态的绕组电流降为零时二极管续流结束, 之后, 稳态不可控发电过程开始。
阶段3 电机内弱磁电流消失后, 电机永磁磁场恢复, 电机高转速产生高于电池电压的等效反电势, 系统转换为发电状态。该阶段中, 由于电机转速是逐渐下降的, 所以电机三相反电势的幅值和频率都不断下降; 稳态不可控发电过程是向电池充电的主体部分, 相比于前2个阶段, 该阶段具有时间长和谐波含量高的特点。
因此, 不可控发电瞬态规律为:①在进入稳态不可控发电之前, 需先通过二极管续流释放能量; ②故障发生时刻不同, 由不同的二极管续流, 导通方式也不一样; ③故障发生在同一扇区的不同时刻时, 有一个固定二极管参与续流(第一扇区时D4)。
2.2 稳态不可控发电电压电流分析在稳态不可控发电阶段, 整流桥直流侧电压输出Vout高于电池端电压Vbat, 电流it流向电池, 给电池充电。根据电池模型(5)可知, 充电电流的大小与放电量Qt和电池内阻R相关, 实际应用中, 短时内Qt数值变化量很小, 所以R和Vout是影响充电电流的关键。本文研究的磷酸铁锂电池参数如表 1所示, 永磁同步电机及逆变器参数如表 2所示。
| 参数 | 数值 |
| 电机内阻Rs/Ω | 0.055 |
| d轴电感Ld/mH | 0.38 |
| q轴电感Lq/mH | 0.8 |
| 极对数p | 3 |
| 转动惯量J/(kg·m2) | 0.003 6 |
| 阻尼系数B | 0.003 5 |
| 永磁体磁链Ψf/Wb | 0.087 6 |
| 基速n0/(r·min-1) | 1 700 |
| 电势常数C′e | 0.078 |
| 二极管耐流值Imax/A | 150 |
| 二极管导通电压Von/V | 0.6 |
该阶段的主要数量关系如下。
以Vin=Vab为例分析稳态不可控发电过程中电压与电流关系, 这时, Vab大于其他线电压, 二极管D1和D6导通, 不可控发电系统可简化为图 8所示电路模型。
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| 图 8 稳态不可控发简化电电路模型 |
根据基尔霍夫电压定律:
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(15) |
将(1)式代入(15)式得:
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(16) |
不可控发电过程中, 电流it是直流, 变化率可忽略, 则系统电压方程可简化为:
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(17) |
那么, 不可控整流桥的输入电压, 即二极管承受的反向电压为:
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(18) |
不可控整流桥的输出电压, 即电池的充电电压为:
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(19) |
电池的充电电流为:
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(20) |
为更直观地把握不可控发电过程中系统电压与电流的大小, 现假设稳态不可控发电发生时, 电池空载电压Ebat为58.5 V, 电机工作转速为2 500 r/min, 则电机反电势最大值为
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| 图 9 电池充电电压与充电电流 |
根据公式(16)和(20)可知不可控发电过程具有以下特征:电池参数确定时, 系统电压、电流大小与电机转速成正比。故障发生时刻具有不确定性, 且只有当电机转速较高时才具有危害, 结合电池脉冲充电方法, 将电动汽车驱动系统改为如图 10所示结构。电动状态时, 电池通过二极管pro为电机供电, 不可控发电时, 电流通过晶体管Tpro为电池充电; 模糊控制器根据母线电流的大小和变化率控制脉冲频率, 改变电池充电电压V′out, 降低系统电流。该方法既能保护电池和逆变器等器件, 又尽可能地回收电机回馈的能量, 是一种优化保护策略。
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| 图 10 电动汽车驱动系统电路优化结构 |
本文的模糊控制系统采用双输入单输出的形式, 2个输入就是在不可控发电过程中总是负值的母线电流it, 电流变化率
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(21) |
式中, Im对应I的语言变量; ICn对应IC的语言变量; UFk对应UF的语言变量。设语言变量Im取:NB, NM, NS; 语言变量ICn取:PB, PM, PS, NS, NM, NB; 语言变量UFk取:PB, PM, PS。其中, PB为正大, PM为正中, PS为正小, NS为负小, NM为负中, NB为负大。图 11是变量的隶属度函数, 由三角形和梯形函数构成, I的论域是[-1, 0], IC的论域是[-1, 1], UF的论域是[0, 1], 表 3是模糊控制规则。
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| 图 11 隶属函数 |
| I | IC | |||||
| PB | PM | PS | NS | NM | NB | |
| NB | PS | PS | PS | PS | PS | PS |
| NM | PS | PM | PM | PM | PM | PS |
| NS | PM | PB | PB | PB | PB | PM |
利用MATLAB/simulink构建不可控发电保护电路与模糊控制器, 通过仿真验证上述优化策略的保护效果。图 12是优化后的结果, 与图 9相比, 电流峰值仅为31.4 A(1.57 C), 降到安全充电电流以下, 避免了大电流冲击, 起到了良好的保护效果; 另外, 不可控发电过程时间由0.15 s加长为0.35 s, 电机降速过程变缓。
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| 图 12 优化后的充电电流 |
本文搭建起一套内置式永磁同步电机不可控发电测试平台, 系统参数如表 1和表 2所示, 母线电流采用电流钳YOKOGAWA 96001检测, 不可控发电过程靠主控芯片TMS320F28335发出关断功率管的驱动信号进行模拟, 因无法控制功率管关断时刻, 本文只对稳态不可控发电过程进行实验测试。
为保证实验安全, 将实验过程分为2部分:①关闭功晶体管时电机转速1 850 r/min, 功率管Tpro一直开通, 用于研究不可控发电瞬态电流变化, 结果如图 13所示; ②弱磁转速达到2 500 r/min时关闭晶体管, 采用模糊控制方法控制功率管Tpro的开通关断, 结果如图 14所示, 验证本文所提出的优化保护策略的有效性, 为以后的相关研究提供指导。
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| 图 13 不可控发电瞬态电流 |
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| 图 14 优化后的不可控发电电流 |
图 13和图 14的下半部分为上半部分的放大图，可以看出图 13中的电流峰值为39.1 A，该值与图 9的116.5 A相差较大，这主要是由于仿真与实验的电机转速不同导致，实验证明了不可控发电瞬间确实会有较大的电流冲击，且随着电机转速成比例下降，若在高速弱磁运行时，电池充电电流非常大，针对不可控发电提出保护策略十分必要；图 14是优化后的不可控发电电流，该过程持续约0.37 s，电流峰值为30.5 A，与仿真结果相近，优化效果显著。
5 结论本文首先根据永磁同步电机不可控发电运行机理建立了系统的数学模型，并将不可控发电分为3个阶段，通过对每一阶段分析得到了不可控发电运行的瞬态规律。针对稳态不可控发电过程中的大电流问题，提出了基于模糊控制的系统优化保护策略。最后，对不可控发电过程、系统优化效果进行了仿真、实验分析与验证。
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