基于M-CFSFDP算法的战场目标分群方法
李伟楠1, 章卫国1, 史静平1, 吴云燕2     
1. 西北工业大学 自动化学院, 陕西 西安 710072;
2. 航空工业自控所, 陕西 西安 710065
摘要: 目标分群能够将战场目标划分为作战空间群,从而降低态势估计难度,提高决策效率。故针对战场中的目标分群问题,提出了一种基于流形距离(manifold)的密度峰值快速搜索聚类算法(clustering by fast search and find of density peaks,CFSFDP)的目标分群方法。该方法将目标分群转化为数据集聚类问题,通过计算目标间的流形距离来衡量目标间的相似度,然后在流形距离的基础上利用CFSFDP算法搜索聚类中心,指定其余数据点类别。仿真实验以人工数据集和UCI数据集为对象,验证了M-CFSFDP算法聚类效果优于CFSFDP算法;同时将M-CFSFDP应用在战场目标静态与动态分群中,仿真结果表明了该方法的正确性与有效性。
关键词: 态势估计     目标分群     流形距离     密度峰值快速搜索聚类     动态分群    

态势估计通过感知战场环境和敌我目标信息, 推理敌方意图, 预测敌方行动, 从而辅助指挥人员做出正确决策, 奠定战场胜局[1]。然而, 现代战争中存在数量众多、种类繁杂、属性多样的敌我战场目标, 这些都导致了信息量激增, 从而对态势估计提出了挑战。而目标分群能够根据目标自身属性、目标间的空间关系, 将目标分类合并为互不相交的空间群体, 大大减少冗余信息, 从而降低态势估计难度, 提高决策效率。

战场目标分群问题具备以下特点:①空间群数量未知。由于战场敌方目标部署情况未知, 而我方目标部署又可能针对敌方发生改变, 因而敌我双方目标分群的空间群数量是未知的。②目标属性多样。目标具备多种属性, 如位置、速度、航向等, 使得目标分群面对的数据往往是高维的。③目标分群动态性。战场战况瞬息万变, 目标的状态也在时刻改变, 从而导致目标所属空间群的改变。目标分群问题不单是对应某一时刻的静态分群, 还是对应一段时间甚至整场战争的动态分群。

针对战场目标分群问题, 文献[2-3]对目标属性如位置、速度等建立相似度函数, 然后构建空间相似度矩阵来进行目标分群。然而, 多个相似度函数中引入了相似度计算阈值, 空间相似度矩阵中又引入了相似度判定阈值。过多的阈值, 会因为某些阈值取值不当而影响算法效果。文献[4-6]将目标分群看作聚类问题, 分别利用k-means算法和chameleon算法进行求解。然而, 文献[4]在确定空间群个数时, 需要人为指定合理分群数的上限。但是在一些复杂战况下, 指挥人员可能无法指定该上限; 文献[5-6]则是在合并相邻群时, 必须人为指定相对互连性和相对近似性所需要满足的阈值, 但文中并未给出指定的依据或方法。最后, 上述文献都只是对某时刻战场目标进行静态分群, 并未进行动态分群仿真。

本文结合目标分群问题的特点, 提出了一种基于M-CFSFDP算法的目标分群方法来将战场目标划分为空间群。首先, 建立战场目标分群问题模型, 并将其转化为数据集聚类问题。其次, 目标分群的特点要求聚类算法能够在类别数量未知的前提下, 解决高维数据的动态聚类问题。CFSFDP算法[7]能够自动搜索与发现聚类中心, 且可以对高维数据进行聚类, 并且已经被用于目标分群问题中[8], 故选择CFSFDP算法来实现聚类。再次, 针对CFSFDP算法中的欧氏距离无法正确衡量目标之间相似性的问题, 提出引入流形距离将CFSFDP改进为M-CFSFDP。最后, 应用M-CFSFDP算法对人工数据集和UCI数据集进行聚类仿真实验, 并对战场目标进行静态与动态目标分群仿真实验, 仿真结果证明了M-CFSFDP算法的正确性与可行性。

1 问题描述

目标分群的输入为战场中的各目标的状态信息, 如位置、速度、航向等。某时刻战场目标集合可表示为:

(1)

式中, Oi表示一个目标, n为目标的数量。对于一个目标Oi, 其状态属性可表示为一个多元组:

(2)

式中, xij表示第i个目标的第j个属性值, m为属性的数量, 即一个目标对应m维空间的一个点, T对应m维空间一个具有n个点的点集。

本文所需解决的问题, 就是根据战场中所有目标的自身属性值, 以及目标之间的时空关系, 将它们分解到多个互不相交的空间群中, 即

(3)

式中, ψi表示一个空间群, N为空间群的数量。每个空间群由至少一个目标组成。

2 基于流形距离的CFSFDP算法 2.1 CFSFDP算法

CFSFDP算法针对聚类中心提出了2点假设:①聚类中心的局部密度大于其近邻点; ②聚类中心距高于其局部密度的点较远。这2点假设实际上描述了聚类中心所具备的2条特性:自身局部密度大, 以及聚类中心之间的距离远。而非聚类中心的样本点则只具备其中一个特性, 或者都不具备。

1) 局部密度

对于数据集X=[x1, x2, …xn]中的一个点xi, 其局部密度定义如(4)式所示:

(4)

式中,dij为数据点xixj之间的欧氏距离, dc为截断距离, χ(·)为核函数。核函数可选择3种形态[9]:

(1) 截断核

(5)

(2) 高斯核

(6)

(3) 指数核

(7)

由此可见, 以数据点xi为中心, 以截断距离dc为半径所划出的一个区域, 该区域在二维或三维空间对应一个圆形或球体, 在高维空间对应一个超球体。核函数则决定了xi以外的点处于该区域内的概率。局部密度实际上是概率的和, 表示了点xi周围近邻点的密集程度。

2) 高密度近邻点距离

高密度近邻点距离定义如下:

(8)

对于点xi, xj是所有局部密度大于该点且与该点距离最近的点。xixj之间的欧氏距离即为高密度近邻点距离。如果xi是局部密度最大的点, 其高密度近邻点距离为:

(9)

3) 截断距离的求取

在求取局部密度时, 关键问题就是截断距离dc的取值。文献[7]仅给出dc的经验性取值范围。然而该范围过大, 需要人工筛选, 不利于算法的自动化; 与此同时, 对于某些数据集, 合适的dc甚至不在该范围内。文献[10-11]中介绍了数据场的概念并应用在数据聚类中, 文献[12]则在数据场的基础上利用信息熵给出了自动求取dc的方法。

该方法将数据集等价为一个数据场, 将数据点的局部密度ρi等价为该点在数据场中的势能函数φi, 其定义如下

(10)

式中, 影响因子σ即为截断距离dc

然后, 利用信息熵H来度量整个数据集的不确定性, 其定义如(11)式所示

(11)

信息熵与数据集的分布相对应, 熵值越小, 不确定性越小, 数据集越符合其真实的分布方式。当σ从0到+∞增加时, H先从Hmax=log(n)减小, 在某个σ处达到最小值, 然后又增大到Hmax。在H达到最小值时对应的σ, 即为最优dc

综上所述, CFSFDP首先计算各个数据点的局部密度ρi以及高密度近邻点距离δi, 然后构建ρ-δ决策图来快速寻找和发现聚类中心, 最后指定剩余点的类别, 其类别与高于该点局部密度且距该点最近的点相同[13]

2.2 基于流形距离的CFSFDP算法改进 2.2.1 CFSFDP算法的缺陷

CFSFDP算法搜寻聚类中心时主要依靠ρiδi, 而δi的求取则依赖于ρi。因此, ρi的正确求解直接决定了CFSFDP算法聚类结果的正确性。在求取ρi时, 其核心为首先利用数据点xixj间的欧氏距离来衡量xixj的相似性, 然后通过核函数将相似性转化为ρi。因此, 数据点间的欧氏距离越小, 相似性越大, ρi越接近1;反之, 欧氏距离越大, 相似性越小, ρi越接近0。然而, 对于很多数据集, 尤其是高维数据, 欧氏距离却无法正确衡量数据点之间的相似性。某数据集一部分数据空间分布如图 1所示:

图 1 欧氏距离和流形距离的相似性度量对比图

图 1可知, ac属于同一类, 而b属于另一类。然而, ab之间的欧氏距离dab为0.209, ac之间的欧氏距离dac为0.458, 且dab < dac。这时依据欧氏距离的大小, 会得出ab更加相似的结论, 继而令ab划分在同一类的概率大于ac划分在同一类的概率。实际上, 许多数据集都存在如图 1中的问题。如果对这些数据集使用CFSFDP算法进行聚类, 会因为欧氏距离无法正确衡量数据点间的相似性, 使得ρiδi的结果不符合实际情况, 从而导致聚类中心的搜索偏差, 其余数据点的归类错误, 最终获得不理想甚至是完全错误的聚类结果。

究其根本原因, 是由于数据集的样本点在空间内不再是简单且彼此隔离的球状簇集, 而是形成一个个彼此相连的复杂结构, 统称为流形[14]。针对流形结构明显的数据, 数据点之间的最短距离并非欧氏距离, 而是测地距离, 即流形距离。此时, 只有采用流形距离才能正确衡量数据点之间的相似性。

2.2.2 M-CFSFDP

空间上xixj之间的流形上的线段长度定义如下[15]:

(12)

式中, dl(xi, xj)为xixj之间的欧氏距离, ρ>1为伸缩因子, 此处可取e3

将数据点xixj看作是图G=(V, E)的顶点, 令p={p1, p2, …pl}∈V表示图上一条连接点p1pl的路径, 其中边(pk, pk+1)∈E, 1≤kl-1。令Pij表示连接数据xixj的所有路径集合, 则xixj之间的流形距离定义如下[15]

(13)

式中, L(a, b)表示两点间流形上的线段长度。

由流形距离的定义可以看出, 它不像欧氏距离直接计算两点间的空间距离, 而是首先将数据点作为图的顶点, 将近邻点连线作为图的边, 然后从起点开始搜索最短边来寻找下一个最近邻点直至终点为止, 最后计算所有最短边流形上的线段长度并加和便得到流形距离。收缩因子使得流形距离相比欧氏距离, 放大了位于不同流形的点间距离, 缩小了相同流形内的点间距离, 如图 1所示。

ab之间的流形距离D(a, b)为0.872 4, ac之间的流形距离D(a, c)为ac共16个最短边的集合(最短边流形距离见表 1), 其大小为0.106 1。此时, 流形距离可以正确衡量数据点间相似性。

表 1 流形距离
(pk, pk+1) D(pk, pk+1)
(a, d) 0.002 9
(d, e) 0.014 3
(e, f) 0.007 8
(f, g) 0.008 8
(g, h) 0.006 3
(h, i) 0.000 7
(i, j) 0.004 2
(j, k) 0.000 03
(k, l) 0.000 7
(l, m) 0.005 2
(m, n) 0.006 0
(n, o) 0.016 9
(o, p) 0.003 5
(p, q) 0.005 7
(q, r) 0.001 8
(r, c) 0.021 3

综上所述, M-CFSFDP算法首先计算数据点之间的流形距离, 然后在流形距离的基础上计算所有数据点的ρiδi, 再然后建立ρ-δ决策图来搜索聚类中心, 最后指定剩余数据点类别, 获得聚类结果。

下面给出M-CFSFDP的算法流程:

输入:待聚类数据集

输出:聚类结果

1) 数据标准化。采用min-max标准化将各维数据映射到[0, 1]之间。

2) 计算流形距离。首先计算数据点之间的欧式距离; 然后指定近邻点个数n, 一般可取3~5;再然后将每个数据点与其近邻点连接生成图; 最后依据(12)~(13)式计算各数据点之间的流形距离。

3) 求取截断距离。依据(11)式计算信息熵H, 取H最小时对应的影响因子σ为截断距离dc

4) 计算局部密度ρi和高密度近邻点距离δi。计算方法依据公式(7)~(9)。

5) 寻找聚类中心。构建ρ-δ决策图来寻找聚类中心。

6) 非中心数据点归类。归类原则为:对于数据点xi, 寻找高于该点局部密度的所有点, 选择其中距该点最近的点xj, 则xixj的类别一致。

3 仿真实验 3.1 人工数据集和UCI数据集聚类

本文同时利用CFSFDP算法和M-CFSFDP算法, 来对人工数据集和UCI标准数据库中的数据集进行聚类实验, 以期验证M-CFSFDP算法的正确有效, 且聚类结果优于CFSFDP算法。实验数据基本信息如表 2所示。图 2~5是人工数据集的仿真结果。

表 2 人工数据集和UCI数据集信息
数据集 数据个数 数据维数 类别数
threecircles 299 2 3
lineblobs 266 2 3
jain 373 2 2
spiral 312 2 3
iris 150 4 3
seeds 210 7 3
wine 178 13 3
图 2 threecircles数据集聚类结果
图 3 lineblobs数据集聚类结果
图 4 jain数据集聚类结果
图 5 spiral数据集聚类结果

图 2~4表示4种人工数据集聚类结果, 其中a)、b)分别表示CFSFDP算法和M-CFSFDP算法的ρ-δ决策图, 用于确定聚类中心; c)、d)分别表示2种算法的聚类结果。对于图 2数据集, 图 2a)显示CFSFDP算法只能寻找到一个正确的聚类中心, 无法准确寻找到其余2个聚类中心, 从而导致图 2c)聚类结果完全错误; 而图 2b)显示M-CFSFDP算法可以准确搜寻3个聚类中心, 图 2d)聚类结果也将所有数据正确分为3类。对于图 34数据集, 虽然CFSFDP算法可以找到聚类中心, 然而由于欧氏距离无法正确衡量数据点间的相似性, 使得数据点的ρiδi计算结果出现偏差, 从而导致部分数据点的聚类错误, 图 3c)图 4c)都显示有数据点被错分。而流形距离可以正确衡量数据点间的相似性, 故图 3d)图 4d)中M-CFSFDP算法聚类结果未出现错分数据点。对于图 5数据集, 决策图与聚类结果表明, CFSFDP能够正确聚类时, M-CFSFDP也能够正确聚类。此外, 对比上述所有数据集的决策图, 发现M-CFSFDP能够更加明确地反映出聚类中心。正是由于流形距离的作用, 使得M-CFSFDP搜索聚类中心的能力以及聚类效果都优于CFSFDP。

对于高维数据, 本文以UCI数据库中的wine数据集为例, 对比2种的聚类结果, 如图 6所示:

图 6 wine数据集决策图

图 6a)可知, CFSFDP算法只能找到2个聚类中心, 而图 6b)中M-CFSFDP算法能够正确搜索3个聚类中心。而图中ρi很小而δi很大的点为单独孤立点, 故不算作聚类中心。由于UCI数据集都为高维数据, 聚类结果不便以图形表示, 故表 3给出聚类结果对比。

表 3 UCI数据集聚类正确率
数据集 聚类正确率
CFSFDP M-CFSFDP
iris 0.820 0 0.960 0
seeds 0.890 5 0.895 2
wine 0.601 1 0.893 3

表 3可知, 对于iris数据集, M-CFSFDP能够显著提高聚类正确率; 对于wine数据集, 原方法甚至无法准确搜索聚类中心, 确定聚类类别数。M-CFSFDP不但能准确搜索聚类中心, 而且能够得到较为理想的聚类结果。对于seeds数据集, M-CFSFDP算法的聚类正确率仅是略微提高, 这是由于数据集自身特性导致, 说明该数据集仅通过CFSFDP算法就可以获得较高的聚类正确率。尽管聚类正确率提高有限, M-CFSFDP依然得到了较高的正确率, 且优于CFSFDP算法。通过对人工数据集与UCI数据集的聚类仿真结果, 可以充分证明M-CFSFDP算法的正确有效, 且优于CFSFDP算法。

3.2 战场目标分群

在实际战场中, 目标不断运动, 其状态不断变化, 从而导致目标之间所形成的空间群也会有所改变。一般来说, 战场目标群体会存在诸如分裂、合并、单独成群等情况, 这对于目标分群方法提出了更高的要求。下面通过一组战场我方目标的任务执行过程, 来验证本文目标分群方法的正确性、有效性与可行性。

我方目标任务执行过程如图 7所示:

图 7 我方目标任务执行过程航迹

1) 起始时刻, 目标1~3向北偏东30°方向飞行, 执行侦查任务; 目标4~7向北偏东60°方向飞行, 执行侦查任务; 目标8~10由北向西逆时针执行巡逻任务。

2) 当到达t1时刻, 目标3, 5, 6接到突发任务安排, 目标3与目标1, 2分裂并单独成群, 目标5, 6与目标4, 7分裂为2个空间群。其余目标仍执行原任务。

3) 当到达t2时刻, 目标3与目标5, 6合并成一个群, 并开始向远处执行攻击任务。其余目标仍执行原任务。

下面应用本文提出的目标分群方法, 来对上述任务执行过程中的所有目标进行分群。

1) 某时刻目标静态分群结果

t时刻目标状态信息如表 4所示:

表 4 状态信息表
目标号 x/m y/m z/m ϕ/(°) V/(m·s-1)
1 9 145 17 109 5 500 30 850
2 9 441 16 625 5 560 30 860
3 13 758 11 403 4 549 50 1 020
4 18 110 7 229 4 500 70 950
5 15 220 12 345 4 650 30 1 000
6 15 190 11 465 4 665 30 1 000
7 18 892 6 755 4 440 70 954
8 3 714 6 777 8 000 56 370
9 3 303 6 566 7 985 56 360
10 4 126 7 039 8 015 56 380

其中, x, y, z表示目标的位置信息; ϕ表示目标的航迹方位角; V表示目标的速度。

t时刻目标分群结果如图 8~10所示:

图 8 t时刻目标分群结果(x-y视图)
图 9 t时刻目标分群结果(x-z视图)
图 10 t时刻目标分群结果(三维视图)

图 8~10可知, t时刻目标被分为5个空间群, 如表 5:

表 5 聚类结果表
群体 目标
空间群1(+) 目标1、目标2
空间群2(○) 目标4、目标7
空间群3(◆) 目标8、目标9、目标10
空间群4(□) 目标3
空间群5(✳) 目标5、目标6

图 8~10可知, 如果仅仅参考目标之间的位置, 可以明显得出目标1, 2, 目标4, 7以及目标8, 9, 10各自成为一个空间群。然而, 本文目标分群方法将目标3, 5, 6分为2个空间群, 则证明了该方法在分群时能够结合目标各属性, 切合实际地正确分群。图 11表示各目标由起始时刻到达该时刻的航迹, 航迹末端为该时刻目标所处位置。

图 11 t时刻目标航迹

结合图 11可知:目标1, 2维持原航线, 为空间群1;而目标3已经分裂出去并单独成群, 为空间群4;目标4~7此时也已分裂为2个群体, 目标5, 6为空间群2, 目标5, 7为空间群4;目标8~10为空间群3。

(2) 全时段目标分群结果

任务执行全时段目标分群结果如下所示:

图 12可知, 在起始时刻, 目标1~3属于空间群1, 目标4~7属于空间群2, 目标8~10属于空间群3;经过一段时间后, 目标3与目标1, 2分裂并单独成群, 为空间群4。目标4, 7与目标5, 6分裂, 为空间群5;最后, 目标3与目标4, 7又合并成空间群4。

图 12 全时段目标分群结果

图 13以全程航迹的形式表现了目标分群结果。上述分群结果与设计的任务执行过程吻合, 并且对于目标分裂、合并以及单独成群等特殊情况都可以正确分群, 充分说明了本文目标分群方法对于动态分群的正确性与可行性。

图 13 全时段目标分群航迹图
4 结论

本文针对战场目标分群问题, 提出了一种基于M-CFSFDP算法的目标分群方法。该方法利用流形距离替代欧氏距离以期正确衡量目标之间的相似度, 并在此基础上对CFSFDP算法进行改进。通过对人工数据集和UCI数据集进行仿真, 验证了M-CFSFDP算法搜索聚类中心与聚类效果均优于CFSFDP算法; 同时应用该方法对战场目标进行静态与动态分群, 仿真结果表明该方法能够在起始空间群数量未知的前提下, 对具有高维属性的战场目标既可以进行某时刻的静态空间分群, 又可以获得整个任务执行过程的正确分群结果。

参考文献
[1] Endsley M R. Toward a Theory of Situation Awareness in Dynamic Systems[J]. Human Factors the Journal of the Human Factors & Ergonomics Society, 1995, 37(1): 32-64.
[2] 林洪文, 杨绍清. 一种空中目标空间分群算法[J]. 舰船电子工程, 2012, 32(6): 43-45.
Lin Hongwen, Yang Shaoqing. Space Aggregation Method of Aerial Targets[J]. Ship Electronic Engineering, 2012, 32(6): 43-45. (in Chinese) DOI:10.3969/j.issn.1627-9730.2012.06.015
[3] 王新为, 杨绍清, 林洪文, 等. 海战场目标分群技术研究[J]. 舰船电子工程, 2013, 33(11): 25-27, 111.
Wang Xinwei, Yang Shaoqing, Lin Hongwen, et al. Target Clustering Technology in Sea Battlefield[J]. Ship Electronic Engineering, 2013, 33(11): 25-27, 111. (in Chinese) DOI:10.3969/j.issn.1627-9730.2013.11.009
[4] 张绪亮, 张宏军, 綦秀利, 等. 基于改进K-means算法的陆战场机动目标分群方法[J]. 信息技术, 2016(3): 128-131.
Zhang Xuliang, Zhang Hongjun, Qi Xiuli, et al. A Clustering Method of Land Battlefield Maneuvering Targets Based on Improved K-Means Algorithm[J]. Information Technology, 2016(3): 128-131. (in Chinese)
[5] 黄雷, 郭雷. 一种面向态势估计中分群问题的聚类方法[J]. 计算机应用, 2006, 26(5): 1109-1110, 1129.
Huang Lei, Guo Lei. Method of Clustering about Situation Assessment[J]. Journal of Computer Applications, 2006, 26(5): 1109-1110, 1129. (in Chinese)
[6] 袁德平, 郑娟毅, 史浩山, 等. 一种多作战编队下的目标编群算法[J]. 计算机科学, 2016, 43(2): 235-238, 244.
Yuan Deping, Zheng Juanyi, Shi Haoshan, et al. Target Grouping Algorithm Based on Multiple Combat Formations[J]. Computer Science, 2016, 43(2): 235-238, 244. (in Chinese)
[7] Rodriguez A, Laio A. Machine learning Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks[J]. Science, 2014, 344(6191): 1492-1496. DOI:10.1126/science.1242072
[8] 邢晨.飞行态势感知中目标分群方法研究[D].天津: 中国民航大学, 2017
Xing Chen. Research on the Method of Object Grouping in Flight Situation Awareness[D]. Tianjin, Civil Aviation University of China, 2017 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10059-1017720404.htm
[9] 淦文燕, 刘冲. 一种改进的搜索密度峰值的聚类算法[J]. 智能系统学报, 2017, 12(2): 229-236.
Gan Wenyan, Liu Chong. An Improved Clustering Algorithm that Searches and Finds Density Peaks[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2017, 12(2): 229-236. (in Chinese)
[10] Li D, Wang S, Gan W, et al. Data Field for Hierarchical Clustering[J]. International Journal of Data Warehousing & Mining, 2011, 7(4): 43-63.
[11] Wang S, Li Y, Wang D. Data Field for Mining Big Data[J]. Geo-Spatial Information Science, 2016, 19(2): 106-118. DOI:10.1080/10095020.2016.1179896
[12] Wang S, Wang D, Li C, et al. Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks with Data Field[J]. Chinese Journal of Electronics, 2016, 25(3): 397-402. DOI:10.1049/cje.2016.05.001
[13] 戴娇, 张明新, 郑金龙, 等. 基于密度峰值的快速聚类算法优化[J]. 计算机工程与设计, 2016, 37(11): 2979-2984.
Dai Jiao, Zhang Mingxin, Zheng Jinlong, et al. Optimization of Fast Clustering Algorithm Based on Density Peaks[J]. Computer Engineering and Design, 2016, 37(11): 2979-2984. (in Chinese)
[14] Joshua B Tenenbaum, Vin de Silva, John C Langford. A Global Geometric Framework for Nonlinear Dimensionality Reduction[J]. Science, 2000, 290(5500): 2319-2323. DOI:10.1126/science.290.5500.2319
[15] 马萌.基于流形距离的聚类算法研究及其应用[D].西安: 西安电子科技大学, 2010
Ma Meng, The Study and the Application of Clustering Algorithm based on Manifold Distance[D]. Xi'an, Xidian University, 2010(in Chinese) http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10701-2010128478.htm
A Battlefield Target Grouping Method Based on M-CFSFDP Algorithm
Li Weinan1, Zhang Weiguo1, Shi Jingping1, Wu Yunyan2     
1. School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China;
2. AVIC Xi'an Flight Automatic Control Research Institute, Xi'an 710065, China
Abstract: Target grouping can divide battlefield targets into battle space groups. In this way, the target grouping reduces the difficulty of situation assessment and increases the efficiency of decision. In order to solve the target grouping, a target grouping method based on Manifold-CFSFDP algorithm is proposed. This method turns target grouping into dataset clustering. After calculating the manifold which measures the similarity of targets, it searches the clustering centers and classifies the other data points by CFSFDP based on manifold. The simulation experiment for artificial and UCI datasets proves that M-CFSFDP is more effective than CFSFDP. The correctness and feasibility of M-CFSFDP are also shown by static and dynamic grouping of battlefield targets.
Keywords: situation assessment     target grouping     manifold     CFSFDP     dynamic grouping    
西北工业大学主办。
0

文章信息

李伟楠, 章卫国, 史静平, 吴云燕
Li Weinan, Zhang Weiguo, Shi Jingping, Wu Yunyan
基于M-CFSFDP算法的战场目标分群方法
A Battlefield Target Grouping Method Based on M-CFSFDP Algorithm
西北工业大学学报, 2018, 36(6): 1121-1128.
Journal of Northwestern Polytechnical University, 2018, 36(6): 1121-1128.

文章历史

收稿日期: 2017-12-25

相关文章

工作空间