近年来, 大型民用飞机实现的功能越来越多, 如姿态、高度、航向、速度控制等。所有这些功能都对飞行速度的控制提出了更高的要求, 而飞行速度的控制又离不开自动推力系统, 该系统的主要功能是在飞行过程中提供给定速度所需的瞬时推力[1]。通过飞行仿真完成上述飞行功能的设计有助于提高设计效率、降低设计成本、提高可靠性等。综上所述自动推力系统在飞行仿真中具有重要地位。
飞行仿真中推力系统需要有可靠的发动机仿真模型, 目前常用的发动机建模方法有:部件级气动热力解析法[2-3]、数据综合法[4]、流动解析法[5]。这些建模方法都需要发动机自身的性能参数, 而其往往是难以获取的, 制约着整个民机的飞行仿真。
本文的建模数据来自开源的飞行动力学软件库JSBSim, 能够用于飞行器的飞行力学建模和模拟, 从JSBSim可以获取多个民航发动机的2个推力档位和飞机建模所需的气动参数。实际飞行仿真过程中需要实现多模态的飞行, 仅仅通过2个档位无法完成, 针对此问题本文提出了一种发动机推力档位缺失情况下的自动推力计算方法, 并完成了引入等效油门开度的速度控制系统设计, 将该系统与垂直速度控制系统联合对速度进行控制。以空客A320为例, 通过Simulink搭建飞行仿真模型, 控制律采用PID控制, 进行了特殊速度控制模态的飞行仿真, 对本文提出的方法进行了验证。
1 自动推力计算方法 1.1 民航发动机推力基本模型从JSBSim可以获取民航发动机的慢车推力和最大推力系数表, 该系数表中的推力系数是与飞行高度和飞行速度有关的, 设慢车推力Iij系数为Pij, 最大推力Mij系数为Qij, i表示不同飞行高度, j表示不同飞行速度, Pij和Qij可以根据当前飞机的飞行高度和速度在2个表中通过二维线性插值[6]获得, 这2个系数对应发动机的基础推力B。2个档位在不同速度和高度下推力计算公式分别为:
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(1) |
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(2) |
实际飞行仿真过程中要实现多模态的飞行, 现有发动机的推力系数只有2个档位, 例如, 要实现定速飞行, 给定高度和速度后, 只能得到最大推力或者慢车推力, 无法实现多模态下力平衡, 就无法对速度进行控制。为了得到两档之间的推力, 本文引入等效油门开度Topen:
将慢车推力视为等效油门开度0%, 将最大推力视为等效油门开度100%, 给出多模态飞行下的两档之间的推力Tm与Topen的计算关系为:
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(3) |
式中, N为发动机台数。
由(3)式可知Topen是最大推力和慢车推力之间的权重, 当Topen变大时, 最大推力对最终推力的影响因素变大, Tm增加, 当Topen变小时, 慢车推力影响因素变大, Tm减小, 形成推力的自动调节机制。
由(3)式可知, 等效油门开度的计算成为了一个新难点。
1.2 基于配平线性化的等效油门开度计算方法配平线性化是处理非线性飞行状态模型常用的一种方法。在控制系统的对象建模过程中, 一般先假设飞行器处于某种平衡状态, 然后给定相应的约束条件, 求解得到平衡时的飞行器的各状态量、舵面偏角、油门开度等。上节所提到的等效油门开度的计算难点问题, 可通过给定多个速度和高度的配平[7]来获取, 具体流程如图 1所示。
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| 图 1 配平线性化流程图 |
利用Matlab trim函数迭代可以得到平衡状态下的飞机状态(速度、迎角、姿态角等)以及飞机模型输入(3个舵偏角、油门开度)的值, 给定配平状态为速度和高度的情况下, 即可得到所需的等效油门开度值Topen[8]。
1.3 引入等效油门开度的速度控制系统设计引入等效油门开度的速度控制系统如图 2所示, 用等效油门开度插值表完成了飞行仿真中的发动机建模, 这一系统实现了对速度的自适应控制。
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| 图 2 引入了等效油门开度的速度控制系统原理图 |
此时瞬时推力与油门开度的计算关系为:
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(4) |
式中，Topening为经过0~1限幅的等效油门开度。
根据图 2, 可以控制水平飞行速度, 将该系统与垂直速度控制系统[9]联合可实现垂直速度(等爬升率、下滑率)、等速爬升及下滑等特殊速度控制模态的速度控制。
2 仿真结果及分析以空客A320为例, 从JSBSim获取飞行器建模所需的气动参数, 搭建仿真平台, 对本文提出的方法进行验证。
2.1 A320发动机建模空客A320配备的是CMF56_5B型发动机2台, 从JSBSim获取CMF56_5B型发动机基础推力B为11 1205.55 N, 以及慢车推力和最大推力系数如表 1和表 2所示。
| 马赫数 | 高度/m | |||||
| -3 084 | 0 | 3 083 | 6 096 | 9 144 | 12 192 | |
| 0 | 0.042 0 | 0.044 0 | 0.052 8 | 0.069 4 | 0.089 9 | 0.118 3 |
| 0.2 | 0.050 0 | 0.050 0 | 0.033 5 | 0.054 4 | 0.079 7 | 0.104 9 |
| 0.4 | 0.004 0 | 0.005 0 | 0.002 0 | 0.027 2 | 0.059 5 | 0.089 1 |
| 0.6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.027 6 | 0.071 8 |
| 0.8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.017 4 | 0.046 8 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.042 2 |
| 马赫数 | 高度/m | |||||
| -3 084 | 0 | 3 084 | 6 096 | 9 144 | 12 192 | |
| 0 | 1.260 | 1.000 | 0.740 | 0.534 | 0.372 | 0.241 |
| 0.2 | 1.171 | 0.934 | 0.697 | 0.506 | 0.355 | 0.231 |
| 0.4 | 1.150 | 0.921 | 0.692 | 0.506 | 0.357 | 0.233 |
| 0.6 | 1.181 | 0.951 | 0.721 | 0.532 | 0.378 | 0.248 |
| 0.8 | 1.258 | 1.020 | 0.782 | 0.582 | 0.417 | 0.275 |
| 1 | 1.369 | 1.120 | 0.871 | 0.651 | 0.475 | 0.315 |
根据表 1和表 2, 利用二维线性插值[7]计算不同速度和不同高度下的慢车推力系数和最大推力系数, 根据(1)、(2)式, 计算得到慢车推力和最大推力。
本文在0~10 500 m每隔500 m取一个高度, 80~340 m/s每隔20 m/s取一个速度通过配平得到多个速度多个高度下的等效油门开度, 由于篇幅有限, 只给出部分等效油门开度值, 如表 3所示。
| 速度/(m·s-1) | 高度/m | ||||
| 1 500 | 2 000 | 2 500 | 3 000 | 3 500 | |
| 80 | 0.362 0 | 0.403 1 | 0.449 0 | 0.499 8 | 0.546 6 |
| 100 | 0.253 9 | 0.270 1 | 0.298 0 | 0.337 0 | 0.370 8 |
| 120 | 0.216 8 | 0.235 9 | 0.257 0 | 0.281 3 | 0.302 4 |
| 140 | 0.204 9* | 0.216 1* | 0.229 1 | 0.246 1 | 0.258 8 |
| 160 | 0.215 9 | 0.219 3 | 0.226 4* | 0.236 2* | 0.244 8* |
| 180 | 0.256 0 | 0.256 6 | 0.258 4 | 0.262 7 | 0.264 4 |
表 3中上标“*”值是每一列中等效油门开度的最小值, 可认为在此高度下以该速度飞行最经济, 将这一值定义为经济等效油门开度值, 其对应的速度值定义为经济飞行速度, 根据完整的等效油门开度表可以得到不同飞行高度对应的经济飞行速度, 结果如表 4所示。
| 飞行高度/m | 飞行速度/(m·s-1) |
| 0≤H < 500 | 120 |
| 500≤H < 2 000 | 140 |
| 2 000≤H < 4 500 | 160 |
| 4 500≤H < 6 500 | 180 |
| 6 500≤H < 8 000 | 200 |
| 8 000≤H < 9 500 | 220 |
| 9 500≤H | 240 |
根据表 4, 可以得到飞机任意飞行高度对应的经济飞行速度, 根据表 3利用二维线性插值可以得到与这一高度和速度对应的等效油门开度, 再利用(4)式可以求出推力值。
为验证本文提出的自动推力计算方法的速度控制效果, 采用Simulink搭建仿真模型[8-11], 对爬升、下滑、给定偏航角、给定滚转角4种基本模态, 以及特殊速度控制模态进行飞行仿真[11], 飞机建模气动参数取自JSBSim, 控制律采用PID控制[9]。
仿真结果表明, 本文提出的方法能实现4种基本模态的速度控制, 稳态误差均小于0.02 m/s, 由于篇幅有限只给出特殊速度控制模态仿真结果及分析。
2.2 特殊速度控制模态仿真全程给定速度为180 m/s, 给定垂直速度为±8 m/s。对2种飞行轨迹进行控制:
轨迹1 在1 000 m高度平飞100 s, 再爬升到9 000 m高度平飞150 s;
轨迹2 在9 000 m高度平飞100 s, 再下滑到1 000 m高度平飞150 s。
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| 图 3 轨迹1飞行控制仿真结果 |
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| 图 4 轨迹2飞行控制仿真结果 |
从图 3和图 4可以看出无论是爬升还是下滑, 高度变化曲线都为斜率固定的直线, 实现全程的速度控制。值得一提的是, 在给定速度和垂直速度的条件下油门开度在爬升和下滑过程中, 随着高度的变化自动寻找满足匹配条件的值, 实现瞬时推力的自动调节, 实现了特殊速度控制模态的速度控制。给出全程的速度控制误差结果如图 5所示。
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| 图 5 特殊速度模态速度误差计算结果 |
由图 5的计算结果可知, 爬升和下降段直接进行速度和垂直速度的联合控制, 速度的控制误差最大不超过0.5 m/s。
3 结论本文针对民机发动机推力档位信息缺失的情况, 提出了一种自动推力的计算方法。该方法引入处理非线性飞机模型的配平线性化方法求取两档之间的等效油门开度, 以等效油门开度为权值给出自动推力计算方法; 设计了引入等效油门开度的速度控制系统, 与垂直速度控制系统联合, 实现了多种飞行模态的速度控制。以空客A320为例进行了飞行仿真, 对本文提出的方法进行了验证, 仿真结论如下:
1) 本文提出的方法通用性高, 只要从JSBSim获取任意一款飞机的气动参数以及发动机的最大推力和慢车推力档位信息, 就可以得到任意飞行高度和飞行速度对应的等效油门开度, 进而得到发动机推力, 实现发动机推力档位信息缺失下的自动推力计算。
2) 得到经济等效油门开度, 并给出了不同飞行高度平飞时的经济飞行速度参考。
3) 实现飞行仿真中的爬升、下滑、给定偏航角、给定滚转角4种基本模态, 以及特殊速度控制模态的速度控制。
4) 本文提出的方法速度控制精度高, 为民机的整体飞行仿真提供了基础, 便于开展控制算法、制导算法、导航算法、性能管理等后续仿真研究。
| [1] |
宋花玉. 飞机起飞性能计算中发动机推力确定方法的改进[J]. 航空计算技术, 2015(1): 61-63.
Song Huayu. The Improvement of Engine Thrust Determination Method in Aircraft Take-Off Performance Calculation[J]. Aviation Computing Technology, 2015(1): 61-63. (in Chinese) DOI:10.3969/j.issn.1671-654X.2015.01.015 |
| [2] | Seldner K, Mihaloew J R, Blaha R J. Generalized Simulation Technique for Turbojet Engine System Analysis[R]. NASA, 72N16722, 1972 |
| [3] | Sellers J F, Daniele C J. DYNGEN: A Program for Calculating Steady-State and Transient Performance of Turbojet and Turbofan Engines[R]. NASA, 75N25620, 1975 |
| [4] | Johnson S A. A Simple Dynamic Engine Model for Use in a Real-Time Aircraft Simulation with Thrust Vectoring[R]. NASA, 91N19079, 1990 |
| [5] |
黄家骅, 冯国泰. 航空发动机特性仿真技术的进展与展望[J]. 推进技术, 2002, 23(4): 346-351.
Huang Jiahua, Feng Guotai. The Progress and Prospect of the Simulation of the Characteristics of Aero-Engine Characteristics[J]. Propulsion Technology, 2002, 23(4): 346-351. (in Chinese) DOI:10.3321/j.issn:1001-4055.2002.04.022 |
| [6] |
肖滨, 张会, 张丛智, 等. 多维数据插值算法及其仿真应用[J]. 系统仿真学报, 2008, 20(12): 3114-3116.
Xiao Bin, Zhang Hui, Zhang Congzhi, et al. Multi-Dimensional Data Interpolation Algorithm and Its Simulation Application[J]. Journal of System Simulation, 2008, 20(12): 3114-3116. (in Chinese) |
| [7] |
史忠科. 高性能飞机发展对控制理论的挑战[J]. 航空学报, 2015, 36(8): 2717-2734.
Shi Zhongke. Challenge of Control Theory in the Presence of High Performance Aircraft Development[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(8): 2717-2734. (in Chinese) |
| [8] |
李欣.大型客机自动飞行控制律研究[D].南京: 南京航空航天大学, 2013 Li Xin. Research on Automatic Flight Control of Large Passenger Aircraft[D]. Nanjing, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2013(in Chinese) http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=D325178 |
| [9] |
吴森堂. 飞行控制系统[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2013.
Wu Sentang. Flight Control System[M]. Beijing: Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press, 2013. (in Chinese) |
| [10] | Zheng Y, Wang X, Yang S, et al. Design and Simulation of Large Civil Aircraft's Thrust Management System[C]//Intelligent Control and Automation, 2012 10th World Congress on IEEE, 2012: 1224-1229 http://ieeexplore.ieee.org/document/6358068/ |
| [11] | Stroe G, Andrei I C, Frunzulica F. Analysis of Control System Responses for Aircraft Stability and Efficient Numerical Techniques for Real-Time Simulations[C]//International Conference on Mathematical Problems in Engineering, 2017 http://adsabs.harvard.edu/abs/2017AIPC.1798b0156S |
