2. 直升机旋翼动力学国家级重点实验室(中国直升机设计研究所), 江西 景德镇 333001
直升机具有垂直起降、高机动性和空中悬停等独特优势，在军民领域得到了广泛应用。桨-涡干扰(blade-vortex interaction, BVI)是旋翼高速旋转时后继桨叶与先行桨叶的桨尖涡相撞形成的气动干扰现象[1]。桨-涡干扰会使旋翼桨叶产生振动，发出强烈的桨-涡干扰噪声，将严重影响直升机乘坐的舒适性和隐身性能。因此，如何抑制旋翼的桨-涡干扰一直是旋翼空气动力学和气动声学研究的重点。
目前抑制旋翼桨-涡干扰的方法主要有在旋翼桨尖加装削涡装置，如桨尖小翼、端板、后缘扰流片等[2]；以及优化桨尖的形状，如采用后掠、尖削、下反等桨尖构型[3-4]。然而这些方法还存在削涡效果不明显和气动性能损失较大等问题。国际上提出了高阶谐波控制(HHC)、单独桨叶控制(IBC)、桨叶后缘襟翼控制等主动控制方法[5-8]，但是这些方法实现较为困难，还难以在工程上应用。
近年来Han等[9-11]提出了一种基于桨尖开孔抑制旋翼桨尖涡的方法，即在桨尖的前缘和端面之间开孔连通。当旋翼旋转时，气流从桨尖前缘的小孔流入，从端面的小孔流出，形成一股动量射流，达到削弱桨尖涡的效果。该方法实现简单，无需额外复杂的控制系统，是一种很有潜力的抑制桨-涡干扰的方法。国内，肖中云、龚志斌等[12-13]也研究了桨尖开孔对桨尖涡削弱和旋翼气动性能的影响。然而目前关于开孔参数对桨尖涡结构及旋翼气动性能的影响尚缺乏细致的研究。因此，本文重点研究了桨尖开孔的位置、数目、直径等参数的影响，为将该技术应用于实际工程问题提供技术积累。
1 旋翼流场数值模拟方法 1.1 Navier-Stokes方程的求解方法由于旋翼悬停流场具有旋转周期性，在固定于桨毂的旋转坐标系下具有定常解。因此，本文求解的是旋转坐标系下的Navier-Stokes方程[14-16]：
|
(1) |
W是守恒变量, Fc, Fv分别是无黏通量和黏性通量, 表达式为
|
(2) |
式中, ρ是密度, u, v, w分别是x, y, z 3个方向的速度, p是压强, T是温度, E是单位质量总能, H是单位质量总焓。nx, ny, nz是控制体表面的单位法向矢量分量, Vn表示控制体表面的法向速度, τij表示黏性应力张量, Θi表示黏性应力功和流体热传导的组合项。方程(1)的右端源项参考文献[15-16]。Navier-Stokes方程求解采用格点格式的有限体积法[14]。无黏通量计算采用二阶中心格式加人工耗散, 湍流模型采用Spalart-Allmaras模型。物面采用无滑移边界条件, 远场采用无反射边界条件。
1.2 非结构重叠网格技术旋翼流场数值模拟还采用了非结构网格重叠网格技术[17]。网格之间的搜索和插值过程是该技术的关键。本文重叠网格之间搜索目标点所在单元采用交替数字叉树(alternating digital tree, ADT)算法[18]。插值过程引入有限元中的单元标准化[17, 19], 目标点的物理量可以通过所在单元各顶点的物理量加权求和得到
|
(3) |
f表示目标点的物理量, fi表示目标点所在单元各顶点的物理量, ϕi表示插值基函数。
2 数值模拟方法验证本文选取Caradonna-Tung(C-T)旋翼模型作为标准算例，验证旋翼流场数值模拟方法的正确性。旋翼的半径R=1.143 m，展弦比为6，桨根切除部分为0.1R，总距角8°，如图 1所示。计算状态为：悬停状态，桨尖马赫数为0.877，转速为2 500 r/min。计算网格如图 2所示，由2套网格组成，分别是包含旋翼的网格和背景网格，2套网格之间存在重叠区域。为了更好捕捉旋翼附近的流场结构，背景网格进行了局部加密。
|
| 图 1 Caradonna-Tung旋翼模型 |
|
| 图 2 计算网格图 |
图 3是C-T旋翼桨叶不同展向位置的表面压力系数计算值和实验值的对比。由图可以看出，计算得到的表面压力系数分布和实验值[20]吻合良好，从而定量验证了旋翼流场数值模拟方法的正确性。
|
| 图 3 C-T旋翼不同展向位置的表面压力系数计算值和实验值的对比 |
表 1是不同桨尖马赫数旋翼升力系数计算值与实验值对比。可以看出不同计算状态旋翼升力系数计算值和实验值的误差都在5%以内，进一步验证了数值模拟方法的正确性。
| 桨尖马赫数 | 转速/(r·min-1) | 计算值 | 实验值 | 误差 |
| 0.439 | 1 252 | 0.004 398 | 0.004 59 | 4.2% |
| 0.794 | 2 264 | 0.004 839 | 0.004 62 | 4.7% |
| 0.877 | 2 500 | 0.004 944 | 0.004 73 | 4.5% |
本文在C-T旋翼上进行开孔，如图 4所示，孔的直径为0.067C，C为翼型弦长。孔的间距为0.157C。定义无开孔的C-T旋翼为基本构型。
|
| 图 4 C-T旋翼桨尖开孔示意图 |
为了研究开孔位置对旋翼桨尖涡结构的影响，在图 4的3个位置每次只开一个孔，桨尖构型分别记为1号、2号、3号构型，如图 5所示。计算状态：悬停状态，桨尖马赫数为0.794，转速为2 264 r/min。
|
| 图 5 不同开孔位置示意图 |
图 6是不同位置开孔桨尖在45°涡龄角的Q值对比。由图可以看出，开孔桨尖Q的峰值明显小于无开孔Q的峰值，说明桨尖开孔能够起到削弱桨尖涡的效果。同时可以看到3种构型桨尖涡Q的峰值基本相同，说明开孔位置对桨尖涡的削弱效果影响很小。
|
| 图 6 不同开孔位置桨尖涡的Q值对比(45°涡龄角) |
为了研究桨尖开孔数目对桨尖涡的影响，本文设计了3种不同开孔数目的桨尖，如图 7所示。
|
| 图 7 不同开孔数目的桨尖构型 |
桨尖构型分别记为1号、2号、3号构型。开孔直径和位置和图 4相同。计算状态与3.1节的状态相同。
图 8是不同开孔数目的桨尖构型在45°涡龄角的桨尖涡量云图。由图可以看出，开孔数目越多，桨尖涡的直径越大，强度越弱。
|
| 图 8 不同开孔数目桨尖的涡量云图(45°涡龄角) |
图 9是不同开孔数目桨尖在45°涡龄角的Q值对比。由图可以看出，1号、2号、3号桨尖构型Q的峰值较基本构型分别减小了49%、75%、83%，定量说明了开孔数目越多，削涡效果越好，并且Q的峰值减小随着开孔数目的增加趋于平缓。
|
| 图 9 不同开孔数目桨尖涡的Q值对比(45°涡龄角) |
为了研究开孔直径对桨尖涡的影响，本文设计了3种不同直径的桨尖构型，桨尖构型分别记为1号、2号、3号构型，如图 10所示。孔的位置及间距和图 4相同。计算状态与3.1节的状态相同。
|
| 图 10 不同开孔直径的桨尖构型 |
图 11是不同开孔直径桨尖在45°涡龄角的涡量云图。1号、2号、3号构型桨尖涡的强度较基本构型都有减弱，并且1号桨尖涡的强度小于2号，2号桨尖涡的强度小于3号，说明开孔直径越大，削涡的效果越好。
|
| 图 11 不同开孔直径桨尖的涡量云图(45°涡龄角) |
图 12是不同开孔直径桨尖在45°涡龄角的Q值对比。1号、2号、3号构型分别较基本构型Q的峰值减小约83%、76%、36%，定量说明开孔直径越大，削涡的效果越好。
|
| 图 12 不同开孔直径桨尖涡的Q值对比(45°涡龄角) |
表 2是开孔位置对旋翼升力系数和功率系数的影响。由表可以看出，1号、2号、3号构型旋翼的升力系数都比基本构型增加了约2%，功率系数增加了约10%，并且不同开孔位置旋翼的升力系数和功率系数基本相同。
| 开孔位置 | 升力系数 | 升力系数增量/% | 功率系数 | 功率系数增量/% |
| 1号 | 0.004 949 | 2.27 | 0.000 576 4 | 9.82 |
| 2号 | 0.004 976 | 2.82 | 0.000 576 4 | 9.82 |
| 3号 | 0.004 947 | 2.21 | 0.000 574 1 | 9.38 |
| 基本构型 | 0.004 839 | / | 0.000 524 9 | / |
表 3是开孔数目对旋翼升力系数和功率系数的影响。由表可以看出，随着开孔数目的增多，旋翼的升力系数较基本构型的增量在减小，由2.82%减小到0.06%，但功率系数较基本构型急剧增加，由9.82%增加到31.7%。
| 开孔数目 | 升力系数 | 升力系数增量/% | 功率系数 | 功率系数增量/% |
| 1号 | 0.004 976 | 2.82 | 0.000 576 4 | 9.82 |
| 2号 | 0.004 928 | 1.83 | 0.000 630 3 | 20.09 |
| 3号 | 0.004 842 | 0.06 | 0.000 691 2 | 31.70 |
表 4是开孔直径对旋翼升力系数和功率系数的影响。随着开孔直径的减小，旋翼升力系数较基本构型的增量由0.06%增大到3.27%；而旋翼功率系数较基本构型的增量在减小，由31.7%减小到6.7%。
| 开孔直径 | 升力系数 | 升力系数增量/% | 功率系数 | 功率系数增量/% |
| 1号 | 0.004 842 | 0.06% | 0.000 691 2 | 31.70 |
| 2号 | 0.004 850 | 0.22% | 0.000 616 2 | 17.41 |
| 3号 | 0.004 997 | 3.27% | 0.000 560 0 | 6.70 |
本文采用CFD数值模拟手段研究了桨尖开孔的位置、数目、直径等参数对桨尖涡结构和旋翼气动性能的影响，可以得到以下结论：
1) 不同的位置，开孔削弱桨尖涡的效果基本相同；开孔旋翼的升力系数和功率系数较基本构型的增量基本相同。
2) 开孔旋翼的升力系数较基本构型小幅增加，而开孔旋翼的功率系数较基本构型则较大幅度增加。
3) 开孔数目越多，孔径越大，开孔的削涡效果越好。随着开孔数目增多，孔径增大，开孔旋翼的升力系数较基本构型的增量在减小，而功率系数较基本构型的增量急剧增加。
| [1] | Sternfeld H J. Advanced Rotorcraft Noise[J]. AIAA Journal, 2013, 24(2): 107-109. |
| [2] | Brocklehurst A, Barakos G N. A Review of Helicopter Rotor Blade Tip Shapes[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2013, 56: 35-74. DOI:10.1016/j.paerosci.2012.06.003 |
| [3] |
史勇杰. 基于CFD方法的直升机旋翼桨-涡干扰气动和噪声特性研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2010 Shi Yongjie. Research on Aerodynamic and Acoustic Characteristics of Helicopter Rotor Blade-Vortex Interaction by CFD Method[D]. Nanjing, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2010(in Chinese) http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=D167201 |
| [4] |
朱正, 招启军, 马奕扬. 新型桨尖抑制旋翼跨声速噪声特性的影响机理分析[J]. 空气动力学报, 2017, 35(1): 84-92.
Zhu Zheng, Zhao Qijun, Ma Yiyang. Analyses about Impact Mechanism of New Type Blade-Tip on Inhibiting Rotor Transonic Acoustic Characteristics[J]. ACTA Aerodynamica Sinica, 2017, 35(1): 84-92. (in Chinese) |
| [5] | Yu Y. The Hart-Ⅱ Test: Rotor Wakes and Aeroacoustics with Higher-Harmonic Pitch Control(HHC) Inputs[C]//Proceedings of the AHS 58th Annual Forum, 2002 https://www.researchgate.net/publication/225019231_The_HART-II_Test_Rotor_Wakes_and_Aeroacoustics_with_Higher-Harmonic_Pitch_Control_HHC_Inputs_-_The_Joint_GermanFrenchDutchUS_Project?ev=auth_pub |
| [6] | Jacklin S A. Reduction of Helicopter BVI Noise, Vibration and Power Consumption through Individual Blade Control[C]//Proceedings of the AHS 51st Annual Forum, 1995 https://www.researchgate.net/publication/23919103_Reduction_of_Helicopter_BVI_Noise_Vibration_and_Power_Consumption_Through_Individual_Blade_Control |
| [7] | Sim B W. Suppressing In-Plane, Low Frequency Helicopter Harmonic Noise with Active Controls[C]//Proceedings of the AHS 64th Annual Forum, 2008 https://www.researchgate.net/publication/290281041_Suppressing_in-plane_low_frequency_helicopter_harmonic_noise_with_active_controls |
| [8] |
冯剑波, 陆洋, 徐锦法, 等. 旋翼桨-涡干扰噪声开环桨距主动控制研究[J]. 航空学报, 2014, 35(11): 2901-2909.
Feng Jianbo, Lu Yang, Xu Jinfa, et al. Research on the Effect of Open-Loop Active Blade-Pitch Control on Rotor BVI Noise Alleviation[J]. ACTA Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(11): 2901-2909. (in Chinese) |
| [9] | Han Y O, Chung W J. Mean and Turbulent Characteristics of Tip Vortices Generated by a Slotted Model Blade[C]//Proceedings of the 5th Engineering Turbulence Modeling and Measurements, 2002: 637-646 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780080441146500612 |
| [10] | Han Y O, Leishman J G. Investigation of Helicopter Rotor-Blade-Tip-Vortex Alleviation Using a Slotted Tip[J]. AIAA Journal, 2004, 42(3): 524-534. DOI:10.2514/1.3254 |
| [11] | You J Y, Kwon O J, Han Y O. Viscous Flow Simulation of Rotor Blades with Tip Slots in Hover[J]. Journal of the American Helicopter Society, 2009, 54: 1-9. |
| [12] |
肖中云, 江雄, 陈作斌. 悬停旋翼桨尖涡吹气控制的数值模拟[J]. 南京航空航天大学学报, 2016, 48(2): 165-172.
Xiao Zhongyun, Jiang Xiong, Chen Zuobin. Numerical Simulation of Flow Control on Blade Tip Vortex of Hovering Rotor by Slotted Blowing[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2016, 48(2): 165-172. (in Chinese) |
| [13] |
龚志斌, 李杰, 张恒. 翼尖开孔吹气流动控制数值模拟研究[J]. 航空计算技术, 2015(4): 21-23.
Gong Zhibin, Li Jie, Zhang Heng. Numerical Simulation of Flow Control over a Fixed Wing with Slotted Tip[J]. Aeronautical Computing Technuque, 2015(4): 21-23. DOI:10.3969/j.issn.1671-654X.2015.04.006 (in Chinese) |
| [14] | Blazek J. Computational Fluid Dynamics Principles and Applications[M]. Oxford: Elsevier Science Ltd, 2001. |
| [15] |
肖中云. 旋翼流场数值模拟方法研究[D]. 绵阳: 中国空气动力研究与发展中心, 2007 Xiao Zhongyun. Investigation of Computational Modeling Techniques for Rotor Flowfields[D]. Mianyang, China Aerodynamics Research and Development Center, 2007(in Chinese) http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=Y1196317 |
| [16] |
陈龙. 基于CFD/CSD耦合的旋翼气动弹性数值模拟[D]. 南京: 南京航空航天大学 Chen Long. Numerical Simulation of Rotor Aeroelastic Using CFD/CSD Coupling[D]. Nanjing, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2011(in Chinese) http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=Y2046631 |
| [17] |
田书玲. 基于非结构网格方法的重叠网格算法研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2008 Tian Shuling. Investigation of Overset Unstructured Grids Algorithm[D]. Nanjing, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2008(in Chinese) http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10287-2009053640.htm |
| [18] | Bonet J, Peraire J. An Alternating Digital Tree(ADT) Algorithm for 3D Geometric Searching and Intersection Problems[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1991, 31(1): 1-17. DOI:10.1002/(ISSN)1097-0207 |
| [19] | Loner R. Applied Computational Fluid Dynamics Techniques[M]. Sussex: John Wiley & Sons Ltd, 2001. |
| [20] | Caradonna F X, Tung C. Experimental and Analytical Studies of a Model Helicopter Rotor in Hover[J]. Vertica, 1980, 5(2): 149-161. |
2. Science and Technology on Rotorcraft Aeromechanics Laboratory, China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China
