飞翼布局翼型气动隐身综合设计
夏露, 张欣, 杨梅花, 米百刚     
西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072
摘要: 针对飞翼布局翼型气动隐身综合设计问题,开展基于飞翼布局内外翼不同设计要求的翼型气动隐身综合优化研究。采用改进后的Hicks-Henne参数化方法实现翼型的参数化表达;分别采用基于雷诺平均N-S方程求解的计算流体力学方法及物理光学法和增量长度绕射系数法为基础的RCS分析方法计算翼型的气动、隐身性能;选择分层交换差分粒子群算法进行综合寻优设计研究。优化后的翼型兼顾了气动与隐身的要求,其综合性能优于原始翼型,满足飞翼布局的设计要求。结果表明该方法具有较好的实用性。
关键词: 攻角     阻力系数     流场     多目标优化     参数化     粒子群算法     隐身技术     湍流模型     飞翼布局     气动与隐身设计     隐身     分层交换差分粒子群算法    

战场环境的日益复杂使得先进的作战飞机对于隐身性能的要求越来越高, 因而具有更好的升阻特性和隐身性能的飞翼布局得到了广泛关注, 成为当前飞行器设计的研究热点之一[1]

常规布局飞行器的气动隐身优化设计多关注部件之间的干扰, 并不十分强调翼型的气动隐身性能综合设计。然而, 飞翼构型的自身特点决定了其气动隐身综合设计与常规构型存在着较大的差异[2]。由于没有尾翼等部件, 所有的气动及结构载荷需要依靠类似常规构型的机翼部分来承担。此外, 由于带有后掠角导致飞翼布局重心靠后, 焦点却因无平尾而前移, 这种焦点和重心的前后矛盾, 增加了俯仰控制能力的要求。根据用途的不同, 可将飞翼布局形状结构分为内翼段和外翼段, 对于飞翼布局翼型设计而言, 其内外翼翼型的设计思路截然不同, 若采用类似常规布局翼型的设计方式则很难得到实用的布局方案。内翼段在满足人员、装载需求和提供部分升力的同时, 主要提供全机纵向稳定和操纵的能力。外翼段在保证全机巡航状态配平的前提下, 尽量减少激波强度和推迟流动的分离, 提高升阻比。目前, 国内外对于飞翼的气动隐身一体化设计研究较少, 多集中在或气动或隐身的单目标设计。因此, 从飞翼布局的关键点——翼型设计着手, 综合考虑气动和隐身性能, 开展适用于飞翼布局的翼型气动隐身综合设计具有重要的工程价值。

本文针对典型的飞翼布局, 结合多目标优化方法, 开展了内外翼不同设计要求下的翼型气动隐身一体化设计研究。

1 计算方法 1.1 流场计算

流场计算采用N-S雷诺平均方程计算绕翼型流场, 在直角坐标系下其表达式为:

(1)

式中, Ω为控制体, ∂Ω表示控制膛单元边界, QF(Q)、G(Q)为通量矢量。

选择二维轴对称基于压力隐式稳态求解器, 湍流模型为Spalart-Allmaras模型, 网格采用代数生成方法生成的结构网格。

1.2 电磁场计算

雷达目标的散射能量可用一有效面积和入射功率密度的乘积来表示。通常, 这个面积称为雷达截面(RCS)[3]。其表达式如下所示:

(2)

式中,EiHi为入射电磁场, EsHs为散射电磁场, R为场点到源点的距离。

对电大尺寸的高频目标进行电磁求解式, 为了节约计算机资源, 工程中通常会使用高频近似求解算法。常用的高频算法有物理光学法、几何光学法、物理绕射理论、几何绕射理论等。研究本文翼型的RCS特性时, 将翼型转化为单位展长和弦长都为1 m的三维机翼[4], 以物理光学法(PO)为基础采用增量长度绕射系数法(ILDC)计算边缘绕射场, 进行RCS计算。

一般低可探测飞行器的前向重点方位角为±20°~±40°, 本文主要对翼型前向俯仰±30°范围内的RCS均值进行优化设计。

2 多目标优化方法 2.1 多目标优化的基本概念和方法

目标优化问题可以描述为:寻找一组设计变量X=(x1, x2, …xn)T[5], 使:

约束条件:

式中,nspm分别是设计变量、目标函数、不等式约束和等式约束的个数, X是优化问题的设计变量组成的向量。

对于一般多目标优化设计问题, 比较常用的多目标处理方法有:评价函数法、Pareto[6]方法等。评价函数法根据多目标优化问题的特点和决策者的意图, 构造一个把所有目标转化为一个单目标的评价函数。常用的评价函数方法有线性加权和法、极大极小法和理想点法。本文采用线性加权和法作为多目标处理方法。

2.2 优化算法

粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO)是一种基于群体智能理论的全局优化算法, 它通过模拟鸟群飞行觅食行为, 将解空间中的设计变量看出一群没有体积和质量的“鸟”(粒子), 将所求问题的最优解看出鸟群寻找的“食物”, 这样以每个粒子发现的迄今为止的最优解和整个粒子群发现的迄今为止的最优解来引导下一代迭代搜索, 从而趋向全局最优解。与遗传算法等智能算法相比, 粒子群算法流程简单易实现, 收敛速度快, 且参数简洁, 缺点是在进化后期容易陷入局部最优[7]

差分进化算法(differential evolution, DE)是基于种群并行随机搜索算法的一种新型进化算法, 与遗传算法类似, 该算法从原始种群开始, 历尽变异、交叉、选择等操作过程衍生新的种群, 不断进化, 从而实现全局最优解的搜索。差分进化算法控制参数少, 且在速度和稳定性方面具有一定的优势, 缺点是也容易陷入局部最优而使算法停滞。

虽然PSO算法和DE算法陷入局部最优的情况较为相似, 但是它们不同的进化机制使得各自表现出不同的收敛速度, 通过一定的方式, 将这种收敛速度不同步的信息反馈给PSO和DE群体进化, 进行引导, 就可能使得2种算法跳出局部最优, 也就是本文采用的分层交换差分粒子群优化算法(rank altered differential particle swarm optimization, RADPSO)。RADPSO算法是一种基于双种群进化的并行策略, 其中一个种群的个体按照PSO机制操作进化, 另一个种群的个体按照DE机制操作进化, 在每次进化过程中利用一种信息交流机制共享最优信息, 取长补短, 互相引导, 加快收敛速度。同时为了再一次加快收敛速度并避免各种群陷入局部最优, 实施分层交换策略, 在一定条件下, 用2种群彼此“精英”的个体去替换对方“劣出”的个体, 这样, 加之2种群进化速度不同步的共同作用, 既在一定程度上保证了各种群的多样性, 不易陷入局部最优, 又大大加快了算法的收敛速度。RADPSO算法流程如图 2所示。

图 1 雷达波照射翼型示意图
图 2 分层交换差分粒子群优化算法流程
3 飞翼布局翼型设计 3.1 飞翼布局翼型设计方法

对于飞翼布局翼型设计而言, 外翼段和内翼段翼型的设计思路并不相同(如图 3所示)。外翼段翼型设计的主要目的是减少巡航阻力同时保证高的接地升力系数。内翼段翼型设计主要要求载荷集中在前部分, 减少后端载荷保证更加高效的平衡特性。由于飞翼布局外形没有水平尾翼, 因此飞翼布局的纵向平衡就成了一个设计难题。传统飞翼布局内翼段翼型设计通常采用反弯翼型来实现俯仰平衡问题, 但使用反弯翼型在增加力矩系数的同时会导致升阻曲线下移, 使得最大升力系数减少。针对这一设计难题, 国内外做出了诸多研究, 如波音公司提出的飞翼布局运输机BWB-450使用现代超临界翼型作为外翼段翼型, 对于中央翼采用反加载翼型来实现俯仰平衡问题, 其缺点是会牺牲巡航性能, 且需要更大的控制面和舵机使飞机转动; 静音客机SAX0的内翼段翼型设计采用了前缘前弯的翼型, 绕此类翼型流动的气动压心前移, 因此可实现无平尾的纵向平衡, 且没有由尾翼平衡引起的升力损失[8]。为解决这一设计难题, 本文建立内外翼翼型优化模型, 使优化后的内翼段翼型在提高气动与隐身性能的同时, 平衡外翼段翼型产生的低头力矩。

图 3 飞翼布局飞机平面形状
3.2 飞翼布局翼型优化模型

飞翼布局飞行器优化模型包括3个基本要素:目标函数、约束和设计变量[9]。考虑内翼段和外翼段的用途不同, 本文对其分别选取合适的目标函数和约束进行优化。在翼型优化设计中, 对于多约束问题通常采用罚函数的方法来处理, 但是考虑到与翼型性能相关的约束是在进行复杂的气动特性分析后才能进行判断处理的, 而与翼型外形相关的几何约束是在气动特性分析前就可以进行判断处理, 因此本文对于翼型的几何约束采用直接筛选法, 将不满足几何约束的翼型直接重新生成。对与翼型性能相关的约束采用罚函数方法进行处理。

针对Hicks-Henne参数化方法后缘表达力不足的问题, 本文采用改进后的参数化方法, 新翼型由基准翼型的弯度和厚度加扰动构成, 其表达式如下所示:

(3)
(4)

上述公式中, n为控制弯度或厚度的变量个数, Dk为基函数的系数, 其中k=0项主要用于控制翼型前缘的变化。本文选取14个设计变量来确定翼型, 其中7个设计变量表示翼型厚度分布, 另外7个设计变量表示翼型弯度分布。

针对飞翼布局进行内翼外翼段不同设计要求的翼型气动隐身优化设计, 气动设计状态:Ma=0.7、α=3.2°、Re=5.28×106。隐身设计状态:频率f=9 GHz, 采用水平极化方式, 单站散射。

本文采用RADPSO算法对飞翼布局进行翼型优化, 算法规模为40, 进化40代, 采用实数编码方式。

3.3 翼型优化算例 3.3.1 内翼段翼型优化

选取对称翼型NACA65018作为内翼设计的初始翼型。内翼段在满足人员、设备装载需求和提供部分升力的同时, 还需提供全机纵向稳定和操纵的能力。因此对翼型的相对厚度和面积进行约束, 对翼型的升阻比进行约束以保证气动性能, 将力矩Cm(抬头为正)和RCS作为优化目标。

内翼段翼型设计目标和约束条件如下:

目标函数

约束条件

式中,t0a0Cl0Cd0代表翼型初始最大相对厚度、面积、升力系数、阻力系数。

1) 考虑到气动性能和隐身性能是2个不同量纲的目标函数, 因此在构造评价函数之前对目标函数进行归一化处理, 并对隐身性能和气动性能目标分别赋予系数0.5来构造求最小值的评价函数。使用分层交换差分粒子群算法对目标翼型进行计算。优化后的翼型如图 4所示。

图 4 初始翼型与优化翼型几何形状

分析表 1可得, ΔRCS为-13.06%, ΔCm为321.8%, ΔK为28.3%。相比于力矩系数的提高来说, 隐身性能改善的不是很明显, 因此在满足气动效率与俯仰力矩的约束下, 改变隐身性能和气动性能目标的权重, 对内翼段翼型进行优化, 研究隐身性能的改变。

表 1 初始翼型与优化翼型的性能与几何参数
参数 初始翼型 优化翼型
最大相对厚度 0.180 0.180
最大相对厚度位置 0.404 0.415
最大相对弯度 0.000 0.002
最大相对弯度位置 0.032 0.034
面积/m2 0.116 0.119
RCS/m2 3.991 3.470
Cl 0.443 0.433
Cd 0.023 0.018
Cm -0.009 0.019
K 19.072 24.475

2) 使用线性加权和法, 对隐身性能和气动性能目标分别赋予系数为0.9、0.1来构造评价函数, 使用分层交换差分粒子群算法对目标翼型进行计算。优化所得翼型如图 5所示。

图 5 初始翼型与优化翼型几何形状

表 2计算可得ΔRCS为-17%, ΔCm为114.3%, ΔK为8.7%。比较2次优化结果, 可发现2次优化翼型相较于初始翼型来说, 气动性能和隐身性能都有所提高, 第二次优化结果翼型的隐身性能要优于第一次优化翼型, 但气动性能相较于第一次来说有所降低。结果表明, 翼型的气动性能与隐身性能对权重的改变比较敏感。

表 2 初始翼型与优化翼型性能与几何参数
参数 初始翼型 优化翼型
最大相对厚度 0.180 0.181
最大相对厚度位置 0.404 0.414
最大相对弯度 0.000 0.002
最大相对弯度位置 0.032 0.110
面积/m2 0.116 0.117
RCS/m2 3.991 3.316
Cl 0.443 0.442
Cd 0.023 0.021
Cm -0.009 0.001
K 19.072 20.737
3.3.2 外翼型翼型优化

外翼段翼型设计与常规布局差别不大, 使用某超临界翼型作为初始翼型, 考虑到飞翼布局无尾和后掠的特点, 为了避免产生较大的低头力矩, 对力矩进行约束。在保证全机巡航状态配平的前提下, 将阻力系数和RCS作为优化目标。所得优化翼型如图 6所示。

图 6 初始翼型与优化翼型几何形状

外翼段翼型设计目标和约束条件如下:

目标函数

约束条件

通过计算表 3可得ΔRCS为-15.1%, ΔCm为0.5%, ΔK为16.4%。分析上述图表可发现, 优化后的外翼翼型无论在气动性能还是隐身性能方面都有所提高, 并有效的降低了激波强度和推迟了流动分离。

表 3 初始翼型与优化结果性能与几何参数
参数 初始翼型 优化翼型
最大相对厚度 0.120 0.123
最大相对厚度位置 0.397 0.409
最大相对弯度 0.017 0.016
最大相对弯度位置 0.792 0.777
面积/m2 0.083 0.083
RCS/m2 4.501 3.822
Cl 0.879 0.874
Cd 0.023 0.019
Cm -0.100 -0.100
K 39.399 45.848
4 结论

本文根据多目标优化设计理论, 进行了飞翼布局气动与隐身的综合设计研究。

1) 结果表明对于像气动隐身设计这样的多目标高复杂和非线性问题, RADPSO算法依旧能获得较好的优化结果。

2) 针对飞翼布局自身特点, 建立了飞翼布局翼型气动隐身设计方法, 通过具体算例验证了该方法的可行性, 优化结果满足飞翼布局的设计要求。由于未建立三维全机优化模型, 对于此方法是否适用于三维飞翼布局设计还需进行验证。

3) 通过线性加权和法来构造评价函数尽管可以得到良好的优化结果, 但是翼型的气动隐身性能对权重的改变十分敏感, 还需研究参数与性能之间的敏感度信息, 对飞翼布局设计方法进行改进, 提高优化效果。

参考文献
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Li Ding, Xia Lu. Application of a Hybrid Particle Swarm Optimization to Airfoil Design[J]. Aeronautical Computing Technique, 2010, 40(6): 66-71. (in Chinese)
Airfoil Aerodynamic Stealth Integrated Design for a Flying Wing Configuration
Xia Lu, Zhang Xin, Yang Meihua, Mi Baigang     
School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China
Abstract: TO deal with the problem between the aerodynamic and stealth integrated design of a flying wing configuration, the investigation based on the different optimal objectives and constrains of the inner and outer wing is carried out. The improved Hicks-Henne parametric method is used to parametric airfoils; CFD calculation based on RANS equations is used to analyze the aerodynamic performance of the airfoils, physical optical method and Incremental length diffraction coefficients method are used to calculate RCS of the airfoils; Rank altered differential particle swarm optimization is adopted for integrated design. The results of airfoils' aerodynamic and stealth integrated optimization exhibit considerable improvement, it shows that the essay has good practicability.
Key words: angle of attack     drag coefficient     flow fields     multiobjective optimization     parameterization     particle swarm optimization(pso)     stealth technology     turbulence models     flying wing configuration     aerodynamic and stealth integrated design     airfoil     rank altered differential particle swarm optimization    
西北工业大学主办。
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夏露, 张欣, 杨梅花, 米百刚
Xia Lu, Zhang Xin, Yang Meihua, Mi Baigang
飞翼布局翼型气动隐身综合设计
Airfoil Aerodynamic Stealth Integrated Design for a Flying Wing Configuration
西北工业大学学报, 2017, 35(5): 821-826.
Journal of Northwestern Polytechnical University, 2017, 35(5): 821-826.

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收稿日期: 2017-02-01

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