高超声速飞行器机翼颤振主动控制系统
高逦1, 孙鹏2, 矫丽颖2, 王逸帆2     
1. 西北工业大学 计算机学院, 陕西 西安 710072;
2. 西北工业大学 动力与能源学院, 陕西 西安 710072
摘要: 飞行器飞行过程中由于气动弹性效应会引起机翼颤振,并且随着飞行马赫数(速度)的提高,颤振类型会发生改变,对飞机结构的破坏性增大,因此若不能有效抑制机翼颤振将对高超音速飞行器飞行造成严重后果。为此,提出了一种形状记忆弹簧扭转机翼自适应控制系统,该系统采用反馈控制,通过记忆弹簧驱动控制产生相应的变形以稳定结构抑制颤振。根据驱动结构设计、理论推导以及测试实验成功验证了该方案的可行性,采用参数自整定模糊PID控制算法,通过控制实验得到了SMA弹簧驱动器的偏转角度与电流强度的关系,在控制电流为8 A时,偏转角度在6s内可达到60°,响应速度10°/s。事实表明,采用文中设计的形状记忆弹簧扭转机翼自适应控制系统,可以对机翼翼面受力状态进行自适应监测与控制,使机翼结构吸取的能量等于消耗的能量,保持等幅振动而不发生颤振。
关键词: 高超音速飞行器     马赫数     记忆合金弹簧     PID控制     颤振    

机翼颤振是飞行器飞行过程中最常见的气动弹性现象, 是由于气动弹性效应引起的不衰减的且振幅很大的振动。若不能有效抑制机翼的颤振, 将会使结构疲劳, 降低可靠性, 同时增加飞机阻力, 增加油耗。其中, 由于机翼表面气流边界层分离后造成的失速颤振问题最为突出。因此国内外一直在探索预防和避免机翼发生颤振的方法, 最为有前景的是采用主动控制技术来抑制颤振。美国航空界专家已确定开发主动气动弹性机翼(active aeroelastic wing, AAW)[1]作为研究目标来彻底解决机翼颤振问题。

然而形状记忆合金因其具有驱动力大、多次循环不产生疲劳损伤、变形率高、变形性能稳定, 功重比大等优势, 而被广泛应用于智能材料结构的主动控制中。在之前的工作中, James等人[2]通过在航空用发动机齿状喷口结构上安装形状记忆合金薄片驱动器来改变喷口面积, 该装置相比于传统的液压或者马达系统, 具有能量密度高, 重量轻等优点, 同时在变形过程中不再需要滑动元件, 从而使机械结构更为简单, 提高了系统的可靠性。美国体斯敦大学Song等人[3]提出了一种SMA驱动的喷气发动机主动进气道结构(active jet engine intake), 采用基于非线性滑移模型的控制器, 使进气口面积变化达到25%, 并保证了系统的渐进稳定和消除颤振。S.Ricci等人详细的分析了一种任务自适应式机翼, 设计和建造了机翼模型, 称之为AAWC(the active adaptive wing camber)[4], 并做了可靠性测试。李伟等人[5]针对传统翼梢小翼在非设计状态减阻效果不佳的缺点, 提出一种含有形状记忆合金(SMA)弹簧驱动器的变体翼梢小翼结构, 该结构可以根据飞行状态主动调整小翼的倾斜角, 实时优化飞机的阻力特性。

因此, 为抑制机翼颤振, 本文提出了一种形状记忆弹簧扭转机翼自适应控制系统, 该系统利用反馈控制系统, 主动控制颤振; 具体方法为:在机翼内部安装形状记忆弹簧扭转机构以感受结构振动, 所感受到的信号按照预先确定的控制规律反馈到主动控制系统, 由形状记忆弹簧驱动控制板, 产生所需的控制力, 带动机翼绕中轴旋转, 使结构振动趋于稳定, 达到抑制颤振的目的。它与过去经常采用的被动方法(如增加结构刚度、配重和阻尼等)与文献[6-7]相比, 在减少结构重量和保证飞行性能等方面, 具有明显的优越性。

基于上述分析, 随着飞行马赫数(速度)的提高, 颤振类型发生改变, 特别是对于高超声速飞行器处于强非线性环境中, 传统的颤振分析方法已不能完成高超声速飞行器的颤振问题研究, 为确保未来高超声速飞行器在复杂飞行条件的可靠性, 本文针对飞行器设计过程中的机翼颤振问题, 采用主动控制技术, 结合提出的形状记忆弹簧扭转机翼自适应控制系统, 为抑制高超声速飞行器机翼颤振提供一种解决方法。

1 驱动结构设计

为了满足驱动结构能够达到所需的控制力, 以此驱动机翼改变攻角, 本文设计了一种形状记忆弹簧扭转结构并进行了结构动力学分析。该结构具有驱动力大、多次循环不产生疲劳损伤、变形率高、变形性能稳定等优势, 此外可以显著提高机翼结构的功重比。

图 1 SMA弹簧驱动结图

该扭转结构在进行偏转时存在如下平衡方程:

当旋转关节顺时针转动时有:

当旋转关节逆时针转动时有:

式中, 旋转关节相对于O点的转动惯量为J, 摆动过程中外力对O点产生的力矩为M, 即输出力矩为M, 关节摆动的转角为θ, L1L2分别为2个SMA弹簧变形后的长度, L0SMA弹簧变形前的长度, K1K2分别为2个SMA弹簧的刚度。

根据驱动器输出力和位移的大小可以确定SMA驱动器的尺寸及其安装的距离。根据SMA弹簧的力学性能可知, 弹簧在高温时的剪切模量和低温时的剪切模量可以看作为常数[8]

为此, 假设SMA弹簧纵向载荷P由其弹簧丝截面上的剪切应力抵抗, 受均匀扭矩, 则切应力沿半径呈直线变化, 即载荷P所引起的弹簧丝表面的最大切应力τmax表示如下

采用Wahl应力修正公式[9]

式中,C为弹簧指数

载荷P所引起的弹簧伸缩量δ

弹簧丝表面的最大剪切应变γ

弹簧系数K

综上所述

最后得到驱动结构满足条件如下

2 驱动结构测试实验

在上述驱动结构条件下, 最终设计的SMA弹簧尺寸和材料特性如表 1所示, 含量为Ti-50.5 at%Ni。

表 1 SMA弹簧的尺寸和材料特性
丝直径/mm中径/mm有效匝数螺旋角/(°)最大可拉伸长度/cm奥氏体状长度弹性系数K(N/m)弹性系数K(N/m)Ms/℃Mf/℃As/℃Af/℃
0.55.0150123015265(T>Af)75(T < Mf)35256080

实验时将SMA弹簧一端与偏置弹簧连接, 一端固定起来, 从而建立起SMA弹簧应变与相变回复力的关系。图 2是实验时SMA弹簧温度与加热时间的对应关系曲线, 其中温度通过红外测量仪读取。

图 2 不同加热电流下SMA弹簧温度与加热时间关系

图 2可以看出, 加热时间在前20 s内时, 温度与时间的关系接近线性关系, 随着时间的推移在20~150 s之间时, 随着弹簧自身温度的升高, 弹簧温度升高的速率减小, 与外界的热量交换加快, 在150 s之后, 弹簧的温度基本保持定值, 弹簧的吸热量与放热量趋于平衡。对于比较小的SMA弹簧, 由于其热变速率很快, 所以可近似认为其温度与时间的关系是近似于线性变化。

图 3曲线可以看出, 电流加载时, SMA材料存在热滞后和非线性特性, 导致当电流小于0.8 A时回复力依然为零, 以后随着电流的增大, 由于发热功率正比于电阻率和电流的平方, 所以温度随着电流的升高而增大, 当电流再大时, 奥氏体相转变完成, 回复力逐渐保持不变。在电流卸载过程中, 回复力变化缓慢, 主要是因为SMA弹簧驱动器上的应力导致奥氏体相变, 以至弹簧收缩性较强。

图 3 电流加载与卸载过程中弹簧回复力与电流强度的关系

通过以上的实验以及曲线分析, 总结如下:首先我们对SMA弹簧采用电流驱动。得到SMA弹簧温度与时间的关系曲线, 从中可以得到SMA弹簧温度随时间变化较快, 且能保持恒定温度。其次研究研究电流强度与弹簧温度的关系, 得到当电流较小时两者近似为线性关系。最后分析了SMA弹簧回复力随电流强度的变化, 得到SMA弹簧的输出力可以用电流强度调节。

3 系统控制实验

现阶段, SMA驱动器有3种加热方式, 分别依次是热气/流体加热、直接电加热、间接电加热, 其中电加热是风机叶片实验时最为便利和可实施的方案, 因此我们对SMA弹簧直接采用电驱动的加热方式, 即采用定频脉冲宽度调制法(PWM法)进行加热。

首先需要向计算机输入所需的旋转角, 计算机发出信号控制直磷电源产生相应大小的稳定电流, 激励SMA弹簧驱动机翼开始旋转, 同时采用旋转变压电位器测量驱动结构的电信号, 信号放大, 计算机根据测量信号得到旋转角。在这一控制过程中, 为了得到更为精确地控制效果, 本文采用了参数自整定模糊PID控制算法[10], 先设定PID控制器的初值, 然后在根据模糊规则得到相应的调节值, 然后相加即得到最终的PID参数, 实现原理如图 4所示。

图 4 参数自整定模糊PID控制原理图

实验采用反馈控制系统, 被控制对象为SMA弹簧, 控制量为叶片的旋转角位移量, 测量元件采用旋转变压电位器, 外部状态的反馈采用应变信息进行反馈, 内部状态的反馈采用电阻反馈的方法, 实现对驱动器的精确控制, 并使用计算机完成控制算法, 得出控制信号, 在实验中SMA弹簧的加热器是直流稳压电源, 冷却器是风扇, 实验系统的基本结构如图 5所示。

图 5 实验系统结构图

当电源电压(VSMA)一定时, 流经SMA驱动器的电流大小只与PWM电压信号的占空比q有关, 关系如下所示:

式中, q为PWM信号的占空比, VSMA为控制环节的电源电压, VDS为功率场效应管导通时的管压降, 约为2 V左右, RSMA是SMA驱动器的电阻。

为了缩短作动时间, 将控制环节的电源电压固定为15 V, 按照以上实验系统, 在周围环境为18℃的空气中进一步进行SMA驱动器驱动实验, 得到了电流强度与偏转角度关系曲线, 控制效果如图 6所示。从图中可以看出, 在加热阶段, 大的电流可使SMA驱动器的响应速度快一些。考虑到在相同的冷却条件下, 用不同电流加热的SMA弹簧的冷却速度基本相同, 这一阶段驱动器的响应速度不变[11]。总的来看, 驱动器的响应速度与电流有关, 加大电流可提高驱动器的响应速度, 然而加热电流过大, 会使SMA弹簧过热, 失去形状记忆功能, 因此加热电流要控制在一定的范围之内。

图 6 恒定电压下电流强度与SMA弹簧结构偏转角度关系

此外, 当加热电流很小时, 驱动器的偏转角度不能转到所预定的位置, 这是由于当电流很小时, SMA弹簧没有完全相变为奥氏体, 只产生了部分马氏体相变, 而马氏体所占的比率与弹簧的弹性系数有关, 因此影响了SMA驱动器的偏转角度。

4 结论

本文重点讨论了一种形状记忆弹簧扭转机翼自适应控制系统, 该系统采用反馈控制, 通过记忆弹簧驱动控制产生相应的变形以稳定结构抑制颤振。在这种机制下, 采用参数自整定模糊PID控制算法, 通过控制实验得到SMA弹簧驱动器的偏转角度与电流强度之间的关系, 实验结果表明在控制电流为8 A时, 偏转角度在6 s内可达到60°, 响应速度10°/s。采用本文设计的形状记忆弹簧扭转机翼自适应控制系统, 可以对机翼翼面受力状态进行自适应监测与控制, 使机翼结构吸取的能量等于消耗的能量, 保持等幅振动而不发生颤振。此外, 恒定电压下电流强度与SMA弹簧结构偏转角度关系表明, 在考虑响应速度的前提下, 当加热电流应控制在一定范围之内时, SMA驱动器的偏转角度可以达到预期效果。

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Adaptive Control of a Shape Memory Spring Actuation for Twist Wing
Gao Li1, Sun Peng2, Jiao Liying2, Wang Yifan2     
1. School of Computer Science, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China;
2. School of Power and Energy, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China
Abstract: In the process of flight, airfoil flutter will be caused by the aero-elastic effect, and as the flight Mach number increases, the type of flutter will change, the destructive effect of the aircraft structure increases. Therefore, if the flutter of the hypersonic aircraft has not been effectively inhibited, it will cause serious consequences. Thus, an adaptive control system of shape memory spring torsion wing have been conducted to restrain the flutter of the wings. The purpose of the experimental test was to demonstrate the mechanism with the SMA Spring actuator has the ability to drive the wing to rotate around the central axis. A description of the system requirements associated with the SMA Spring actuator and its integration into the wing structure are provided and discussed. The relationship between the deflection angle and the current intensity of the SMA Spring actuator was obtained through the control of the fuzzy PID control algorithm. The deflection angle can reach 60° and the response speed is 10°/s in 6s when the control current is 8A. Test results showed that the SMA Spring actuator was able to successfully twist the wing according to the feedback control rule, the airfoil can be subjected to adaptive monitoring and controlling, so that the energy absorbed by the wing structure remain equal to the energy consumed, which achieve the purpose of suppressing the flutter.
Key words: hypersonic vehicles     Mach number     shape memory alloy spring     PID control     flutter    
西北工业大学主办。
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高逦, 孙鹏, 矫丽颖, 王逸帆
Gao Li, Sun Peng, Jiao Liying, Wang Yifan
高超声速飞行器机翼颤振主动控制系统
Adaptive Control of a Shape Memory Spring Actuation for Twist Wing
西北工业大学学报, 2017, 35(5): 793-797.
Journal of Northwestern Polytechnical University, 2017, 35(5): 793-797.

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收稿日期: 2017-02-12

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