2. 中国人民解放军驻西安飞机工业公司军事代表室, 陕西 西安 710089
随着全球能源危机加深, 石油资源日益枯竭, 燃油汽车作为能源的一大消耗者, 其发展受到了制约。同时, 随着燃油汽车的使用, 大气污染加重, 全球气温上升, 导致环境恶化。电动汽车具有无尾气排放、环保、噪声低、热效率高等优点, 将成为未来汽车产业发展的主要方向。
锂离子电池[1-4]因为具有电压高、充放电效率高、自放电率低、无污染、无记忆效应、寿命长等优点, 适合作为电动汽车的动力源。为了满足电动汽车的性能要求, 往往由串联成组的电池组提供车载能量。
动力锂电池组由于不一致性问题的存在, 在可用容量、使用寿命等方面远不及单体电池, 不一致性作为整个电池组使用性能的决定性因素, 影响到电动汽车的行程和驱动性能, 以目前来看, 解决不一致性问题的主要方法是对电池组进行均衡管理控制, 所以电池组的均衡管理对成组使用的锂电池具有重要意义。
电池组均衡管理[5-6]的主要内容是检测电池组的参数, 对其进行状态识别, 在此基础上分析电池组的一致性, 最终利用均衡电路对能量高的单体进行放电, 对能量低的单体进行充电, 使各单体电池状态趋于一致。通过有效的均衡控制策略和均衡电路改善电池组的一致性问题, 不仅能够大幅提高动力电池组的整体性能, 而且能够有效延长电池组的使用寿命, 大大降低整车的使用和维护成本, 促进相关技术的发展, 使安全、高效、智能、实用的电动汽车的推广成为可能。
论文以串联使用的锂电池组为研究对象, 分析了电池组充放电过程中不一致性问题, 综合电池模型原理和适用场合, 搭建基于二阶Thevenin[7]等效电路的电池组模型, 运用曲线拟合的方法对电池组模型参数辨识。采用基于DC-DC变换器的外电压均衡原理, 搭建仿真电路验证均衡电路性能。仿真结果表明, 基于DC-DC变换器[6]的外电压均衡可以很好地改善串联电池组充电和放电过程中的不一致问题。
1 锂电池Thevenin建模与参数辨识 1.1 锂电池Thevenin建模锂电池Thevenin等效模型[7]综合考虑了电池特性与电容相似的特点, 将Rint模型和阻抗谱模型相融合, 更具有代表性。模型如图 1所示, 其中Uoc表示开路电压, 是电池SOC的函数; Ro表示电池欧姆内阻, 实际电池中由电极材料、电解液、隔膜电阻及各部分零件的接触电阻组成; R1是电池的极化内阻, 是电化学反应中由极化引起的电阻, 包括电化学极化和浓度差极化引起的电阻, 它与电容C1并联成容阻回路, 用于模拟电池极化产生和消除过程中表现出来的动态特性。由于Uoc为SOC的非线性函数, 各RC为常数, 故此模型为非线性模型。
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| 图 1 锂电池Thevenin等效电路模型 |
图 1中状态方程可描述为
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(1) |
由此可见, Thevenin等效电路模型不仅能够模拟电池的动态特性和静态特性, 还可以处理非线性参数, 理论上参数计算简单, 也利于搭建状态空间模型。
1.2 模型参数辨识及验证图 1中并联RC电路的个数决定了模型的阶数, 并联RC电路模拟的是电池的动态特性, 即电流突变时电池电压的响应特性。对于不同类型的电池, 模型阶数不同, RC并联电路的参数也不同。模型阶数越高, 预测精度越高, 模型误差越小, 但同时模型复杂度也增加。论文针对二阶Thevenin等效电路展开分析研究。
与(1) 式类似, 二阶Thevenin等效电路可描述为
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(2) |
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(3) |
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(4) |
(2)~(4) 式中, td为放电结束的时刻, 即放电电流卸载时刻; ts为电池再次达到平衡状态时间; τ1=R1C1, τ2=R2C2。
采用脉冲放电实验[3]对二阶Thevenin等效电路参数进行辨识, 在电流卸载之前, (2) 式中Uoc(SOC)、u(t)、R0i(t)已知, 故t < td时有
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(5) |
脉冲放电实验中, 放电电流为6.5A, 放电时间为0~150 s, 之后为电池回复时间, 如图 2所示。
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| 图 2 脉冲放电实验结果 |
图 2中, 可计算得到
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利用最小二乘法对式(5) 进行拟合得二阶Thevenin等效电路参数如表 1所示。
测试在不同SOC时, 对所建立的二阶Thevenin等效电路模型进行验证。电流为6.5A, 分10次将电池从SOC%=100降至电压等于截止电压处, 每个周期放电持续80%的时间, 静置20%的时间, 仿真结果如图 3所示。
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| 图 3 二阶Thevenin电池模型电压与实际电压曲线 |
图 4中, 二阶Thevenin电池模型电压与电池实际输出电压之间的误差小于5%, 模型具有良好的动静态性能, 可以模拟实际电池。
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| 图 4 电压误差曲线 |
均衡拓扑结构如图 5所示, 它是基于DC/DC变换器的外电压均衡拓扑结构, 属于非耗散型均衡, 主要元件包含开关管Mi、二极管Di(i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) 和电感L。
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| 图 5 均衡主电路拓扑结构 |
图 5中, 每个电池与上下4个开关管连接, 通过控制开关管的通断来改变电流通路, 从而实现电池的充、放电, 所以开关管的控制是均衡过程主要的部分。二极管的作用是限制电流的流向, 使电流只能向1个方向流动, 从而避免电池短路。例如:电池B1和B2同时放电时, M1、M2、M6、M7均打开, 若没有二极管, 则B1会由经M1、M2的电流短路, B2由经M6、M7的电流短路。添加二极管后, 电流只能向右流动, 电池不会被短路。电感的作用是储存和释放电能, 均衡过程由2部分组成:① 电量较高的电池放电、给电感充电的过程, 本文中称为充电过程; ② 电感放电、给电量较低的电池放电的过程, 称为放电过程。2个过程交替进行, 即可实现电池电量的均衡。
对于图 5中单个电池而言, 与其相连的有4个开关管和电感, 当电池电压较高时, M1、M3开通, 电流依次通过Battery、M1、D1、L、M3、D3形成回路, 电池放电, 电感充电, 即充电过程, 如图 6a)所示。当电池电压较低时，控制M2、M4开通, 电流依次通过Battery、M2、D2、L、M4、D4形成回路, 电感放电, 电池充电, 即放电过程, 如图 6b)所示。
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| 图 6 单个电池充放电原理 |
电压比较的目的是选出最小或最大电压, 电压高的电池放电, 将电量通过电感转移给电压最低的电池。当出现电压相等时, 3节电池即3个电压输入, 两两比较可得6个输出:U12、U21、U23、U32、U13、U31, U12=1代表U1>U2, U21=1代表U2>U1, 其他同理。
当U21=0且U31=0时, U1 < U2且U1 < U3, 即U1为最小电压, 所以给U21和U31取或关系时, 用输出为“1”时表示U1是最小电压, 将U12和U13取或关系, 即y11=U12+U13, 则y11=1代表U1并非最小电压, y22、y33同理。则y11、y22、y33取值的组合代表了不同情况下电压的大小。
根据表 2中7种不同工作状态, 写出开关管表达式及真值表。
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(6) |
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(7) |
| 含义 | y11 | y22 | y33 |
| 均衡 | 0 | 0 | 0 |
| U1最小 | 0 | 1 | 1 |
| U2最小 | 1 | 0 | 1 |
| U3最小 | 1 | 1 | 0 |
| U1=U2 < U3 | 0 | 0 | 1 |
| U1=U3 < U2 | 0 | 1 | |
| U2=U3 < U1 | 1 | 0 | 0 |
| y11 | y22 | y33 | y | g1 | g2 | g3 | g4 | g5 | g6 | g7 | g8 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
公式(6) 中, y表示电感的充、放电状态为:y=1时, 电感充电; y=0时, 电感放电。gi(i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) 表示开关管Mi的状态。
3 仿真分析在MATLAB/Simulink环境中, 设定Battery模型参数为3.6 V、2 Ah锂电池, 电感值选用0.01 H, 受控电流源信号取2 A, 即1C电流, 改变受控源的连接方式, 即可实现电池的充、放电过程转换。3节电池分别取不同的初始剩余电量, 可以模拟一致性不同的3节电池。仿真中取B1的初始电量为75%, B2初始剩余电量为70%, B3初始剩余电量为55%。
3.1 电池充电过程仿真图 7为用1C电流给电池组充电的过程中电池SOC值随时间的变化。由图 7可知, 在3 200 s时刻以后, 3块电池SOC基本一致, 故可认为电池组进入了均衡状态, 此时3节串联电池基本上是一起充电的状态。
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| 图 7 1C充电电池SOC% |
图 8为用1C电流给电池组充电的过程中电池电压随时间的变化。
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| 图 8 1C电池充电电压 |
由图可以看出, 充电开始时, 3节电池由于初始剩余容量不同, 所以开始放电时的电压有较大差距。而在3 200 s时刻, 3节电池电压波形基本重合, 说明均衡电路发挥了作用, 实现了电压的一致, 而且均衡效果较好。
图 9所示为1C充电过程中, 通过电池的电流波形局部放大图。开关管开通期间, B1、B2放电, 产生与充电电流相反、数值略小于充电电流2 A的放电电流, 给电感充电, 之后开关管关断, 通过电池B1、B2的电流恢复至2 A。开关管关断期间, 电感释放储存的能量, 给B3充电, 通过B3的电流上升, 电感放电完成后, 通过B3的电流恢复至2 A。
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| 图 9 1C充电电流局部放大图 |
图 10所示为充电过程中流过电感的电流及电感两端的电压波形局部图。开关管开通期间, 电感充电, 通过电感的电流不断增大, 电感两端产生电压, 电压的正负取决于电路中电感极性的设置, 由波形可看出, 电感充电时其两端电压为负且基本保持不变。开关管关断时, B1、B2停止给电感放电, 而电感电流不能突变, 所以电感电压极性突变, 电感放电, 电流方向不变, 电池B3充电, 随着电感电量的减少, 电感发出的电流不断减小, 通过电感电流减小为零时, 电感放电过程结束。
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| 图 10 1C充电电感电流及电感电压局部图 |
图 11为放电过程中电池SOC值随时间的变化。由于电池的SOC可以作为电池一致性的判定标准, 且由图 12可知, 在1 100 s左右, 电池SOC基本一致, 故可认为电池组进入了均衡状态, 此时3节串联电池基本上是一起呈2 A电流放电的状态。
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| 图 11 1C放电电池SOC% |
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| 图 12 1C放电电池电压波形 |
由12图可以看出, 放电开始时, 3节电池由于初始剩余容量不同, 所以开始放电时的电压有较大差距。而在1 300 s左右, 3节电池电压波形基本重合, 说明均衡电路发挥了作用, 实现了电压的一致, 而且均衡效果较好。
图 13所示为用1C电流对电池放电的过程中, 通过电池的电流波形细节图。开关管开通期间, B1、B2放电, 产生与充电电流相反、数值略小于充电电流2 A的放电电流, 给电感充电, 之后开关管关断, 通过电池B1、B2的电流恢复至2 A。开关管关断期间, 电感释放储存的能量, 给B3充电, 通过B3的电流上升, 电感放电完成后, 通过B3的电流恢复至-2 A。
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| 图 13 1C放电电池电流局部图 |
图 14所示为用1C电流对电池放电的过程中流过电感的电流及电感两端的电压波形细节图, 开关管开通期间, 电感充电, 通过电感的电流不断增大, 电感两端产生电压, 电压的正负取决于电路中电感极性的设置, 由波形可看出, 电感充电时其两端电压为负且基本保持不变。
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| 图 14 1C放电通过电感的电流及电感两端电压 |
开关管关断时, B1、B2停止给电感放电, 而电感电流不能突变, 所以电感电压极性突变, 电感放电, 电流方向不变, 电池B3充电, 随着电感电量的减少, 电感发出的电流不断减小, 通过电感电流减小为零时, 电感放电过程结束。
4 结论论文阐述了二阶Thevenin模型的工作原理及参数辨识方法, 运用最小二乘法拟合SOC与开路电压的关系曲线, 得到开路电压与SOC表达式, 根据脉冲放电实验确定的RC参数, 搭建了基于软件平台MATLAB的仿真模型电路验证电池模型。
设计了基于DC-DC变换器的外电压均衡原理以及电路设计分析, 通过电压比较判断电路状态, 分情况讨论每种状态下控制电路的工作模式, 列写逻辑表达式, 通过仿真分析, 证明了锂电池组均衡充放电控制侧在电池组块充、放电过程可以较好地改善均衡过程中的单体电池不一致性, 均衡完成后, 单体电池间差异很小, 避免了循环使用过程中电池单体不一致性增大的问题。
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