基于数字图像处理的燃烧诊断方法是一种优秀的非接触式测量方法, 这种方法将彩色CCD(charge-coupled devices, 电荷耦合器件)、数字图像处理、比色测温法相结合, 具有操作简单、便宜方便、可以实时测量与监控、效率高等优点, 在现实生产与科研中得到了越来越广泛的应用。因此, 探究CCD测温中火焰温度与颜色的关系对这种辐射方法的应用具有重要意义。

近年来, 利用彩色CCD去测量和监测火焰温度的方法已经受到了越来越多的关注, 国内外也先后展开了相关的研究。日本因其先进的电子技术及其对环保的强烈意识, 最先在燃烧诊断中应用了数字图像处理技术。日本日立研究所的Kurihara等^[1]研制出了火焰图像识别系统(FIRES, flame image recognition system), 进行火焰的监控与识别。随后, 该公司的Shimoda等^[2]提出了基于双光谱的测温方法。法国的Renier等^[3]通过CCD相机获得物体表面图像, 随后通过黑体炉标定并利用辐射定律来得到辐射物体表面参数, 同时, 他们将滤光片加在CCD相机前用来提高系统的灵敏性并扩大测温范围。印度Pune大学的Panditrao等^[4]通过对灯光的拍摄获得相机内部的红(red, R)、绿(green, G)、蓝(blue, B)的响应曲线, 利用热电偶测量的温度与计算出来的温度比较, 得出了不同算法之间的误差, 并对冶炼金属进行的测量与误差进行评估。

清华大学的王补宣等^[5]在1989年的工程热物理学报中首先提出了采用图像处理法结合热辐射理论、光度学来定量地测定发光火焰的温度。华中科技大学的周怀春等^[6]利用热电偶来测量炉膛内具体某一点的温度, 与此同时将单色滤光片加装在CCD相机前以得到单个波长下的火焰辐射照片, 该方法能有效的得到火焰的二维温度场。西北工业大学的李汉舟等^[7]利用摄像机和图像采集卡对高温黑体炉做了标定实验, 并在煤炉上进行了实验, 得到了较好的效果。浙江大学的黄群星等^[8]对CCD测量的误差进行了理论分析, 并在投影温度的基础上, 对温度场进行三维的重建。通过摄像机和空间之间的位置关系, 建立了截面温度场、投影温度场和三维温度场的测量模型。卫成业等^[9-10]利用比色测温法测量了油煤混烧火炬的投影温度场并与双色高温计测得的温度进行比较, 证明采用面阵CCD进行比色测温具有较高的精度, 并且研究了三维截面温度场的测量, 提出了简化后的实用模型, 并且分析了传统的求解方法, 给出了改进后的数学解法。东南大学的汪凤林等^[11]研究了光谱成像法, 通过高速分层摄像控制系统对发光体的不同断层进行聚焦摄像, 获得断层的图像, 采用推向反演算法获得断层的原始图像, 并采用彩色三基色测温法重建火焰的三维截面温度场, 从而获得火焰的三维温度场。

上述研究都是对测温方法和结果的探究, 以CCD芯片作为辐射能监测的传感器, 以热辐射理论和图像处理的方法计算被测物的温度, 计算过程多采用灰体假设并采用黑体炉标定。本文研究了基于彩色CCD相机的比色测温法在火焰温度测量上的应用, 在本生灯上对扩散火焰进行了实时测量, 找出了不同火焰温度所对应的颜色数值, 对两者之间的关系进行了分析与解释。

1 测温原理

彩色CCD测温的过程就是CCD通过镜头将火焰的可见光信号收集起来并转换为电信号, 通过内部转换后再输出为R、G、B三色光的光信号。利用已知的R、G、B量, 通过实验标定, 就可以得到火焰的表面温度。在比色测温时, 当被测温度小于3 000 K时, 在可见光范围内, 普朗克定律可由维恩位移定律取代

(1)

式中, E_T(λ)为物体的光谱辐射力, ε(λ, T)为物体在一定波长和温度下的辐射率; c₁和c₂分别为第一、二辐射常数。在同一点下同时测量其发射出的波长为λ₁和λ₂所对应的单色辐射能E_T(λ₁)和E_T(λ₂), 求出两者的比值就可测量出该点的温度。这里选用波长700 nm的红色光和546.1 nm的绿色光来计算火焰的温度, 公式如下

(2)

式中, λ_r=700 nm, λ_g=546.1 nm分别是红色光和绿色光的波长; ε(λ_r, T)、ε(λ_g, T)分别是物体红光和绿光在当前温度下的光谱发射率。

CCD摄像机的工作波段主要在可见光范围内, 即波长在380~780 nm内, CCD摄像机每个像素点的输出灰度为

(3)

式中, η为输出灰度与输出电流间的转换系数; μ为光电转换系数; t为曝光时间; a为镜头的出射光瞳半径; f′为镜头焦距; K_T(λ)为镜头的光学透过率; h(λ)为光谱响应函数, 典型的彩色CCD相机的光谱响应函数(spectral response function, SRF)^[12]如图 1所示。

镜头的光学透过率K_T(λ)随波长变化较小, 可以认为它为常数, 由拉格朗日中值定理可得公式

(4)

式中, 7.8×10^-7。

令, 代入(4) 式, 得红、绿、蓝的灰度值

(5)

式中

K_r、K_g、K_b为R、G、B通道比例系数, 由于被测火焰的辐射率是波长、温度以及燃料的函数, 通常该函数是未知的, 并且CCD相机的光谱响应函数也是未知的, 故无法通过理论获得。

将(5) 式代入公式(2) 得到公式

(6)

令得

(7)

K值为一修正值, 它与相机参数、曝光时间、被测物体的光谱发射率有关, 当燃料、CCD相机以及镜头等确定之后, K、R/G与T一一对应, 因此可以通过实验标定出K随温度变化的值。

2 实验装置及流程

CCD温度测量实验系统由本生灯、高速摄像机、热电偶和计算机组成。可以同时进行燃烧、拍摄、测量、处理的步骤。装置示意图如图 2所示:

其中, 用于测量扩散火焰的本生灯系统由本生灯实验台、甲烷气瓶、甲烷流量计、甲烷压力表、双向开关、单向电磁阀组成。本文使用甲烷流量计的是由矽翔微机电系统有限公司的MF4000系列气体质量流量计, 精度为(1.5+0.2FS)。本文所用的CCD相机为Phantom V 7.2高速摄像机。拍摄频率最高可以达到160 000 Hz, 最低拍摄频率为100 Hz。曝光时间最高为9 400 μs, 最低为2 μs。温度测量系统包括K型热电偶和二次仪表。因为K型热电偶主要是由镍铬——镍硅合金构成, 具有热电动势大、灵敏度高、稳定性强等优点, 测量范围可达200~1 300℃, 适用于液体蒸汽、气体介质以及固体。所以本实验中用K型热电偶测量扩散火焰表面温度。

在进行实验时, 保持整个实验室处于无光黑暗的环境下, 同时实验室应该保持相对封闭的环境。这样可以避免外界光线和气流对实验造成的影响。实验开始时, 先调整镜头的焦距。在本生灯灯口上放置一个物体, 将镜头对准该物体调整焦距, 直至调出最清晰的图像为止。随后打开甲烷气罐总开关, 通过甲烷流量计读出甲烷的流量, 利用减压阀控制甲烷的流量, 直到调节出稳定的火焰为止。待火焰稳定后, 调整高速摄像机的拍照像素、尺寸、曝光时间、拍照频率、相应的调节镜头的光圈以达到最理想的效果。将热电偶放置于本生灯喷口外被测火焰位置处, 在高速摄影能拍摄到火焰与热电偶的同时, 使之在火焰之外拍摄到热电偶显示仪读数并确定热电偶显示仪不会影响火焰光谱。最后调整甲烷流量, 改变火焰的温度与热电偶的位置, 拍摄不同工况下的燃烧火焰图片。

3 实验结果与分析

文献[13]指出, 选取的2个分量颜色的波长应该足够近才行, 但为了保持测温公式的灵敏性, 又不能取得过分接近。在拍摄处的图像中, 火焰的B分量明显低于R、G分量。而读出图像的取值范围是[0, 255], 并且读出的数都是整数。当分量图的灰度过少时, 内部读数的误差就会被放的更大。所以选取R、G分量用于测量计算最为合适。图 3所示不同温度下的火焰照片的红色和绿色的灰度值, 图 4所示为R/G的值随温度T的变化曲线。

从图 3中可以看出火焰的红色辐射亮度一直大于绿色辐射亮度。而且随着温度的增加, R、G的值总体上也在不断增加, 有时会有略微下滑, 这是因为这时热电偶的采集点更靠近横向截面中心, 因为在火焰内部中, 越靠近中间处, 其富油状态越严重, 所以中间部分看起来较暗, 所采集到的R、G值自然偏低。

从图 4中可以看出, 随着温度的增加, R/G的值也在不断的增加。这就表明, 随着温度的提升, 红色辐射亮度的提升速率大于绿色辐射亮度的提升速率。之所以有这个现象, 是因为用双色法来测量的温度实际上是火焰中碳颗粒的温度。颗粒和周围的燃气之间存在温度差异, 这种差异取决于颗粒向燃气热辐射和燃气向颗粒热对流的热量之比。总体上, 烟尘颗粒的尺寸越小, 其温度就越接近燃气温度。根据Lamdommatos的研究结果^[14], 碳颗粒和它周围燃气之间的温度差异应当少于10℃。根据维恩位移定律, 粒子随着温度的增高, 发射出的辐射波波长就越短, 即可见光部分所占比重越多, 被捕捉到的可见光就会越来越多。而在540 nm左右的绿色可见光成分虽然也在增加, 但由于其本身的值较小, 摄像机在灰度值较低区间变化的敏感性不如在灰度值相对较高区间的敏感性高, 所以G的灰度值增幅低于R的灰度值增幅, 即R/G的比值就越高。

4 测温结果

在本文中, 将相机相应曲线和信号转换等因素带来的影响都归于测温公式中的K值, 然后利用实验对K值进行标定。在标定出K值后, 即可对火焰进行温度测量。由公式(7) 可知, 每一个K值都对应了一个R/G的值。先在火焰中测量到一个温度T, 然后通过读出热电偶周围的平均R, G值, 代入公式(7) 就可以得出其对应的K值。由于相机镜头的光谱响应曲线影响, 在拍摄过程中也会有暗电流、噪音、外界光源等因素的影响, 所以K的值不是一成不变的, 它会随着温度T而变化。因此应该标定多个K, 并找出K与R/G的曲线关系, 拟合后用R/G的值来代替K。然后再代入(7) 式就可得知T与R/G的关系, 从而求出T的值后给出火焰温度场。图 5给出了K与R/G的关系, 并进行线性拟合。

通过最小二乘法算出拟合公式K=6.166-2.140R/G, 平方误差为0.963 2。将这个关系代入公式(7) 即可求出图片中每一个像素点上所对应的温度。取十个不同温度下的像素点的R、G值来计算温度, 将计算出来的温度与热电偶所测量出来的温度进行对比, 结果如图 6所示, 从图 6中可以看出, 计算出来的温度与热电偶测量出的温度一般相差不过20 K, 相对误差一般不会超过2%。在1 230~1 320 K区域之间, 计算出来的温度误差相对较小。说明在当前设置(拍摄频率、曝光时间、光圈等)下, 系统对这个区域的测温效果最好。当温度再降低时, 一点小小的测量误差就会被放大, 所以系统误差也会相应增大; 当温度再增加时, CCD单元朝着饱和的趋势走进, 误差也会相应增大。所以不同设置有着不同的最佳测温区域。

图 7为层流扩散火焰的顶部图像与温度场图像, 从图中可看出, 大部分火焰的温度处于1 350 K到1 450 K之间, 这与热电偶所测量出的结果相吻合。外层火焰个别区域可以超过1 500 K, 而测量结果最高能达到1 450 K。这是因为超过1 500 K以上的火焰区域过少, 不能给热电偶足够的热量来显示达到1 500 K或热电偶没有移动到那些区域。整体来说计算结果与测量结果相差较小, 一般在35 K以内。结果表明, 用这种方法计算出来的真实温度相对误差不大, 比较真实可信。

5 结论

为了探究CCD测温中火焰温度与颜色的关系, 本文在本生灯上对扩散火焰的表面温度进行了实验研究, 得到了火焰颜色与温度的对应关系, 并进行了对比分析, 得出以下结论:

1) 在实验中, 随着火焰温度的增高, 其相对应的颜色分量R、G也各自增高。

2) 随着火焰温度的增高, R增长的速率大于G增长的速率, 即R/G的值不断增高。

3) 将火焰颜色与温度的对应关系进行拟合, 代入测温公式测量对比后发现, 计算出来的温度与热电偶测量出来的温度相差少于20 K。