2. 西安飞行自动控制研究所, 陕西 西安 710065
车用质子交换膜燃料电池(PEMFC, proton exchange membrane fuel cell)系统是利用氢气与氧气的电化学反应产生电功率、驱动车行驶的技术。其过程的副产品为水, 具有零排放、效率高、噪音低等优点。在能源与环境危机日趋严重的情况下, 燃料电池汽车得到了国内外学者和工业界的关注和研究。荷兰、英法等欧洲6国已经达成共同开发推广氢能源汽车协议, 将一同建设一个欧洲氢气设施网络, 并协调能源传输。2014~2015年北京市在公交等公共服务领域对燃料电池汽车进行推广, 包括建立1~2座燃料电池车辆加氢站。除政府政策支持外, 汽车公司正在致力于燃料电池汽车的商业化, 其中已发布的实验和概念燃料电池汽车有Audi Q5-FCEV、BMW 750hl、Hyundai Tucson-ix35、Toyota Fine-X。2014年Toyota公司宣布其研发的商业燃料电池汽车将在2015年发布, 每款产品计划年销量为1 000辆。梅赛德斯-奔驰汽车公司计划在2017年推出一款全新氢燃料电池车。然而燃料电池汽车要得到市场的认可, 仍面临着几大难题:成本、氢源的制备和寿命(耐久性), 随着使用其性能也有所下降[1]。
空气供应子系统(air supply subsystem)通过空气压缩机向PEMFC的阴极提供电化学反应所需的氧气(空气中含大约21 %氧气), 是燃料电池内部最大的能量消耗子系统。在PEMFC空气供应子系统研究方面, 国内主要集中在对空气压力、流量等参数的控制理论研究方面[2-4], 对燃料电池专用空气压缩机/系统(包括结构设计、压缩机类型、相应控制算法)的研究较少。欧美国家正致力于研究专门用于燃料电池的压缩机/系统, 美国能源部(DOE)从1998年开始资助燃料电池空气供应子系统的研发。针对一个80kW车用PEMFC系统, DOE给出的2017年空气压缩机指标为:重量从22 kg降到15 kg, 寿命为5 000 h, 车载运行工况下效率为75 %。对于车用PEMFC, 供应的空气压力波动不能大于2×104 Pa[5]。
美国Air Squared公司于1999年研发了第一款用于燃料电池的涡旋压缩机, 最大压力为1.38 bar, 最大流量为28 g/s, 采用2.5 kW无刷直流电机驱动。2008年, Dr.Blunier等将一个2.2 kW的涡旋压缩机应用于燃料电池汽车, 采用异步电机驱动模式, 理想压力保持在2×105 Pa[6]。文献[7]研究基于异步电机驱动的三叶轮式压缩机在燃料电池上的应用, 最大压力2×105 Pa, 最大流量为20 g/s。法国Fclab实验室研究的由无刷直流电机驱动的860 W回转叶片式压缩机应用在5 kW燃料电池系统上, 最大压力为1.5×105 Pa, 最大流量为15 g/s[8]。Talj等提出用双螺杆压缩机给燃料电池供应空气[9]。以上研究均为应用于燃料电池的容积式缩机, 具有易于控制、工作范围宽的优点, 其缺点是体积大重量重, 效率低。
对比于容积式压缩机, 离心式压缩具有轻便、流量输出连续、噪音小、效率高等优点, 更加适用于电动汽车。近些年, 离心式压缩机在燃料电池上的应用也得到了研究者的重视。2010年美国国家能源部与Honeywell公司合作开发了基于离心式压缩机的供气管理系统, 应用在一个80 kW PEMFC, 该压缩机最高为1.1×105 r/min[10]。Zhao等将额定转速2.5×105 r/min的超高速离心压缩机将其应用于一个10 kW PEMFC系统[11-12], 采用无速度传感器永磁同步电机驱动, 最高压力与流量为1.6×105 Pa和20 g/s, 重量只有0.6 kg。基于压缩机神经网络模型采用滑模控制进行压力和流量的调节。
为满足燃料电池动态负载需求, 压缩机流量需要根据燃料电池电流大小动态调节, 过多的空气供给消耗额外的能量, 减小了燃料电池效率, 不足的空气供给会导致“氧气饥饿”现象, 严重影响燃料电池的性能与寿命, 本文通过研究离心式空气压缩机物理模型, 采用基于super-twisting的二阶滑模控制方法对空气流量进行控制, 并进行了仿真验证。
1 燃料电池模型燃料电池的工作原理是利用氢气和氧气的电化学反应产生电能, 高压空气通过燃料电池阴极管道, 氢气通过阳极管道, 其过程在阳极的反应如下
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(1) |
式中，H+穿过质子交换膜到达阴极, e-通过外部回来到达阴极, 产生电流, 在阴极的反应如下
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(2) |
燃料电池的开环输出电压Voc受温度、氧气分压和氢气分压的影响
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(3) |
式中, Tfc为燃料电池温度, pH2、po2分别为氢气和氧气在阴极管道内的分压。然而在燃料电池运行过程中, 会产生活化损耗vact、欧姆损耗vohm和浓差损耗vcon, 其中活化损耗在启动运行时造成电压的极速下降, 欧姆损耗电流近似成线性关系, 浓差损耗导致在电流密度较大时电压的极速下降, 其经验计算公式如下
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(4) |
式中, v0为电流密度为0时的电压降, rmem为质子交换膜电阻, imax为引起电压突降的电流密度值, c1、c2、c3为经验参数, i为电流。燃料电池最终输出电压为
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(5) |
式中, n为电池单体串联个数。
| 参数 | 数值 |
| 单电池个数/个 | 120 |
| 温度/K | 350 |
| 膜水含量 | 14 |
| 阳极氢气压力/Pa | 1.4×105 |
| 阴极氧气压力/Pa | 0.28×105 |
| 环境空气压力/Pa | 1×105 |
| 气体常数/J/(mol·K) | 8.314 |
| 空气摩尔质量/(kg·mol-1) | 29×10-3 |
| 氧气摩尔质量/(kg·mol-1) | 32×10-3 |
Gravdaval等基于Fink模型, 将压缩机力矩和出口压力引入到模型中, 从能量传递和压缩机效率角度分析, 建立了具有高精度的离心压缩机模型。该模型也是本文重点研究的模型, 它的状态空间模型如下所示
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(6) |
式中, p为气体压力, Vp代表容腔的体积, m代表压缩机输出气体质量流量, mt(p)代表节流阀出口处的气体质量流量, A1代表流通面积, Lc是管道长度, p0代表入口压力。ω代表转轴的旋转速度, J代表压缩机惯性指数, τd代表驱动转矩, τc为压缩机负载转矩。
1) 上面等式中mt(p), 它代表节流阀出口气体的质量流量, 可表示如下式
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(7) |
2) 压缩机产生的转矩τc与ω、m有关, 其表达式为
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(8) |
3) 上面等式中ψc(ω, m)代表的物理意义是压缩机输出压力特性, 其表达式为
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(9) |
式中
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(10) |
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(11) |
式中, r1代表平均引导半径, r2代表叶片半径, Kf代表流体摩擦因子, T01代表入口停滞温度, cp代表恒压下的特定温度, cv代表恒体积下的特定温度, K是两者之比, 即K=cp/cv, β1b代表叶片入口角度, β2b代表转子叶片角度, ρ1代表入口流体密度, σ是滑移因子, 略微的小于1。基于以上模型建立了压缩机模型, 建立的压缩机模型如图 2所示。
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| 图 2 压缩机模型 |
与瑞士Celeroton公司合作, 研究用于燃料电池的1 kW超高速离心式压缩机, 基于以上物理模型, 建立了其工作特性(compressor map)模型, 如图 2所示。当转速为1×105 r/min, 其最大输出压力比为1.1, 最大输出流量为0.008 g/s。随着转速的提升, 流量范围和压力范围均在提高, 在2.8×105 r/min时, 输出压力比可达1.7, 最大输出流量接近0.025 g/s。图 2显示所建模型与测试数据有较好的吻合度, 测量区域的左边, 即小流量高压力区域为喘振区, 是一种不稳定工作状态, 正常工作范围限定在图 1测量范围内。
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| 图 1 燃料电池极化曲线 |
由离心空气压缩机模型有高度非线性的特性(转速、压力、流量), 传统PI控制器不能实现理想的流量控制, 本文采用基于super-twisting的二阶滑模控制方法, 通过调节驱动转矩实现对压缩机输出流量的控制。构造滑模面s如下
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(12) |
式中, mref为燃料电池需要的空气流量, 其值直接与燃料电池电流相关。燃料电池电流Ist单位时间内可消耗的氧气质量mO2为
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(13) |
式中, MO2为氧气的摩尔质量, ncell为燃料电池单体个数, F为法拉第常数。定义过氧比λO2为进入燃料电池的氧气与消耗的氧气的比值
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(14) |
式中, λO2的值大于等于1, 研究表明当λO2在2~3时燃料电池输出功率最高。考虑到空气中氧气的摩尔比为χO2, 相对湿度为φatm, 实际需要向燃料电池供给的空气流量mref为
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(15) |
依据(6) 式, 驱动转矩τd可控制转速, 实现对流量的控制, 其控制率如下
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(16) |
式中
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(17) |
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(18) |
k1、k2为大于0的控制参数, 该滑模设计中, 当s不为0时, u2起到快速调节的作用, u1为误差相的积分环节, 可消除滑模控制器的震荡, 同时消除误差。
4 仿真分析为了保证燃料电池高效输出其电流一般工作在一定范围内, 电流太小或太大都会降低输出效率, 随着负载电流的变化, 燃料电池输出电流需要在其工作范围内进行动态调节以匹配负载功率。燃料电池电流随负载变化, 如图 3所示。随着电流的变化, 空气压缩机供给的流量需要随之变化, 如(15) 式所示, 图 4给出了流量变化过程, 实线为计算得出流量给定, 虚线为压缩机仿真输出流量。在该动态过程中, 过氧比的变化如图 5所示, 其值保持在2.5, 保证燃料电池的安全和高效率。图 6和图 7分别给出了燃料电池的输出电压和功率, 电压随着电流的增加(减小)而减小(增加)。压缩机的驱动转速和驱动转矩如图 7、图 8所示, 最高转速达到了2.7×105 r/min, 在该动态过程中驱动转矩脉动较小, 使转速动态变化平滑、稳态平稳, 其控制过程满足了燃料电池的需求。
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| 图 3 燃料电池电流 |
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| 图 4 压缩机流量变化 |
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| 图 5 过氧比 |
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| 图 6 燃料电池输出电压 |
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| 图 7 燃料电池输出功率 |
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| 图 8 压缩机转速变化 |
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| 图 9 压缩机驱动转矩 |
本文研究基于离心压缩机的10 kW燃料电池阴极空气供给系统, 构建了1 kW超高速离心压缩机模型, 并对压力、流量和转速关系特性进行了实验验证。采用super-twisting二阶滑模方法控制阴极空气流量, 满足在动态负载条件下燃料电池对空气流量的动态需求。基于10 kW燃料电池模型对控制方法进行验证, 仿真结果表明, 在电流动态变化情况下, 压缩机供给的流量随电流动态变化, 过氧比控制在2.5, 保证了燃料电池安全和效率, 对燃料电池的输出电压和功率进行分析, 验证了该方法的有效性。
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2. AVIC Xi'an Flight Automatic Control Research Institute, Xi'an 710072, China
