剪切层流动是由速度不同的两股流体, 通过公共边界过渡层形成的一种流动, 如果剪切层形成后不再受壁面限制和影响则称为自由剪切层。剪切流动在工程实际中也被广泛关注, 如固壁表面的边界层、流体流过物体在尾缘处形成的尾流、发动机喷出的喷流以及发动机内部气体混合形成的混合层等等, 这些都是剪切层的重点研究方向。

Slessor等^[1]认为对于自由剪切层及其他流动来说, 即使在雷诺数很高的情况下, 来流的条件或对流结构初始条件对远场变量具有重要的影响。Liepmann和Laufer^[2]及Wygnanski和Fiedler^[3]分别在1953年和1970年进行了湍流“半射流”实验, 其中低速区的速度为0。对比2次的实验结果发现, 后续实验中剪切层的厚度出现了相当大的增长, 经分析这种差异最终是由于上游来流流动分离区域的差异引起的。先前实验边界层是层流边界层, 后续实验是湍流边界层。实验说明, 来流的初始条件对于剪切层的空间发展有着十分重要的影响, 但初始条件在剪切层发展中的影响程度及方式都有待研究。

对于如何量化剪切层, 国外的科学家们通过一系列实验, 确立利用相似参数来了解剪切层的发展状况。Brown和Roshkos^[4]的低速实验验证了混合层中存在大尺度拟序结构, 并确立了密度比对剪切层随时间增长的影响。对流马赫数的概念由Bogdanoff^[5]和Papamoschou & Roshko^[6]分别在1983年和1988年提出, 作为相似参数来评估剪切层发展状况, 以区分可压缩剪切层和不可压缩剪切层。Slessor等^[7]则认为对流马赫数存在局限, 参数∏_c能够更好地量化剪切层混合层增长率, 而参数∏_c主要受来流的速度差和音速影响。对于剪切层的空间大尺度结构来说, 其涉及到剪切层中混合层的发展问题, 众多的研究结果都认为来流速度比和密度比是重要的相似参数, 提高密度比和速度比都会减小混合层的厚度增长率。因此在剪切层的研究过程中, 来流的速度比、密度比以及速度差都是量化剪切层发展的重要参数。

无论是边界层的研究或者是尾流、混合层的研究, 剪切层的空间发展状态都具有举足轻重的影响。对于来流的速度分布状态对剪切层的后续发展有何种影响依然是一个需要深入研究的问题。现有的研究结果多是将重点集中在流场显示、数值计算以及剪切层混合发展的研究上, 对于剪切层如何开始混合到充分发展, 其空间内的速度分布如何发展却鲜有文献提出。本文通过实验的手段, 测量众多截面速度分布, 将剪切层的发展通过速度型的方式展示出来。这对机翼尾缘设计、壁面形状的改进及喷口形状的设计等众多的工程实际都具有指导性的意见。

本实验通过改变来流速度分布、速度比和速度差, 对比分析了来流条件对剪切层空间发展的影响, 实验结果证实, 来流速度分布对剪切层的发展是决定性的, 速度比和速度差无法改变剪切层空间发展状态, 只能影响剪切层的空间尺度。

1 实验设备及模型 1.1 模型及安装

实验所用的模型分为2个部分:隔板和阻尼网, 模型示意图如图 1所示。安装在风洞中的模型将来流分为2个部分, 其中一侧的速度通过阻尼网减速, 形成速度差, 模型尺寸及安装位置如表 1所示。

在测量之前, 首先确定实验所用的坐标系。文中所用的坐标系X轴和Z轴的原点为隔板尾缘处, Y轴的原点选在隔板高的1/2处, 各个轴的正方向如图 2所示。

1.2 风洞及数据采集

实验选用西北工业大学自主设计的低速直流开口风洞BLF, 风速范围0~22 m/s, 风洞示意图如图 3所示。其中包含整流段、收缩段、试验段和出口。风洞动力装置包含功率3 kW的异步电动机和离心式风扇以及变频驱动。风洞实验段为截面是尺寸为200 mm×720 mm的矩形, 长400 mm, 距风洞入口1 860 mm。流动品质为风速6~22 m/s时湍流度在0.4%左右。

实验数据采集设备选择TSI-IFA300热线风速仪, 如图 4所示。该设备频率响应为300 kHz, 精度为0.1%, 最高采样率为1 MHz, 满足实验需求。热线探头选择模型1218-20的954004系列, 此探头为单丝热线探头, 可测得来流方向的速度及其脉动量。

2 实验结果与讨论

实验在来流静压为98.1 kPa, 温度为20℃的条件下进行, 实验的采样频率为0.1 MHz, 采样时间13 s。实验中隔板形状及粗糙度会影响来流速度型形态, 来流速度改变后, 剪切层入口处的速度比和速度差相应发生改变。实验针对3个状态进行了测量, 分别为状态1、状态2和状态3, 各个状态下的具体参数如表 2所示。

为了详细了解剪切层的空间发展状况, 对测量区域进行划分, 在测量区域内选定8个站位测量速度型, 各个站位流向距离如表 3所示。

由于入口速度型对剪切层的发展具有重要影响, 因此需要先确定实验中剪切层入口处的速度型类型。另外, 本文的研究主要针对湍流剪切层的发展状况进行的, 因此需要确定入口处高速区与低速区的速度型均为湍流速度型。

选取模型1在状态1时的入口处速度型来确定边界层速度型类型, 其近壁面的u方向湍流度TI_u分布如图 5所示。根据模型尺寸和实验状态, 计算入口处的雷诺数发现, 入口处的雷诺数已达到10⁶以上。文献[8]提出平板边界层由层流转捩的临界雷诺数为Re_{x, crit}==3.5×10⁵~10⁶, 因此, 认为高速区与低速区的边界层为湍流边界层。此外, 本文中测得状态1下, x=0 mm处的湍流度分布在壁面附近与Corrsin和Kistler^[9]对粗糙平板测得的边界层湍流度相近, 因此, 认为入口处为湍流入口。

为了更直观地对比剪切层发展中速度型的改变, 将各个状态及站位下的速度型进行相似化处理。一般的, 将实验测量的平均速度型和Gortler^[10]提出的理论误差函数进行对比, 具体如公式 (1) 所示

(1)

式中:, σ是传播率参数, x₀通常是混合层开始处的物理站位上游, 本文中x₀=0 mm。y₀或者η₀是剪切层中心的横向位置。传播率参数通常与两股来流的速度比r和密度比s相关。

(2)

式中:σ₀通常取11。

2.1 相同入口速度型的影响

对于同一模型, 调整来流的速度、速度比和速度差会有相应的小范围改变, 但对入口速度型做相似化处理后发现, 入口速度型具有相似性, 图 6a) 和图 6b) 分别是模型1在状态1、2和3下, 高速区与低速区入口速度型。经对比发现:对于同一模型来说, 在不同状态下, 壁面附近的速度型形状基本是吻合的。由此可以认为, 同一模型不同状态的入口处的速度型具有相似性, 并且, 速度比和速度差对入口速度型相似性的影响很小。相似的速度型说明模型对速度型形状具有重要影响, 它决定了剪切层来流特征, 同时基本不依赖来流的速度比和速度差。

剪切层的空间发展状况与速度型的改变是一致的, 因此, 通过了解各个站位的速度型改变分析剪切层的发展状况是一个很好的研究手段。图 7a)~图 7d) 显示模型1在站位2、4、7和8下, 状态1、2和3的相似化速度型。从站位2到站位8, 每个站位不同状态下的速度型均呈现相似的形态。由此可以认为, 入口速度型对剪切层空间发展具有十分重要的影响。相似的入口速度型会使空间各个站位的速度在不同的状态下保持相似性。

入口速度型的相似性决定了空间各个站位速度型是否相似, 但混合层中的最小速度受来流的速度比或者速度差的影响而产生差异。因此, 可以认为速度比 (或速度差) 对混合层中的速度分布有影响。随着速度比 (或速度差) 的增大, 速度最小值越小。因此可以认为, 速度比 (或速度差) 越小, 剪切层越先达到充分混合阶段。

随着流向距离的增大, 速度最小值逐渐增大, 然而, 各个状态下的速度分布依然相似, 见图 7a) 和图 7b)。剪切层的空间发展并没有因为速度比 (或速度差) 的差异而丧失它的相似性, 因此, 速度比 (或速度差) 的改变是无法改变速度型的相似性的。

在站位7处, 见图 7c), 3个状态下的速度型分布均与理论误差函数型分布相似。由图 7c) 可预见, 速度比速度比 (或速度差) 最小的状态3应最先达到充分混合状态, 因此可以认为, 速度比 (或速度差) 会影响充分混合起始点。图 7c) 和图 7d) 的速度分布中, 2个站位下的速度分布是相似的, 这与先前的研究结论是一致的, 混合层充分发展后, 速度分布是具有相似性的, 不因站位的改变而改变。

综上所述, 由不同状态下剪切层的平均速度型发展可见, 入口初始状态对剪切层的发展状况的影响是主要的, 速度比 (或速度差) 会影响充分混合起始点, 并且剪切层在充分混合后速度分布是相似的。

2.2 不同入口速度型的影响

上节对比的同一入口速度型下不同状态剪切层的相似状况, 发现速度比 (或者速度差) 不能改变不同状态下各个站位速度型的相似性, 因而得出了入口速度型对剪切层发展具有决定性的结论。为了验证结论的正确性, 本次实验通过另一速度入口模型的对比, 进一步验证了先前结论的正确性。选取的对比模型状态如表 4所示, 模型1和模型2入口速度型如图 8所示。

图 8中, 在入口处, 模型1和模型2的高速区与低速区速度型分布存在较大差异, 这一特征方便更好的区别后续空间中的经相似化处理的速度型, 也能够很好的说明入口速度型的决定作用。

选取站位2和4处的速度型, 见图 9a) 和图 9b), 情况与上节相似。速度比 (速度差) 增大, 最小速度偏离最小值一侧程度也较大。由于入口速度型的差异, 各个站位下的速度型均没有相似性, 仍然保持了入口速度型的特征。

入口速度型的影响同样也体现在混合层发展程度上, 如图 9c), 模型2在站位7处, 混合层的发展尚为达到完全混合, 但模型1已经接近充分混合了。因此, 入口速度型对混合充分的状态开始也有影响, 也同样证实了剪切层的充分混合状态和入口处的速度型密切相关。

2.3 入口速度型对厚度增长率的影响

混合层增长率是混合层的一个特征量, 其代表了某一流向位置混合层的宏观横向尺寸, 整体上反映了混合层的混合水平。因此, 文中通过10%ΔU厚度来考察混合层中的高速区和低速区的厚度增长状况。10%ΔU厚度定义速度在区间U₁-10%Δ(U₁-U₂) 与U₂+10%Δ(U₁-U₂) 内的横向距离。

剪切层混合的发展是以非对称的方式向两侧的流动卷吸流体, 因此, 从混合层中大尺度结构的分布可见, 两侧的厚度增长率是不一样的, 因此, 剪切层的空间也是一个非对称的结构。为了了解初始条件对剪切层非对称增长的影响, 将各个站位下的速度型进行单位化处理, 测量混合层从最小速度点分开的两部分的厚度增长率。

表 5、表 6和表 7分别为模型1在不同状态下, 混合层高速区和低速区的10%ΔU厚度增长率。对比3个表在不同区间上的厚度增长率可见, 对于模型1来说, 各个站位下高速区的厚度是一直增加的, 并且在混合的初始阶段, 混合层厚度快速增长, 厚度增长率最大, 然后厚度增长率开始减小。在低速区, 混合层的厚度一直是减小的, 这也证明了在混合层的非对称卷吸中, 主要从自由流高速区的一侧卷吸流体来增加流量。

速度差或速度比的影响使各个状态下的增长率略有差别, 但同一模型各个状态下的增长趋势是相似的。然而对比表 8发现, 模型2空间各个区域内的厚度增长与模型1的情况具有较大差别, 初始阶段厚度增长率不是最大的, 而且在后续空间发展过程中, 低速区的厚度增长率为正值, 说明低速区厚度一直在增加。由此可以说明, 入口条件对混合层空间结构具有重要影响, 同时会影响混合层的厚度增长。

3 结论

1) 剪切层的入口速度型对剪切层发展形态具有重要影响, 在混合层充分发展前, 同一模型在同一站位下, 不同状态的速度型具有相似性, 入口的速度比和速度差的改变不能影响剪切层的发展状况。

2) 入口的速度比和速度差会影响剪切层中的速度最小值, 并且影响剪切层充分混合阶段开始点的位置, 但不能改变剪切层的发展的相似性。

3) 入口速度型决定了混合层空间发展状态, 不同的入口速度型具有不同的空间发展形态。