随着雷达探测技术和其他飞行器探测技术的发展，飞行器隐身技术面临越来越多的挑战。传统的飞行器隐身技术包括外形隐身和材料隐身2种，前者通过改变飞机的气动外形来减少雷达反射截面积达到隐身的目的，后者通过大量使用吸波材料来吸收雷达波从而达到隐身的目的。而等离子体隐身技术以其不改变飞行器气动外形、可控性强、维护保养费用低等优点，越来越受到重视。等离子体隐身技术的已有研究大多集中在开放式等离子体发生器方面[1, 2, 3, 4]，但是由于气流和气体压力的变化，这种开放式的等离子体的可控性与稳定性都较差。因此，越来越多的研究开始关注封闭式的等离子体发生器[5, 6, 7]。电磁波在等离子体中的衰减已经被广泛证实。文献[8]中的实验证明了频率范围为4~14 GHz的电磁波在等离子体中衰减了20~25 dB。文献[9]通过电磁波在等离子体中的衰减计算，得出电磁波在接近等离子体频率时因为共振吸收而导致衰减量显著增加。文献[10]从理论和实验两方面证明了频率范围为2.3~10.1 GHz的电磁波在封闭式感性耦合等离子体中有较大的衰减。文献[11]研究了气压在200 Pa以下，1~4 GHz的电磁波在布有等离子体发生装置的腔体结构中的衰减，其中等离子体通过射频放电产生。可以看出，目前该领域的研究仍在探索合适的等离子体方式与相关参数，并且处于实验室验证阶段，距离实际应用存在一定的差距，还有待更加深入和系统的研究。
本文主要通过仿真和实验研究了在中高气压下，氩气介质阻挡放电(dielectric barrier discharge,DBD)等离子体的特性和对电磁波的衰减作用。首先简要介绍了氩气DBD放电的仿真研究；然后通过实验获得了电压电流波形、电子密度等数据，验证了仿真模型与参数的有效性；进而以此为依据，计算研究了电磁波在等离子体中的衰减特性，并分析了反射和等离子体厚度对电磁波衰减特性的影响。
1 氩气DBD的仿真 1.1 仿真模型本文建立了氩气DBD的一维自洽流体仿真模型[12, 13]。仿真中采用的平行板DBD放电结构如图 1所示。阻挡介质板均为PTFE，相对介电常数为ε1=ε2=3，厚度为d1=d2=1 mm。气体间隙介电常数为ε0=1，宽度dg=5 mm。介质板尺寸远大于气体间隙尺寸。电极上施加正弦电压Ua(t)=Umsin(2πft)。
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| 图 1 DBD结构图 |
图 2是在60.8 kPa，外加电压为3 kV、10 kHz条件下，DBD放电电流密度、外加电压以及气体间隙电压的仿真波形。由图可见，放电过程比较稳定，一个外加电压周期内发生2次放电。放电电流相位略微超前气体间隙电压，超前外加电压相位约0.5π，这表明放电属于容性放电。在半个放电周期内，气体间隙电压在放电尖峰过后变化较小，但是幅值远远小于外加电压幅值，因而在计算气体间隙的电场强度时用外加电压代替间隙电压会有较大的误差。
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| 图 2 放电电流密度、外加电压和气隙电压的仿真波形 |
图 3为本文使用的等离子体产生装置。其中，放电腔体内的电极以及阻挡介质结构与参数和仿真中相同。介质板材料为PTFE，金属电极的直径为4 cm。外加电压为幅值可变、频率为10 kHz的交流电。腔体内充满氩气且气压可变。放电实验中，采用低温等离子体电源(CTP-2000K)供电，待放电稳定后由高速数字式存储示波器(Tektronix DPO4034)来对电压、电流进行显示、采集和存储。
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| 图 3 等离子体产生装置图 |
图 4给出了按照仿真中的条件(此时，腔体内气压为60.8 kPa、外加电压幅值为3 kV)进行DBD实验，得到的外加电压和放电电流密度的波形。通过与图 3对比可见，实验中测得的放电电流密度与数值仿真中计算得到的电流密度的波形相似，放电幅值相差不大，但相位存在一定差异，实验中的电流密度相位较仿真中滞后约π/4，因此在一定程度上可以认为本文的数值仿真是有效的。
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| 图 4 放电电流密度和外加电压的实验波形 |
实验与仿真中电流密度相位存在差异的可能原因分析如下。首先，DBD仿真中建立的一维流体自洽模型为理想化的模型，而放电实验中受限于装置尺寸，介质板不能做到无限大；介质板的介电常数与标称值存在一定的误差；介质板表面存在一定的粗糙度，因此实验中不能完全达到理想的放电状态。另外，实验中的氩气会混有极少量的空气，因此会导致局部放电不均匀。此外，仿真中采用的气体参数、所考虑的反应数量以及反应系数的选取都会与实际放电存在偏差。综合以上原因将会导致两者的电流密度存在相位的差异。
2.2 用电流密度计算电子密度图 5给出了在一个仿真周期内的电子密度在气隙中的分布波形。
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| 图 5 气压为60.8 Pa,外加电压为3 kV、10 kHz时,一个仿真周期内,气隙中的电子密度波形 |
由图 5可见，在气隙的中部，电子密度较为稳定。取此稳定值为仿真中等离子体的电子密度。在本文的实验条件下，仿真电子密度的数量级为1016 m-3。
假设本实验中产生的等离子体是均匀的，由于仿真中电子密度的数量级范围在10～1018m-3范围内，该条件下的等离子体满足Corona平衡条件，可以通过放电电流密度来估算电子密度[14]
式中,j是放电电流密度,e是电子所带电荷。vd是氩的电子漂移速度,是折合电场强度E／N的函数,其中,E是气体间隙的电场强度,N是气体的中性粒子密度。vd通过实验难以直接测量得到,但可以根据求解2项近似的玻尔兹曼方程来估算[15],图 6给出了计算得到的电子漂移速度和折合电场强度的关系。
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| 图 6 电子漂移速度和E/N的关系 |
由于实验测量间隙电场强度较为困难,本文采用仿真中的气体间隙电压来计算间隙电场强度,从而避免了使用外加电压计算所带来的误差。
图 7给出了不同电压幅值和气压条件下,用电流密度计算得到的实验电子密度与相同条件下的仿真电子密度的对比结果。从图中可以看出,两者在量级上相同,数值上存在一定的误差。当外加电压幅值相同时(3kV时),随着气压的升高,实验和仿真的电子密度均增大。当气压相同时,仿真电子密度随着外加电压幅值的增大而有小幅的增大,在3种不同的气压下有相似的趋势,并且幅值差别也不大。然而,实验电子密度随着外加电压的增大除40.5 kPa外,并没有较为明显的趋势,表现出一定的分散性。另外,由图可见,本文的实验中得到的等离子体的电子密度范围约为0.2～5(×1016m-3)。电子密度所对应的等离子体频率ωp满足,ωp2=ne·e2／(me·ε0),其中,me和ε0分别为电子的质量和真空中的介电常数。则本文实验中得到的等离子体的频率范围约为0.4～2 GHz。
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| 图 7 不同外加电压幅值和气压下的实验与仿真电子密度对比 |
假设本文中产生的等离子体为均匀等离子体,则图 1中电极与阻挡介质板的面积大小不影响等离子体的电子密度。因此,本文在对电磁波衰减的数值计算中,在相同的放电条件及电子密度下可以任意改变等离子体的厚度。由于等离子体的高通滤波特性,根据电磁波频率与等离子体频率的相互关系,将等离子体分为2种模型来描述。
1)介质模型
当电磁波频率大于等离子体频率时,可以将等离子体看作是一种典型的色散介质,对于考虑碰撞的、均匀冷等离子体,其相对介电常数为[16]
式中,ν为等离子体中电子与中性粒子之间的碰撞角频率,ω为入射电磁波的角频率,i2=-1。
当功率为P0的电磁波由真空垂直入射到均匀等离子体时,电磁波在等离子体边界处发生反射,被反射的功率Pr满足[17]
电磁波入射到厚度为d的等离子体后,只考虑电磁波与等离子体的碰撞吸收,在电磁波经过目标表面反射,再一次传播到等离子体界面时,电磁波的功率变为 式中,α为衰减常数 式中,c为光在真空中的传播速度。
考虑反射的情况下,等离子体对电磁波的双程衰减为
2)导电模型
在入射电磁波频率较低的情况下,即ν、ωp> ω时,将等离子体看作良导体,电磁波在等离子体中的传播可以看作电磁波在导体中的传播。等离子体的电导率近似为
在一级近似下,有 此时,电磁波在等离子体中的传播与在导体中的传播相似,存在趋肤效应,入射电磁波的幅值衰减到原值的1／e时的厚度为趋肤深度[6]
在低频情况下,电磁波在等离子体中的衰减长度取决于趋肤深度与等离子体厚度之间的大小关系。在本文的仿真与实验中,等离子体的厚度远大于趋肤深度,即入射电磁波频率较低时,等离子体对电磁波的衰减很小。
3.2 结果分析图 8给出了气压为60.8 kPa(此时电子碰撞频率约为32.3 GHz)时,不同频率的电磁波在不同电子密度的等离子体中衰减的数值计算结果。其中,当电磁波频率低于等离子体频率时,将等离子体近似看作良导体,用导电模型描述等离子体。取等离子体厚度为0.4 m。由图 8a)可见,每条衰减曲线以等离子体频率为界分为两部分。当入射电磁波频率大于等离子体截止频率时,电磁波在等离子体中有较大幅度的衰减。在电子密度为5×1016m-3时,对频率在4.2~5 GHz范围内的电磁波有最大衰减幅值,约为28 dB,衰减幅度大于99％;在电子密度为0.2×1016m-3时,对0.4~1.2 GHz频率范围内的电磁波有最大衰减幅值,约为2.5 dB,衰减幅度约为44％。另外,衰减幅度随着等离子体电子密度的增大而增大。当入射电磁波频率小于等离子体频率时,电磁波在等离子体中的传播距离为其趋肤深度,由图 8b)可见,此时电磁波的衰减幅度随着等离子体电子密度的增大而减小,但是整体上的衰减值很小,最大值仅为0.04 dB,即衰减幅度小于1％,此时,电磁波几乎被等离子体全部反射。另外,由图 8a)可见,相同的等离子体厚度下,入射电磁波频率等于等离子体频率时,不一定达到衰减最大值。
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| 图 8 考虑2种模型时电磁波在不同电子密度的等离子体中的衰减 |
进一步,探究等离子体厚度对电磁波在等离子体中达到最大衰减的影响。图 9给出了气压为60.8 kPa,电子密度为5×1016m-3时,不同等离子体厚度下,电磁波衰减的数值计算结果,图中fp为等离子体频率,约为2 GHz。由图 9a)可见,在不考虑等离子体对入射电磁波的反射,即认为Pr=0时,不同的等离子体厚度不会改变达到最大衰减值时的电磁波频率。在考虑等离子体对电磁波的反射时,由图 9b)可见,随着等离子厚度的增加,电磁波达到最大衰减值时所对应的电磁波频率也增加。这是因为,随着等离子体厚度的增加,电磁波的衰减值明显增大,而等离子体对电磁波的反射值因与等离子体厚度无关而保持不变,根据(6)式可知,电磁波达到最大衰减值时的频率随着等离子体厚度的增加而增大。
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| 图 9 电磁波在不同厚度的等离子体中的衰减 |
另外,由图 9b)可见,当等离子体厚度越大,对电磁波的衰减效果越明显,但是厚度增大到一定程度后继续增加,衰减值有趋于饱和的现象。这表明,在针对特定频率的电磁波进行衰减时,等离子体达到一定厚度之后,厚度的增加仅仅会增大更高频段电磁波在等离子体中的衰减,对特定频率的电磁波的衰减存在最优化的等离子体厚度。 4 结 论
本文通过仿真与实验方法研究了DBD等离子体的放电特性,以及电磁波在等离子体中的衰减特性,并且探讨了反射和等离子体厚度对衰减的影响。通过本文的研究可获得以下结论:
1) 本文研究的Ar DBD等离子体电子密度为0.2～5(×1016m-3),频率为0.4~2 GHz,对频率大于等离子体频率的电磁波表现出明显的衰减作用。在电子密度为5×1016m-3时,对频率在4.2~5 GHz范围内的电磁波的衰减幅度超过了99％;在电子密度为0.2×1016m-3时,对频率在0.4~1.2 GHz范围内的电磁波的衰减幅度约为44％。
2) 在考虑等离子体对电磁波的反射时,随着等离子体厚度的增大,电磁波衰减最大值所对应的频率有明显增大,因此,在研究等离子体对电磁波的衰减时,必须考虑反射的影响。
3) 当等离子体厚度增加时,电磁波在等离子体中的衰减有趋于饱和的现象,对特定频率的电磁波存在最优化的等离子体厚度。
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