2. 西北工业大学航天飞行动力学技术重点实验室, 陕西 西安 710072
随着世界各航天大国空间探索活动的不断深入,空间站、卫星等空间飞行器数量的增多,空间装配、在轨维护等空间作业量将持续增大。若仅依赖航天员来完成,不仅花销巨大,而且安全性无法得到保障。因此,使用空间机器人来完成各类空间任务是当前趋势[1]。然而,由于空间环境的复杂性以及当前机器人技术的限制,完全依赖空间机器人去完成各项空间任务是不现实的,因此有人工智能参与的遥操作技术成为当前研究重点。使用遥操作技术的目的主要有2点[2]:①为了保护操作人员的健康和人身安全;②为了扩展人的操作能力,辅助人完成不能直接用手操作的任务。
空间遥操作中虚拟夹具的应用是一个重要的模块。虚拟夹具是指在软件里实现的一组通用的引导方式,通过限制机器人的运动区域(禁止区域虚拟夹具)或使机器人沿着既定轨迹运动(引导虚拟夹具),将由虚拟环境下产生的抽象感官信息,如力觉、触觉等,反馈至主端操作者,并以此来辅助人机协作系统快速准确地完成任务。虚拟夹具在空间遥操作中的应用可以增强操作临场感,提高遥操作的安全性和操作性能。
文献[3]最早提出了虚拟夹具的概念,并通过远程轴孔装配试验验证虚拟夹具技术的应用能辅助操作者更快速、精确地完成任务。文献[4]通过模拟塑性方法研究了一种非能量存储的虚拟夹具。操作者通过施加较大的屈服力来主动偏离预定的引导路径,实现自由运动。文献[5]采用最优化约束控制算法为手术机器人生成空间运动约束,这种方法的实现需要获取机器人的实时运动学和几何约束。文献[6]将禁止区域虚拟夹具(FRVF)应用到遥操作系统中,并比较多种不同的FRVFs在4种不同控制结构下(位置前馈、位置交换、位置前馈/力反馈、位置交换/力反馈)的性能,包括跟踪能力和安全性。文献[7]将虚拟夹具应用于更广泛的虚拟仿真系统,认为虚拟夹具可以由触觉、视觉和听觉等多种知觉反馈来构成。通过轴孔装配试验还发现带颜色和听觉反馈的虚拟夹具比力反馈虚拟夹具更加适用。文献[8]以空间机器人在轨服务为背景,结合虚拟现实技术,提出将虚拟夹具法用于操作端的任务规划,能有效缓解操作者压力,提高系统的安全性和操作性能。文献[9]提出一种具有预测能力的速度型动态虚拟夹具,依据操作对象末端的当前位置和速度信息,虚拟夹具时刻依附于操作对象的末端,并根据速度信息实时自动调节形状大小,实现对操作对象末端平动的预测,以适应通信时延存在的情况。
当前已知的虚拟夹具在空间遥操作中都有较为广泛的应用,然而在一些工作空间环境难以建模的情况下,如何引入虚拟夹具来实现动态躲避障碍物仍是研究的热点。目前,大多数虚拟力的生成算法都是基于碰撞检测或质量-弹簧模型,这些算法都需要考虑环境模型的物理特性,如刚度、形变等,且仅当机械臂末端与环境模型发生接触时,才会产生虚拟力,然而在非结构化复杂空间环境中操作人员难以依靠简单的夹具应对突发威胁,针对该问题,本文将人工势场法引入到虚拟夹具中,通过添加视觉辅助[10]测量机械臂末端与障碍物表面的距离并实时计算势场作用力的大小,从而实现机械臂末端动态躲避障碍物的目的。
1 新型虚拟夹具设计虚拟夹具作为一种辅助手段能够为操作者提供额外的力觉反馈,从而辅助操作者更好地控制机械臂末端进行目标接近、位置保持等操作。在以往的研究中,已知操作对象坐标系,操作者只需控制机械臂末端在规定坐标系中沿着正轴向运动至目标位置,运动过程中只需实时切换夹具方向,例如从正y方向切换到正z方向,然而这样操作的最大缺点是耗时较多,在空间实际操控中可能因此影响实验效率。本文提出一种虚拟夹具辅助下控制机械臂末端沿任意方向运动的方法。以半圆形为例,首先规划一系列路径点li(i=1,2,…,n)。操作者控制的机械臂末端当前位置pi(i=1,2,…,n)可以获得,作如下判断:
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| 图 1 控制力方向确定 |
机械臂末端当前位置为pk时,假设与其距离最近的轨迹点为lj,记方向向量为pklj,与lj相邻的2个路径点分别记为lj-1,lj+1,则ljlj+1为沿轨迹方向的向量,过pk作lj,lj+1所在直线的垂线,垂足记为M,则向量pkM可以计算得到:
上述方法解决了虚拟夹具辅助作用下操作者控制机械臂末端沿任意方向运动的问题,为操作者提供了额外的力反馈,文献[11]提出了一种虚拟管道的设计方法,可以根据参考轨迹快速生成虚拟管道包络整个路径,管道可以设计颜色、纹理等物理属性,从而为操作者提供视觉反馈。
传统的虚拟夹具及管道的设计虽然在参考轨迹已知情况下可以提高操作效率及安全性,然而在操作环境未知及有动态障碍物存在的情况下,上述方法并不能有效的使机械臂末端避开障碍物到达指定目标,下面就通过添加人工势场的方法来实现机械臂末端动态避障的目的。
2 人工势场法人工势场法是由Khatib于1986年提出的一种虚拟力法[12],通过与机械臂末端位置相关的势场函数计算虚拟力,从而控制机械臂末端的运动方向和实时位置。 本文将人工势场法引入到虚拟夹具中,研究机械臂末端躲避动态障碍物问题。
采用Khatib提出的FIRAS(force inducing an artificial repulsion from the surface)函数建立人工斥力场,势场函数为:
势场函数U0(x)是一个非负连续的分段函数,表示机械臂末端与障碍物表面间距离的变化率。为了避免与障碍物充分接近时,机械臂末端受到过大的势场力,我们假定在机械臂末端形成的势场是有界的;其中,η是一个限制参数,ρ0表示机械臂末端的势场作用距离,ρ表示机械臂末端与障碍物间的最短距离。ρ0的大小取决于机械臂末端移动的最大速度Vmax以及加速度的大小。机械臂末端点在人工势场中,考虑势场中点与障碍物间的作用,对(4)式关于ρ求梯度得:
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| 图 2 障碍物进入势场前后对比图 |
机械臂末端在虚拟管道内可沿任意方向运动,我们定义机械臂末端的瞬时运动方向为末端点的实时位置与该点在管道中心轴线上投影点连线构成的方向。然后确定障碍物距离机械臂末端的最近距离,即得到参数ρ。
3 动态避障该问题可转化为如何实时确定障碍物与机械臂末端的最短距离。我们在机械臂末端设定视觉传感器,其视场角为全向,视场半径为Rs,当动态障碍物与操作对象的距离小于Rs时,传感器就能对障碍物位置进行采样,计算得出距离操作末端的最短距离ρ,进而求出避障所需的虚拟力大小。下边就障碍物大小不同进行分类讨论:
3.1 当障碍物较小可近似看作一个质点当障碍物进入视场范围后,视觉传感器对其位置进行采样,目标位置设为时间函数f(t),通常使用多项式逼近法来描述,这里采用平方逼近的方法[13]来近似预测。平方逼近表达式为:
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| 图 3 平方逼近法求解距离 |
通过视觉传感器对其局部信息进行采样,先假设障碍物为简单的平行六面体形状,下边求解机械臂末端到障碍物的最短距离。
这里需要对3种距离进行比较判断得到最短距离ρ,即机械臂末端点到六面体顶点、棱和面的距离,如图 4所示:
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| 图 4 六面体与障碍物间距离 |
a) 计算到顶点的距离。将该平行六面体投影到二维平面,提取六面体的顶点,再对上述顶点进行三维重建,得到相机视场中顶点到机械臂末端的三维距离。
b) 计算末端点到六面体棱的距离。在对顶点三维重建后得到各顶点所在的棱,由末端点向每条棱所在的直线作垂线,如图 5所示:
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| 图 5 机械臂末端到障碍物边界(棱)距离 |
需要判断垂足O是否在六面体棱上,方法是根据末端点和六面体顶点坐标以及垂直关系求出垂足O的坐标,判断其三轴坐标值是否界于六面体顶点的对应坐标,如果判断O点不在六面体棱上,则将对应垂直距离舍去,属无效距离。
c) 计算末端点到六面体面的距离。同b)中情况,由末端点向视场范围内的平面作垂线,如图 6所示:
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| 图 6 机械臂末端到障碍物表面距离 |
通过几何关系求解出垂足O的坐标O(x0,y0,z0),下边判断O点是否在六面体面上。所求平面法向量n经α,β旋转至与z轴平行,再经投影变换矩阵T向xoy平面作正投影,其中T如(15)式所示。经投影之后问题转化为在二维平面内判断一个点是否落在所求区域内,可以通过曲线规划判断该点的坐标是否满足描述该区域的不等式组。如果判断O点不在六面体面上,则将对应垂直距离舍去,属无效距离。 综上,将a)、b)、c)3种情况下得到的最短距离ρv、ρe、ρf进行比较得出机械臂末端点与六面体的最短距离ρmin。
本文构造一个实验平台:操作人员应用Force Dimension Omega 3.0手控器设备通过位置控制方式操作虚拟从端;虚拟仿真环境中的力/触觉信息通过手控器反馈给操作人员。其中,虚拟仿真环境由CHAI3D平台搭建,实验任务场景结合空间操控环境添加卫星模型,并设置卫星模型相应的物理属性,使其在力/触觉上区别于虚拟管道。仿真实验平台如图 7所示:
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| 图 7 仿真实验平台 |
在CHAI3D仿真系统中,通过手控器控制末端代理点在规划好的管道内运动。动态障碍物(Oi,i=1,2,…,m)靠近管道时,通过操作末端反馈的实时距离信息计算相应的虚拟力的大小,实现动态避障。由于人工势场设定了安全防撞距离ρ0,因此,在障碍物与操作末端的距离小于安全距离ρ0时,虚拟管道即发生形变以防止碰撞,形变的大小与实时距离相关。
4.2 有无虚拟夹具辅助操作实验实验以跟踪一条半圆弧轨迹为目的展开,在有无虚拟夹具辅助作用下分别记录对应的操作轨迹、操作时间等。具体实验步骤为:
1) 设定半圆弧参考轨迹。其中,起点设为A(550,0,0)，终点设为B(550,0,550),单位mm。并以B点为圆心设置其余97个路径点。
2) 无虚拟夹具辅助作用下,操作手控器沿参考轨迹由起始点A向终点B运动,记录对应的操作轨迹及操作时间。
3) 有虚拟夹具辅助作用下,操作手控器沿参考轨迹由起始点A向终点B运动,记录对应的操作轨迹及操作时间。
4.3 动态避障实验本实验为操作对象在虚拟管道内运动过程中动态躲避障碍物,即在操作对象末端添加人工势场,通过视觉辅助的方式实时采集末端与障碍物间的距离,然后计算对应的虚拟力的大小进行动态避障。
1) 规划管道以及代理点的设置。管道由1 000×21个离散路径点包络形成,管道半径为rp=0.9 mm,再分别设定其刚度、透明度等物理属性;代理点(Proxy)为半径r0=0.5 mm的白色包络球体。操作人员通过PHANToM手控器,操作代理点末端从起始点坐标(-0.312 5,-3.805 5,0.272 5)运动至目标点坐标(1.00,0.51,-0.20),单位为mm。管道内部采用AABB碰撞检测算法,一旦末端代理点的与卫星发生碰撞,操作人员会有明显不同的力/触觉感受。
2) 在操作末端添加人工势场,取限制参数η=0.5,势场作用距离ρ0=30 mm,相机视场半径为Rs=50 mm,当动态障碍物与操作对象的距离小于Rs时,传感器对障碍物位置进行采样。
3) 设定2个动态障碍物,起始位置分别为O1(30.0,-0.12,-0.2),O2(-30.0,1.7,0.3),其中O1为半径为0.5 mm的球体,实验过程中只需采集操作末端与O1的实时距离从而计算虚拟力,O2设定为以A(-31.5,2.2,0.8)B(-28.5,2.2,0.8、
C(-28.5,2.2,-0.2)D(-31.5,2.2,-0.2)E(-31.5,1.2,0.8)F(-28.5,1.2,0.8)、G(-28.5,1.2,-0.2)H(-31.5,1.2,-0.2为顶点的六面体。
实验中针对是否有虚拟夹具辅助进行2组实验,图 8及图 9是实验结果对比图。
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| 图 8 无辅助自由操作结果 |
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| 图 9 虚拟夹具辅助操作结果 |
从仿真对比图可以看出,采用虚拟夹具辅助后,如图 9所示,机械手的运动轨迹变得平顺光滑,操作者不需要过多进行手眼操作协调,只需要关注力觉感受信息即可,可有效降低心理负担,同时加快了操作速度,保证了操作精度。
其中,末端代理点偏离虚拟夹具中心各方向的距离如图 10至图 12所示:
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| 图 10 x方向偏离 |
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| 图 11 y方向偏离 |
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| 图 12 z方向偏离 |
实验过程针对是否添加人工势场进行两组实验,其中添加人工势场实验设定势场作用距离ρ0=30 mm,在动态障碍物进入作用范围后对其产生相应的虚拟排斥力,如图 13所示为添加人工势场的虚拟夹具动态避障的一次实验状态。
球形障碍物O1以一定速度靠近虚拟管道。在O1进入势场后,虚拟管道在排斥力作用下发生形变,如图 13所示。实验结果表明虚拟管道在不碰触O1的情况下实现避障。
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| 图 13 动态避障碍实验 |
图 14所示为实验中虚拟排斥力的大小随时间的变化情况。从该图中可以看出,在障碍物未进入势场前排斥力没有明显变化,进入势场后排斥力的大小随距离的减小而增大,当到达一定界限(3 N)时,障碍物开始绕离管道,直到远离势场区域。
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| 图 14 虚拟排斥力随时间变化图 |
第二组实验为未添加人工势场情况,即简单的二次路径规划方法进行避障,实验中通过预测障碍物的运动状态,设置定时器(2s)实时更新管道。由于时延的存在及相机视场半径有限,实时预测障碍物运动趋势的能力会因此降低,实验中以能够检测到的障碍物的最大运动速度及避障所需时间为依据,对2组实验进行对比,结果如表 1所示:
表 1结果表明,在有人工势场参与的情况下,虚拟管道可以避开移动速度相对较大的障碍物且避障时间较短,这在空间实际操作中为操作任务的安全进行提供了保障。
5 结 论本文首先提出了一种新型虚拟夹具约束力控制方法,较传统方法提高了操作效率,进一步提出一种基于人工势场法的虚拟夹具动态避障方法,通过视觉辅助测量操作末端与障碍物间的实时距离,计算得出避障所需的虚拟力大小。该方法实时为操作者提供额外的阻力信息,引导操作者控制操作对象到达指定目标的同时,避免其与空间环境发生真实碰撞。完成了在有无添加人工势场情况下的避障实验,分析并比较了实验结果。实验表明该方法具有较好的动态预测能力,能够在提高操作精度的同时保证操作对象运动的安全性。
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