液压激振由于具有激振力、位移幅值和功率密度大等显著特点,使其在大功率振动台和工程机械等领域得到广泛应用[1]。液压激振的缺点是效率低。目前以配流阀为控制元件的工程机械和以电液伺服阀为控制元件的液压激振系统都属于阀控缸结构,其最高理论能效为37%,而液压激振系统,由于液压阀经常工作在零位附近,其实际能效往往只能达到个位数。能效低导致系统温升,加速传动介质及密封件老化,影响设备稳定性和寿命。目前,学术界对液压激振技术的研究主要集中在如何提高振动控制精度、增加输出功率以及拓展频宽等方面[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],而有关节能方面的研究则鲜有报道。飞轮是一种古老的机械蓄能装置,近年来,由于节能环保的需要,飞轮蓄能技术重新受到重视。飞轮液压激振的基本构想是:将变量飞轮-液压马达回路与液压振动回路动力偶合,飞轮转动惯量的变化会使振体加速或减速。若惯量变化与振体运动节奏恰当匹配,便可起到强化振动的作用。这种激振方法没有节流损耗,比单纯液压阀控激振节能。上述液压马达的排量Vm决定马达-飞轮环节的固有频率,即决定系统的振动特性。大吨位或高频振动要求大排量马达,但大排量马达体积、重量大、转速低,难以满足高频性能要求。若采用多马达并联不仅结构复杂且会使系统容积增加,降低高频特性。液压变压器是一种传动比可调的液压动力偶合装置,是近年来业界研究的一个热点[10, 11]。变压器的应用能有效扩展变压器-马达-飞轮装置(以下简称FMF)固有频率的调节范围。
1 FMF激振系统建构及其工作机理液压激振系统由一普通液压振动回路(主振回路)和图 1所示辅振回路组成。为了突出辅振回路的技术特性,将主振回路简化为振体4、弹性元件2和输入位移xi。辅振回路由作动缸4、变压器5液压马达6和飞轮7组成。作动缸4连接振体3使主、辅振回路动力耦合。系统工作时,振体在主振回路激励下产生小幅振动,作动缸与振体同步运动输出交变压力油,经变压器5变压,驱动马达6和飞轮7旋转。飞轮旋转过程中其转动惯量J是变化的[12, 13]。按照动量守恒定律,当飞轮惯量增大时振体的动量会向飞轮转移,振体因此减速。反之,当飞轮惯量减小时飞轮的动量将向振体转移,振体便会加速。显然,若飞轮惯量按表 1所示规律变化就能起到强化振动的作用。飞轮激振过程能量消耗很小,具有明显节能效果。
作动缸与变压器初级,变压器次级与液压马达构成2个相互耦合的闭式回路。若忽略泄漏,两回路连续性方程为
Ap为作动缸活塞面积,xp为活塞位移,ωB为变压器角速度,ωm为马达角速度,υcly为作动缸-变压器回路容积,υpm为变压器-马达回路容积,υt为作动缸-马达回路有效容积。
2.3 马达力平衡方程
εm为马达角加速度,Vm为马达排量,ζ为介质流动阻尼,i为飞轮惯量调节系数,J0为飞轮惯量均值,J为飞轮惯量,ΔJ为飞轮惯量增量。
2.4 振体力平衡方程
加入变压器后回路固有频率ω3变为jω3,调节范围扩大了j倍,大大改善了系统调节特性。
3 方程理论分析与简化 3.1 若jω3/s$\gg $1由ω3的定义知,jω3/s$\gg $1等同于 $\frac{{{j}^{2}}V_{m}^{2}}{4{{\pi }^{2}}J}{{p}_{L}}\gg \frac{{{V}_{s}}}{{{E}_{s}}}{{p}_{L}}{{s}^{2}}$,其物理意义是马达加速度引起的流量变化远大于系统压缩流量的变化。此时,(5)式可简化为
(5)式可简化为
(8)式表明当jω3足够低时,作动缸对于振体相当于刚度为kh的液压弹簧,它与等效弹簧k并联作用于振体,系统综合固有频率等于ω1+ω2。
4 数字仿真分析 4.1 FMF回路状态方程由回路基本方程可以写出状态方程
令 x1=xp,x2=x′p,x3=ωm,x4=pL1得:
系统主要结构参数如表 2,设仿真初始条件[0.01 0 0 0],采用Matlab软件仿真。
参数 | 数值 | 参数 | 数值 |
振体质量m/kg | 5 000 | 主振等效弹簧k/(kg·m-1) | 1.8×105 |
马达排量Vm/cm3 | 150 | 辅振缸面积AP/cm2 | 60 |
飞轮惯量J0/(kg·m2) | 10 | 变压系数j | 1 |
令作动缸工作面积Ap=0,得图 2所示的主回路自由衰减振动振幅曲线,其最大振幅等于初始位移0.01 m。
令飞轮惯量调节系数i=0可得定惯量飞轮振动曲线,如图 3所示。与无飞轮振动相比,系统的阻尼未变而惯量增加了,故振动幅值的衰减过程明显变慢。
图 4为变量飞轮辅振曲线。在变量过程中,变量驱动装置会将少许能量注入激振系统。因为没有节流损失系统消耗很小,且按上述仿真条件,注入能量略大于系统损耗,故振幅随时间推移非但没有衰减反而增强,仿真时段内达到0.16 m。按表 2数据,系统3个固有频率分别为ω1=36 rad/s,ω2=48 rad/s,jω3=32 rad/s,响应曲线频率接近ω1。
若将表 2中的变压系数调整为j=0.06,则jω3=1.8 rad/s,系统响应曲线如图 5所示。振动由高频ω1+ω2和低频jω3分量叠加而成,总幅值不超过初始幅值0.01 m。仿真结果与(8)式基本一致,即在阻尼作用下,频率为ω1+ω2的高频振动衰减很快,振动由基频jω3主导。
4.2.2 变压器的调频作用如前述,变压器能扩展系统频率调节范围。图 6为变压系数j=0.2的低频振动曲线。
为了解振动趋势,将图 6的仿真时间由10 s延长至20 s,如图 7所示。
若表 2中振体质量为m=1 000 kg,则主振回路固有频率变高。若将变压系数调高至j=3,可得图 8所示高频振动曲线。比较图 6可以看出,借助变压器可以大范围地调节振动频率。为了看清振动波形,图 9将图 8的仿真时间缩短至2.5 s。
4.2.3 激振滞后现象
与阀控R-L激振和感抗容抗L-C谐振不同,由于飞轮惯性,激振过程有滞后现象,且惯量调节系数i取值越大滞后越明显。图 10、图 11为i=0.1,j=0.7时的振动曲线。图 10和图 11的仿真时间分别为0~15 s和0~5 s。
4.3 振动系统调节特性
图 1所示回路的固有振动特性取决于回路结构参数,影响最显著的是作动缸有效工作面积Ap,液压马达排量Vm和飞轮惯量J。其中,Vm和J可以通过变压系数j和惯量调节系数i调节。图 12是在Ap和j固定时i变化对振动的影响,图 13是当Ap和i固定时调节j对振动的影响。2张图的纵坐标都是幅值,横坐标分别是i和j。系数i和j的取值对振动的影响非常明显,且振幅随i和j取值的变化不是单调连续的。事实上,动量循环激振效果的影响因素主要来自两方面:①ω1、ω2、jω3 3个频率的谐振状态;②循环动量的量能。j主要影响振动频率即谐振状态,i在影响循环量能的同时也在一定程度上影响频率ω3。
5 结 论
1) FMF激振利用动量在飞轮和振体之间循环流动强化激振,避免了节流损失,因而高效。
2) FMF激振回路的数学模型是一个四阶微分方程。当jω3$\gg $ω1时,系统固有频率近似等于主振回路固有频率ω1,飞轮激振作用明显。当jω3$\ll $ω1时,振动由高频ω1+ω2和低频jω3分量叠加而成,振动由低频jω3主导。
在作动缸与马达之间加入液压变压器没有改变激振系统数学模型的结构,但系统主导固有频率从没有变压器时的ω3变为jω3,调节范围扩大了j倍,弥补了大排量马达高频性能不足的缺陷。
3) 飞轮激振过程有滞后现象,且惯量调节系数i取值越大滞后越明显。
4) FMF激振效果的影响因素主要来自两方面:①回路3个固有频率ω1、ω2、jω3的谐振状态;②循环动量的有效量能。变压系数j主要影响谐振状态,飞轮惯量调节系数i在影响循环量能的同时也影响ω3。通过j和i能有效调节振动特性。
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