热障涂层(TBCs)能够有效提升航空动力设备热承载能力和热效率,而高温工作条件下,热障涂层的陶瓷层(TC)和黏接层(BC)界面间会出现主要成分为Al2O3的热生长氧化层(TGO),受循环热载荷影响,初始不平整TGO的厚度和幅值逐步增大,加之涂层材料的热不匹配,造成界面区域存在复杂的残余应力应变场,并诱发系统出现不稳定,导致涂层界面开裂和剥落失效,影响系统耐久性[1]。Mumm、Evans、Tolpygo和Clarke等[2, 3, 4, 5]利用先进的试验测试手段,研究了冷却速率、基体厚度、界面形貌、氧化时间等因素对涂层残余应力和失效的影响,并得出TGO厚度方向生长规律满足抛物线生长规律,以及热循环下TGO氧化生长会诱发TC层中出现微裂纹,微裂纹横向扩展使涂层出现屈曲,进而导致涂层最终剥落失效等结论。这些涂层高温氧化试验研究为后续稳定性分析提供了良好的研究基础。Evans、Hutchinson和He等[5, 6, 7]利用文献[2, 4]的试验结果,采用解析模型和数值仿真相结合的方法,从应力应变的角度,重点研究了TGO横向应变、BC层屈服强度、材料热不匹配以及模型简化方式对结构稳定性的影响,并指出系统的稳定性主要取决于热循环下TGO形貌幅值和厚度的变化规律。同时,Rösler等[8]结合界面不平整特点设计了涂层氧化模型并进行了仿真分析,从应力和变形的角度探讨了预置沟槽半径、热循环速率、蠕变以及氧化生长应变在横向和厚度方向的比例对界面演化和涂层稳定性的影响,并指出涂层应力状态主要取决于氧化层的生长和热不匹配造成的失配应力。显然,热障涂层剥落失效涉及界面结合形貌、材料性能、高温氧化、蠕变、热循环、初始缺陷演化和稳定性研究等多方面因素,而界面氧化对热障涂层寿命的影响最为显著。对于氧化生长的仿真分析,一方面,以Evans、Karlsson和Hutchinson为代表的研究团队,将试验得到的TGO生长应变分为垂直和平行于界面方向无应力的应变施加在仿真模型中,这种处理方法简单但仅适用于TGO增厚值小于初始TGO厚度的情况[5],然而,试验表明氧化后TGO厚度可以达到5~10 μm,增长厚度远超过初始的TGO厚度,此时使用这种处理方法就不再合适了。另一方面,Suiker等人[9]通过在界面混合区建立氧化扩散模型引入高温氧化对BC/TGO界面性能的影响,将氧化生长的因素考虑在内,但仿真实现方法较复杂。此外,为了表征TGO氧化生长引起的TBCs不稳定性,研究者多以应力变形等参量为基本评价指标,利用氧化试验、仿真分析和解析方法等手段,从热障涂层各层的应力、变形状态以及界面的应力级别等方面进行了诸多分析,得出氧化初期TGO能够减缓BC氧化有利于结构稳定性,但随后TGO生长却会成为位移不稳定性主要诱因的结论,并提出了棘轮效应和BC层体积减小等可能的不稳定机理。然而,结构稳定性不仅取决于结构应力和变形状态,还与系统能量的演化紧密联系,尤其是界面氧化扩散的影响不容忽视,仅从应力应变的角度难以给出全面的描述。本文以航空动力设备为背景,运用氧化扩散及热弹塑性蠕变和安定理论,考虑TC/BC界面间材料组织转变,建立了TBCs循环热生长结构稳定性评价方法,利用材料转换并结合试验所得氧化生长规律实现TGO厚度方向生长的模拟,通过对半圆形涂层界面模型循环氧化生长分析,探讨了TGO循环热生长对热障涂层残余应力和结构稳定性的影响。
1 基本方程及理论 1.1 热力学定律与Clausius耗散能
在常规弹塑性分析的基础上,考虑温度变形和蠕变变形的情况,其总应变可以表示为:
根据热力学第一、第二定律,可将Clausius耗散不等式表示为:
ψ为Helmholtz自由能ψ=ψ(εe,T,ξ)。η为总熵由3部分组成:
考虑氧化扩散,利用菲克扩散定律及氧化平衡方程,(2)式可化为:
由于场内温度视为处处相同,因此结构热梯度为0,耗散能可化为:
在热障涂层达到稳定状态前,残余应力应变以及耗散能会随着热循环的进行而改变。在经典的机动安定定理(Koiter定理)[10]基础上,引入蠕变和材料参数温度相关以及氧化扩散等因素,推导可得:
利用(12)式中外部功与耗散能的对比可判断系统稳定性。但这一理论中的化学、热以及力等方面因素是相互耦合的,而且,目前其中的材料参数并非全部已知,尚需试验标定,因此,仿真分析中将试验得到的TGO厚度用于BC氧化的模拟中,能够将化学、扩散等因素对模型的影响考虑进来,仅对力学因素进行分析。结果评定从热循环过程中特定考察位置应力应变演化规律评估热生长对局部稳定性的影响;从系统总应变能演化、能量耗散以及塑性、蠕变和热生长等因素对整个系统能量变化的影响出发评估系统稳定性。
2 有限元模型 2.1 几何模型及网格模型几何模型以及有限元模型如图 1所示,整个模型分为4层,分别为TC、TGO、BC和SUB,TC厚度为h1=250 μm,BC层厚度为h2=100 μm,SUB层厚度选取h3=100 μm。实际中TGO层呈上下波动不平整形态[11, 12],而且界面几何形貌对TBCs应力应变状态影响不容忽视,因此,采用半圆形界面形貌,并选取一半模型进行分析,TGO半径为15 μm,其初始厚度设定为1 μm。为保证仿真计算的精度,在TC/TGO/BC界面区域附近进行了局部网格细化。
2.2 材料模型各层材料参数对热障涂层的性能有很大影响,分析中涂层系统工作温度范围为25~1 000℃,考虑材料力学参数的温度相关性是十分必要的。热生长氧化层、陶瓷层和基体考虑为粘弹性材料,黏结层考虑为黏塑性材料,其温度相关材料参数见文献[13, 14]。氧化扩散通过在仿真模型中直接利用氧化生长试验结果进行考虑。
由于热障涂层工作在高温状态下,各层材料的蠕变作用十分明显,直接影响着残余应力的分布及结构变形,被研究者广泛使用的Norton幂指蠕变行为描述:
模型不考虑涂层制备过程产生的制备应力,即热循环前涂层系统处于零应力状态(参考温度为25℃),整个TBCs结构内部不考虑温度梯度,其单次热循环条件如图 2所示,在300 s内,从室温25℃升高到工作温度1 000℃,随后保温3 600 s,最后,在300 s内均匀地从1 000℃降低到室温25℃,对于多次热循环则是单次热循环过程的累积。
为了保证计算结果的准确,在温度控制部分设置求解最大增量温度为10℃,这样可以使得每个增量步温度变化不至于过大,结果误差在5%之内,从而保证了计算结果的正确性。
边界条件设置,模型左侧边界设置为轴对称边界,模型右侧边界用多点约束(multi-point constraints)中的SLIDER类型进行约束,该技术能保证在热循环过程中右边界所有节点的X方向协调变形,为消除刚体位移,将模型底部左侧端点约束Y方向自由度。此外,假设整个涂层系统没有初始缺陷;TC/BC界面以及BC/SUB界面上均为完全黏结;涂层系统中,各层材料为均质各向同性。
2.4 TGO氧化生长模拟TGO主要是空气中的氧在高温时穿过柱状结构的陶瓷基涂层,而与BC含的铝发生化学反应生成的。新生成的TGO主要集中在2个地方:①原来已经生成的TGO晶体之间的界面上;②原有TGO/BC的界面上,而生长于这个界面的TGO使其不断沿Y方向变厚。这种增厚会影响TGO两侧垂直于界面的Y方向应力状态。常用的TGO增厚模拟方法是在TGO层最靠近BC层的一层单元上施加生长应变,该算法要求生长的厚度要小于初始的TGO厚度[5, 6],但试验发现新生成的TGO厚度往往会超过初始TGO厚度。因此,本文采用文献[8]中的等温条件下热氧化生长曲线,利用USDFLD子程序在保温阶段将BC层逐层转化为TGO层材料,实现氧化层厚度的不断增长。
图 3为氧化生长模型图,在初始循环条件下由于制备等因素,在TC层和BC层已经存在一层初始氧化层,随着热循环过程的进行,每进行一次热循环BC最上层的一层材料将转变为TGO材料。建立模型时先根据氧化生长曲线确定每次热循环下氧化层生长量,将生长层模型分割为不同层h1~h10,生长层初始状态为BC层材料,当循环热载荷作用时,在USDFLD子程序内通过编制Fortran代码控制状态变量(SDV)来实现氧化生长层单元逐层从粘结层转化为氧化层。具体材料转化过程为:在第1次热循环后将TGO生长氧化层(初始为BC层材料)最顶层的单元属性转化为TGO层材料,即厚度h1的单元为新产生的生长层TGO,第2次循环后,厚度h2的单元属性转化为TGO层材料,当循环10次后,厚度h1~h10的单元属性逐次转化为TGO层材料,从而实现TGO氧化生长的模拟,第11次循环仅计算热应力,不再考虑热生长。
3 结 果热障涂层在应用过程中以系统内的界面开裂和涂层剥落为主要失效模式,在服役过程中热障涂层的过早剥落失效会使合金基体暴露在高温燃气中,而这可能引起灾难性的后果。已有研究表明热障涂层垂直于界面应力S22对涂层开裂和剥落失效起主要作用,因此,结果讨论先以TC层和BC层中的残余应力S22为研究对象,分析热循环下TGO生长对结构应力的影响,随后分析塑性、蠕变和热生长等因素对系统能量的影响,进而讨论热循环中的应力应变演化规律以及系统整体能量变化规律,寻求TGO热生长对系统稳定性的影响。
3.1 生长模拟方法的有效性验证为验证本文采用的TGO厚度方向生长模拟方法有效性,分别从初始TGO层和“生长层”界面处的相邻区域选取一个单元来进行对比分析,生长层中所选取的单元是该部分第1层单元(h1层中的单元),即该单元会在第1次热循环后由BC材料转化为TGO材料。如4图所示。
在第1次热循环中,生长层的第1层单元还是BC材料,所以等效应力比TGO中的应力低,当第1次热循环结束时(4 200 s),该层单元已转化为TGO材料,在第2次热循环中表现出了初始TGO单元在第1次氧化中的类似规律,说明材料已转化为TGO,从而验证了生长模拟方法的有效性。在随后的热循环中,所考察的2个单元应力状态很接近,但并不是完全一致,这主要是由于界面附近应力梯度大,而且热生长的厚度增量逐步减小以及蠕变和塑性等多方面因素综合影响,当热循环进行6次之后(25 200 s),所考察的2个单元表现出完全一致的应力状态,此时的TGO/BC界面已距考察单元较远。
3.2 氧化生长对TBCs残余应力S22分布的影响TGO厚度方向的氧化生长对TBCs的应力分量S22影响最为显著,且直接影响涂层失效。由于BC层比TC层的热膨胀系数大,在初始阶段会引起TC凸峰区(凸峰和凹谷区均参照图 1中BC层界面形貌而言)呈现拉应力,凹谷区呈现压应力,但随着氧化生长的进行,TC凸峰拉应力和凹谷区压应力均逐渐减小,拉应力最大值向凸峰和凹谷中间的过渡区域移动,且最终演化为凸峰区呈现压应力,中间过渡区和凹谷区呈现拉应力的分布,这一规律与文献[14]所得结论是一致的,也验证了本文采用的可变界面仿真模型对应力计算的有效性。BC层的残余应力分布规律初始阶段亦表现为凸峰区呈现拉应力,凹谷区域呈现压应力,在循环过程中应力拉压状态不变,且经过10 h高温氧化后,拉应力峰值从503.1 MPa增大到792.9 MPa,表现出不断累积增大的趋势。以材料的屈服强度为微裂纹萌生的判定门槛,结合上述应力变化规律可知,在氧化生长下,失效会率先在TC/TGO界面中间区域以及BC层凸峰区域出现,因为这2个区域在热循环后均呈现较大的残余拉应力,该结果与文献[14, 15]得到的涂层失效位置是一致的。
图 6给出了整体模型同时考虑蠕变和生长、仅考虑蠕变以及仅考虑热生长3种工况下BC层最大S22应力随氧化时间的变化规律。在同时考虑蠕变和热生长的情况下,BC层应力峰值会持续增大,10次热循环后为792.9 MPa。在仅考虑蠕变(不考虑热生长)的情况下,整体应力维持在较低的水平,而且从第4次热循环开始,最大应力趋于稳定。在仅考虑热生长(不考虑蠕变)的情况下,整体应力较高,达到GPa级别,而且随着氧化层的不断增厚,应力值持续增大,因此,热生长对TBCs应力的影响和蠕变对BC层的应力释放作用在热障涂层分析中不容忽视。
3.3 热生长下系统稳定性研究
经过11次热循环后,BC层最大S22应力为800.7 MPa,位置位于TGO/BC凸峰和凹谷界面的中间过渡区,以该位置应力应变在不同氧化时间内的变化来考察BC稳定性。图 6a)为应力最大的节点在循环氧化11次循环内Y向应力应变演化规律,初始状态时,系统处于无应力状态,第1次热循环下的Y向应力应变演化也显得比较复杂,升温阶段先是在该位置表现出压应力-300 MPa左右,而后由于考虑了塑性、蠕变等多种因素,应力随即有小幅波动后降低到零附近,进入保温阶段,应力变化较小,而应变继续增大到0.019 87,直到保温结束,随后Y向拉应力持续增大到459 MPa,应变迅速恢复降低到0.003 92。由于残余应力应变的存在,随后的热循环中应力应变演化规律不再像第1次热循环复杂,应力表现出减小-保持-增大-保持-增大的规律,应变则表现为升温保温阶段增大,随后减小的规律。随着热循环的持续,残余Y向拉应力由459 MPa增大到800.7 MPa,残余Y向应变则由0.003 92增大到0.005 95。图 6b)和6c)分别为应力最大节点在11次热循环中X以及XY方向应力应变的演化规律,第1次热循环内的应力应变演化规律同样较复杂,随后的热循环中由于TBCs已有残余应力,演化规律性更强,在X方向和XY方向残余应力和应变持续增大。显然,热循环下,BC层考察点处的各方向应力应变均表现出不断累积增大的趋势,随着TGO厚度的增大,局部稳定性变差。
从TBCs总应变能的角度进行分析,图 7a)给出考虑热生长应变能(不考虑蠕变)Ug、考虑蠕变应变能(不考虑生长)Uc、不考虑蠕变和热生长应变能Uwithoutcg,以及考虑蠕变和热生长的应变能Ucg分别与不考虑蠕变和热生长时第一次热循环后(4 200 s)应变能Uwithoutcg1的比值。不考虑热生长和蠕变时,系统总应变能变化很小,而考虑蠕变和生长均会导致相应的蠕变耗散能和塑性耗散能增大,如果同时考虑蠕变和生长,则系统总应变能上升最快。以同时考虑蠕变和热生长的工况为研究对象,图 7b)给出了无量纲参数Uj/UP1的演化规律,即各类应变能与第1次热循环结束时系统塑性耗散应变能的比值,包括:U为系统总应变能,Ur为可回复应变能,Up为塑性耗散能,Uc为蠕变耗散能。蠕变耗散能与氧化时间基本呈现线性关系,所占比例较大,而塑性耗散能则在总能量中所占比例较小,可恢复应变能从第3次热循环后基本不变,趋于稳定。热循环下,系统应变能持续增大,稳定性变差。
4 结 论1) 利用材料转换并结合试验所得氧化生长规律实现TGO厚度方向生长的方法与界面单元施加生长应变法模拟生长所得结果规律一致,且避免了施加生长应变法对生长厚度值的限制以及复杂的2次开发过程,更有利于工程应用。
2) 蠕变因素对BC层应力释放以及结构稳定性的影响十分重要,应该在分析中予以考虑。
3) 从应力应变演化规律判断,TBCs局部稳定性随氧化生长而减弱,从结构应变能进行评价,随着循环氧化的进行,TBCs表现出不稳定性。
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