2. 西北工业大学 航海学院, 陕西 西安 710072
电磁环境(electromagnetic environment，EME)指存在于某场所的所有电磁现象的总和。而复杂电磁环境是一定空间内，时域、频域、能域和空域上分布密集、数量繁多、样式复杂、动态随机的多种电磁信号交叠而成。复杂电磁环境具有复杂、多变的特性，是一个综合作用效果，影响因素很多，任何小的扰动都可能会对电磁环境的空域、时域、能域和频域特征产生较大影响，具有很强的不确定性；复杂电磁环境的不确定性造成了复杂电磁环境仿真研究的困难，因此需要我们采用更为有利的仿真分析方法解决武器装备在复杂电磁环境受扰程度的分析或电磁环境的效应分析问题[1, 2]。
探索性分析[3, 4, 5, 6]是对各种不确定性要素所产生的结果进行整体研究，主要研究不确定性所产生的结果，其特征是处理大量的不确定性，通过对模型的影响参数进行抽象和聚合，在此基础上进行全面探索，确定其相互影响。探索性分析面对的是具有高度不确定性和复杂特性等问题。
探索性分析方法是一种将多种知识和方法结合起来的快速建模和敏捷分析方法，实现复杂电磁环境研究中广度认识与深度分析的结合，从而提高探索性仿真技术对复杂电磁环境预测及武器装备适应性评估的支持能力。
1 探索性分析原理探索性分析方法的基本思路是考察大量不确定性条件下各种方案的不同后果，理解和发现复杂现象背后数据变量之间的关系，试探各种可能的结果，理解不确定性因素对想定问题的影响，把握各种关键要素，探索可以完成相应任务需求的系统各种能力与策略。
探索性分析的不确定因素分为参数不确定性和结构不确定性，参数不确定是指对于探索空间模型输入的参数水平不确定性，结构不确定性是指对于模型的内在描述和运行机理的不了解导致的不确定性。
探索性分析是一种解决问题的思想，实施起来并没有固定的模式和步骤，要视具体问题而定，往往需要结合具体的方法和模型使用。但从大多数实例来看，探索性分析一般由以下步骤组成：
1)确定系统分析目标；
2)确定系统的输入和输出，分析不确定性因素及其范围，构造不确定性空间；
3)建立系统输入和输出间的映射关系，即建立相关的模型，并探索仿真实验，形成多维数据视图；
4)通过仿真实验结果分析，确定各种因素影响大小。
2 复杂电磁环境探索性仿真复杂电磁环境探索性仿真要解决这样几个基本问题:①能够描述、反映和表现研究问题所涉及的复杂电磁环境；②能够针对复杂电磁环境的不确定性特点进行仿真实验的分析。基于电磁环境效应的复杂电磁环境探索性仿真方法以仿真为主线，是综合电磁环境的不确定性表达、电磁环境的建模、系统或平台的受扰模型、可视化、探索性分析等多种方法为一体的一种仿真分析方法；通过对电磁环境效应等问题的深入描述，使仿真紧密面向所研究的问题，满足电磁环境效应的整体需求；通过可视化方法，将仿真过程、分析过程和相关结论以直观、形象的方式展示出来，帮助展现问题并激发人的认知潜力，在仿真中注重构造复杂电磁环境的不确定性，借助探索性分析手段揭示电磁环境内部的不确定性。探索性分析框架是探索性仿真分析的支撑，复杂电磁环境探索性仿真分析框架如图 1所示。
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| 图 1 基于电磁环境效应的复杂电磁环境探索性仿真框架 |
从图 1可以看出，复杂电磁环境探索性仿真分析框架主要由复杂电磁环境的参数不确定仿真空间定义、探索性仿真建模、多想定探索性仿真实验、武器装备电磁环境效应结果分析组成。其中参数不确定性仿真空间定义主要完成待探索参数不确定性的表征与设置，多想定探索性仿真试验主要完成探索空间运行计算任务，探索性仿真建模给仿真实验提供数据基础，结果分析主要完成对探索计算结果进行综合分析。复杂电磁环境的探索性仿真的核心在于：①确定复杂电磁环境的参数不确定空间；②复杂电磁环境的探索性仿真模型建立。
1)复杂电磁环境的参数不确定空间
复杂电磁环境的不确定性类型主要是参数不确定性，构造复杂电磁环境的不确定性就是构造其参数不确定性，主要包括：①电磁干扰源特征参数；②电磁传播环境参数；③电磁环境时、频、空、能四域分布特征参数；④武器装备效能参数。对不确定参数在取值空间内均匀取值，进而构成电磁空间的不确定性空间。
2)复杂电磁环境的探索性建模
复杂电磁环境效应分析的基本模型主要包括：①战场电磁环境干扰辐射特性模型；②电磁环境传输特性模型(地形、地物、大气波导等影响)；③电磁环境分布特性模型；④系统或平台的受扰分析模型等。复杂电磁环境的探索性建模既要满足探索性分析仿真的要求，又要能更好地反映真实的电磁环境。
3 雷达电磁环境效应探索性仿真雷达是复杂电磁环境中的主要作战装备，我们以雷达系统在战场环境中的受扰分析为例进行雷达电磁环境效应探索性仿真。整体流程如图 2所示，雷达电磁环境效应进行探索性仿真，首先构建雷达电磁环境参数不确定性空间，建立雷达受扰模型，分别对自然干扰、单干扰和多干受扰扰模型进行建模。然后利用探索性仿真分析方法对输入参数不确定性空间进行探索，给出输入的不确定性对雷达性能的影响程度。
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| 图 2 雷达电磁环境效应探索性仿真流程图 |
雷达复杂电磁可由若干电磁干扰源组成，每个干扰源的参数主要包括：功率、带宽、频率、距离、方向、天线增益、半功率波束宽度、极化系数、压制系数等；这些参数中的一些参数在现实的电磁环境中具有时变不确定性，如干扰功率在电子对抗环境下一定是时变的；干扰频率、方向、极化系数、压制系数等具有时变特性。
因此对于雷达电磁环境中的多个干扰源，我们可以构建分别由各个干扰源的参数构成的不确定性空间。雷达电磁环境参数不确定空间=(干扰源1的不确定性参数、干扰源2的不确定性参数……干扰源n的不确定性参数，传输环境的不确定性参数)，如图 3所示。
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| 图 3 雷达系统复杂电磁环境输入参数不确定性空间 |
雷达探索性仿真模型，包括2部分模型，自然环境干扰下的探索性仿真模型，电磁干扰下的探索性仿真模型[7]。具体如下：
雷达受到自然干扰时，其最大作用距离为：
式中：Pt为雷达发射功率；Gt为发射天线增益；Gr为接收天线增益；σ为目标雷达截面积；τ为雷达脉冲带宽；λ为波长；k为玻尔兹曼常数；T0为标准温度；B0为接收机噪声带宽；F0为接收机的噪声系数；D0为雷达检测因子；L为自然环境对信号引起的衰减。(下同)其中，L受到云、雨、雾、沙尘及地形等因素的影响会产生不确定性，云、雨、雾、沙尘及地形可作为探索性仿真参数。
雷达受到电磁干扰时，其最大作用距离为：
式中：Kj为压制系数；Pk,j为第k个干扰发射功率；Gk,j为第k个干扰天线增益；γk,j为第k个干扰天线对雷达天线的极化系数；Rk,j为第k个干扰与雷达间的距离；G′k,t为雷达天线在第k个干扰方向上的有效增益。
式中：θ为干扰偏离雷达天线最大方向的角度；θ0.5为半功率波速宽度。其中，干扰功率、干扰频率、极化系数、压制系数、干扰来向角度等可作为不确性参数。
3.3 雷达电磁环境效应探索性仿真试验1)探索性仿真软件
在构建雷达电磁环境参数不确定性空间、建立探索性仿真模型的基础上，我们基于MATLAB编制了雷达复杂电磁环境探索性仿真软件，其界面如图 4所示。
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| 图 4 雷达复杂电磁环境探索性仿真软件界面 |
探索性仿真软件具有以下功能：①参数不确定性空间生成；②探索性仿真处理；③探索性结果的分析及显示。
由仿真结果可知，雷达受到自然干扰时，探测范围减小，在特定方向受到电子干扰时，该方向的探测范围受扰更为严重。之后，通过对输入参数的探索性分析研究电磁环境参数对雷达探测效能的影响程度大小，确定主要影响参数。
2)探索性仿真实验
复杂电磁环境研究中更强调干扰对雷达探测效能的影响，更增加了电磁空间的不确定性特征，主要体现在参数的不确定性上，需要考虑复杂多变的电磁环境和大量不确定因素的影响。
①自然干扰下的探索性仿真
自然干扰下的不确定参数主要包括：水汽密度、降雨强度、云雾水含量等。下面我们探索2个不确定参数共同作用下雷达探测范围的变化，不确定参数取值范围：水汽密度：0.1~50 g/m3；降雨强度：0.25~150 mm/h；云雾水含量：0.001~1 g/m3等。
从图 5中可看出，随降雨强度、水汽密度、云雾含量增大，雷达探测范围减小。说明自然环境会影响雷达探测范围，但随着环境不确定参数(水汽密度、降雨强度、云雾水含量)的变化，雷达探测效能变化较小。
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| 图 5 2个不确定参数共同作用下探索结果 |
②人为电磁干扰下的探索性仿真
人为电磁干扰更强调电磁对抗对雷达性能的影响，电磁对抗更增加了电磁空间的不确定性特征，需要考虑复杂多变的电磁干扰的大量不确定因素。利用统计方法来定义各类物理参数，描述不确定参数，建立参数间关系的互动流程，可有效降低探索性分析的复杂度。
经验表明，仅有信号电平不足以描述无线系统的性能，时间、空间的变化亦应考虑在内，如天线增益、极化系数、压制系数、半功率波束宽度、干扰来向角度、干扰与雷达距离等不确定参数。另外，干扰数目的不确定性也会对雷达探测效能造成很大影响。因此，我们对单干扰和多干扰环境下雷达探测效能分析进行探索性分析。
·单干扰探索分析
设定干扰功率、天线增益、极化系数、压制系数、干扰距离、干扰来向、半功率波束宽度不确定参数在合理区间内分布，则雷达复杂电磁干扰环境参数不确定性表征如图 6所示。
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| 图 6 干扰不确定参数显示 |
图 7 显示了功率在区间内波动时雷达探测效能的变化情况。
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| 图 7 雷达探测效能随功率不确定波动的变化 |
设定场景下，雷达受到干扰时对其输入参数进行探索性分析，部分结果如图 8所示。
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| 图 8 单干扰下雷达探测效能探索性分析结果 |
不同参数波动会对雷达探测效能造成不同影响，影响结果以统计方式(概率分布)表示，横坐标表示雷达探测覆盖率(实际雷达探测面积与理想环境雷达探测面积的比值)，宽度表示雷达探测覆盖率变化大小。
经分析可知，半功率波束宽度、干扰距离对雷达探测效能的影响最大，功率、天线增益、极化系数、压制系数影响相对较小，干扰来向基本无影响(只影响特定方向的探测效果)。
·多干扰探索分析
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| 图 9 两相同来向干扰下雷达探测效能探索性分析结果 |
以两干扰为例，分别对相同来向及不同来向下的干扰进行探索性分析。
雷达受到2个相同来向干扰时，设置干扰功率、天线增益、极化系数、压制系数、干扰距离、半功率波束宽度为不确定参数，干扰来向均为30°，探索性分析结果以统计方式表示如下。
雷达受到2个不同来向干扰时，设置干扰功率、天线增益、极化系数、压制系数、干扰距离、半功率波束宽度及干扰来向均为不确定参数，功率、干扰来向探索性分析结果以统计方式表示如图 10所示。
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| 图 10 两不同来向干扰下雷达探测效能探索性分析结果 |
经分析可得，多干扰环境下干扰功率、频率、距离、天线增益、极化系数、压制系数及半功率波束宽度对雷达探测效能影响与单干扰环境类似，对雷达探测效能有较大影响。而不同干扰在相同来向和不同来向时有较大差异，相同来向下探测覆盖率变化范围为0.001，不同来向时提升为0.001 5，说明不同来向的干扰会对雷达探测性能造成更大影响。
通过探索性分析，可为提升雷达效能和复杂电磁干扰环境预测提供有效依据。
4 结 论武器装备效能既是复杂电磁环境影响的结果，也是构成复杂电磁环境的重要内容。对于复杂电磁环境下武器装备的效能分析是一个多维、复杂的过程。本文提出了一种复杂电磁环境下探索性仿真方法，通过构造复杂电磁环境参数不确定性空间进行探索并基于随机性原则统计各种不确定性因素对于雷达探测效能的影响。仿真结果表明，该方法通过统计特征可有效刻画电磁环境抽象特征及复杂电磁环境下武器装备效能受大量不确定因素影响的效果。
通过该方法得到不确定因素影响武器装备的统计结果，可分析复杂系统的不确定因素的重要性，进行系统效能度量评估，为复杂电磁环境预测和武器装备适应性评估提供有力技撑。
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2. College of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China