基于FFD技术的民用运输机翼尖装置设计研究
李宇飞1, 白俊强1, 郭博智2, 杨体浩1, 何小龙1    
1. 西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072;
2. 上海飞机设计研究院, 上海 200232
摘要: 首先探究了融合式翼梢小翼倾斜角、高度以及安装角对民用运输机气动特性的影响。然后基于多区域自由变形(FFD,free form deformation)技术、拉丁超立方取样方法(LHS,latin hypercube sampling)、Kriging代理模型以及改进的粒子群算法构建优化设计系统,对融合式翼梢小翼应用优化系统,通过对FFD控制体框架的合理布置,实现了多个控制框架对融合式翼梢小翼的自由变形参数化设计。优化设计结果表明,设计后的融合式翼梢小翼较原始构型减阻效果有明显改善。并通过与"翼尖延伸"、"涡扩散器"和"双叉弯刀"等3种翼尖装置进行调参对比分析,得出一些对翼尖装置设计具有参考价值的结论。
关键词: 民用运输机     翼尖装置     FFD技术     粒子群算法     Kriging代理模型    

作为一种翼尖装置,翼梢小翼的概念于20世纪70年代由NASA埃姆斯研究中心R.T.Whitcomb[1]为减小机翼诱导阻力和减弱大型飞机尾流而提出,目前已被广泛应用。对于大多数运输机,诱导阻力约占巡航阻力的40%,减小诱导阻力对于降低油耗和运行成本又很大的经济价值。近年来波音737-800飞机上安装的融合式翼梢小翼表明可使航程增加240~350 km,大概相当于每架飞机每年节约20万美元左右[2]。可见,翼尖装置的研究对于飞机减阻有重要意义。

翼梢小翼的设计要求减小的诱导阻力要大于小翼本身带来的废阻,在设计中,小翼高度、倾斜角和安装角等为影响小翼性能的几个重要参数。小翼平面形状和翼型形状是影响黏性阻力和可压缩性阻力的重要参数。小翼的倾斜角、载荷、平面形状以及其在翼尖弦向的安装位置等是影响翼梢小翼与机翼之间干扰阻力的重要参数。所有这些参数均影响翼梢小翼的减阻效能[3]

目前已有多种翼尖装置已经在工程中应用,本文以某型民用运输机翼身组合体作为初始构型,选取融合式翼梢小翼、涡扩散器、翼尖延伸以及“双叉弯刀”等构型,参考相关文献[2, 3]设定参数进行研究并对比分析。最后针对所采用的融合式翼梢小翼应用FFD技术进行参数化建模,采用TFI(transfinite interpolation,无限插值)方法进行空间网格变形,应用LHS取样方法进行取样,CFD(computational fluid dynamics,计算流体力学)计算后利用所构建的Kriging代理模型对CFD计算结果进行数值拟合预测,结合改进的粒子群算法构建了融合式翼梢小翼控制参数优化设计系统,对融合式翼梢小翼各个设计参数进行优化设计,并得出相应优化结果,说明了所构建的优化系统对于融合式翼梢小翼设计的可行性。

1 流场数值模拟方法

本文应用的控制方程是三维可压缩非定常积分形式的N-S方程。在直角坐标系下,其表达式为:

计算网格采用多块结构化网格,湍流模型采用Menter k-ω SST模型[4],方程空间离散无黏项采用Roe格式,黏性项采用中心格式进行空间离散,时间推进方法采用LU-SGS隐式方法,应用了多重网格及并行计算技术。边界条件包括物面边界条件、对称边界以及远场无反射边界条件[5]。通过比较DLR-F6翼身组合体带挂架短舱标模构型的计算结果和风洞试验数据,如图 1所示,说明本文采用的CFD计算程序比较可靠。计算用网格量为890万网格单元,计算状态如下:

图 1 DLR-F6翼身组合体带吊舱升阻特性

2 FFD自由变形参数化方法和TFI动网格技术

本文建立了FFD自由变形技术,FFD方法[6, 7, 8, 9, 10, 11]由3个步骤构成:①将待变形的实体嵌入该框架中,确定待变形物体上任意点(x,y,z)所对应的局部(参数)坐标(u,v,w),对于一般情况,该问题需要求解非线性方程组;②对参数实体施加变形,这个过程通常由移动三维框架的控制顶点来实现;③计算框架变形对嵌入物体的影响,此时通过第2步所得物体上的点的参数值和变形后的控制框架来计算变形后物体上相应点的新位置。自由变形在数学上可以看作是R3R3的映射X=F(x),输入为待变形物体表面所包围的实体,输出为变形后的物体。对于复杂构型的物体进行局部变形时,需要更合理的FFD的空间拓扑,为此本文应用非均匀有理B样条基函数进行任意物理空间属性构建,可以保持变形物体任意阶的导矢连续性,整体局部均可使用,实现FFD空间变形技术对复杂外形的局部变形。

在获得自由变形后的翼梢小翼表面网格后,采用体样条插值方法拟合得到各个块网格顶点的位移,之后利用TFI技术分别求得各个网格点的位移,并将其叠加到初始网格之上,便得所变形后的空间网格来进行CFD计算[12, 13]。 本文所采用体样条与无限插值相结合的网格变动技术,该方法以其高效、快速、鲁棒性强并且具有天然的可并行性等优点在动网格领域广泛应用,且由于TFI方法只用于网格点位移的计算,将这些位移叠加到初始网格上得到新的多块结构网格,这样可以很好地保持网格的初始特性。

图 2 融合式翼梢小翼FFD布框图
图 3 融合式翼梢小翼FFD框架变形图
3 基于随机权重粒子群算法与Kriging代理模型优化设计框架

本文优化算法采用随机权重粒子群算法[14, 15],在随机初始粒子群中,开始寻优,每一次迭代中,粒子通过跟踪粒子本身找到的最优解(即个体极值)和整个种群当前最优解(即全局最优解),更新自己的速度和位置。对于每个微粒,将其适应值与其经过的最好位置作比较,更新全局最优解,最终找到最优解和最优解的位置。其中随机权重粒子群算法的惯性因子服从某种随机分布,增强粒子群全局搜索能力,避免陷入局部最优。

高精度的代理模型是提高优化设计效率关键技术,本文代理模型的构建采用Kriging代理模型[16, 17]。Kriging代理模型以其在拟合高度非线性、多峰值问题中的小误差预测而广泛应用于气动优化设计中。验证算例采用巡航状态下带有融合式翼梢小翼的翼身组合体构型,采用小翼倾斜角与小翼翼梢前缘位移2个设计变量,首先通过拉丁超立方取样(LHS),选取100个样本点进行CFD计算后获得每个样本的阻力值,然后构建Kriging代理模型即可获得较高的函数拟合精度和预测精度,图 4为Kriging三维阻力预测值曲面及CFD计算阻力结果的对比图。可知CFD计算的阻力值几乎都落在Kriging插值曲面上,即Kriging的预测精度较高。

图 4 Kriging代理模型预测图
4 翼尖装置参数敏感性分析

本文仅针对某型民用运输机巡航点设计状态进行分析,巡航点设计状态如下:

通过CFD计算过程中的部件力分解技术将翼尖装置参数对阻力减小量的影响分为两部分:翼尖装置产生的推力FT以及相对原构型诱导阻力的减小量FI。则总阻力减少量为:F=FT+FI

以下分别就融合式翼梢小翼、涡扩散器、“双叉弯刀”以及翼尖延伸构型进行对比分析。

1) 融合式翼梢小翼参数分析

参考文献[2]取融合式翼梢小翼初始参数为前缘后掠角30°,高度2.6 m,倾斜角20°,安装角-2°,小翼翼尖相对于机翼翼梢扭转-8°,梢根比为0.3。如图 5为融合式翼梢小翼表面网格图。以下各个构型计算用网格通过FFD框架改变表面网格分布,利用动网格技术求出空间网格位置进行计算,从而大大节省了网格生成所用时间,同时也保证了CFD计算所用网格的一致性。

图 5 融合式翼梢小翼

基于上述小翼初始参数分别选取高度为3.5 m、2.6 m、2.2 m(W1、W2、W3)高度小翼进行分析,如图 6所示。

图 6 融合式翼梢小翼不表面网格分布同高度模型对比

基于W3构型分析小翼倾斜角参数影响,分别选取20°、15°、11°(W3,W3-1,W3-2)倾斜角小翼进行分析,如图 7所示。在初始小翼构型基础上,定小翼高度2.2 m,倾斜角15°,选取小翼安装角-1°,-2°,-4°(W3-1-1°,W3-1,W3-1-4°)安装角小翼进行分析,如图 8所示。

图 7 融合式翼梢小翼不
图 8 融合式翼梢小翼不同倾斜角模型对比同安装角模型对比

通过计算评估得到结果如图 9所示,融合式翼梢小翼大约60%以上的阻力减小量来源于小翼推力FT。在一定范围内,改变小翼高度主要影响FT的变化量,且高度越大,FT越大。改变倾斜角主要影响诱导阻力FI的减小量,且倾斜角越大,减小量越大。改变小翼安装角主要影响诱导阻力FI的减小量,且安装角绝对值越小,FI减小量越大。同时,随着减阻效果的改变,由此引起的外翼段载荷变化引起翼根弯矩和低头力矩的改变较大。

图 9 融合式翼梢小翼减阻效果与翼根弯矩增量

2) “涡扩散器”式翼梢小翼参数分析

参考A320飞机小翼相对高度根据原始构型选取如图 10所示的初始小翼构型,以初始小翼为基础,研究不同高度和倾斜角参数对小翼性能的影响。

图 10 “涡扩散器”小翼初始形状
图 11 小翼初始平面形状与表面网格分布(标注单位:mm)

基于初始构型,分别研究了T1(上外倾5°,下外倾0°),T2(上下外倾0°),T3(上下外倾5°),T4(相对T1构型上下小翼高度减小20%),如图 12所示。

图 12 T1/T4构型高度对比

通过计算评估得到结果如图 13所示,各个小翼构型设计点状态性能差异不大,约60%以上阻力减小量来自于其对翼尖涡耗散引起的翼身组合体诱导阻力FI的减小量。且在一定范围内,改变其高度与倾斜角对小翼气动特性影响不大。且由于小翼产生推力FT较小以及其对机翼翼尖附近的载荷影响较小,故相应的翼根弯矩增加量较小,均在1%以下。

图 13 “涡扩散器”小翼减阻效果与翼根弯矩增量

3) “翼尖延伸”探究

根据节5中优化出的融合式翼梢小翼(OPT)构型基础上研究翼尖延伸对减阻性能的影响。文中取两个构型进行研究。构型TE1延伸长度取OPT小翼在水平面的投影长度,TE2取OPT小翼的长度,两者均直接采用翼梢翼型进行成型。对于此类构型,主要是通过增大机翼的展弦比来减小阻力,减阻效果及其带来的翼根弯矩增量如图 14所示,翼尖延伸长度越大,减阻效果越明显,但是通过翼尖延伸减阻带来的翼根弯矩增量要大于OPT构型。

图 14 “翼尖延伸”小翼减阻效果与翼根弯矩增量

4) “双叉弯刀”构型初探

以OPT构型为基础,添加下小翼形成了“双叉弯刀”SC构型如图 15所示。

图 15 “双叉弯刀”构型示意图

图 16所示SC构型的减阻效果图知,与融合式翼梢小翼不同,约64.5%的阻力减小量来源于FI的作用,与OPT构型相比,由于其增加了下小翼,其对横向上翻气流的阻挡作用(翼尖涡的耗散作用)进一步增强,导致其诱导阻力FI的减小量进一步增大。此时由于上小翼所在流场中产生的侧洗流减小,其在一定程度上减小了当地攻角,使得小翼产生的推力FT减小。与融合式翼梢小翼相比使构型在升阻比有较明显提高的同时翼根弯矩的增加量并不明显。

图 16 “双叉弯刀”小翼减阻效果与翼根弯矩增量

通过对上述4种常用翼尖装置根据文献常用参数进行参数敏感性分析得,“涡扩散器”类型翼尖装置与其他构型相比,由于其几何尺寸一般较小,其对于巡航状态减阻能力较弱。而“双叉弯刀”构型虽然气动方面较“融合式”翼梢小翼有所改善,但是其构型几何尺寸较大,在结构重量方面增量比较大。在综合考虑各学科性能前提下,“融合式”翼梢小翼构型结构相对简单,通过优化可以得到一个较好的结果,下面针对融合式翼梢小翼应用本文所构建的优化系统进行寻优。

5 融合式翼梢小翼参数气动优化设计

针对上述民用运输机融合式翼梢小翼变参分析结果,以W3构型为基础,对其进行气动优化设计,网格采用结构对接网格技术,网格单元数为750万。设计状态为上述变参分析设计点。

优化设计目标为在飞机高速巡航状态下(定升力系数0.60),通过优化翼梢小翼参数减小飞机阻力,约束条件为小翼高度/m变化范围在[-0.4,0.6];小翼后掠角/(°)变化范围在[-3, 3];小翼翼梢弦长/m变化范围为[-0.2,0.2],小翼安装角/(°)变化范围在[-2,2];小翼扭转角/(°)变化范围在[-2,2];小翼倾斜角/(°)变化范围为[-5,5]。

翼根弯矩约束条件根据参考文献[2]设定其增量限制在3%以内。

采用FFD技术对翼梢小翼进行参数化建模,对所要参数化的曲面的FFD控制体采用12个控制顶点自由变形,8个边界点控制小翼与机翼结合处以保证小翼与机翼翼梢的平滑过渡,从而通过控制点的变动进而控制融合式翼梢小翼各个参数的变化。优化方法采用上述描述的基于自然选择的随机权重二阶振荡的粒子群算法,种群规模取为200个。在构建Kriging代理模型时,采用LHS取样方法,取样本个数为100个。经过50代迭代优化,得到如图 17所示优化结果,其中浅色构型为原始W3构型,深色为优化后OPT构型。图 18为优化前后减阻效果与翼根弯矩增量图。

图 17 融合式翼梢小翼优化前后变化
图 18 融合式翼梢小翼优化结果

得到的优化参数如下:高度2.6 m,前缘后掠角31.8°,翼尖弦长0.78 m,安装角-0.7°,扭转角-5°,倾斜角24°。

优化得出的构型OPT经评估,阻力比翼身组合构型减小14.06×10-4,较初始构型减小2.1×10-4,翼根弯矩增加3.03%。与等高度构型的W2相比,在减阻增加0.72×10-4时,翼根弯矩增加量较W2构型的3.25%增量减小,故优化得出的结果在增加减阻效果的同时,在翼根弯矩增加方面也有一定改善。

6 结 论

本文基于某型民用运输机研究了融合式翼梢小翼、涡扩散器、双叉弯刀和翼尖延伸4种不同类型的翼尖装置,将其减阻效果通过部件力分解技术分解为2个分量进行对比分析,进而得出所研究各种翼尖装置的特点。另外,本文建立了基于FFD技术的参数化方法,结合Kriging代理模型与改进的粒子群算法构建了气动优化设计框架,采用所建立的优化设计框架,对上述融合式翼梢小翼进行优化设计。得到如下结论:

1) 翼尖延伸足够长后,减阻效果最明显,本文中升阻比可提高8.98%,但是翼根弯矩增量达到6.43%难以承受;相应涡扩散器减阻效果最弱,升阻比提高大约2.1%,翼根弯矩增量不到1%;融合式翼梢小翼与双叉弯刀构型减阻效果明显,升阻比分别提高了5.77%与6.51%,同时翼根弯矩增加量为3.03%与3.33%。

2) 给定展长约束之后,不宜采用翼尖延伸方式减阻,且翼尖延伸所带来的弯矩增量较大;涡扩散器减阻效果相对较弱,但其力矩增量小,基本不增加构型展长,适合在结构改动尽量小的情况下对现有飞机进行翼尖装置的加装;融合式翼梢小翼以及双叉弯刀构型经过精心设计,均能够在代价较小的情况下实现减阻,但双叉弯刀构型相对较为复杂。

3) FFD参数化技术能够很好地对融合式翼梢小翼进行参数化变形,且曲面能够光滑过渡。

4) 基于Kriging代理模型与改进的粒子群算法,结合TFI网格变动技术构建的三维优化系统,对融合式翼梢小翼进行优化后构型阻力较初始构型阻力减小2.1×10-4,说明本文所构建的基于FFD技术的优化系统对翼尖装置的优化设计有一定的作用,但还有待进一步应用改进。

5) 本文中仅考虑巡航设计点进行研究分析,未考虑其对着陆起飞性能的改善;结构方面仅考虑了翼根弯矩的影响,未进行翼尖装置对结构重量以及气动弹性等方面的考虑,待后续研究分析。

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Studying Design of Wingtip Devices with FFD(Free From Deformation) Technology
Li Yufei1, Bai Junqiang1, Guo Bozhi2, Yang Tihao1, He Xiaolong1     
1. College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China;
2. Shanghai Aircraft Design Institute, Shanghai 200232, China
Abstract: First we explore the influence on the aerodynamic characteristics of the tilt angle, height and angle of the installation of the blended winglet. Then, we build the optimization system with FFD technology, Latin hypercube sampling method, Kriging surrogate model and the improved particle swarm optimization algorithm. We apply this system to the blended winglet; through the appropriate arrangement of the FFD control body frame we achieve a framework for FFD parameterized design of multiple control winglets. Optimization results show that the drag of the designed blended winglets decrease obviously as compared with that of the original configuration. Compared with the parameter analysis of those three wingtip devices ("wingtip extension", "eddy diffusion" and "double fork scimitar"), we draw some valuable conclusions for the design of wingtip devices.
Key words: boundary conditions     computational fluid dynamics     computer simulation     constrained optimization     deformation     design     drag coefficient     flow fields     Mach number     mesh generation     Navier Stokes equation     optimization     parameterization     particle swarm optimization(PSO)     Reynolds number     sampling     schematic diagrams     transport aircraft     turbulence models     FFD(Free Form Deformation)     improved PSO     kriging surrogate model     wingtip device    
西北工业大学主办。
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李宇飞, 白俊强, 郭博智, 杨体浩, 何小龙
Li Yufei, Bai Junqiang, Guo Bozhi, Yang Tihao, He Xiaolong
基于FFD技术的民用运输机翼尖装置设计研究
Studying Design of Wingtip Devices with FFD(Free From Deformation) Technology
西北工业大学学报, 2015, 33(4): 533-539
Journal of Northwestern Polytechnical University, 2015, 33(4): 533-539.

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收稿日期: 2014-09-18

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