基于免疫粒子群优化的反演超机动飞行控制律
杨婷婷, 李爱军    
西北工业大学 自动化学院, 陕西 西安 710072
摘要: 提出了一种基于免疫粒子群优化的CMAC反演超机动控制律设计方法。推导并建立了具有大迎角特性的飞机六自由度非线性模型并与发动机模型进行综合。对飞机非线性模型进行重新构建,利用反演方法,通过逐步迭代设计Lypaunov函数并采用CMAC神经网络逼近系统的不确定性形成虚拟的控制输入量,在实现超机动非线性飞行控制律设计的同时对模型不确定性进行自适应补偿。为了提高控制性能与设计效率,将免疫调节机制、粒子群算法与反演控制结合,对控制器参数进行优化设计,形成了基于免疫粒子群优化的反演超机动飞行控制律设计方法。超机动数字仿真结果表明:所设计的超机动飞行控制律能够实现大迎角控制,并具有优异的大迎角机动控制性能。
关键词: 免疫粒子群     CMAC网络     反演控制     超机动    

超机动飞行能力是新一代战机的典型特点之一。成熟的电传飞行控制律设计所采用的经典线性PI控制与增益调参的方法已经难以满足超机动飞行控制的要求,这是因为:①在大迎角飞行区域,飞机体现出的非线性、非定常特性、偏离等特性[1, 2]变化快速且范围巨大,采用线性控制方法的飞行控制律很难在大迎角范围内获得满意的控制品质,甚至难以实现稳定控制;②由于迎角作为增益调参的一个参数,使得一套基于线性控制方法设计的大迎角控制律往往需要对上万个飞行状态点进行控制参数设计,设计工作量与周期剧增,也为后期的评估与验证带来了难度。

动态逆方法[3]是进行超机动飞行控制的一条有效途径,但动态逆方法对飞机模型的精度要求较高,而在大迎角飞行区域很难通过风洞吹风获得精准的飞机气动模型,因此会对控制效果带来巨大的影响。backstepping控制方法也称反演控制,首先由Kokotovic等[4]于1991年提出。反演控制方法的设计思想是通过不超过系统阶数的子系统表示复杂的非线性系统,随后设计适合每个子系统的Lyapunov函数和中间虚拟控制量,反演推导到整个非线性系统,最后集合成为完整的控制律,对于模型的精度没有过于严格的要求,适合于超机动控制律设计。

本文从基于推力矢量的飞/发一体化建模研究入手,建立大迎角六自由度非线性飞机模型及推力矢量模型。针对反演控制方法存在的抖振、计算膨胀与优化设计三大问题,分别采用低通滤波器、CMAC神经网络与免疫量子粒子群优化算法,设计了基于自适应反演方法的自寻优超机动飞行控制律,获得了优良的超机动控制性能。

1 基于射流推力矢量的飞/发一体化建模 1.1 六自由度非线性飞机建模

飞机六自由度非线性模型可表示为:

式中:V为空速,m为飞机质量,P为推力,Q为阻力,Y为升力,Z为侧力,α为攻角,β为侧滑角为俯仰角,γ为滚转角,φ为偏航角,ωx为滚转角速度,ωy为偏航角速度,ωz为俯仰角速度,Mx为滚转力矩,My为偏航力矩,Mz为俯仰力矩,h为飞行高度,z为侧向偏离,L为飞行距离,Jx为飞机绕x轴惯矩,Jy为飞机绕y轴惯矩,Jz为飞机绕z轴惯矩,Jxy为飞机绕xy平面惯性积。

1.2 推力矢量发动机建模

发动机产生的推力由公式(10)计算得到,发动机推力是飞行高度与马赫数的函数。

采用如下二阶模型对推力矢量偏转动态特性进行近似模拟:

推力矢量偏转方位角为0~360°,最大偏转角为20°,偏转速度限制为40°/s。

定义Lp为发动机的推力系数,根据推力矢量偏转几何关系,按照公式(12)计算推力分量:

式中,δtvzδtvy分别为推力矢量在纵向与横向上的偏转角度。

根据公式(12),可按公式(13)计算得到发动机在纵、横与航向上产生的力矩:

将飞机模型与推力矢量发动机模型进行综合,对飞机模型(1)式~(6)式进行更新得到:

在大迎角非线性模型中,气动参数不但会随着飞行高度、飞行速度等参数变化,还会随着迎角α的变化而改变。飞机模型体现出强非线性、气动迟滞、不对称的力与力矩、机翼摇滚与气动舵面舵效下降等特性,会给飞行控制带来巨大的困难。

2 反演超机动控制律设计

在采用反演方法进行超机动飞行控制之前,首先针对公式(14)~(19)式,进行模型变型,引入如下定义:

定义δtvx为双发推力矢量发动机差动偏转度数,Θ12为模型不确定性。可将飞机方程写为如下形式:

式中,

定义x1q为系统期望输出轨迹yd,系统虚拟控制量为x2q,从而获得反馈误差:

式中,x1q为系统期望输出轨迹yd

首先,对z1求导,

当存在建模不确定性,从而对控制效果产生影响时,通过CMAC[4, 5]神经网络逼近被控系统的不确定性Θ1。分别定义ε1为逼近误差,N1为期望权值向量, 为估计的权值向量,N1之差,得到:

定义虚拟控制量x2q为:

用估计的权值量 代替期望的权值量N1,公式(22)变换得:

定义Lyapunov函数 ,并求导得:

,进而可得:

其次,对z2求导,

为了求得大迎角超机动飞行过程中,实际的舵面与推力矢量偏转量,定义实际输入量u与期望输入量uq之差为z3:

依据 ,得:

同样通过CMAC神经网络逼近系统的不确定性,选取虚拟控制量uq为:

用估计的权值向量 代替期望的权值向量N2,并将uq代入(30)式得:

定义Lyapunov函数,

对公式(33)求导得:

最后,了避免由不连续输入所引起的抖振,在控制支路中引入低通滤波器: 式中,ul为滤波器输入。

z3求导得,

通过CMAC神经网络逼近系统的不确定性,选取uf为:

同理推导出: 进而得:

定义Lyapunov函数,

对公式(40)求导得:

当选择Ωj>‖εj‖时,存在:

因此,所设计的反演非线性控制律能够使系统渐近跟踪期望的迎角指令。

3 基于免疫粒子群算法的参数优化

要实现反演超机动飞行控制,需要设计z1,z2,z3,τ,Ω1,Ω2,Ω3共7个参数,依靠人工根据经验进行参数设计往往很难获得最优解。因此,设计免疫粒子群优化算法对反演超机动飞行控制参数进行优化设计。

粒子群中粒子的位置Xi=(xi1,xi2,…,xiD)与速度Vi=(vi1,vi2,…,viD)按照(42)式和(43)式进行更新,并通过跟踪粒子自身最优解Pbest和群体最优解Gbest来更新自己。算法反复迭代从而趋于最优解。

式中,d1d2是学习因子,用于将粒子引向PbestGbest,randp()与randg()是(0,1)之间的随机数。

基本的粒子群优化算法收敛速度快、运算简单,但易于陷入局部极值点。因此,将免疫概念引入到粒子群优化算法中。根据“抗体与抗原亲和力大或者浓度低时会受到促进,反之抗体受到抑制”这一原理,粒子聚集的浓度越小被选择的概率就越大,而粒子聚集的浓度越大则被选择的概率就越小,从而形成免疫粒子群优化算法。

应用免疫粒子群优化算法进行反演超机动飞行控制律参数优化设计的流程如下:

步骤1 初始化种群,随机产生N1+N2个粒子,分为N1,N2两部分,每个粒子由z1,z2,z3,τ,Ω1,Ω2,Ω3构成,其他参数确定后保持不变;

步骤2根据各个粒子对应的参数值,对反演超机动飞行控制律进行仿真,并根据F=C-Q计算粒子适应度大小,其中目标函数通过公式(44)计算,是系统响应误差、上升时间与超调量的函数,可根据纵向、横向与航向进行分别计算与寻优。

步骤3 在粒子群N1部分中,对各个粒子的适应度值进行比较,确定PbestGbest;

步骤4 若满足迭代次数条件或小于给定指标精度,则停止迭代计算,输出最优解;否则进入步骤5;

步骤5 更新粒子群N1与粒子群N2中每个粒子的位置;

步骤6 依据(45)式,计算N1+N2个粒子各自的浓度;

步骤7 依据(46)式,计算N1+N2个粒子各自的选择概率,并根据概率大小,重新对粒子进行选择,构成N1,N2两部分粒子;

步骤8 返回步骤2。

4 仿真验证

按照图 1所示的结构建立了超机动大迎角飞行控制仿真软件平台。

图 1 反演超机动大迎角控制仿真结构图

选取舵机模型为10/(S+10),全动平尾偏转范围为:-25°至+20°,副翼偏转范围为:-20°至+20°,方向舵偏转范围为:-25°至+25°。推力矢量偏转动态模型为 ,推力矢量偏转方位角为0°至360°,最大偏转角为20°,偏转速度限制为40°/s。

选取CMAC神经网络参数为:η=0.2,泛化参数C=100,量化等级为10 000。通过人工设计的反演控制律参数为:z1=12.8,z2=7.9,z3=6.1,τ=0.003,Ω1=0.001,Ω2=0.1,Ω3=1 000。经免疫粒子群优化算法寻优后,获得控制器参数为:z1=13.111 6,z2=7.962 3,z3=6.785 6,τ=0.002 8,Ω1=0.001 3,Ω2=0.117 8,Ω3=1 000.008 8。

图 2给出了2种控制方法所获得的迎角控制曲线,自平飞状态迅速拉杆,使飞机建立并保持60°迎角飞行状态,其中实线为经优化后的反演控制,虚线为经人工调参的反演控制。飞机初始飞行高度为5 000 m,速度为97.4 m/s,配平迎角为11.3°。从图 2图 3的对比曲线可以看出,经优化后的反演控制器具有稳定的大迎角控制能力,其迎角响应稳定、平滑、无超调。采用人工调参的反演控制器,其迎角响应存在5%的超调,需经轻微振荡后方可稳定,稳定后存在1.5%的稳态误差。

图 2 大迎角保持机动迎角响应对比曲线

图 3给出了使用经优化后的反演控制器所获得的眼镜蛇机动仿真曲线。按照眼镜蛇机动操纵驾驶杆,首先拉杆操纵,当飞机迎角到达85°后保持2 s,随后推杆操纵,重新回到平飞状态。从飞行仿真曲线可以看出,大迎角响应迅速,用时3.5 s即达到指令迎角,在整个大迎角眼镜蛇机动飞行过程中,迎角状态可控,推力矢量的偏转弥补了平尾舵效的下降,法向过载最大为2.7g,眼镜蛇机动控制效果优异。

图 3 眼镜蛇机动仿真曲线

图 4图 5给出了使用经优化后的反演控制器所获得的赫伯斯特机动仿真曲线。首先拉杆操纵,使飞机迎角迅速增大,当大迎角建立后向一侧快速压杆,使飞机航向在大迎角状态下迅速改变180°。从仿真曲线可以看出,迎角能够快速建立在70°并稳定保持,随后的压杆操纵使飞机的偏航角在8 s内快速改变180°,实现了赫伯斯特机动飞行。

图 4 赫伯斯特机动仿真曲线
图 5 赫伯斯特机动仿真曲线
5 结 论

1) 大迎角保持、眼镜蛇机动、赫伯斯特机动仿真结果表明,引入低通滤波器和CMAC神经网络的反演控制方法,能够有效解决超机动飞行控制这类非线性控制问题。

2)与人工试凑的参数相比,免疫粒子群算法能够对反演控制器参数进行有效的优化设计,所得到的控制律具有优良的超机动控制性能。

参考文献
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Cited By in Cnki (12) | Click to display the text
A Super Maneuver Backstepping Flight Control Law Design Based on Immune Particle Swarm Optimization Method
Yang Tingting, Li Aijun     
Department of Automatic Control, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China
Abstract: A discussion is devoted to designing the super maneuver flight control law using backstepping method with immune particle swarm optimization. For backstepping control law design, nonlinear airplane and thrust vector engine model are integrated and reconfigurated into a new form. The cerebellar model articulation controller (CMAC) neural network is used to approximate the model uncertainty and disturbance. In order to improve the control performance, the immune particle swarm optimization algorithm is used to select automatically the control parameters. This method is verified with the super maneuver flight simulation; the control performance and efficiency are much improved.
Key words: immune particle swarm optimization     cerebellar model articulation controller (CMAC)     backstepping control     super maneuver     angle of attack     angular velocity     backstepping     computer simulation     control     controllers     degrees of freedom     mechanics     design     efficiency     iterative methods     low pass filters     Lyapunov functions     mathematical models     matrix method     neutral networks     optimization     particle swarm optimization (PSO)     probability     vectors    
西北工业大学主办。
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杨婷婷, 李爱军
Yang Tingting, Li Aijun
基于免疫粒子群优化的反演超机动飞行控制律
A Super Maneuver Backstepping Flight Control Law Design Based on Immune Particle Swarm Optimization Method
西北工业大学学报, 2015, 33(3): 500-505
Journal of Northwestern Polytechnical University, 2015, 33(3): 500-505.

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收稿日期: 2014-11-04

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