涡流场对MR兼容性影响建模与分析
张鹏, 史仪凯, 王文东, 袁小庆    
西北工业大学 机电学院, 陕西 西安 710072
摘要: 材料、驱动方式和涡电流对核磁共振兼容性有重要影响。建立了C型永磁体涡流场仿真环境,采用有限元方法分析不同材料、不同工作状态(静态、动态)下涡流场的分布以及变化规律;获得不同材料在成像区域内的涡流场强度。结果表明,同一工作频率下,静态涡流场随相位的不断增大逐渐减小;动态涡流场在未进入成像区域时随距离的减小而增大并在成像区域边缘形成极值;执行机构在进入成像区域时内部涡流场逐渐衰减,处于成像区域中心时达到稳定状态。
关键词: 核磁共振     涡流场     兼容性     仿真分析     驱动器    

核磁共振成像是20世纪80年代应用于临床的影像诊断技术,它能够多方位、多平面、多参数成像,具有良好的软组织分辨能力和精确的几何学特性;MRI与X射线及CT相比无电离辐射,对人体和医务人员无害[1]。目前核磁共振引导的机器人兼容性研究主要包括:受限空间下的机器人结构兼容性和核磁共振兼容技术研究[2, 3]。MR-compatibility限制了医疗设备在核磁共振环境下的使用,虽然近几年在执行机构兼容性方面做了大量工作,国内外学者着重核磁共振环境下MRI向导机器人的研究,相继提出液压、气压[4]、超声波电机[5, 6]等执行机构,更有甚者在核磁共振环境下做了活体验证,检测其可靠性。

在强磁场环境下MRI梯度场快速变化引起的一系列问题亟待解决,这会严重影响MRI系统性能。有研究团队为了提高MRI系统稳定性,逐渐展开精确、高效的仿真计算。但是以上工作均未涉及涡流效应对磁场的影响,为此本文针对核磁共振兼容性影响因素,对永磁型MRI中感应涡流场建模,分析感应涡流场的分布规律及不同环境下感应涡流场的变化特性,为提高磁共振兼容性提供分析方法。

1 核磁共振兼容性 1.1 核磁共振兼容性影响因素

核磁共振环境高磁场的特点使得传统的手术设备在MRI环境下将无法使用,原因在于:1)设备含有的铁磁材料将会产生涡电流,从而影响到局部图像的清晰或造成图像扭曲;2)设备控制线路会产生一定的辐射噪音,影响图像质量;3)传统的执行机构会影响磁场的均匀性;4)执行机构可能会受到电磁干扰的影响而失去控制。

1.1.1 材料因素 使用顺磁性材料可与核磁共振兼容,核磁共振图像不会有干扰或失真,钛合金、工程塑料、铜、铝等材料可以用于磁共振环境中。但有些通常认为是顺磁的物质,也可能引起核磁共振图像的失真。理想的核磁共振兼容材料应该具有完全匹配的磁化率,且电导率为零。 1.1.2 执行机构

核磁共振驱动方式主要有超声电机、液压驱动、气压驱动3种。超声电机响应快、控制性能好,但价格昂贵;液压驱动具有输出力矩大,惯性小特点,但结构复杂不利于小型化应用;气动控制特性差,结构复杂。液压和气压执行机构兼容性相对较好,但存在漏油和漏气的问题,且容易导致空间受限问题;超声波电机利用压电陶瓷的逆效应和超声振动,将材料的微观形变转化成滑块的宏观运动,在理论上是磁共振兼容的,且有重要的应用价值。

1.2 涡流场

未屏蔽的磁场中梯度线圈产生的磁通量会暴露在周围的金属材料之中。在梯度电流脉冲的上升沿和下降沿,由于梯度电流的快速切换,会在瞬间产生较大的磁通变化,在周围的材料中产生较高的感应电动势。线圈周围的金属材料,包括金属板、匀场线圈、RF线圈和梯度线圈,电导率都比较高。 当金属材料移动时的感应涡电流为

感应涡流会产生局部磁场来抵消磁通的变化,则实际梯度磁场为

式中:i(t)为线圈电流;ai(t)为电流产生的磁场;ik(t)为流过第k个涡流环中的电流;akik(t)为ik(t)所产生的磁场。

涡流用L-R回路表示,如图 1所示。

图 1 涡流模型示意图

在不考虑涡流环之间的互感时,根据基尔霍夫电压定律,则有

对(3)式进行拉氏变换,并将所有涡流叠加,可得

将所有的涡流叠加,可得

式中:

若给线圈注入一个单位阶跃电流,磁场的拉氏变换为:

对(5)式作反拉氏变换,时域磁场的表达式为

由(6)式可知,涡电流本质上是随时间衰减的电流,它所产生的磁场对原来的磁场有反作用,会使磁共振信号产生相位离散,导致选择激发误差,不能使回波相位重聚完全,在谱和像中表现为信号的缺失或扭曲[7]

2 测试方法 2.1 MRI环境等效模型

MRI永磁体按其结构分为C型、双柱形,其基本结构如图 2所示。MRI永磁铁主要由支架、磁极(磁性材料)、匀场板等组成。通常情况下,磁铁上下磁极设计成圆柱形,磁铁各主要组成部件及选材如表 1所示。

图 2 开放式磁铁结构
表 1 磁铁组成部件及选材
部件名称 作用 选材
支架 支持磁体结构 A3钢
磁性材料 提供磁能 Nd-Fe-B
匀场板 平滑磁极表面 工业纯铁
2.2 MRI磁铁性能分析

电磁场理论可知静磁场的向量磁位A定义为B=∇×A,在∇·A=0的约束条件下满足边界值问题

式中:J为传导电流密度;C为边界条件;(7)式对应变分问题为 整个磁铁被离散化成N个元素共N个节点,对任意一个节点i,在直角坐标系下其向量磁位Ai的3个分量分别记作Axi,Ayi,Azi。根据极值原理,可将变分问题等价变换为方程组

对(9)式离散化处理后,可得到有限元方程组[K][A]=[P],利用迭代法求解有限元方程组可得到磁场分布。

2.3 执行机构等效模型

施加一个交流电压时,压电陶瓷的逆效应作用于弹性材料,产生椭圆振动,从而通过振动压力的改变来移动滑块的运动,执行机构等效模型如图 3所示。选江苏春生超声电机(TRUM-60-P-A)作为原型,驱动频率为40 kHz,将40 kHz电压信号作用于如图 3所示位置,定子金属由于受到压电逆效应产生机械振动,形成驻波,通过改变信号的振幅、相位来模拟椭圆振动。图中箭头所指分别为压电陶瓷弹性材料,施加信号。

图 3 执行机构等效模型
3 结果与分析 3.1 涡流场影响分析

顺磁性的材料会产生与外加磁场相同的微磁场;抗磁性的材料会产生与外加磁场相反的微磁场。本文分别测试了不同材料在磁共振环境下的涡流场,尽可能在设计过程中选择兼容性较好的材料,完成MRI兼容性要求。不同材料在成像区域内外的涡流场变化情况如图 4所示。在40 kHz驱动频率下,在成像区域小于3 mm时3种材料产生涡流场基本保持一致,在MRI支架臂边缘,3种材料产生磁场分布类似;进入成像区域大于3 mm时3种材料涡流场磁场强度出现差异,尼龙产生涡流场最小,进入被测试物体表面时,由于边缘效应,分别达到峰值,在测试物体内部,3种材料在MRI环境下激发的涡流场逐渐减小,尼龙变化相比铜、铝材料平稳。

图 4 MRI环境下不同材料涡流场变化
3.2 静态涡流场分析

涡电流的产生是导致MR不兼容或者兼容性差的重要因素之一。虽然MRI兼容手术机器人材料尽可能选取非铁磁性材料,但不可避免由于材料导电性会在内部产生涡电流,该涡电流会对原磁场产生干扰,从而影响图像质量,甚至会导致材料发热,造成一定的安全问题。在建模环境下设置正弦信号作为超声电机驱动信号,通过改变正弦信号的相位、幅值来改变电机的运动状态,从而模拟超声电机在MRI环境中的运行情况。C型MRI仿真环境下涡流场磁场分布以及磁场梯度云图,如图 5所示。

图 5 MRI仿真环境下涡流场磁路分布及磁场梯度云图

图 5可以看出,成像区域的磁路分布在测试物体周围随相位的增大而减小。

在驱动频率为40 kHz时,不同相位成像区域内涡流场的分布如图 6所示。

图 6 不同相位的涡流场磁感应强度分布

可见在同一频率下,随着成像区域的不断扩大,不同相位下执行机构产生的涡流场不断升高,在执行机构表面处达到最大值;执行机构外部产生的涡流场随着相位的不断增大而减小,当信号相位大于75°时,涡流场磁场强度保持稳定;执行机构内部涡流场随成像区域的增大而减小,相位大于60°时,执行机构内部激发类似于正弦波的磁感应分布。不同频率下涡流场的磁感应强度,如表 2所示。

表 2 成像区域内不同频率对涡流场的影响
距离/mm 不同频率时磁场强度/μT
40 Hz 43 Hz 46 Hz 49 Hz
1.2 0.316 35 0.318 18 0.319 68 0.320 89
2.4 0.392 61 0.395 06 0.397 14 0.398 88
3.6 0.655 36 0.662 59 0.669 13 0.675 01
4.8 0.069 73 0.044 79 0.046 55 0.055 82
6.0 0.020 60 0.020 45 0.020 05 0.019 42
3.3 动态涡流场分析

设置恒定的频率和相位角来驱动执行机构则成像区域涡流场变化情况如图 7所示。

图 7 不同行进状态下涡流场在成像区域内的分布规律

当执行机构距成像区域较远时,产生涡流场较小。随着执行机构向成像区域的靠近,涡流场对主磁场影响明显,呈现指数型增长并到达最大值1.05 ;当执行机构进入成像区域时,涡流场峰峰值维持在0.78 ;进入成像区域的执行机构在越靠近成像中心位置过程中,执行机构内部涡流场逐渐降低,执行机构外部涡流场逐渐增大;当执行机构处于中心位置时,涡流场处于稳定状态。通过测量涡流场,可以反推执行机构的运行状态,以免在操作过程中由于组织硬度从而影响行进效果,起到提供反馈信息的作用。

3.4 工作状态对涡流场的影响

超声电机的运行速度可以通过输出电流来表征,执行机构在不同输出电流作用下的磁场分布曲线如图 8所示。可见采用C型MRI仿真环境,具有较好的对称性,满足了主磁场的性能指标。在成像区域内的左右两边存在最低点,主要是由于磁场的边界磁化引起,在中心区域磁场强度越来越大,但在不同输出电流下,峰峰值有所不同。

图 8 不同输出环境下磁场分布曲线图
4 结论

本文提出磁共振环境下涡流场建模与分析方法,建立了C型MRI永磁体仿真环境,分别分析了执行机构在静止与移动工作状态下涡流场的磁场分布特性,研究了不同材料在磁共振环境下涡流场的变化规律,尽可能减小涡流场对主磁场的影响,并分析3种模式下涡流场在测试物体内外的变化情况,依据涡流场磁感应变化强度间接反馈执行机构是否正常运行的方法,从而为介入设备材料选择、辅助定位提供依据。

参考文献
[1] Seifabadi R, Cho N B J, Song S E, et al. Accuracy Study of a Robotic System for MRI-Guided Prostate Needle Placement[J]. Inernational Journal of Medical Robotics and Computer Assisted Surgery, 2013, 9(3): 305-316
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[2] Navkar N V, Deng Z G, Shah D J, et al. A Framework for Integrating Real-Time MRI with Robot Control: Application to Simulated Transapical Cardiac Interventions[J]. IEEE Trans on Biomedical Engineering, 2013, 60(4): 1023-1033
[3] Tokuda J, Song S E, Fischer G S, et al. Preclinical Evaluation of an MRI-Compatible Pneumatic Robot for Angulated Needle Placement in Transperineal Prostate Interventions[J]. International Journal of Computer Assisted Radiology and Surgery, 2012, 7(6): 949-957
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[4] Song S E, Hata N, Iordachita I, et al. A Workspace-Orientated Needle-Guiding Robot for 3T MRI-Guided Transperineal Prostate Intervention: Evaluation of In-Bore Workspace and MRI Compatibility[J]. International Journal of Medical Robotics and Computer Assisted Surgery, 2013, 9(1): 67-74
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[5] Wang Wendong, Shi Yikai, Yuan Xiaoqing, et al. Compatibility of US Motors for Development of MRI-Guided Surgical Robot[C]//6th International Conference on Biomedical Engineering and Informatics, Hangzhou, China, 2013: 388-392
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[6] 王文东, 史仪凯, 袁小庆, 等. 手术机器人中超声波电机磁共振兼容性研究[J]. 西北工业大学学报, 2014, 32(1): 147-151 Wang Wendong, Shi Yikai, Yuan Xiaoqing, et al. Design and Analysis of Magnetic Resonance Comaptibility of Ultrasonic Motor in Surgical Robot[J]. Journal of Northwesern Polytechrical University, 2014, 32(1): 147-151 (in Chinese)
Cited By in Cnki (2) | Click to display the text
[7] Lopez H S, Freschi F, Trakic A, et al. Multilayer Integral Method for Simulation of Eddy Currents in Thin Volumes of Arbitrary Geometry Produced by MRI Gradient Coils[J]. Magnetic Resonance in Medicine, 2014, 71(5): 1912-1922
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Modeling and Analysis of Eddy Current on MR Compatibility
Zhang Peng, Shi Yikai, Wang Wendong, Yuan Xiaoqing     
School of Mechanical Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China
Abstract: Materials, actuators and eddy currents have significant effects on magnetic resonance-compatibility under magnetic resonance environment. This paper presented a C type-based simulation environment of permanent magnets to investigate the influence of different materials and different working mode (static and dynamic) on eddy current fields using the finite element method. The reasons why eddy current fields changed with materials and conditions were analyzed and eddy current magnetic intensities in imaging areas were determined. The results showed preliminarily that: (1) for the same frequency, when phase increases from 0°to 90°, eddy current magnetic intensity under static state decreases; (2) the dynamic eddy curent magnetic intensity increases with decreasing distance when actuators does not reach imaging area and reaches a peak value near the margin of imaging area; (3) its internal eddy current magnetic intensity gradually decays when actuator centers into the imaging area and keeps a steady state at the center of imaging area.
Key words: magnetic resonance imaging     eddy current     magnetic resonance-compatibility     computer simulation     actuators    
西北工业大学主办。
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张鹏, 史仪凯, 王文东, 袁小庆
Zhang Peng, Shi Yikai, Wang Wendong, Yuan Xiaoqing
涡流场对MR兼容性影响建模与分析
Modeling and Analysis of Eddy Current on MR Compatibility
西北工业大学学报, 2015, 33(3): 451-455
Journal of Northwestern Polytechnical University, 2015, 33(3): 451-455.

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收稿日期: 2014-10-09

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