2. 苏州大学 城市轨道交通学院, 江苏 苏州 215006;
3. 中航工业集团 飞机强度研究所, 陕西 西安 710065;
4. 航空噪声与动强度航空科技重点实验室, 陕西 西安 710065
舱内声环境是决定飞机乘坐舒适性的主要因素之一，其中噪声级对乘客的烦恼度有重要影响。因此，过去的30年间人们将大量精力放在声压级的降低上。然而，目前这一方法变得越来越困难和昂贵，因此生产厂商决定从声音设计的角度来改善舱室内的声环境，即提升飞机舱室的“声品质”。
声品质是心理声学研究中的一个重要概念，它与人的多种听觉属性相关，尤其是音色。与其他感知属性不同，音色是一种多维属性[1]，它描述了声音除音调和响度之外的一切性质。为描述这些性质，早期的研究采用了语义细分法[2]，该方法要求听者对每个声音沿着一系列由2个语义相反的形容词(例如，“明亮的/阴暗的”)定义的语义尺度打分，然后通过因子分析将它们降为几个相互正交的维度，最后这些维度将由声音的物理性质进行解释。后续研究多采用基于成对比较的多维尺度分析法(multidimensional scaling，MDS)[3]，因为它不会给被试任何施加预先设定的评价标准。MDS分析包括3步：首先，听者需要对样本集中所有声音对的不相似度进行评分；然后，MDS技术将不相似度数据表示为几何空间(感知空间)中的距离。最后，感知空间的每个维度均代表某种感知属性，而这些维度可由声学参数来解释[4]。
国内外研究者结合以上2种方法获得了各类噪声的音色表达，并利用音色参数对声品质进行了评价。其中汽车和家电领域受到的关注较多，包括车内噪声、空调噪声、车门关闭声和汽车喇叭声，等等[5]。在飞机噪声声品质研究方面，国内目前基本上处于空白。国外的研究，较为集中的是“飞机声音工程(sound engineering for aircraft)”项目，它于2004年获得欧盟第6框架计划的资助，由2家飞机部件制造商(SNECMA和 EADS)联合20个合作伙伴，就飞机噪声品质的特性分析、主观评价实验、参量建模开展了广泛研究[6]。然而，该项目关注的是飞机起飞和降落对机场周围环境的影响，其噪声特性与舱内噪声有很大的差异，因此研究结果不能用于飞机舱内声品质的评价。
1 实验设计为实现声品质的定量表达和预测，需完成3组主观评价实验：不相似度评价、语义细分和偏好度成对比较。来自西北工业大学航海学院的21名研究生(男女比例13∶8)参加了全部3组实验。
1.1 实验样本实验样本的获取采用了2种方式：现场实录和商业音效记录。首先，通过现场实测，获得了国产新舟60飞机(涡桨飞机)中30个测点的噪声数据。测点均匀地分布于舱段的各个位置，采用PULSE 3560B系统和B&K 4188传声器采集声信号，采样频率为65 536 Hz，分辨率为16 bit。为提高样本的代表性，我们只挑选了飞机中间舱段2个测点的噪声加入到实验样本集中。由于实验条件的限制，其余样本的获取均来自课题组购买的Sound Idea公司的商业音效记录，实验样本来自2种典型的飞机：涡扇飞机和涡桨飞机，其中前者包括8种机型：波音727、波音737、波音747、波音757、波音777、空客A321、Douglas DC3和BAC 1-11，后者包含6种机型：Cessna 172 Sky Hawk II、Hercules C-130、C2 Greyhound以及2种未知机型，每种机型包含1条记录。
这样我们便获得了16个样本。我们从每个样本中截取5 s的片段，并将它们的响度调整到15 Sone，从而消除持续时间和响度对声品质的影响。实验中，声样本由计算机声卡输出给BEHRINGER HA4700耳机放大器，然后通过SENNHEISER HD280监听级耳机播放给被试。
1.2 不相似度评价实验实验包括3个阶段：熟悉阶段、训练阶段和实验阶段。熟悉阶段：顺序播放实验所用的16个实验样本，使被试熟悉并感知它们的变化范围；训练阶段：随机挑选15对样本，让被试尝试对其不相似度进行打分，这部分数据将不会用于结果分析；实验阶段：被试需要完成随机呈现的136对声音的不相似度评价，其中包括120对不同声音的单向比较以及16对自身比较。每对声音间隔2 s，播放完每对声音后留给被试5 s的时间进行不相似度评价；由于被试对声音的不熟悉，这里采用5级评价尺度，使被试更容易评价，其中1代表极度相似，5代表极度不相似。
1.3 语义细分实验语义细分实验需要预先获得一些适合描述飞机舱内噪声的形容词。在课题组先前的工作中，通过听音选词实验从文献[7]中的噪声听觉属性描述词库挑选了合适的描述词列表，具体过程请参考文献[8]。这里采用12个描述词用于评价，包括“轰鸣的”、“强的”、“稳定的”、“粗糙的”、“平缓的”、“刺耳的”、“嘈杂的”、“闷的”、“低沉的”、“缓慢的”、“有节奏的”和“持续的”。实验共包括6组，每组实验所有的16个声音以不同的顺序随机播放，被试在听完一个声音后，需要在5 s的时间内完成2个语义描述词的评价。评价采用5级尺度，以“轰鸣的”为例，1代表“一点也不轰鸣”，5代表“非常轰鸣”。
1.4 偏好度成对比较实验在心理声学研究中，声品质定义为声音的一个综合属性，研究多采用偏好度表示，并与MDS分析配合使用，同时使被试对实验任务的理解较为容易。该实验与不相似度评价实验的过程相似。声音以成对形式播放，被试需要回答以下问题："哪个声音给你更好的印象？"，其中“-1”代表偏好第1个声音，“0”代表一样偏好，“1”代表偏好第2个声音。被试需要完成136对声音的比较，播放顺序与不相似度评价实验不同。
2 实验结果 2.1 音色空间不相似度评价实验数据需要通过MDS法建模，以获得飞机舱室噪声音色空间。这里选用了由Carroll和Chang提出的INDSCAL法[9]。与经典的MDS方法不同，它并未利用被试的平均数据，而是考虑个体差异，即为每名被试在空间的每个维数上赋予了不同的权重。每名被试的不相似评价数据可以表示成如下形式：
式中，djki表示被试i对声音j和k的不相似度评价分值，wir表示被试i对第r维的权重，而xkr则表示样本k在第r维上的坐标。
基于SPSS 20.0的ALSCAL模块进行INDSCAL分析，输入为所有21名被试的不相似度矩阵。为挑选最优的维度数，我们计算了维度数从1到6变化的模型。通过绘制模型拟合优度图，发现维度数为4处为一“拐点”，因此确定4维空间为最优模型。
图 1显示了样本在所得的4维音色空间中的分布，其中圆圈代表涡扇飞机，三角代表涡桨飞机。可以清楚地看到，在Dim1-Dim2平面，除9号样本外，其余涡桨飞机样本均与涡扇飞机样本清楚地分开，因此2类飞机的噪声具有明显的差异，容易被听者感知。此外，我们还发现样本在4个维度上分布均匀，因而可通过相关分析寻找与之相关的物理参数。观察每名被试的感知权重，可以发现所有听者均能均匀地关注所有维度，并无明显个体差异。
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| 图 1 样本在4维音色空间中的分布 |
语义细分实验获得了12个描述词尺度的21份评价数据。对于每个描述词，计算21名被试评分间的相关系数，并以此为距离进行系统聚类分析(最小距离连接)，找到与其他人有明显差异的2名被试，将其数据剔除，并对剩余有效数据进行平均，获得样本在该描述词维度上的排列。
2.3 样本偏好度对于每名被试，我们比较每一个声音相对于其他15个声音的偏好情况，如果偏好该声音，则其总偏好度加1；如果偏好其他声音，则总偏好度减1；如果两者同样偏好，则总偏好度不变。因此，每个声音的总偏好度位于-15~15。与MDS分析一致，这里的偏好度分析仍需考虑被试间的个体差异。因此，首先计算所有被试评分间的相关系数，并将1减相关系数作为距离进行系统聚类分析(最远距离连接)，如图 2所示。
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| 图 2 被试偏好度评分聚类图 |
可见，被试的评分可划分为明显的3组，不同组之间差异较大，第3组甚至与前2组呈负相关的趋势(距离大于1说明相关系数是负的)。
图 3显示了3组被试对每个声音的平均偏好度得分。可见，前2组被试的评分随样本的变化趋势较为相似，而第3组被试与他们的差异较大，尤其表现在涡桨飞机上，其中第3组给予它们较高的偏好度，而前2组的偏好度则较低。3组被试均将较低的偏好度给了样本3和9，其中样本3位于音色空间Dim2和Dim3的较低一侧，样本9位于Dim4较低一侧，可见偏好度与音色空间维度具有较强的相关性。同时，我们发现虽然涡扇(样本1~8)和涡桨飞机(样本9~16)具有明显的感知差异，但其偏好度得分的分布并无明显差异，即没有出现某一类飞机的偏好度大于另一类的现象。因此，飞机类型并不是决定声品质的显著因素。
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| 图 3 3组被试的平均偏好度得分 |
本节将完成飞机舱内声品质的定量表达，首先是舱内噪声音色空间的解释，其次是偏好度的建模。音色空间的解释将从语义描述和信号参数2个角度进行，而多元回归将建立其声音偏好度与音色参数间的联系。
3.1 音色空间的语义描述以样本在每个维度上的坐标值为因变量，样本的12个描述词得分为自变量，利用逐步回归法建立它们之间的关系。结果发现，前2个维度无法用语义描述。其原因可能是，这2个维度区分了涡桨飞机和涡扇飞机，因而它们和声源类型是相关的，而语义细分只能描述声音性质，与声源信息无关，因此两者是不相关的。音色空间的维度3和维度4则可由描述词很好地表示：
这2个回归方程的可决系数(即预测值与实际值相关系数的平方)分别为0.721和0.782。由此可知，位于维度3较高一侧的声音(如样本12和13)具有较强的轰鸣感和低沉感，而位于维度4较低一侧的声音(如3和11)则听起来较为刺耳和有规律。这4个描述词形象地描述了后两个维度的感知意义，并对客观声学参数的描述提高了指导和补充。 3.2 音色空间的参数化
接下来，我们将利用声学参数对预测空间进行解释。首先是对每个维度两端的声音进行测听对比，发现声音在这个维度上的感知变化。然后是提取合适的声学参数使之与声音在每个维度上的坐标具有较大的相关性。先前基于MDS法的音色研究发现了很多相关的声学特征。Peeters等人对它们进行总结，并利用Matlab语言开发了音色工具箱(timbre toolbox)，它包含了时域波形特征、时域包络特征、基于短时傅里叶变换(STFT)的谱特征、基于等效矩形带宽的听觉谱特征和基于正弦谐波模型的谐波谱特征。
由于飞机舱内噪声较为平稳，其时域特征不明显，因而这里只用到了后3类谱特征，每一类特征均包含了对应谱的多种形状特性。在描述这些形状特性时，3类特征均用到了10个公共测度，但由于它们是基于不同谱表达计算的，因而其表达的物理含义有所差异。这10个公共测度包括谱的前四阶矩(质心、延展、斜度和峰度)、谱斜率、谱衰减、谱下降值、谱变化、谱平坦度及谱峰度。此外，谐波特征具有独特的测度——基频和噪度，但缺少测度——谱平坦度及谱峰度，因为后两者也是描述声音音调性质的，因而与其他谐波特征重复。由于篇幅的原因，这里并未一一列出其计算公式，具体细节请参考文献[10]。注意到每个特征均是基于短时帧计算的，因而取每个特征序列的中位数和四分位距描述其平均取值和变化范围。这样我们为每个声音样本获得了一个60维的声学参数向量。表 1显示了与每个维度最相关的声学参数及它们之间的相关系数。
| 维度 | Harmonic -Noiseiness -iqr | ERB -Speckurt -median | STFT -Specskew -median | ERB -SpecVar -median |
| 1 | 0.632 5** | 0.097 1 | 0.041 5 | 0.051 2 |
| 2 | -0.025 5 | -0.761 8** | -0.391 0 | -0.182 9 |
| 3 | -0.187 5 | 0.299 1 | -0.784 6** | 0.148 0 |
| 4 | 0.398 4 | 0.175 5 | -0.078 8 | 0.642 7** |
| (**· p<0.01) | ||||
维度1与基于谐波模型的噪度四分位距(Harmonic-Noiseiness-iqr)呈正相关。噪度定义了信号噪声部分与谐波部分的能量比。图 4给出了位于该维度两端的样本15和样本5的时频图。可发现，样本15在500 Hz以下具有稳定的线谱，而样本5则为随机噪声，因而后者的噪度较高，而且由于其随机性较强，因而不同时刻的噪度变化也较大。
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| 图 4 v |
维度2与基于ERB模型的谱峰度中位数(ERB-Speckurt-median)呈负相关。该测度反映了声音ERB谱关于ERB谱质心(谱质心定义为谱能量沿频率尺度分别的质心，下同)分布的平坦程度，其值等于3时表明服从正态分布，小于3和大于3则分别对应更平坦和更陡峭的分布。图 5给出了该维度两端的样本3和样本16的平均ERB谱。可见，前者ERB谱较平坦，而后者较为陡峭。
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| 图 5 样本3和样本16的平均ERB谱 |
维度3与基于STFT的谱偏度中位数呈负相关。它描述了声音频谱沿谱质心分布的对称性。其值等于0表明分布是对称的，其值小于0或大于0则分别表示更多的能量集中在谱质心的左侧或右侧。图 6给出了该维度两端的样本11和样本13的短时平均谱，虚线表示各自的谱质心，两者的能量均较多地集中在谱质心的左侧，其中前者能量分布较为对称，因而其谱偏度较大。
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| 图 6 样本11和样本13的短时平均谱 |
维度4与基于ERB谱的谱变化中位数呈正相关。它定义为1减相邻两时刻(或相邻2帧)ERB谱的相关系数。图 7给出了该维度两端的样本6和样本9的ERB尺度时频图，其中前者的随机性较强，因而其谱变化较低；而后者较为平稳，因而其谱变化较小。
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| 图 7 样本6和样本9的ERB尺度时频图 |
以3组被试的偏好度得分(分别表示为y1~y3)为因变量，3.2节给出的4个音色参数(维度1~4对应的参数分别表示为x1~x4)为自变量，利用多元线性回归建立它们之间的关系。3组被试的偏好度得分可分别表示为
其可决系数分别为0.748、0.802和0.698。对于第1组被试，4个参数均显著影响声音偏好度，其中第1个和第4个参数有正的影响，第2个和第3个参数有负的影响；对于第2组被试，当第1个和第4个参数较大时，声音偏好度较高，其他2个参数影响较小；对于第3组被试，当第2个和第3个参数较小时，声音偏好度较高，其他2个参数影响较小。
可见，当声音噪度和谱变化较大，或谱峰度和谱偏度较小时，噪声对于所有被试具有较大的偏好度。因此，舱内噪声的设计目标是使声音包含较少的线谱、随机性较强，同时频谱分布较为平坦对称。
4 结论本文利用了心理声学的方法研究了飞机舱内声品质与其噪声的感知参数(这里主要指音色参数)间的定量关系。首先，声品质与音色有很大的关系，其音色可由1个4维空间表示。然后，这4个音色维度可分别与噪度、ERB谱峰度、短时谱偏度和ERB谱变化显著相关；而且后2个维度还可以从语义上进行描述，其中维度3可表示为“轰鸣的”和“低沉的”，而维度4可表示为"刺耳的"和"有节奏的"。最后，虽然不同的被试在评价声音偏好度时有一定的个体差异，但通过它们与音色参数之间关系的分析，可找到相似之处，即偏好度较高的声音应具有较少的线谱、随机性较强，同时其频谱具有平坦对称的分布。
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2. School of Urban Rail Transportation, Soochow University, Suzhou 215006, China;
3. Institute of Aircraft Strength, China Aviation Industry Corp, Xi'an 710065, China;
4. Aviation Science and Technology Key Laboratory of Aircraft Noise and Vibration Engineering, Xi'an 710065, China