复杂电磁环境是一定的空间内,由空域、时域、频域和能量上分布密集、数量繁多、样式复杂、动态交替的多种电磁信号交迭而成的电磁环境。 复杂战场中,电磁态势往往对战场形势起着决定性作用。以空间电磁环境数据场为基础,借助可视化技术,全面表现电磁场的分布情况就显得尤为重要。由于电磁环境的复杂性,目前不可能实时且完全真实地展现一个区域内的电磁环境,而只能针对战场中一种或几种电磁设备进行计算并可视化^[1]。雷达作为现代战场中一种不可或缺的电磁设备,如何将它的探测情况以三维形式表现,是研究战场电磁态势可视化的重要内容。另外,实际的电磁环境是千变万化的、不可能用一个普遍适用的准确模型来仿真,因此,我们通过建立空间想定区域多辐射源空间合成场强模型,运用可视化手段,对战场整体电磁态势进行表达,为战场指挥、决策提供依据。

文中建立了雷达辐射源探测范围的数学模型并研究了多辐射源空间场强合成的数学算法;为了真实的模拟战场环境,本文提出了一种基于二、三维联动的战场环境快速构建方法,基于混合采样的雷达辐射源探测范围可视化方法，采用区间映射的办法，对战场电磁态势予以形象地展示。

对复杂电磁环境的建模,目前主要有2个方向,即对象目标的建模及电磁波的传播模型。前者主要研究战场环境中的实体(导弹、飞机等)模型对电磁的吸收、散射模型^{[2, 3]};后者是目前研究的热点与难点,有大量的相关文献^{[4, 5, 6]}。本文依据电磁环境中的辐射源为研究对象,重点研究雷达辐射源的电磁传播及多辐射源的空间场强合成算法。

1)自由空间下雷达辐射源探测范围模型

在自由空间中,当不考虑环境影响时,雷达探测范围由公式(1)的雷达方程决定:

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2) 干扰环境下雷达辐射源探测范围模型^[7]

电子干扰设施中,常用的2种干扰方式如下:

①自屏蔽,雷达目标自带干扰机。雷达距离方程为:

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式中，P_tj为干扰机发射的功率频谱密度;G_j为干扰机天线在雷达方向上的增益。

②远距离支援干扰,将干扰机装在一个专用的飞行器上,在离雷达一定距离处进行支援。雷达距离方程如下:

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式中，R_j为干扰机离雷达的距离;F_j为包含了雷达接收天线方向图系数。当干扰机处于雷达旁瓣中时,该方向图系数为天线的“旁瓣比”。

当有干扰施加在雷达上时,可根据干扰的具体类型,用(2)式或(3)式重新计算雷达作用距离,再重新绘制雷达探测范围。

本文研究了有多部干扰机对雷达实施远距离干扰时雷达探测范围的三维可视化。

当同时存在多个干扰源时,每个方向上干扰机对雷达的压制相当于所有干扰机在该方向上压制的叠加,由单个干扰机的干扰方程可以得到多干扰源干扰方程:

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由(4)式可得有效干扰区域边界方程:

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式中，K_j为压制系数,G′_k,t 是一个与第n个干扰源干扰信号偏离雷达天线最大方向的角度θ_n有关的变量,G′_n (θ_n)的表达式为:

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式中，G_t为天线增益;θ_0.5为天线波瓣宽度。

当计算完所有干扰机在某一方向上的压制后,可得雷达在该方向上的有效探测距离。

分别考虑多维电磁环境建模过程中,电磁干扰辐射源具有不同分布特性时,对于特定战场地理位置处电磁干扰信号合成场强度的计算方法。

1) 电磁干扰辐射源处于同一平面

设有2个电磁干扰辐射源,极化方向平行,辐射功率分别为P₁,P₂,天线增益分别为G₁,G₂,工作频率分别为f₁,f₂,距离接收点的距离分别为x₁,x₂,以接收点为坐标原点,以接收点与辐射源1的连线为坐标轴,建立空间直角坐标系,辐射源2与辐射源1处于同一平面内,辐射源2与接收点到辐射源1连线之间的夹角为θ,如图 1a)所示。

图 1 干扰辐射源同一平面分布时电磁环境的建模计算

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干扰辐射源2的电场分布可以表示为:

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干扰辐射源2的磁场分布与坐标轴存在角度关系,将其进行坐标分解,可表示为:

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又由 可得,合成场强可以表示为:

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2) 电磁干扰辐射源在任意位置的合成场强

设2个电磁干扰辐射源与接收点处于不同平面内,其示意图如图 1b)所示。

设2个干扰辐射源发送的调制信号分别表示为m₁(t),m₂(t),到接收点距离分别为r₁,r₂,入射向量为v_入1,v_入2,场强极化方向v_E1,v_E2,磁场方向v_H1,v_H2,辐射源载波频率ω₁,ω₂,相位Φ₁,Φ₂,辐射源的电场强度、磁场强度及方向性可分别表示为:

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则平均功率密度可以表示为:

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同频情况下会出现干涉效应,假定ω₁=ω₂=ω,则:

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式中,ΔΦ=-k₁r₁+φ₁-(-k₂r₂+φ₂)。

战场环境的快速构建是通过战场数据制作、实时动态显示加速等技术实现电子对抗战场环境的模拟与仿真实现。Vega Prime具有面向对象、功能强大、界面友好、平台兼容性好等特点可实现战场环境要素的快速设置、仿真实体模型配置、大场景大地形的切换及管理等场景构建功能。OpenGL包含大量功能强大的图形函数,与Vega Prime结合,可在虚拟战场环境中实现电磁态势的实时动态绘制;利用MFC的交互式窗口界面,可实现参战单元属性的快速配置。总框架如图 2所示。

图 2 系统基本框架图

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为了实现大量不同种类作战单元的快速调用,需要对作战单元符号进行分类管理。由于符号编码是符号识别的唯一依据,因此在作战单元符号库设计中可采用自定义编码方式对符号进行标识;符号编码定义为1级分类2位;2级分类4位;3级分类6位。编码数字依次反映了符号的分类和制作顺序:1级分类编码按照分类顺序依次编码;2级分类编码前2位为所属的1级分类编码,后2位代表分类顺序;3级分类编码前4位为所属的2级分类编码,后2位代表符号制作顺序。

符号库的存储:采用SQL server数据库对符号进行存储。图 3描述了作战单元数据库的数据模型,一个实体类型对应一张表,每张表采用主键PK(private key)索引,图中FK(foreign key)在数据库设计中称为外键。

图 3 作战单元符号库模型

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符号库的数据管理:Visual Studio提供了多种数据库连接方式,仿真系统中,可采用ADO技术访问SQL Server后台数据库。由于ADO是一组动态链接库,在使用之前必须要导入ADO并初始化。然后初始化OLE／COM库环境并连接数据库,进行查询、管理与维护。

符号库中单元对象的访问:作战单元符号库中的对象单元是以自定义的文件格式进行存储,在数据库中是以OLE对象的方式将对象单元存储成二进制流。利用Stream对象,便于实现大型文件的存取,更容易地操作数据库中的数据。

战场环境仿真系统可数据驱动的方式实现二、三维联动,通过调用作战单元符号库、鼠标拾取、拖拽的方式,实现二维场景中作战单元的快速放置;通过读取数据库加载作战单元属性参数数据实现属性设置;依据实际作战场景绘制作战单元运行轨迹,并通过鼠标拖拽进行航迹修整。采用Socket网络传输技术实现二、三维数据信息的批量交互,结合碰撞检测技术实现二、三维场景之间的一一对应,以此完成二、三维场景的构建。

在二、三维联动过程中,所有数据的形成、变换、传递等都是在联动过程中完成的,是同一个数据的不同表现形式,因此,采用数据驱动二、三维联动,保证了联动过程中数据的绝对一致。

技术流程主要分4步:①地形数据获取:二、三维联动,首先要获取系统中的相关地形数据,如系统显示窗口数据、实体模型或作战单元的空间地理数据、实体或作战单元的运行数据等;②坐标数据变换:由于二维态势系统是平面直角坐标系数据,而三维态势系统是大地坐标系数据,因此,必须采用投影变换将数据类型转换为对方所能识别和响应的数据,同时保持了二、三维态势系统的数据一致性;③数据传递:以消息或函数参数的形式将转换后的数据传递给需联动的态势系统响应函数;④响应联动:针对接收到的数据,来响应需要联动的动作,如数字地图或三维场景视角变换、添加删除或修改模型或作战单元、描述模型或作战单元运动等。

本文研究了基于混合采样(均匀采样和非均匀采样)的雷达探测范围可视化方法,对其进行表征及可视化描述。

如图 4所示,考虑到距离初始仰角θ越大,探测零点越多,因此可以逐渐减少采样点数量。初始仰角附近,探测信息集中,需要尽可能多采样。于是,在区间[α₁,α₂]内各采样点之间运用均匀采样,以保证雷达探测信息较为集中的部分其主要特征形状、精度不受影响;在区间[-90°,α₁)与(α₂,90°],根据远离初始仰角的情况,不断改变步长。离初始仰角距离越近,步长越接近于均匀采样区域的步长;离初始仰角越远,采样越稀疏,从而完成非均匀采样^[11]。具体采样方式如下:

图 4 雷达俯仰角分区离散剖分示意图

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其中,(23)式为非均匀采样间隔的确定,下式为均匀采样间隔的确定,|θ_i-θ|为当前点的俯仰角与初始仰角的差值;fuyangjiao_-step为均匀采样时的俯仰角采样步长;bili_-xishu1为非均匀区比例系数,决定采样步长增加的快慢程度。具体采样步骤如下:

Step1:均匀采样区采样步长的确定

利用曲率半径与采样步长间的比例关系,在保证精度大致相等的情况下,将方位角步长折算后作为俯仰角均匀区步长。曲率半径越小采样应该越密集,即相邻采样点间的采样步长越小。因此俯仰角与方位角采样步长应与二者的曲率半径成公式(24)的比例关系:

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式中:fangweijiao_-step为方位角方向的平均采样步长;bili_-xishu2为均匀采样区的比例系数。

Step2:非均匀采样区采样步长比例系数bili_-xishu1的确定

作为比例系数,bili_-xishu1直接影响到俯仰角方向采样点的数量,其取值依赖于均匀区的采样步长fuyangjiao_-step。根据分段函数可知,如果要使非均匀区与均区平滑过渡,不出现精度上突然衰减,需要计算一个bili_-xishu1值,使采样步长在两段数上连续。根据3dB点的分界作用,假设第1个3 dB点α₁处恰好为分段函数连续点,由公式(23)可以得到bili_-xishu1的计算公式如下:

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Step3:俯仰角剖分

将预计算得到的均匀区采样步长fuyangjiao_-step和bili_-xishu1值代入公式(23),可分别计算得到雷达俯仰角方向均匀与非均匀区的采样步长,从而对俯仰角进行离散剖分。

完成混合采样之后,再进行离散边界绘制,即可实现网格状的绘制效果。

基于上述方法,我们用OpenGL、VC++混合编程实现了雷达探测范围三维可视化,并将可可视化三维显示搭载到以Vega Prime和VC++为平台的三维虚拟战场中,对自然干扰及人为干扰影响下雷达辐射源的探测范围进行了可视化展示。

考虑降雪对雷达探测范围的影响,假设的环境参数为:降雪率为10 mm／h,水汽密度为7.5 g／m³,云雾水含量为0.1 g／m³。可视化效果如图 5所示。

图 5 高斯型雷达探测范围可视化

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图 6展示了在多干扰环境影响下的雷达探测范围可视化,其中图 6a)是场景中存在2个海面静态干扰,图 6b)是场景中加入了空中动态干扰。

图 6 多干扰下高斯型雷达探测范围可视化

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基于VC++、Vega Prime及OpenGL平台,战场初始化之后,利用参战单元在场景中的位置信息及其他属性信息,结合空间合成场强模型,获取战场空间任一点处的场强值,建立体数据场,并进行可视化表达。

仿真系统中使用OpenGL的RGBA模式进行着色。其中RGB表示色彩分量,A为混合因子(blend factor),在图形、图像处理中常常也用alpha表示,用作表示透明度系数。电磁态势可视化过程中,空间合成场强值的大小可以用色彩及透明度的方式加以形象的展示:随着场强值的由大到小变化,颜色值由红、黄、绿渐变;绘制区域的透明程度渐变。

实现过程中,依据国军标1389A,将场强值大于240 E／V时确定为警戒阈值,用红色来渲染;场强值处于^{[160, 240]},用黄色来渲染;场强值小于160 E／V时,用绿色来渲染。另外,场强值的大小决定了色彩渲染的深度,即透明度。颜色值可用(R,G,B)来确定,如表 1所示。

因此可以采用区间映射的办法,将场强值的变化区间映射到颜色值R、G、B对应的区间,同理,将场强值变化区间映射到透明度值所对应的区间,即可实现利用色彩及色彩透明度来反映动态场强的变化过程。

软件实现过程中,调用OpenGL库函数glcolor4f()命令并设置当前绘制颜色,当颜色设置完成之后,对象将一直调用该颜色进行绘制,直到对绘制颜色表进行重新设定,因此,按场强值大小进行色彩渲染,不断刷新色彩状态变量的值,即可实现用颜色值和透明度来反映体数据分布的目的。渲染过程中,渲染对照表如表 2所示。

基于OpenGL在绘制体中实现一定的透明效果时,常规的色彩渲染方式并不适用,此时,应使用alpha混合技术来实现。alpha混合的作用是要实现一种半透明效果。假设一种不透明对象的颜色是A,另一透明对象的颜色是B,那么透过B去看A,看上去的颜色C就是B和A的混合颜色。设B物体的透明度为alpha,可以用下列公式来近似混合后C的各颜色分量,其中,R(x)、G(x)、B(x)分别指颜色x的RGB分量。

将已存储在颜色缓冲区中的颜色称为目标颜色,作为当前渲染命令的结果进入颜色缓冲区的颜色称为源颜色。实现的过程中,先调用OpenGL库函数glEnable(GL_-BLEND)命令开启alpha混合模式,当混合功能被启用时,源颜色和目标颜色的组合方式由混合方程式控制,由命令glBlendFunc()来实现。通过修改glBlendFunc()中的参数可实现不同的混合模式,达到不同的色彩混合效果,利用glBlendFunc(GL_-src_-alpha,GL_-ONE_-MINUS_-src_-alpha)命令实现。

图 7展示了体数据集为200*150*25且中心点坐标为(-1 000,-1 500,800)的体区域内的电磁态势可视化效果。如图 7所示,可视化区域的渲染颜色及透明度是随时间变化而发生变化,较好地体现了空间电磁态势的时变特性。

图 7 基于区间映射的不同时刻电磁态势可视化效果

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复杂电磁环境建模与可视化研究作为当前军事应用与虚拟战场中涌现出的新问题之一,引起了众多学者的关注^[8],本文所建立的雷达辐射源探测范围及多辐射源空间场强合成数学模型,为战场电磁态势展示提供了一定的理论依据;文中所提出的虚拟战场仿真平台快速构建方法,可为虚拟战场的构建提供一定的技术支撑;就态势可视化而言,雷达探测范围的可视化,尤其是在受扰情况下的可视化展示,能够形象的反映雷达辐射源的受扰情况,并作进一步分析;对于多辐射源空间合成场强可视化,文中所采用的方法只能从整体上展示某一观察区域的电磁态势情况,无法观察内部细节,下一步考虑引入体绘制技术,实现电磁态势可视化,从整体到局部,对电磁态势予以更加形象的表达。