基于安全准则的拦阻着舰参数适配特性研究
柳子栋, 詹浩, 刘艳     
西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072
摘要: 基于相关安全准则,对飞机着舰的开环参数适配特性进行了分析,推导出适用于着舰适配包线求解的数学解析式,进一步解算出载机质量与速度的适配曲面,并搭建了1套全量动力学数学仿真模型对其有效性进行了验证。在此基础上,分析了影响适配包线范围的多种影响因素。结果表明,适配包线范围由驾驶员视野、载机失速速度、拦阻装置特性及载机轴向过载等约束决定;最小着舰速度由驾驶员视野准则及载机特性决定,最大着舰速度则根据拦阻装置特性及轴向过载约束确定;减小下滑角或增大襟翼偏角可以有效提高载机低速着舰性能,增加舰船航速则可扩展最大着舰速度的范围。
关键词: 参数匹配     安全准则     拦阻着舰     适配包线    

特殊的回收方式、苛刻的外部环境及航母受迫产生的不规则运动,使得由载机、拦阻系统、舰船等构成的多体着舰拦阻动力学系统极易出现多种问题,如:轴向过载或冲击载荷过大使得载机结构受损、舰体及舰尾流的扰动致使挂钩失败、飞行姿态不适于进行着舰任务等,危及到着舰安全。载机着舰末端,由于动力学特性所引发的问题占到其整个事故总量的四成左右[1],因此拦阻着舰动力学课题受到了越来越多的重视。

目前,国内外学者对拦阻着舰动力学问题相当重视,但其研究方向主要集中于如何提高拦阻特性以及导致拦阻过程复杂化的机理研究[1],如:拦阻钩与道面碰撞后的动态响应[2]、拦阻器的工作原理[3, 4]等问题。对于导致着舰拦阻阶段产生安全隐患的物理成因没有进行系统的分析,尤其是对着舰过程中各参数之间适配关系的研究鲜有涉及。

本文依据相关着舰安全准则,结合载机着舰的物理过程对相关参数的适配特性进行了研究,建立了1套适用于着舰参数适配包线的计算方法并分析了其影响因素,并搭建1套全量六自由度多体动力学数学模型对此进行验证分析。

1 着舰安全准则及约束

完整的拦阻着舰过程包括进舰下滑段及着舰拦阻段。进舰下滑过程中,其安全准则包括变轨机动准则、视野准则、油门响应[5]及下沉速率等。研究表明视野准则及下沉速率准则具有足够的充分性和相关性[6],使其作为进场下滑段的参数适配依据,因此本文选取这2条准则进行研究;着舰拦阻过程中,拦阻装置特性、拦阻钩弹跳特性及轴向过载准则对其安全着舰的影响最为显著,可选为着舰拦阻阶段的参数适配依据。

1.1 驾驶员视野准则

着舰过程中,驾驶员视野准则如下:载机以最小着舰速度平飞,在183 m的高度上捕获4°的下滑导引轨迹时,驾驶员可在设计眼位看到航母尾部水线[5],如图1所示。图中,α为舰载飞机的迎角,λ为驾驶员下视角,ψ为载机设计视界。由图1可以得出,驾驶员视野准则的几何关系为:

图 1 驾驶员视野准则示意图
1.2 下沉速率准则

根据美军《飞机结构联合使用规范指南》[7](JSSG-2006)的描述:舰载飞机的平均下沉速率是航母透镜装置、飞机进场速度、航母尺寸、以及海况的函数,其最大/最小值等于均值标准差的±3.1倍。结合美军标MIL-A-8836C(AS)[8]对于下沉速度的约束,可得下沉速率为:

式中:Vv为下沉速度准则约束下的下沉速率,Vpa为进场速度。 1.3 拦阻弹跳约束

拦阻钩能否成功挂索是着舰最为关键的指标之一。由于载机触舰时下沉速率较大,拦阻钩会产生较大的反弹角速度,使得挂钩上转过高导致挂钩失败。

因此,文献[9]对拦阻钩弹跳特性的约束为:拦阻钩第1次反跳必须保持不超过高0.1 m,随后的反跳应具有足够低的高度,使得钩子能成功套住1根甲板悬索。

1.4 轴向过载约束

拦阻钩成功挂索后,载机受到拦阻索反向拉力的影响会产生较为明显的轴向过载,可能会对机体结构造成损伤,并影响到驾驶员操纵的舒适性。综合多篇文献[10],载机轴向过载指标选为3.5g,根据飞机动力学方程可得:

式中,FxMEC为液压缸的总张力,FxCON包含轴向拦阻力、气动阻力、推力、起落架支反力分量及拦阻摩擦力,nxmax为轴向最大允许过载。 1.5 拦阻装置特性约束

本文选取液压缓冲式拦阻装置Mark7 Mod3(Mk7-3)型拦阻器进行建模与分析。此型号拦阻装置具有拦阻兼容性好,能实现不同型号载机定长冲跑的特点。美军标MIL-STD-2066中针对MK7-3拦阻装置特性给出了全面的约束规范[11],其进舰速度限定曲线为:

图 2 拦阻装置特性下的进舰速度限定曲线
2 着舰参数适配特性分析 2.1 驾驶员视野准则下的适配特性 2.1.1 基于黄金分割/鲍威尔算法的参数配平

依照“撞舰式”着舰的特性,载机进舰段被认为是定直下滑的过程,可通过配平载机初始状态的方法来获得其飞行迎角。本文将载机迎角、油门杆斜率及升降舵偏角选定为控制量进行参数配平。针对模型多参数、无约束等特点,选用基于黄金分割的修正型鲍威尔寻优算法[12]进行非线性最优控制参数的三维搜索。

配平过程中,初始点φik 由前一轮迭代产生,其上标代表迭代轮数,下标代表α,de,dp方向的搜索顺寻,使用黄金分割法寻求迭代步长aik得:

式中,f(φ)为纵向线加速度及角速度平方和的开方,Sik 为第i维第k轮搜索方向。

经过三维搜索后,可得φiki-1k+aik Sik,如果2轮迭代求出的相邻2点之间移动距离小于收敛精度则判定迭代终止。

如果结果不满足判定收敛条件则取共轭方向Si+1k=φik0k,并计算反映点φi+1k=2φik0k。同时计算当前函数3个维度的下降值,可表示为:

f1=f(φ0k),f2=f(φik),f3=f(φi+1k),结合(4)式中的最大值Δfmk可得鲍威尔判定依据:

以是否满足判据为标准,进行寻优初始点及寻优方向的设置[12],将其带入算法开始新一轮寻优,直至求得合适的配平控制变量:

式中,αoptdeoptdpopt分别为优化后的配平参数,Sn为第n次搜索的搜索方向。

取不同工况的载机模型,沿-4°的下滑轨迹进行着舰,其配平结果如图3所示:

图 3 各配平参数的变化趋势

图3可以看出,相同着舰环境下的载机,随着进舰速度的增大,配平迎角的趋势是逐渐减小,这一现象与实际飞行现象相符。

2.1.2 视野准则下的适配特性

选取某型飞机作为算例,结合文献[5]给出的约束可得进舰视界的最大值为16°,带入(1)式可以得驾驶员视野准则下的αmax=11.2°。以11.2°为起点在图2的纵轴做底面的平行面,再将其与α曲面的交线投影到质量-速度平面,结合载机着舰质量上限可得相应的参数适配曲线如图4所示:

图 4 驾驶员视野准则下的最大着舰速度
2.2 下沉速率准则下的适配特性

基于“撞舰式”着舰的特性,下沉速率准则约束下的载机进舰速度(Vkv)可由(5)式得到:

式中:γ为进舰下滑轨迹角

(5)式可以看出,下沉速率范围确定后,进舰速度仅受到下滑轨迹角的影响。

选取某型载机的进场速度为51.7 m/s,结合公式(2),可得下沉速率范围为0.63~6.03 m/s。对应不同的下滑轨迹角,由(5)式可得相应的触舰速度范围,其结果如图5所示:

图 5 下沉速率准则下的着舰速度

图5可以看出,基于下沉速率准则约束的速度区间完全涵盖了视野准则下的适配区域,因此该区域的着舰速度完全由驾驶员视野准则确定。

2.3 视拦阻钩弹跳特性下的适配特性

当拦阻钩与甲板发生弹性碰撞前,根据空间几何关系可得拦阻钩在拦阻轴系下的速度为:

式中:u、v、w为载机空速分量,r,q为载机的角速度,lh为拦阻钩头至铰接点的长度,Lbac、Lcb、Lbh分别为舰船到拦阻索、机体到船、钩到机体的转换矩阵。

依据弹性碰撞公式,联立式(6)可得

式中:ke为刚体碰撞恢复系数;Lbah为拦阻钩轴系至拦阻轴系转换矩阵

同时由刚体平面运动碰撞理论可得:

式中,JbaIba为拦阻钩铰接处的惯性张量及冲量的分量。

联立求解(7)式和(8)式,可得

式中:

依据载机与甲板的空间几何关系得出ωyba,将其与仿真模型[2]求解出的不同舰船运动状态下的ωyba进行比较,其动态特性如图6所示:

图 6 ωyba 对船体运动的相应

图6可以看出,解析式所得ωyba变化曲线较好地契合了模型仿真计算结果,能够体现拦阻钩的弹跳特性。

基于以上工作,结合动能定理可得反弹角速度与弹跳高度的函数,如(9)式所示:

式中,VbaVba0为碰撞后拦阻钩始速与最高点速度,mh为拦阻钩质量。

由(9)式可得拦阻钩弹跳准则下的速度适配解析式为:

将拦阻钩弹跳准则作为约束条件带入上式,可得不同下滑轨迹的载机最大航速,如图7所示。由图7可以看出,随着下滑轨迹的减缓,最大进舰速度随之增大,但仍达不到载机着舰设计要求,应设计相应拦阻钩阻尼器来改善这一特性。

图 7 拦阻钩弹跳准则约束下的最大着舰速度
2.4 轴向过载约束的适配特性

由Mk7-3型拦阻装置的工作原理[3]可得液压缸活塞所受压力为:

式中,p1为主液压缸中油液的压强,p2为储能器中的压强,A2为阀座截面积,Sx为载机滑跑距离,Lba为甲板拦阻索长度的一半。

其中主液压缸中油液的压强为:

式中:ρ为主液压缸液压油密度;u2为油液平均速度;Cd为节流阀流量系数;A0为节流面积。

根据Mk7-3型拦阻装置定长拦阻的特性,主液压缸中油液平均速度可看成基于载机触舰速度Vkng的函数,其函数关系可表示为:

式中:ks载机实时滑跑距离与最终拦阻距离的比值,为无量纲量,Sv为质量匹配后定长冲跑控制阀的芯距阀。

冲跑控制阀是保证载机在不同工况下实现定长拦阻的核心部件。目前国内研究所用的Mk7-3阀芯矩参数仅是对Mk7-2型阀芯矩进行简单缩放得到的,仿真数据在中前段与实验参数出入较大,最大误差达41%。因此本文针对误差高峰段进行了阀芯的重新设计,其设计结果用拟合的方式表达,如(12)式所示:

式中,Sv为阀芯距阀口距离,Sp为活塞运动距离。

以MIL-STD-2066中Mk7-3型拦阻装置的90-90概率边界作为标准[11]验证原始及修正后模型的仿真结果,如图8所示:

图 8 拦阻力验证曲线

图8可见,修正后的函数曲线在保证后期拦阻力准确性的同时,较好地修正了前中期仿真过程中的拦阻力偏差,使得仿真结果在工作区间内均在规定边界内。

将(10)~(12)式代入(3)式,可得:

依据轴向过载准则,结合(13)式可得不同着舰质量下的载机最大着舰速度,与Mk7-3拦阻装置数学模型仿真结果的对比如图9所示:

图 9 轴向过载约束下的最大着舰速度

图9可以看出,数学解析式计算所得曲线与仿真结果契合度较好,表明其可用于参数适配曲线的解析计算。载机质量越大,轴向过载约束下的着舰速度越小,但改变效果并不明显,这是由于质量的变化对体轴分力影响较小造成的。

2.5 参数适配包线的构建

选取某型飞机在183 m的高度以着舰姿态(襟翼最大偏角,起落架放下)沿-3.5°的下滑轨迹定直着舰,舰船航速为10 m/s,综合着舰安全准则进行适配包线的计算,可得结果如图10所示:

图 10 速度-质量适配包线

图10可以看出,载机速度与质量的适配包线为一封闭曲线,最小着舰速度(包线前段,Vkmin)是由曲线1和曲线2,即载机性能和驾驶员视野准则确定的。下沉速率准则所决定的Vkmin为8.35 m/s,小于曲线1和曲线2所界定的范围,故不会对适配包线范围有所影响。最大着舰速度(包线后端,Vkmax)由代表着拦阻装置特性的曲线4及轴向过载准则的曲线5所决定,包线的上下两端则由载机的设计指标所决定。

2.6 有效性验证

选取位于适配曲线外的着舰状态Case1、Case4、Case5以及曲线范围内的状态Case2、Case3,具体参数见表1

表 1 各工况参数
CaseVk/(m·s-1)M/TVc/(m·s-1)
150.323.90
252.723.90
352.722.40
471.423.99
571.423.910

为验证适配包线的正确性,本文搭建了一套全量多体动力学模型,对理想状态下表1的各工况的着舰过程进行仿真计算,可得各参量极值为:

表2中,Fba为单侧拦阻索拉力。当Vk过小时,驾驶员需拉杆使载机抬头来获得更多的升力用以保持着舰轨迹。因此Case1状态下着舰迎角的峰值达到了13.8°,超出驾驶员视野准则的约束范围,危及着舰安全。

表 2 理想情况下载机着舰动态响应
Caseα/(°)nxFba/kN
113.21.77230
27.32.77339
36.052.75294
42.733.75461
52.732.79341

着舰速度增加会导致拦阻力输出过多,使得载机承受的轴向过载峰值增高,因此Case4的轴向过载达到3.75g,超出了轴向过载准则的限定。舰船航速的改变也会明显的改变轴向过载的响应动态,10m/s的航速使得Case5中载机所受的轴向过载峰值减小0.96g,有效减轻了载机所受到的轴向载荷冲击。

图11可得,着舰姿态角过小时,载机前起将早于主起与甲板发生触碰,使得前起落架承受剧烈冲击。在Case4、Case5仿真过程中,前起较主起早0.03 s与甲板发生接触,较拦阻钩挂索早0.1 s,使得前起所受到的冲击载荷的峰值达到140 kN,极易损伤前起结构,危及着舰安全。

图 11 各工况下前起落架载荷曲线

综合各种因素,位于适配包线外侧的Case1、Case4、Case5均存在一定的安全隐患,位于适配包线内的Case2、Case3均能满足着舰安全的需求,进一步验证了适配包线的有效性。

3 适配特性的影响因素 3.1 下滑角的影响

当载机分别取不同的下滑轨迹后,其对应的下视角也随之发生改变,配平曲面如图12所示。

图 12 着舰质量和着舰速度的适配曲面

图12可得,当下滑角逐渐增大,初始状态下的载机的配平迎角也会随之变大,使得驾驶员视野准则下的速度-质量适配曲线沿速度轴正向移动。当下滑角增加到-4.64°时,适配包线中的Vkmin完全由驾驶员准则所决定。同时基于轴向过载的Vkmax随着下滑角的增大同样沿着速度轴正向移动,但其改变没有Vkmin剧烈,使得适配包线范围随下滑轨迹的渐陡而变小。

因此,较小的下滑轨迹角能有效拓展载机低速着舰区域。但过于平缓的下滑轨迹会导致载机难以满足在甲板范围内尾钩至舰尾垂直距离为3.048 m的限定,并使驾驶员难以保证着舰精度。因此应选择适当的下滑轨迹来保障着舰安全。

3.2 襟翼偏角的影响

作为飞机主要的增升装置,襟翼角度的改变会使载机气动参数发生较大的变化。随着襟翼偏角的增大,升阻力系数均会有不同幅度增加,其中升力系数增量较大,但增幅相较阻力系数略小,使得整机升阻比降低。通过计算可得不同襟翼偏角下载机的着舰适配包线,结果如图13所示:

图 13 不同襟翼偏角对适配包线的影响

图13可得,襟翼偏角的增大使得载机升力系数也随之变大,进而减小载机配平过程中所得的飞行迎角,并使基于驾驶员准则下的Vkmin 沿速度轴负向移动,增加了载机低速的着舰安全范围。当襟翼达到25.8°时,基于视野准则的Vkmin可达载机设计最小值。

因此襟翼的偏转对于载机低速进舰特性的影响较为显著,应尽量保持襟翼的最大偏转角度用以提高载机的着舰性能。同理,设计过程中提高载机低速状态下的气动特性也可有效的改善着舰的安全性能。

3.3 舰船航速的影响

着舰过程中,舰船航速的改变会直接影响载机进舰相对速度。针对不同的舰船航速,载机的着舰适配曲面如图14所示:

图 14 不同航速对适配包线的影响

图14可以看出,航速作为舰船自身的参变量,当载机成功挂钩后才能对着舰特性产生影响,因此不会对进舰下滑段的驾驶员视野准所决定的Vkmin产生影响。

舰船航速增加后,可以近似等量认为减小载机进舰速度,使得Vkmax范围增大,当航速达到2.64 m/s 时,Vkmax仅由拦阻装置特性所确定。但较大的航速会导致着舰点横向偏差,增大驾驶员精确着舰的难度。

4 结 论

1) 载机着舰速度-质量适配包线是条封闭曲线,由驾驶员视野准则、轴向过载约束、拦阻装置特性及载机设计指标构成。

2) 适配包线中,Vkmin由驾驶员视野准和载机性能决定,Vkmax则根据载机轴向过载及拦阻装置特性进行约束,上下两端由载机设计指标决定。

3) 减小载机下滑轨迹或增大载机襟翼偏角均可以改善载机低速着舰特性,有效扩展着舰适配区域。

4) 增加舰船航速可有效减小着舰相对速度,缓和拦阻索输出曲线,降低轴向过载峰值,改善载机撞舰时的动态特性。

5) 自然状态下的拦阻钩因阻尼过小难以满足着舰安全准则的要求,应设计相应的拦阻钩阻尼器来改善这一特性。

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Parameter Matching Characteristics of Carrier-Based Aircraft Model during Landing Process Based on Approach Criteria
Liu Zidong, Zhan Hao, Liu Yan     
College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China
Abstract: Based on the approach criteria, the parameter matching characteristics of open-loop parameters for carrier landing process of aircraft were analyzed, and then the matching envelope of the landing mass and speed was solved. In order to verify the validity of the mass-velocity matching curve, a complete mathematical model was constructed. Several influencing factors of the parameter matching envelope are analyzed on this basis. The results indicate that the parameter matching envelope is decided by the pilot field of view(FOV),stalling speed, characteristics of Mk7-3,axial overload and so on. The minimal engaging speed is determined by FOV and stalling speed, while the maximal engaging speed is determined by the axial overload and characteristics of Mk7-3. Landing performance of the carrier-based aircraft with the low speed can be effectively improved by decreasing the angle of glide. The result of increasing the angle of flap can give the same effect. Increasing the speed of carrier can extend the range of the maximal engaging speed. The proper value of these parameters should be obtained through tradeoff.
Key words: aerodynamic stalling     aircraft carriers     arresting devices (aircraft)     control surfaces     degrees of freedom (mechanics)     mathematical models     velocity     arresting landing process     parameter matching    
西北工业大学主办。
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柳子栋, 詹浩, 刘艳
Liu Zidong, Zhan Hao, Liu Yan
基于安全准则的拦阻着舰参数适配特性研究
Parameter Matching Characteristics of Carrier-Based Aircraft Model during Landing Process Based on Approach Criteria
西北工业大学学报, 2015, 33(3): 361-368
Journal of Northwestern Polytechnical University, 2015, 33(3): 361-368.

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收稿日期: 2014-10-28

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